Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao Cac bai toan thuc te nang cao
Trang 1Đề thi học kỳ I-Toán 8
Năm học:2017-2018 Thời gian làm bài :120 phút (không kể thời gian phát đề )
Phần A:(2Đ)Trắc nghiệm khách quan(gồm 20 câu hỏi với 4 lựa chọn A,B,C,D Mỗi câu đúng được 0,1 Đ)
Học sinh khoanh tròn đáp án chính xác nhất ở mỗi câu
Câu 1:Cho tứ giác ABCD có góc A=80*,góc B=100*,góc C=50*.Số đo góc D là :
A/110* B/120* C/130* D/140*
Câu 2:Biểu thức (16x6y7z3):(2x2y3z)2 có giá trị là :
A/8x 4 y 4 z 2 B/8x 2 y 4 z C/4x 4 yz 2 D/4x 2 yz
Câu 3 :Cho ΔABC Gọi M là N lần lượt là trung điểm của AB và ABC Gọi M là N lần lượt là trung điểm của AB và
AC Biết BC=10cm Độ dài đoạn MN là :
A/5cm B/6cm C/4cm D/10 cm
Câu 4:Cho biết :(2x-1)(3x-2)=ax 2 +bx+c Gía trị :a+b+c là :
A/2 B/-2 C/1 D/-3
Câu 5:Cho hình thang ABCD(AB//CD) Gọi E và F lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC Biết EF=10cm ,CD-AB=4cm.Độ dài đoạn thẳng AB là :
A/5cm B/10cm C/6cm D/8cm
Câu 6:Biểu thức nào dưới đây là đúng :
A/(x-2) 2 +(y-1) 3 =(2-x) 2 +(1-y) 3 C/(x-2) 2 +(y-1) 3 = -(2-x) 2 +(1-y) 3
B /(x-2) 2 +(y-1) 3 =(2-x) 2 -(1-y) 3 D/(x-2) 2 +(y-1) 3 = -(2-x) 2 -(1-y) 3
Câu 7:Tứ giác ABCD có góc A=130* ,góc D=50* ,AC=BD Tứ giác ABCD là hình gì ?
A/Hình thang cân C/Hình chữ nhật
B/Hình thang D/Hình thang vuông
Câu 8:Biểu thức x 3 -8y 3 được phân tích thành nhân tử là :
A/(x-2y)(x 2 -2xy+4y 2 ) C/(x-2y)(x 2 +2xy+4y 2 )
B/(x+2y)(x 2 +2xy+4y 2 ) D/(x+2y)(x 2 -2xy+4y 2 )
Câu 9:Tứ giác MNPQ không có góc vuông có MP cắt NQ tại O Biết OM=OP,ON=OQ ,góc MNQ=góc PNQ.Tứ giác MNPQ là hình gì ? A/Hình thoi C/Hình bình hành
B/Hình chữ nhật D/Hình thang vuông
Câu 10:Biểu thức (1-3y)(1+3y)-x(x-6y) được phân tích thành nhân tử là A/(x-1-3y)(-x-1-3y) C/(1-x+3y)(x+1+3y)
B/(x-1-3y)(x-1+3y) D/(1-x+3y)(1+x-3y)
Trang 2Câu 11:Cho ΔABC Gọi M là N lần lượt là trung điểm của AB và ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM Biết
AC=16cm ,S ΔABC Gọi M là N lần lượt là trung điểm của AB và ABC=96 cm 2 Độ dài đoạn thẳng AM là :
A/8cm B/10cm C/12cm D/6cm
Câu 12:Gía trị nhỏ nhất của biểu thức 3x 2 -12x+16 là :
A/2 B/4 C/-1 D/6
Câu 13:Tứ giác MNPQ có MN//PQ ,MN=PQ ,MP=NQ Tứ giác MNPQ
là hình gì ?
A/Hình chữ nhật C/Hình thoi
B/Hình bình hành D/Hình thang cân
Câu 14:Cho 2 biểu thức :A=(x-1)(x+1)(x 4 +x 2 +1) và
B=(x 2 +2x+1)(x 2 -x+1) 2 -2x 3 So sánh A và B ta có kết quả :
A/A>B B/A=B C/Không so sánh được D/A<B
Câu 15:Một tứ giác vừa là hình thang cân vừa là hình thoi thì tứ giác
đó là hình gì ?
