(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm).. Nếu giảm chiều dài 3m và tăng chiều rộng 2m thì diện tích hình chữ nhật tăng 6m 2. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. c) Tính tỉ số diện [r]
Trang 1PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG Đề kiểm tra học kỳ II năm học : 2011-2012
Họ tên hs : Môn : Toán lớp 8
Lớp : Thời gian làm bài : 90 phút
(không kể thời gian giao đề)
Câu1 : (0,5 điểm) Cho x<y; so sánh 2x + 7 và 2y + 7
Câu 2: (2 điểm) Giải các phương trình sau:
a/
x x x x
b / x 1 2 x 3
Câu 3 : (1.5 điểm):Giải các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số:
x x
Câu 4 : (1.5điểm)
Tìm số tự nhiên có hai chữ số Biết chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 2 đơn vị Nếu viết xen chữ số 0 vào giữa hai chữ số đó ta được một số mới lớn hơn số đã cho là
630 đơn vị Tìm số đã cho?
Câu 5 : ( 0,75 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = 2
1
4 9
x x
Câu 6 : (3 điểm)
Cho tam giác vuông DEF (góc D = 90 ❑0 ) đường cao DI Biết DE = 3cm và DF = 4cm
a/ Chứng minh : Δ IED đồng dạng với Δ DEF
b/ Tính EF và DI
c/ Chứng minh: DE2 =EF.EI
Câu 7: (0.75 điểm)
Cho hình hộp chữ nhật có diện tích đáy bằng 45 cm2, chiều cao bằng 1,5dm Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó?
Hết
Trang 2HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN 8 Câu 1: (0.5đ)
Vì x < y 2x < 2y 2x + 7 < 2y + 7
Câu 2: (2đ)
a/
x x x x (1)
Pt (1) trở thành:
x – 3 – 4x – 8 = 10
-3x = 21
b/ x1 2 x 3 (2)
TH1: Nếu x 1 pt (2) trở thành:
x – 1 = 2x – 3
x – 2x = -3 +1
-x = -2
x = 2 (thỏa mãn đk) (0.5 đ)
TH2: Nếu x < 1 pt (2) trở thành:
1 – x = 2x – 3
x =
4
3 ( không thỏa mãn đk ) (0.5đ)
KL: S = 2
Câu 3: (1.5đ) mỗi câu đúng 0.75 điểm
- Giải đúng 0,5 đ
- Biễu diễn tập nghiệm đúng 0,25 đ
Câu 4: (1.5đ)
Gọi số cần tìm là ab (a b N; ;0a9;0 b 9) (0.25đ)
Xen chữ số 0; ta được: a b0 = 100a + b (0.25đ)
Theo bài ra ta có phương trình:
Câu 5: (0.75đ)
Ta có: A = 2
1
4 9
2 2
x x x
(0.25đ) Biểu thức A đạt giá trị lớn nhất khi (x+2)2 +5 = B đạt giá trị nhỏ nhất
Ta có: B = (x+2)2 +5 5 (vì (x+2)20) (0.25đ)
Min B = 5 đạt được khi (x+2)2 = 0 x = -2
Max A =
1
Câu 6 :(3đ)
a/ Chứng minh được một cặp góc nhọn bằng nhau ( 0.5 đ)
Kết luận Δ DEF ~ Δ IED ( 0.5đ)
b/ Tính được EF = 5 cm (0.5đ) Tính được DI = 2,5 cm (0.5đ) c/ Từ câu a, Chứng minh được DI2 = EF EI ( 1 đ)
Trang 3Câu 7 :(0.75đ)
PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG Đề kiểm tra học kỳ II năm học : 2012-2013
Họ tên hs : Môn : Toán lớp 8
Lớp : Thời gian làm bài : 90 phút
(không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau:
1) x + 2 = -6x + 16 2) 2x.(x-3) + 5( x – 3) = 0
3)
1 2 ( 1).( 2)
x
Câu 2 : (1.5 điểm):Giải các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số:
a) 14x +13 < 20 -7x
b) x −12 +2 − x
3 ≤
3 x −3
4
Câu 3 : (2 điểm) Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc 40 km/h Lúc về, người
đó đi với vận tốc 30 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút Tính quãng đường AB
Câu 4 : ( 1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x2 + 6x + 13
Câu 5 : (2 điểm)
Cho ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm Kẻ đường cao AH (HBC).
a) Chứng minh: HBA đồng dạng với ABC
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.
Câu 6 : (1,5 điểm) : Một lăng trụ đứng ABCA'
B'
C'
có đáy là một tam giác đều có cạnh bằng 3cm ; cạnh bên AA'
= 5cm Tính diện tích xung quanh ; diện tích toàn phần và thể tích hình lăng trụ.
