Kiểm tra HKI lớp 11

HỆ A Học sinh làm bài trên giấy thi và kẽ phiếu trả lời trắc nghiệm vào giấy thi như sau: Chọn Nội dung đề số : 001 Phần trắc nghiệm 5 điểm: 1.. Câu 2: 2điểm Cho hình chóp S.ABCD có đá

Trang 1

Sở GD-ĐT Tỉnh Bình Định Đề kiểm tra học kỳ I

Trường THPT Số 3 An Nhơn Môn : toán khối 11 cơ bản HỆ A Học sinh làm bài trên giấy thi và kẽ phiếu trả lời trắc nghiệm vào giấy thi như sau:

Chọn

Nội dung đề số : 001

Phần trắc nghiệm (5 điểm):

1 cho (un) là cấp số nhân có các số hạng thứ hai và thứ năm lần lượt là 1 và 1/8; khi đó số hạng thứ mười của cấp số đó là:

2 phương trình: msin2x+(m-1)cos2x=5 có nghiệm khi m thuộc?

3 hệ số của x5 trong khai triển của (2x-3)11 là:

4 phương trình: sin 3x = 1/2 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng: 0; 2

∏

  ?

5 cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, I là trung điểm SA khi đó:

A CD // (SOI) B (SAC) ∩ (SBD) = OI C OI // (SAC) D OI // (ABCD)

6 trong Oxy cho A(1; 2); B(1; 4); C(7; 2) và đường thẳng d có phương trình: x+2y-7 =0, khi đó diện tích tam giác A'B'C' là ảnh của tam giác ABC qua phép đối xứng trục d là:

7 ÕTrong Oxy cho A(1; -2) và vec tơ v có tọa độ (2; 3) khi đó ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vec tơ v có tọa độ là

8 cho (un) là cấp số cộng có số hạng thứ nhất và thứ ba lần lượt là 5 và -1; khi đó tổng của 30 số hạng đầu tiên của cấp số đó là:

9 cho tứ diện ABCD có M; N lần lượt là trung điểm của AB và AC khi đó:

A (AMN) // (DBC) B MN // (BCD) C MN // (ABC) D MN// CD

10 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau?

Ph

ần tự luận (5 điểm):

Câu 1: ( 2điểm) giải các phương trình sau:

a Sin2x+2sinx=0

b 2sin2x+3cos2x= 13 sin14x

Câu 2: ( 2điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, gọi E là trung điểm của

SB Biết ∆ ACE đều và AC=OD=a lấy I trên cạnh OD; mặt phẳng (α) qua I và song song (ACE)

a Chứng minh: SD // (EAC)

b Xác định thiết diện của (α) với hình chóp và tính diện tích của nó theo a và x=DI

Câu 3: ( 1 điểm) Xét tính bị chặn và tăng giảm của dãy (un) cho bỡi công thức:

{ 1

1

2

u

=

Trang 2

Chọn

1 phương trình: sin 3x = 1/2 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng: 0 ; 2

∏

  ?

A OI // (SAC) B (SAC) ∩ (SBD) = OI C OI // (ABCD) D CD // (SOI)

A MN// CD B (AMN) // (DBC) C MN // (ABC) D.MN // (BCD)

Ph

ần tự luận (5 điểm):

a Sin2x+2sinx=0

{ 1

1

2

u

u + u voi n

=

Trang 3

Trường THPT Số 3 An Nhơn Môn : toán khối 11 cơ bản.

HỆ A

Học sinh làm bài trên giấy thi và kẽ phiếu trả lời trắc nghiệm vào giấy thi như sau:

Chọn

A (AMN) // (DBC) B MN // (ABC) C MN// CD D.MN // (BCD)

A OI // (SAC) B CD // (SOI) C (SAC) ∩ (SBD) = OI D OI // (ABCD)

∏

 

 ÷

  ?

Ph

ần tự luận (5 điểm):

a Sin2x+2sinx=0

Câu 2: ( 2điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, gọi E là trung điểm của SB Biết ∆ ACE đều và AC=OD=a lấy I trên cạnh OD; mặt phẳng (α) qua I và song song (ACE)

{ 1

1

2

u

u + u voi n

=

Trang 4

HỆ A

Chọn

7 phương trình: sin 3x = 1/2 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng: 0;

2

∏

 

  ?

