Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho tư giác ABKI có diện tích lớn nhất..[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Hải Phòng Năm học 2008-2009
MÔN THI : TOÁN
Thời gian làm bài : 120 phút , không kể thời gian giao đề
Chú ý :
- Đề thi gôm có 2 trang
- Học sinh làm bài vào tờ giầy thi
Phần I : Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm )
1 Biểu thức √1 − 4 x x2 xác định với giá trị nào sau đây của x ?
A x 1
4 B x
1
4 C x
1
4 và x 0
D x 0
2 Các đường thăng sau , đường thẳng nào song song với đường thẳng
y = 1 – 2x ?
A y = 2x – 1 B y = √2 ( 1 - √2 x )
C y = 2 – x D y = 2 ( 1 – 2x )
3 Hai hệ phương trình k x – 3y = -3 và 3x + 3y = 3 là tương đương
x – y = 1 x – y = 1
khi k bằng
A -3 B 3 C 1 D -1
4 Điểm Q ( - √2 ; 1
√2 ) thuộc đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây ?
A y = √2
2 x ❑2 B y = - √
2
2 x ❑2
C y = √2
4 x ❑2 D y = -
√2
4 x ❑2
5 Tam giác GEF vuông tại E , có EH là đường cao Độ dài đoạn GH = 4 ,
HF = 9 Khi đó độ dài đoạn EF bằng
A 13 B √13 C 2 √13 D 3
√13
6 Tam giác ABC vuông tại A , có AC = 3a , AB = 3 √3 a , khi đó sinB bằng
A √3
2 a B
1
2 C √
3
2 D. 1
2 a
7 Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 18 cm , AC = 24 cm Bán kính
đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2A 30 cm B 15 √2 cm C 20 cm D 15 cm
8 Cho tam giác ABC vuông tại A,AC= 6cm , AB = 8cm Quay tam giác đó
một vòng quanh cạnh AC cố định được một hình nón Diện tích toàn phần của hình nón đó là:
A 96 π cm ❑2 B 100 π cm ❑2 C 144 π cm ❑2
D 150 π cm ❑2
Phần II.: Tự luận (8,0 điểm )
Bài 1: 1,5 điểm.
Cho phương trình bậc hai, ẩn số là x : x ❑2 - 4x + m +1 = 0
1 Giải phương trình khi m = 3
2 Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm
3 Tìm giá trị của m sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm x ❑1 , x
❑2 thỏa mãn điều kiện x ❑1 ❑2 + x ❑2 ❑2 = 10
Bài 2: 1,0 điểm
Giải hệ phương trình : 3 √x −2 - √y+2 = 1
√x −2 + √y+2 = 3
Bài 3: 1,5 điểm
Rút gọn biểu thức :
1 A = √6+3√3 + √6 −3√3
2 B = (5+2√6)(49 −20√6)√5 −2√6
9√3 −11√2
Bài 4: 4,0 điểm.
Cho đoạn thẳng AB và một điểm C nằm giữa A và B Trên một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB,kẻ hai tia Ax và By cùng vuông góc với AB Trên tia Ãx lấy một điểm I Tia vuông góc với CI tại C cắt tia By tại K Đường tròn đường kính IC cắt IK ở P
1 Chứng minh tứ giác CPKB nội tiếp được
2 Chứng minh AI BK = AC.CB
3 Chứng minh tam giác APB vuông
4 Giả sử A, B, I cố định Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho tư giác ABKI có diện tích lớn nhất