Hết (Giám thị không giải thích gì thêm)
Trang 4HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN 8
Câu1 : (2đ)
1/ x + 6x = 16 – 2
2/ ( x – 3) ( 2x + 5) = 0
x – 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0
3/ ĐKXĐ: x - 1; x 2
2(x – 2) – (x + 1) = 3x – 11
2x – 4 – x – 1 = 3x – 11
– 2x = – 6
x = 3 (nhận)
Câu 2
1/ 14x + 7x < 20 – 13
2/ 6(x-1) + 4(2-x) ≤ 3(3x-3)
6x -6 + 8 – 4x ≤ 9x – 9
- Giải đúng 0,5 đ
- Biễu diễn tập nghiệm đúng 0,25 đ.
Thời gian đi: 40
x
(giờ) ; thời gian về: 30
x
Ta có 45 phút =
3
4giờ nên
Theo bài ra ta có phương trình: 30
x
– 40
x
=
3
4 x = 90 (thỏa đ/k) (1đ) Vậy quãng đường AB là: 90 km
Câu 4 A = x2 + 2.x 3 + 9 + 4 = ( x+3)2 + 4
A = x2 + 2.x 3 + 9 + 4 = ( x+3)2 + 4
Vì (x+3)2 ≥ 0 với mọi x nên ( x+3)2 + 4 ≥ 4
Câu 5 :(2đ) Vẽ hình đúng, chính xác, rõ ràng
A
H
a) HBA đồng dạng ABC (g.g)
b) Tính được: BC = 20 cm
Câu 6 :(1,5 đ) (Mổi ý 0,5 điểm)
Vẽ hình đúng, chính xác, rõ ràng
Diện tích đáy của lăng trụ là
11/7
.[ .
1/3
Trang 5A B
C
A
C
B
2
2
Diện tích xung quanh của lăng trụ là
Sxq = (3.3).5 = 45 ( cm 2)
Diện tích toàn phần của lăng trụ là
2
.2 45 45 ( )
4 2 cm
Thể tích của lăng trụ là
3
- Học sinh giải đúng cách khác vẫn cho điểm tối đa.
- Điểm của bài thi được làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất, sao cho có lợi cho học sinh.
PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG Đề kiểm tra học kỳ II năm học: 2013-2014
Họ tên hs : Môn: Toán lớp 8
Lớp : Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian giao đề)
Câu1 : (1 điểm)
a Cho m>n Chứng tỏ: -3m+2 < -3n +2
b So sánh a và b biết: 5a + 3 > 5b +3
Câu 2: (1,5 điểm) Giải các phương trình sau:
a 3x 2 x30 b
1
x
Câu 3 : (1,5 điểm):Giải các bất phương trình sau:
a 2x5x1 b
2 3 1
5
x x
Câu 4 : (1.5điểm)
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40km/h Đến B ô tô nghĩ lại 2 giờ rồi quay trở về A với vận tốc 30km/h Tổng thời gian cả đi lẫn về là 9 giờ (kể cả thời gian nghĩ) Tính quảng đường AB?
Câu 5 : (0,5 điểm) Cho a > 0; b > 0 Chứng tỏ
1 1 4
a b a b
Câu 6 : (3 điểm)
Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, biết AB = 6cm; AC = 8cm AD là phân giác của
góc A D BC
a Tính BC; DB và DC?
Trang 6b Kẻ đường cao AH HBC Chứng minh: AHB đồng dạng với CHA
c Tính tỉ số:
AHB CHA
S S
Câu 7: (1 điểm)
Cho lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A1B1C1D1 Biết đáy ABCD là hình vuông và
AC = 2 2cm, chiều cao lăng trụ bằng 5cm Tình thể tích của lăng trụ
Hết (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Trang 7HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN 8
Câu 1: (1đ)
a Vì m>n -3m < -3n (0.25)
-3m + 2 < -3n + 2 (0.25)
b Vì 5a + 3 > 5b +3 5a + 3 - 3 > 5b +3 -3 (0.25)
Câu 2: (1,5đ)
a 3x 2 x30
3 2 0
3 0
x x
1
x
2 3 3
x x
(0,25) Đk: x 2(0,25)
Lời giải đúng (0,75)
Câu 3: (1.5đ) mỗi câu đúng 0.75 điểm
Câu 4: (1.5đ)
Gọi quảng đường AB là x(km) (x>0) (0.25đ)
Thời gian ô tô đi từ A đến B là: 40
x
(h) (0.25đ) Thời gian ô tô đi từ B về A là: 30
x
(h) (0.25đ) Theo bài ra ta có phương trình: 40
x
+30
x
+2=9 (0.25đ) Giải phương trình tìm được x = 120 (TMĐK) (0.25đ)
Vậy, quảng đường AB dài 120 km (0.25đ)
Câu 5: (0.5đ)
Ta có: a2 - 2ab + b2 0 a2 - 2ab +4ab + b2 4ab
a b2 4ab a b 4 (a 0;b 0)
ab a b
1 1 4
a b a b (đpcm)
Câu 6: (3đ) Vẽ hình đúng 0,25 điểm
a) (1 đ) BC2 = AB2 + AC2 BC 62 82 10 A
Ta có:
6 8
5
6 8
5
;
b) Chứng minh được AHB đồng dạng với CHA (1đ)
c) Lập luận tính được
AHB CHA
S S
2
4 16
Câu 7: ( 1đ)
AC = 2 2 AB = 2 Sđáy = 4 cm2 (0,5đ)
h = 5 cm
Trang 8V = Sđáy h= 4.5 = 20 cm3 (0,5đ)
- Học sinh giải đúng cách khác vẫn cho điểm tối đa.
