d Tìm m để đường thẳng d cắt đường thằng y=4x-5 tại điểm thuộc góc phần tư thứ ba.. Gọi P là điểm chính giữa của cung nhỏ AB; DP cắt AB tại E và cắt CB tại K; CP cắt AB tại F và cắt DA t[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2018 - 2019
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1 (2,0 điểm) 1 Giải các phương trình và hệ phương trình sau
a.
4 9 2 10 0
x x
b.
2 9 22
4 9 90
x y
y x
:
x x x
a) Rút gọn
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = B - 10 √x
Câu 2 (1,0điểm) Hai khối 8 và 9 của một trường THCS có 420 học sinh có học lực trên
trung bình đạt tỉ lệ 84% Khối 8 đạt tỉ lệ 80% là học sinh trên trung bình, khối 9 đạt 90% Tính số học sinh của mỗi khối
Câu 3 (2,0 điểm) Cho (P): y = x2 và (d) y = mx + 1
a) Tìm điểm cố định của (d)
b) Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B nằm khác phía trục tung
c) Tìm m để diện tích tam giác OAB = 2.
d) Tìm m để đường thẳng d cắt đường thằng y=4x-5 tại điểm thuộc góc phần tư thứ
ba
Câu 4 (4,0 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) (AB < CD) Gọi P là
điểm chính giữa của cung nhỏ AB; DP cắt AB tại E và cắt CB tại K; CP cắt AB tại F và cắt DA tại I
a Chứng minh: Tứ giác CKID nội tiếp được và IK // AB
b Chứng minh: AP2 = PE PD = PF PC
c AP là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AED
d Gọi R1, R2 là các bán kính đường tròn ngoại tiếp các tam giác AED và BED
ĐỀ THI THỬC
Trang 2Chứng minh: R1+R2=√4 R2− PA2
Câu 5 (1 điểm): Cho −2 ≤ a , b , c ≤ 3 và a2+b2+c2=22 Tìm GTNN của P=a+b+c