MOT SO DE ON THI HKII

Bi 3: (1,5 đ ) Giải các bất phương trình sau v biểu diễn tập nghiệm trn trục số.. Cùng lúc đó, một người đi xe hơi cũng từ A đến B với vận tốc lớn hơn người đi xe máy 40km/h và đã đến B[r]

ĐỀ KIỂM TRA HKII MÔN: TOÁN 8

ĐỀ 1 Bài 1: (2,5đ)Giải các phương trình sau: a) 2 x +10=0 b) −3 x +8=4 (x+3)−18

Bài 3: (2đ)Một xe tải đi từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 60km/h rồi quay

ngay về A với vận tốc 50km/h Cả đi và về mất thời gian là 11 giờ Tính quãng đường

AB

Bài 4: Cho Δ ABC vuông tại A (AB<AC) , kẻ AH⊥ BC

a)Chứng minh : Δ AHB đồng dạng ΔCAB (1đ)

Bài 3: (1,5đ) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h, rồi trở về A với vận

tốc 15km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 60 phút Tính quãng đường AB?

Bài 4: (3,5đ) Cho ABC vuông tại A, có đường cao AH Biết AB= 9cm, AC = 12cm a) Tính độ dài đoạn thẳng BC b) Chứng minh: ABC đồng dạng ΔHAC

c) Gọi E, F là hình chiếu của H trên AB, AC Chứng minh: AH2 = AF.AC

Bài 2: Giải toán bằng cách lập phương trình: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận

tốc 15km/h, lúc về do mệt nên vận tốc giảm đi 3km/h Cả đi lẫn về người đó mất4giờ30 phút Tính quãng đường AB?

Bài 3: Giải bất Phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

Câu 3: (2đ) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

a) 4x-7 > 24x+13 b) x −12 +2 − x

3 ≤

3 x −3

4Câu 4: (3,5đ) Cho  ABC vuông tại A có AB = 15cm, AC = 20cm, vẽ phân giác BI (IAC) a) Tính BC, BI

b) Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BI tại D Chứng minh góc ADB bằng

a) 3(x + 2) > –x + 5 b) x −12 − x −2

3 =x −

x −3

4Bài 3: (1,5 điểm) Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50km/h Khi vể từ B đến A ô tô đó

đi với vận tốc 40km/h, thời gian cả đi và về là 5 giờ 24 phút Tính quãng đường AB?Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, BC=10cm

Bài 2: ( 1,5 đ ) Một người đi xe ôtô từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 50km/h Lúc

về người đó đi với vận tốc tăng thêm 10 km/h Nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30phút Tính chiều dài qung đường AB

Bi 3: (1,5 đ ) Giải các bất phương trình sau v biểu diễn tập nghiệm trn trục số

a/ 5.(x – 4) + 9x < 7 + 8x b/ 2 x − 13 −13 ≥ x+ 5 x+2

7Bài 4: (0,5 đ ) Tìm gi trị nhỏ nhất của biểu thức sau: A = 3 x2− 6 x+17

x2−2 x+5

Bài 5: (3,5 đ)Cho Δ ABC cĩ 3 gĩc nhọn (AB < AC) Vẽ đường cao AH (HBC) Từ

H vẽ HE AB tại E v HF AC tại F a) Chứng minh : Δ AHB  Δ AEH

b)Chứng minh : AH2 = AF.AC

c)Chứng minh : Δ AFE  Δ ABC

d)Cho biết AH = 12 cm, HB = 9 cm, HC = 16 cm.Tính diện tích Δ AEF

Bài 3: Một người đi xe máy khởi hành từ A đến B với vận tốc 20km/h Cùng lúc đó,

một người đi xe hơi cũng từ A đến B với vận tốc lớn hơn người đi xe máy 40km/h và đãđến B sớm hơn người đi xe máy 2h30’.Tính chiều dài quãng đường AB (1,5đ)

Bài 4: Cho ABC vuông tại A biết Ab = 6cm, AC = 8cm, AM là trung tuyến Kẻ BH

AM và cắt AC tại D (3,5đ) a) Tính AM b) Chứng minh AB2 = BH.BD

Do đó thời gian đi ít hơn thời gian về 18 phút Tính quãng đường AB

4) Cho ABC vuông tại A có AB=15cm, BC=25cm, đường cao AH

1) Cho phơng trình : x2 – x = 3x – 3 có tập nghiệm là :

