Cho tam giác nhọn 4C.. không cân, nội tiếp đường tròn OÓ.. Đường thằng 47 cắt lại đường tron OQ tại điềm thứ hai A7.. Hai đường là trọng tâm của tam giác AKS.
Trang 1Rey ee
Ngày 0H: 26/4/2017
Để thí gdm 04 edu trong 01 trang
Câu 1 (5,0 điểm)
Cho các số thực dương a,b,c thoa min a+b +e 3
Tim gid trị lớn nhất của biểu thức A2 a’ +b ke =-#ˆ va oe bth ete Sask o+atb c
Cau 2 (5,0 điểm)
Cho dãy số thực (x„) thỏa mãn x, = 5 Và x„„ "hú =5—=——, Vne NỈ
Xn
Xét đầy số (y„) xác định bởi xụx, x„„ = 3",Vn € NÌ, Chứng mình rằng day sé (»,)
cỏ giới hạn hữu hạn và tìm giới hạn đó
Cầu 3 (6,0 điềm)
Cho tam giác nhọn 4C không cân, nội tiếp đường tròn (OÓ) ngoại tiếp
đường tròn (1) và có đường cao 4/7 Đường thằng 47 cắt lại đường tron (OQ) tại
điềm thứ hai A7 Gọi 4' là điểm đối xứng với 4 qua Ø Đường thing Md’ cat cde
đường thằng, 4/7, theo thứ tự tại W và K
a) Chitng minh rằng N/K = 90°
b) Đường thắng 4'7 cất lại đường tron (O) tại điểm thứ haì Ð Hai đường
là trọng tâm của tam giác AKS
Câu 4 (4,0 điểm)
Cho ø là số nguyên dương và 2n số XisXases„;JI› J2, J„ nhận giá trị thuộc
tập A= {0:1} Đặt S, = MY, + XY, shah Xa)
Tính theo ø số cúc bộ thứ tự (x,„x;, x„„„J; ,J„ ) để S, là số chẵn
pT nee
Ho va tén thi sinh Mique wh Ture $6 B40 JAM vo G3
: Ho va i rit ky: Giám | * tte ky ky tá HN KÝ kh vu X4 1x4 64 4x46 s4 x4”
8 Giám thị "sẻ, ”
(Thời gian 180 phủt, không kể thời gian phát đề) oc
00069 TR GOT dC 2Oy EO Ui hed wertaceyetebbebewnckdccusuddekies amen 0