A/Hình bình hành C/Hình chữ nhật
B/Cả 2 đáp án C,D đều đúng D/Hình vuông
Câu 16:Biểu thức A=x 2 -x-2 ,B=3x 2 +x-2 Sau khi phân tích cả A và B thành nhân tử ta thấy 2 biểu thức A và B có 1 đa thức giống nhau là A/x+1 B/x-1 C/x+2 D/x-2
Câu 17:Tứ giác ABCD có AB=CD ,AD=BC ,góc ADB=góc BDC Tứ giác MNPQ có góc MNQ=góc NQP ,góc MQP=góc NPQ=góc MNP ,MP vuông góc với NQ S MNPQ =2S ABCD ,AC+BD=2MN Tứ giác ABCD là hình gì ?
A/Hình binh hành C/Hình vuông
B/Hình thoi D/Hình chữ nhật
Câu 18:Biểu thức nào dưới đây có thể phân tích thành nhân tử :
A/x 4 -x 2 +1 B/x 4 +x 2 +1 C/x 4 -4x 2 +5 D/x 4 +4x 2 +5
Câu 19:Cho A=2x 2 -7x+8 ,B=2x-1 Ta thấy có 2 giá trị nguyên dương của x để A chia hết cho B Tổng 2 giá trị đó là :
A/3 B/5 C/4 D/2
Trang 3Câu 20:Một cây cầu AB như hình vẽ trên Được 2 thanh chắn BC và
AC chống đỡ tạo thành 1 tam giác ABC vuông tại C Trong đó trọng tâm G của tam giác ABC chống đỡ 3 cạnh tam giác thêm vững
chắc Người ta đo đạc và thấy rằng :GA 2 +GB 2 +GC 2 =6 km 2 ( đơn vị các cạnh tính theo km).Vào lúc 7 giờ 12 phút ,một chiếc xe đạp khởi hành
từ B với vận tốc 5m/s Vào lúc 7 giờ 14 phút ,một chiếc xe gắn máy khởi hành đi từ A Biết rằng vào lúc 7 giờ 16 phút 40 giây thì xe đạp gặp chiếc xe gắn máy Tìm vận tốc trung bình chung của xe đạp và xe máy trong trường hợp cả 2 xe đạp và xe máy cùng xuất phát tại A và cùng thời gian một lúc và khoảng cách giữa 2 xe là lớn nhất trên cây cầu AB A/8,5m/s B/6m/s C/7m/s D/7,5 m/s
Phần B:(8Đ) Tự luận (mỗi câu nhỏ đúng được 0,5 Đ)
Học sinh trình bày bài làm của mình trên giấy
Câu 1:(1Đ)Rút gọn các biểu thức sau:
a/(a-b)(a+2b)(2a-b)-(a 2 +2b 2 )(3a-b) b/(x-2) 3 -2(2x-1) 2 +(x+1) 4
Câu 2:(1,5Đ)Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a/x 8 -1 b/x(x-3)+2y(3-2y) c/2x 4 -3x 2 y 2 -2xy 3 +3x 3 y
Câu 3:(1Đ)Tìm các giá trị của x thỏa mãn các biểu thức sau:
a/x(2x+1)-(x+1)(2x-3)=7 b/x.[(2x+1) 2 -(x-2) 2 -8]=0
Câu 4:(1Đ)Hãy rút gọn các biểu thức sau:
a/(2a 4 -5a 3 +10a 2 -8a+5):(a 2 -a+1)
b/[(2x-1):x]+[(x+2):(x-1)]-[3x:(x 3 -x 2 )] với x#0 và x#1
Câu 5:(0,5Đ) Cho (2x+1) 2 +(2y+1) 2 =74 ,x 2 +y 2 =13 Không tìm x,y
Tính :(x-1)(y+2)+(y-1)(x+2)
Câu 6:(3Đ) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và cân tại A Kẻ AH
vuông góc với BC tại H Gọi E và F lần lượt là trung điểm của các cạnh