A MN // (ABC) B MN// CD C MN // (BCD) D (AMN) // (DBC)

A (SAC) ∩(SBD) = OIB OI // (SAC) C CD // (SOI) D OI // (ABCD)

Ph

a Sin2x+2sinx=0

{ 1

1

2

u

u + u voi n

=

Trang 5

ĐÁP ÁN HỆ A.

Câu 1: a sin2x+2sinx=0

sin 0

cos 1

x

x=

=−



x k

x= ∏k k

=∏+ ∏



;

⇔ = ∏ ∈ là nghiệm của pt 0.25

sin 2 cos 2 sin14

sin 2 cosx α cos 2 sinx α sin14x

2 cos = 13 3 sin 13

α

α =





sin 2x α sin14x

2 14 2

2x x k14 2

x+ =αα + ∏x k k Z



2 12 2 16

k x

k

α

− ∏

=

∏ − + ∏

=



a xét ∆ BSD có OE là đường trung bình nên OE // SD 0.25

b (0.5) Vì ( α ) // (AEC) nên có:

//( ) //( ) //( )

AC AE EC

α α α







Từ I ta kẽ đường thẳng song song AC ø cắt AD tại M; AC tại N.

Từ I kẽ đường thẳng song song OE cắt SB tại Q.

Từ Q kẽ đường thẳng song song EA cắt SA tại R;

Kẽ đường thẳng song song EC cắt EC tại P.

Nối MR và NP ta được MNPQR là thiết diện cần tìm.

2

Chứng minh được ∆ QPR đều cạnh PQ= x nên có S QPR =

2 3 4

a

−

Vậy ta có: S MNPQR = 2 3

4

Câu 3: Ta có: { 1

1

2

u

u + u voi n

=

C/m: u n < 2 sử dụng phương pháp quy nạp: Ta có u 1 = 2< 2.

Giả sử với n=k > 1 thì u k < 2 khi đó ta có: u k+1 = 2+ <u k 2 2 2+ = nên u k+1 < 2.

Trang 6

C/M: u n là dãy tăng vì: u n+1 -u n = 2 +u n -u n = ( ) ( )

2

u u

+ −

= >0 vì 0< u n < 2 0.5

Trường THPT Số 3 An Nhơn Môn : toán khối 11 cơ bản

HỆ B

Chọn

∏

  ?

A CD // (SOI) B (SAC) ∩ (SBD) = OI C OI // (SAC) D OI // (ABCD)

A (AMN) // (DBC) B ÕMN // (BCD) C MN // (ABC) D MN// CD

Ph

Câu 1: ( điểm) giải các phương trình sau:

a Sin2x+2sinx=0

b 3cos2x= 1 - sin2x

Câu 2: ( 2điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, biết ∆ SBD đều có BD=

a I là trọng tâm ∆ ABD; mặt phẳng (α) qua I và song song (SBD)

a Chứng minh: AD // (SBC)

b Xác định thiết diện của (α) với hình chóp và tính diện tích của nó theo a

{ 1

1

2

u

u + u voi n

=

Trang 8

Chọn

1 phương trình: sin 3x = 1/2 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng: 0 ; 2

∏

  ?

A OI // (SAC) B (SAC) ∩ (SBD) = OI C OI // (ABCD)D CD // (SOI)

A MN// CD B (AMN) // (DBC) C MN // (ABC) D.MN // (BCD)

Ph

a Sin2x+2sinx=0

b 3cos2x= 1 - sin2x

{ 1

1

2

u

u + u voi n

=

Trang 9

HỆ A

Chọn

A (AMN) // (DBC) B MN // (ABC) C MN// CD D.MN // (BCD)

A OI // (SAC) B CD // (SOI) C (SAC) ∩ (SBD) = OI D OI // (ABCD)

∏

  ?

Ph

a Sin2x+2sinx=0

b 3cos2x= 1 - sin2x

{ 1

1

2

u

u + u voi n

=

Trang 10

HỆ A

Chọn

∏

  ?

A MN // (ABC) B MN// CD C MN // (BCD) D (AMN) // (DBC)

A (SAC) ∩(SBD) = OIB OI // (SAC) C CD // (SOI) D OI // (ABCD)

Ph

a Sin2x+2sinx=0

b 3cos2x= 1 - sin2x

{ 1

1

2

u

u + u voi n

=

Tiêu đề	Đề kiểm tra học kỳ I môn toán khối 11 cơ bản - Hệ A
Trường học	Trường THPT Số 3 An Nhơn
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề kiểm tra
Thành phố	An Nhơn, Bình Định

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	313,5 KB