[r]
Trang 1đề thi hsg tỉnh ninh bình
Môn toán( vòng 1) Thời gian làm bài 180 phút Câu 1(6đ)
a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y=(x+1)2(2-x)
b)Biện luận số nghiệm pt sau theo m: (x+1)2(2-x)=(m+1)2(2-m)
Câu 2(5đ)
a)Giải hệ
b)Cho các số dơng a,b thoả mãn a+b 1, cm a+b+
1 1
Câu 3(4đ)
a)Cho dãy số (un) xác định bởi hệ thức
1
2 1
1
u
Chứng minh rằng dãy số (un) có giới hạn khi n >+, tìm giới hạn đó b)Đếm số nghiệm nguyên dơng của pt x+y+z+t=2010
Câu 4(5đ)
Cho hình chóp đều S.ABCD, các mặt bên tạo với mặt đáy một góc Mặt
phẳng qua AC và vuông góc với mặt phẳng (SAD) cắt đờng SD tại I Gọi V
là thể tích của chóp S.ABCD và V1 là thể tích của khối chóp D.ACI
a)Chứng minh rằng: Đờng thẳng SD vuông góc với (ACI)
b)Tính tỉ số 1
V
V V theo
c)Tìm giá trị của để góc giữa (SAD) và (SCD) là 3