PHUONG TRINH BAC HAI VOI HE SO THUC TREN TAP SO PHUC A.. Căn bậc hai của số phức: Cho số phức w.. Mỗi số phức z thỏa mãn z” =w được gọi là một căn bac hai cua w.
Trang 1CHINH PHUC KY THI THPTQG 2017 CHUYEN DE 5 - SO PHUC
Bai 2 PHUONG TRINH BAC HAI VOI HE SO THUC TREN TAP SO PHUC
A KIEN THUC CO BAN
1 Căn bậc hai của số phức: Cho số phức w Mỗi số phức z thỏa mãn z” =w được gọi là một căn bac hai cua w
2 Phương trình bậc hai với hệ số thực
Cho phương trình bậc hai ax” +x + =0 (a,b,c e R;a #0) Xét A = ðÝ —4ac, ta có
e A =0:phương trình có nghiệm thực x= -—
a
—b+VA
2a -~
=b+i'j|A | 2a
se A>0: phương trình có hai nghiệm thực được xác định bởi công thức: x, ; =
se A<0: phương trình có hai nghiệm phức được xác định bởi công thức: x, ; =
va Chú ÿ
*® Mọi phương trình bậc ø: 4 z"”+ 4z””+ + 4 _,z+ 4, =0 luôn có ø nghiệm phức (không
nhất thiết phân biệt)
*© Hệ thức Vi-ét đối với phương trình bậc hai với hệ số thực: Cho phương trình bậc hai ax’ +bx+c=0(a¥0) co hai nghiệm phân biệt x,,x; (thực hoặc phức) Ta có hệ thức Vi-ét
S=x,+x,=-—
a
C P=x.x,=—
a
B KY NANG CO BAN
1 Dang 1: Tìm căn bậc hai của một số phức
e Trường hợp w là số thực: Nếu z là một số thực
+ <0, a có các căn bậc hai là +/./| 2 |
+ a=0, a co dung mot can bac hai là 0
+ a>0, ø có hai căn bậc hai là +Va
Ví dụ 1: Ta có hai căn bậc hai của — 1 là ¡ và —¡ Hai căn bậc hai của —z” (a là số thực khác 0) là
ai va —ai
e Truong hop w=a+bi (a,b clR,bz 0)
Gol z=x+ yi (x,y C R) là một căn bậc hai của w khi và chỉ khi z” = w, tức là
x _y? -~g
2xy =b
Mỗi cặp số thuc (x;y) nghiém dang hé phuong trinh trén cho ta mét can bac hai x+ yi cua sé
(x+ yi) =abieos’-y +2 =a4bier|
phic w=a+bi
Vi du 2: Tim cac can bac hai cha w=-5+12i
Gol z=x+ yi (x,y = R) là một căn bậc hai của số phức w= —5 +12
Chủ, đề 5.2 - Phương trình bậc hai với hề số thựt 1|THBTN Cần file Word vui lòng liên hề: toanhocbactrungnam@gmail.com Ma sé tai liều: BTN-CDB