A)  3 B)  0;1 C)  1;32) Cho bất phơng trình : (x - 3)2 < x2 – 3 Có nghiệm của bất phơng trình là : A) x > 2 B) x > 0 C ) x < 2

3) Cho tam giác ABC có AB = 4cm ; BC = 6 cm ; góc B = 500 và tam giác MNP

có : MP = 9 cm ; MN = 6 cm ; góc M = 500 Thì :

A) Tam giác ABC không đồng dạng với tam giác NMP

B) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác NMP

C) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP

Bài 2 (2,5đ) Giải phơng trình sau :

2 1

x

2) 3x x6

Bài 3 (2đ) : Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm Khi

thực hiện mỗi ngày tổ sản xuất 37 sản phẩm Do đó tổ đã hoàn thành thành trớc kế hoạch 1 ngày và còn vợt mức 13 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm

Bài 4 (3đ) : Cho hình thang cân ABCD : AB // DC và AB < DC, đường chéo BD

vuông góc với cạnh bên BC Vẽ đường cao BH

a) CM : Tam giác BDC đồng dạng với tam giác HBC

b) Cho BC = 15 cm ; DC = 25 cm Tính HC, HDc) Tính diện tích hình thang ABCD

Bài 5 (1đ) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy AB = 10 cm, cạnh bên SA = 12

cm

a) Tính đường chéo ACb) Tính đường cao SO rồi tính thể tích hìnhchóp

ĐỀ 11 Phần I TRẮC NGHIỆM: ( 3,0 điểm)

Hãy khoanh tròn chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng

Câu 1: Phương trình x + 9 = x + 9 có tập nghiệm của phương trình là :

A S = R B S =  9 C S =  D S =  R

Câu 2: Phương trình 3x(x – 4 ) + 2( x - 4 ) = 0 có tập nghiệm :

A S =

2 4;

Câu 11: Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là :

Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h Sau 2 giờ nghỉ lại ở B, ôtô lại

từ B về A với vận tốc 35 km/h Tổng thời gian cả đi lẫn về là 9 giờ 30 phút ( kể cảthời gian nghỉ lại ở B ) Tính quãng đường AB

Bài 3: ( 2,5 điểm )

Cho tam giác ABC vuông tại A Đường cao AH cắt đường phân giác CDtại E Chứng minh :

a/ AE CH = EH ACb/ AC2 = CH BCc/ Cho biết CH = 6,4 cm ; BH = 3,6 cm Tính diện tích tam giác ABC

Bài 4: ( 1,0 điểm )

Một lăng trụ đứng, đáy là một tam giác đều cạnh bằng 5cm , đường caocủa lăng trụ đứng bằng 8cm Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thểtích của hình lăng trụ đó.

( làm tròn đến một chữ số ở phần thập phân )

ĐỀ 12

I TRẮC NGHIỆM (3.0 điểm)

Hãy khoanh tròn vào chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng.

Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

x ¹

C x ¹7 hoặc

3 2

Câu 4: An có 60000 đồng, mua bút hết 15000 đồng, còn lại mua vở với giá mỗi quyển

vở là 6000 đồng Số quyển vở An có thể mua nhiều nhất là:

A 7 quyển B 8 quyển C 9 quyển D 10 quyển Câu 5: Tập nghiệm của phương trình 2x  5 5:

AB

13

Câu 9: Ánh nắng mặt trời chiếu một cây phi lao ngã bóng trên mặt đất dài 6,4m Cùng

thời điểm đó một cái cọc cao 20cm cắm vuông góc với mặt đất có bóng đổ dài 32cm.Chiều cao của cây phi lao là:

Câu 12: Một bể bơi có hình dạng một hình hộp chữ nhật, có kích thước bên trong của

đáy lần lượt là 6m và 25m Dung tích nước trong hồ khi mực nước trong hồ cao 2m là:

A 150 m3 B 170 m3 C 300 m3 D 340 m3II./ TỰ LUẬN (7điểm)

Bài 1: (1.5đ)

a) Giải phương trình sau: 3x 5 2 x 1

b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2x 3 4x1

Bài 2: (1.5đ)

Hoài đi xe máy từ Bồng Sơn đến Qui Nhơn với vận tốc 35km/h Sau đó 18 phútNhơn cũng từ Bồng Sơn đi Qui Nhơn bằng ô tô với vận tốc 40km/h Tính quãng đườngBồng Sơn – Qui Nhơn, biết rằng Hoài và Nhơn về đến Qui Nhơn cùng một lúc?

