Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên. b) Chứng minh tứ giác ABMK là hình bình hành.[r]
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HẢI LĂNG
ĐỀ KIỂM TRA HKI NĂM HỌC 2015-2016
Môn: TOÁN lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không tính thời gian phát đề)
_
1 đi ) Thực hiện các phép tính sau:
a) x2 ( 3x2 – 5x) + 5x3
b) (20x4 – 12x3 + 8x2) : 4x2
c)
3
5 2 3
1
x
x x
x
d) 4
7
15
y
x
: 5
2
7
9
y x
Bài 2 (1,5 đi m) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 20 x2 – 4x
b) x2 – y2 + 3zx – 3yz
Bài 3 (2 đi m)
a) Thực hiện phép chia (x3 - 4x2 + 7x - 6) : (x - 2)
b) Cho A =
9 6
6 2
2
x x
x x
(x 3) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên
Bài 4 (3,5 đi m)
Cho ABC cân tại A, đường cao AM Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I :
a) Chứng minh tứ giác AMCK là hình chử nhật
b) Chứng minh tứ giác ABMK là hình bình hành
c) ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AMCK là hình vuông?
d) Cho số đo góc BAC = 600, AM = a Tính diện tích tam giác ABC theo a?
- HẾT -
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2ĐÁP ÁN VÀ IỂU ĐIỂM – TOÁN 8 (2015-2016)
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
*Nộ dung đáp án chỉ là gợi ý
Câu1
3đ
a) = x2.3x2 – x2.5x + 5x3
= 3x4 – 5x3 + 5x3
= 3x4
b) = 20x4 : 4x2 – 12x3 : 4x2 + 8x2 : 4x2
= 5x2 – 3 x + 2
c) =
3
6 3 3
5 2 1
x
x x
x x
d) = 4
7
15
y
x
2
5
9
7
x y
=
x
y
3 5
0,25 0,25 0,25 0,5 0,25
0,75 0,5 0,25
Câu 2
1,5đ
a) 20x2 – 4x
= 4x(5x – 1)
b) x2 – y2 + 3xz – 3yz
= (x2 – y2 ) + (3xz – 3yz)
= (x– y)(x + y) + 3z(x – y)
= (x– y)(x+ y + 3z)
0,75
0,25 0,25 0,25
Câu 3
2đ
a) (x3 - 4x2 + 7x - 6): (x - 2) = x2 - 2x + 3
b)
3
5 1 3
2 )
3 (
) 3 )(
2 ( 9 6
6
2 2
2
x x
x x
x x x
x
x x
Để AZ thì
3
5
1 3
1 3
5 3
5 3
x x x x
4 2 8 2
x x x x
1 0,5
0,5
Trang 3Câu 4
3,5đ
a) Chứng minh AMCK là hình bình
hành vì AI = IC, MI = IK,
Có góc AMC = 900
AMCK là hình chử nhật
b) AMCK là hình chử nhật
AK = BM và AK // BM
Tứ giác ABMK là hình bình
hành
c) Hình chữ nhật AMCK là hình
vuông
AC là phân giác góc MAK
góc MAC = 450
góc BAC = 900 hay ABC vuông
cân tại A
0,5 0,25 0,25
0,25 0,5 0,25
0,25 0,25
Vẽ hình đúng, chính xác, đẹp
d) ABC cân có 1 góc 600 là tam
giác đều
Gọi MC = x thì BC = AC = 2x
Ta có AM2 = (2x)2 – x2 = a2
x2 =
2
3
a
; x=
3
a
Đáy BC = 2x = 2
3
a
SABC = 1 .
2 BC AM= 1 2 .
2 3
a
a=
2
3
a
0,25
0,25
Có thể vẽ hình nhưng không tính điểm (không có hình câu c cũng không bị trừ điểm)
* Học sinh làm cách khác đúng vẫn tính điểm tối đa
A
M
I
K