AB và AC Chứng minh rằng :
a/Tứ giác BEFC là hình thang cân
b/Tứ giác FEHC là hình bình hành
c/Tứ giác AEHF là hình thoi
d/Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh BH và CH Chứng tỏ :Tứ giác EMNF là hình chữ nhật
e/Chứng tỏ :2 tam giác AEN và AFM có cùng trọng tâm và trọng tâm này nằm trên đường thẳng EF
f/AM cắt HE tại D ,AN cắt HF tại I Gọi P và Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác BEM và CFN.Chứng minh: Tứ giác DPQI là hình thang cân
####&&& HẾT ĐỀ THI &&&####
Trang 4Hướng dẫn giải các câu trắc nghiệm
Câu 1:góc D=360*-góc A-góc B-góc C=360*-80*-100*-50*=130*
=>Chọn đáp án C
Câu 2: (16x6y7z3):(2x2y3z)2=(16x6y7z3):(4x4y6z2)=4x2yz
=>Chọn đáp án D
Câu 3:MN là đường trung bình ΔABC Gọi M là N lần lượt là trung điểm của AB và ABC=>BC=2MN
=>MN=5 cm =>Chọn đáp án A
Câu 4: :(2x-1)(3x-2)=6x 2 -4x-3x+2=6x 2 -7x+2
=>a=6 ,b=-7,c=2=>a+b+c=1 =>Chọn đáp án C
Câu 5:EF là đường trung bình của hình thang ABCD
=>AB+CD=2EF=20 cm ,lại có CD-AB=4cm
=>AB=8cm =>Chọn đáp án D
Câu 6:ta có :(x-2) 2 =(2-x) 2 (y-1) 3 = -(1-y) 3
=>Chọn đáp án B
Câu 7:góc A+góc D=130*+50*=180*=>AB//CD=>Tứ giác ABCD là hinh thang ,lại có AC=BD=>Tứ giác ABCD là hình thang cân
=>Chọn đáp án A
Câu 8:x 3 -8y 3 =(x-2y)(x 2 +2xy+4y 2 )
=>Chọn đáp án C
Câu 9:OM=OP,ON=OQ=>Tứ giác MNPQ là hình hình hành
Lại có :góc MNQ=góc PNQ=>Tứ giác MNPQ là hình thoi
=>Chọn đáp án A
Câu 10 :(1-3y)(1+3y)-x(x-6y)=1-9y 2 -x 2 +6xy
=1-(x 2 -6xy+9y 2 )=1-(x-3y) 2 =(1-x+3y)(1+x-3y)
=>Chọn đáp án D
Câu 11:AB.AC=2SΔABC Gọi M là N lần lượt là trung điểm của AB và ABC=>AB=12 cm
BC 2 =AB 2 +AC 2 =>BC=20 cm ,BC=2AM=>AM=10 cm
=>Chọn đáp án B
Câu 12:3x 2 -12x+16=3x 2 -12x+12+4=3(x 2 -4x+4)+4=3(x-2) 2 +4≥4
=>Chọn đáp án B
Câu 13:MN//PQ ,MN=PQ=>Tứ giác MNPQ là hình bình hành
Lại có MP=NQ=>Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật
=>Chọn đáp án A
Câu 14: A=(x-1)(x+1)(x 4 +x 2 +1)=(x 2 -1) )(x 4 +x 2 +1)=x 6 -1
B=(x 2 +2x+1)(x 2 -x+1) 2 -2x 3 =(x+1) 2 (x 2 -x+1) 2 -2x 3
=[(x+1)(x 2 -x+1)] 2 -2x 3 =(x 3 +1) 2 -2x 3 =x 6 +2x 3 +1-2x 3 =x 6 +1
=>Chọn đáp án D
Câu 15:Hình vuông và hình chữ nhật bao gồm cả tính chất của hình thoi và hình thang cân
=>Chọn đáp án B
Trang 5Câu 16:A=x 2 -x-2=x 2 -2x+x-2=x(x-2)+(x-2)=(x+1)(x-2)