Bài 4 (3,0 điểm ) Cho tam giác ABC vuông ở A có đường cao AH Đường phân giác

0,75đ0,25đ1.b 5y2 + y = 0

y y

1 ,0 5

7

2

0,5đ0,25đ

3

2,0đ

Đổi: 30 phút

1 2

 giờ ; 9 giờ 15 phút

37 4

 giờ

Gọi độ dài quãng đường AB là x(km), x 0

0,25đ

Vì người đó đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h nên:

Thời gian người đó đi từ A đến B hết 40

Thời gian người đó đi từ B về A hết 30

x

(giờ)

Vì tổng thời gian cả đi lẫn về là 9 giờ 15 phút (kể cả thời

gian nghỉ lại ở B) nên, ta có phương trình:

kiện x 0)

0,5đ0,5đ

Xét ∆ABD và ∆HBE có BAD = BHE = 900 (GT)

ABD = HBE (vì BD là phân giác của tam giác ABC (GT)) ⇒ ∆ABD ∆HBE (g.g )

a ) 2x – 7 > 0 ; b) x 9 2x 3 

Bài 3 ( 2,0 điểm )

Một người lái ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h Sau khi đến B và nghỉ lại ở đó 30 phút, ô tô lại đi từ B về A với vận tốc 40km/h Tổng thời gian cả đi lẫn về là 8h15 phút (kể cả thời gian nghỉ lại ở B) Tính độ dài quãng đường AB

Bài 4 (3,0 điểm ) Cho tam giác ABC vuông ở B có đường cao BH Đường phân giác AD

0,75đ0,25đ

x x

1 , 0 5

⇔ 5x + 15 + 4x – 12 = x – 5

⇔ 9x – x = 12 – 15 – 5

⇔ 8x = –8 ⇔ x = –1 ( thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình có nghiệm x = –1

0,5đ0,25đ

7

2

0,5đ0,25đ

0,25đ

0,25đ0,25đ

3

2,0đ Đổi: 30 phút

1 2

 giờ ; 8 giờ 15 phút

33 4

 giờ

Gọi độ dài quãng đường AB là x (km), x 0

0,25đ

Vì ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h nên:

Thời gian ô tô đi từ A đến B hết 60

x

(giờ)

0,25đ

Vì ô tô đi từ B về A với vận tốc 40 km/h nên:

Thời gian ô tô đi từ B về A hết 40

x

(giờ)

0,25đ

Vì tổng thời gian cả đi lẫn về là 8 giờ 15 phút ( kể cả thời

gian nghỉ lại ở B) nên, ta có phương trình:

kiện x 0)

0,5đ0,5đ

Bài 4

3,0đ

GT,KL, hình vẽ đúng

0,5đ

4.a

0,5đ

Xét ∆ABD và ∆AHE có ABD = AHE = 900 (GT)

BAD = HAE (vì AD là phân giác của tam giác ABC (GT))

Câu 2: (1,5 điểm) Giải toán bằng cách lập phương trình:

Lúc 6 giờ sáng một ôtô khởi thành từ A để đi đến B Đến 7 giờ 30 phút một ôtôthứ hai cũng khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc ôtô thứ nhất

là 20km/h và hai xe gặp nhau lúc 10 giờ 30 Tính vận tốc mỗi ôtô? (ô tô không bị

hư hỏng hay dừng lại dọc đường)

a) Chứng minh ∆ABC ∆HAB

b) Gọi K là hình chiếu của C trên (d) Chứng minh AH.AK = BH.CK

c) Gọi M là giao điểm của hai đoạn thẳng AB và HC Tính độ dài đoạn thẳng HA

và diện tích ∆MBC, khi AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm

<=> 2 + 7 = 6x – 3x – 2x <=> 9 = x <=> x = 9

0,50,5c) x +15 + 2 x

(x+1)(x −4 )=

2

x − 4 ĐK: x ≠ -1 và x ≠ 4với x ≠ -1 và x ≠ 4 thì

- Đến khi hai xe gặp nhau (10 giờ 30 phút):

+ Thời gian đi của ô tô thứ 1: 4 giờ 30 phút = 92 giờ

+ Thời gian đi của ô tô thứ 2: 3 giờ

- Quãng đường ô tô thứ 1 đi được: 92 x

- Quãng đường ô tô thứ 2 đi được: 3(x + 20)

- Theo đề bài ta có phương trình: 92 x = 3(x + 20)

2

Ta có: a + b = 1 => b = 1 - a => a2 + b2= a2 + (1 - a)2 = 2a2 - 2a + 1

0,25

+ CKA❑ = 900 (CK  AK) => AHB❑ = CKA❑

+ CAK❑ + BAH❑ = 900(do BAC❑ = 900), BAH❑ + ABH❑ = 900

(∆HAB vuông ở H) => CAK❑

ĐỀ 16 Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau :

a) 2x - 3 = 5 b) (x + 2)(3x - 15) = 0c)

b) Tìm x để giá trị của biểu thức 3x – 4 nhỏ hơn giá trị của biểu thức 5x – 6

Câu 3: (2 điểm) Một người đi xe máy từ Phú Thiện đến Pleiku với vận tốc 40 km/h.

Lúc về người đó uống rượu nên đi nhanh hơn với vận tốc 70 km/h và thời gian về cũng

ít hơn thời gian đi 45 phút Tính quãng đường Phú Thiện tới Pleiku

(Các em tự suy nghĩ xem người này có vi phạm luật giao thông hay không nếu vận tốc tối đa trên đoạn đường này là 60 km.)

Câu 4: (4 điểm) Cho ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm Kẻ đườngcao AH HBC)

a) Chứng minh: HBA ഗ ABC

b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH

c) Trong ABC kẻ phân giác AD (DBC) Trong ADB kẻ phân giác DE (EAB); trong ADC kẻ phân giác DF (FAC)

Chứng minh rằng:

EA DB FC

1

EB DC FA  

Câu 5: (0,5 điểm) Tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ trong hình

dưới đây Biết: AB=5cm, BC=4cm, CC’=3cm

ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM

0,250,25 0,25

0,250,250,250,250,250,25

0,25

0,250,25

3 - Gọi độ dài quãng đường AB là x (km), x > 0

- Thời gian lúc đi từ A đến B là: 40

x

(h)

0,25 0,250,25

2 0

- Giải phương trình được x = 70

- Kết luận

0,5

0,50,25

0,250,25

0,250,25

0,250,250,50,5

5 Thể tích hình hộp chữ nhật là: V= 5.4.3 = 60 (cm3) 0,5

ĐỀ 17

I TRẮC NGHIỆM : Chọn câu trả lời em cho là đúng nhất:

Câu 1 Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn ?

A 0x + 2 = 0 B

2x 1   C x + y = 0 D 2x 1 0  

F E

B

A

Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình x −3 x − x −1

Bài 2: Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai nơi A và B cách nhau 102 km, đi ngược chiều nhau và

gặp nhau sau 1 giờ 12 phút Tìm vận tốc của mỗi xe Biết vận tốc xe khởi hành tại A lớn hơn vận tốc

xe khởi hành tại B là 5 km/h.

Bài 3: Cho rABC vuông tại B ( A ¹ 60 0 ) E, F lần lượt là trung điểm của BC và AC Đường phân giác

AD của rABC ( D  BC ) cắt đường thẳng EF tại M.

a) Chứng minh rABD ~ rMED c) Chứng minh rBDF ~ rAFM.

b) Chứng minh

DC AC

DE ME d) Chứng minh SABC = SABMF

Bài 4: Tìm GTLN của biểu thức 2