B=3x 2 +x-2=3x 2 +3x-2x-2=3x(x+1)-2(x+1)=(3x-2)(x+1)
=>Chọn đáp án A
Câu 17:Ta có :AB=CD,AD=BD=>Tứ giác ABCD là hình bình hành góc ADB=gócBDC=>Tứ giác ABCD là hình thoi
Ta có :góc MNQ=góc NQP=>MN//PQ=>góc MNP+góc NPQ=180*
Mà góc MNP=góc NPQ=>góc MNP=góc NPQ=90*=>góc MQP=90*
=>Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật Lại có :MP vuông góc với
NQ=>Tứ giác MNPQ là hình vuông
Ta có : S MNPQ =2S ABCD =>MN 2 =AC.BD
=>[(AC+BD)/2] 2 =AC.BD=>(AC+BD) 2 =4AC.BD
=>AC 2 +2AC.BD+BD 2 =4AC.BD=>AC 2 -2AC.BD+BD 2 =0
=>(AC-BD) 2 =0 =>AC=BD
Tứ giác ABCD là hình thoi có AC=BD=>Tứ giác ABCD là hình vuông
=>Chọn đáp án C
Câu 18:Ta thấy x 4 +x 2 +1=x 4 +2x 2 +1-x 2 =(x 2 +1) 2 -x 2 =(x 2 -x+1)(x 2 +x+1)
=>Chọn đáp án B
Câu 19:Thực hiện phép chia ngoài nháp ta có:
2x 2 -7x+8=(2x-1)(x-3)+5
Để A chia hết cho B thì 5 phải chia hết cho 2x-1
=>2x-1=1 hoặc 2x-1=-1 hoặc 2x-1=5 hoặc 2x-1=-5
Gỉai 4 trường hợp ta thấy có 2 giá trị x dương là 1 và 3
=>Chọn đáp án C
Câu 20:
Gỉa sử CA<CB Kẻ CH_|_AB tại H thì H thuộc AD ,AG cắt AB tại D Thì DA=DB ,GD=CD/3=AB/6 ,CG=2CD/3=AB/3
Ta có :GA 2 +GB 2 =GH 2 +AH 2 +GH 2 +BH 2 =2GH 2 +AH 2 +BH 2
=2GH 2 +(AH+BH) 2 -2AH.BH=2GH 2 +AB 2 -2(AD-HD)(BD+HD)
=2GH 2 +AB 2 -2(AD-HD)(AD+HD)=2GH 2 +AB 2 -2(AD 2 -HD 2 )
Trang 6=2GH 2 +2HD 2 +AB 2 -2AD 2 =2(GH 2 +HD 2 )+AB 2 -AB 2 /2
=2GD 2 +AB 2 /2=AB 2 /18+AB 2 /2=5AB 2 /9
=>GA 2 +GB 2 +GC 2 =5AB 2 /9+AB 2 /9=2AB 2 /3
=>2AB 2 /3=6=>AB 2 =9=>AB= 3 km=3000m
Thời gian xe đạp đi cho đến khi gặp xe máy là :
7giờ 16 phút 40 giây -7 giờ 12 phút =4 phút 40 giây =280 giây
Độ dài quãng đường xe đạp đi cho đến khi gặp xe máy là :
5.280=1400 m
Độ dài quãng đường xe máy đi cho đến khi gặp xe đạp là :
3000-1400=1600 m
Thời gian xe máy đi cho đến khi gặp xe máy là :
7giờ 16 phút 40 giây -7 giờ 14 phút =2 phút 40 giây =160 giây
Vận tốc của xe máy là :
1600:160=10 m/s
Vì vận tốc xe máy đi nhanh hơn xe đạp cho nên khoảng cách lớn nhất giữa 2 xe chính là khi xe máy đi đến B Lúc này
Thời gian xe máy đi được là :
3000:10=300 giây
Thời gian xe máy đi được cũng chính là thời gian xe đạp đi được
Khi xe máy đi đến B thì xe đạp đi được là :
300.5=1500 m
Vậy vận tốc trung bình chung ở cả 2 xe là :
V TB =(S XM +S XĐ ):(t XM +t XĐ )=(3000+1500):(300+300)=7,5 m/s
=>Chọn đáp án D