- Điểm của bài thi được làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất, sao cho có lợi cho học sinh.
PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG
Họ tên:………
SBD:………
KÌ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014-2015 MÔN THI: TOÁN LỚP 8
THỜI GIAN: 90 Phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 2x - 6 = 0
b) 3x + 2(x + 1) = 6x - 7
c) x +15 + 2 x
(x+1)(x −4 )=
2
x − 4
Câu 2: (1,5 điểm)
Một số tự nhiên có hai chữ số với tổng các chữ số bằng 14 Nếu viết ngược lại thì được số tự nhiên có hai chữ số, lớn hơn số ban đầu 18 đơn vị Tìm số tự nhiên ban đầu
Câu 3: (1,5 điểm)
a) Giải bất phương trình 7x + 4 ≥ 5x - 8 và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số
b) Chứng minh rằng nếu: a + b = 1 thì a2 + b2 1
2
Câu 4: (1 điểm)
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có chiều cao AA’ = 6cm, đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông AB = 4cm và AC = 5cm Tính thể tích của hình lăng trụ
Câu 5: (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông ở A Vẽ đường thẳng (d) đi qua A và song song với đường thẳng
BC, BH vuông góc với (d) tại H
a) Chứng minh ∆ABC ∆HAB
b) Gọi K là hình chiếu của C trên (d) Chứng minh AH.AK = BH.CK
c) Gọi M là giao điểm của hai đoạn thẳng AB và HC Tính độ dài đoạn thẳng HA và diện tích
∆MBC, khi AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm
HẾT
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Trang 9HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu 1:
(3điểm)
a) Giải phương trình
2x - 6 = 0 <=> 2x = 6 <=> x = 3
b) 3x + 2(x + 1) = 6x - 7 <=> 3x + 2x + 2 - 6x + 7 = 0
<=> - x + 5 = 0 <=> - x = - 5 <=> x = 5
0,5 0,5 c) x +15 + 2 x
(x+1)(x −4 )=
2
x − 4 ĐK: x ≠ -1 và x ≠ 4 với x ≠ -1 và x ≠ 4 thì
5
x +1+
2 x
(x+1)(x −4 )=
2
x − 4 => 5(x - 4) + 2x = 2(x + 1)
<=> 5x = 22 <=> x = 225
Tập hợp nghiệm của phương trình là { 225 }
0,25
0,25
0,25 0,25
Câu 2:
(1,5điểm
)
Gọi chữ số hàng chục của số tự nhiên ban đầu là: a ( a = 1; 9 )
Khi đó:
+ Chữ số hàng đơn vị của số tự nhiên ban đầu là: 14 - a
+ Số tự nhiên ban đầu là: 10a + (14 - a) = 9a + 14
+ Số tự nhiên viết ngược lại là: 10(14 - a) + a = 140 - 9a
Do số tự nhiên viết ngược lại lớn hơn số ban đầu 18 đơn vị nên:
9a + 14 + 18 = 140 - 9a
=> 18a = 108 => a = 6
Vậy số tự nhiên ban đầu là: 9.6 + 14 = 68
0,25
1 0,25
Câu 3:
(1,5
điểm)
a) 7x + 4 ≥ 5x - 8 <=> 7x - 5x ≥ -8 - 4 <=> 2x ≥ -12 <=> x ≥ - 6
tập hợp nghiệm của bất phương trình là {x/ x ≥ - 6}
- Biểu diễn đúng
0,5 0,25 0,25 b) Chứng minh rằng nếu: a + b = 1 thì a2 + b2 1
2
Ta có: a + b = 1 => b = 1 - a => a2 + b2 = a 2 + (1 - a)2 = 2a2 - 2a +
1
= 2(a - 12 )2 + 12 ≥ 12
0,25 0,25
Câu 4:
(1 điểm)
+ ∆ABC vuông tại => diện tích ∆ABC là S = 12 AB.AC
=> S = 12 4.5 = 10 (cm2)
+ ABC.A’B’C’ là lăng trụ đứng nên thể tích là V = AA’.S
=> V = 6.10 = 60 (cm3)
0,5 0,5
Trang 10Câu 5:
(3 điểm)
a) Xét 2∆: ABC và HAB có
+ BAC❑ = 900(gt); BHA❑ = 900 (AH BH) => BAC❑ =
BHA❑ + ABC❑ = BAH❑ (so le)
b) Xét 2∆: HAB và KCA có:
+ CKA❑ = 900 (CK AK) => AHB❑ = CKA❑
+ CKA❑ + BAH❑ = 900( BAC❑ = 900), BAH❑ + AHB❑ =
900 (∆HAB vuông ở H) => CAK❑ = ABH❑
=> ∆HAB ∆KCA
=> HAKC =HB
c) có: ∆ABC ∆HAB
=> BCAB=AB
HA => 53= 3
HA => HA = 59 cm Có:
+ AH // BC => BCAH=BM
MA => MA = AH BMBC => MA = 9
25 MB + MA + MB = AB => MA + MB = 3cm
=> 3425 MB = 3 => MB = 7534 cm
+ Diện tích ∆MBC là S = 12 AC.MB => S = 12 4 7534 =
75
17 (cm2)
0,5
0,5
Trang 11PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2015-2016
Họ và tên: Môn: Toán lớp 8
SBD: Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (3 điểm)
Giải các phương trình sau:
1) 7x - 14 = 0 2) (3x - 6)(4x + 2) = 0
3) x +21 + 2 x
(x+2)(x +1)=
1
x +1
Câu 2: (1 điểm)
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc là 30km/h Khi về người đó đi với vận tốc 24km/h, do đó thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 1
2 giờ Tính chiều dài quảng đường AB.
Câu 3: (2 điểm)
a) Giải bất phương trình 2x + 5 < 7 và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số
b) Chứng minh rằng nếu: x > y và xy = 2 thì x2+y2
x − y ≥ 4
Câu 4: (1 điểm)
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có chiều cao AA’ = 7cm, đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông AB = 4cm và AC = 3cm Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ
Câu 5: (3 điểm)
Cho ∆ABC vuông ở A, D là điểm tùy ý trên cạnh AC Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với
BC ở F và cắt đường thẳng AB ở E
a) Chứng minh: ∆ABC và ∆FBE đồng dạng
b) Chứng minh: CD.CA = CF.CB
c) Gọi G là giao điểm của BD và CE Chứng minh: CD.CA + BD.BG không phụ thuộc vào vị trí điểm D
HẾT
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Trang 12PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015-2016
MÔN: TOÁN 8
Câu
1: (3
điểm)
Giải các phương trình sau:
1) 7x - 14 = 0 7x = 14 x = 2
Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là: {2}
0,75 0,25 2) (3x - 6)(4x + 2) = 0 3x - 6 = 0 hoặc 4x + 2 = 0
* 3x - 6 = 0 3x = 6 x = 2
* 4x + 2 = 0 4x = - 2 x = - 12
Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là: {- 12 ;2}
0,25 0,25 0,25 0,25 3) x +21 + 2 x
(x+2)(x +1)=
1
x +1
ĐK: x + 2 ≠ 0 và x + 1 ≠ 0 x ≠ -2 và x ≠ -1
PT 3) => (x + 1) + 2x = (x + 2) 2x = 1 x = 12
Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là: { 12 }
0,25 0,5 0,25
Câu
2: (1
điểm)
Gọi chiều dài quảng đường AB là x(km), x > 0
Khi đó:
+ Thời gian người đi xe máy đã đi từ A đến B là: 30x (giờ)
+ Thời gian người đi xe máy đã đi từ B về A là: 24x (giờ)
Theo bài ra:
+ Thời gian về nhiều hơn thời gian đi 12 giờ nên: 24x - 30x =
1
2
5x - 4x = 60 x = 60
Vậy chiều dài quảng đường AB là 60km
0,25
0,5 0,25
Câu
3: (2
điểm)
a)
2x + 5 < 7 2x < 2 x < 1
Vậy tập hợp nghiệm của bất phương trình là: {x/x R; x < 1} 0,750,25
0,25
b) Chứng minh rằng nếu: x > y và xy = 2 thì x2+y2
x − y ≥ 4 Với x > y => x - y > 0 nên x2+y2
x − y ≥ 4 x2 + y2 - 4x + 4y ≥ 0 Mặt khác:
A = x2 + y2 - 4x + 4y = x2 + y2 - 4x + 4y - 2xy + 4 - 4 + 2xy
= (y - x + 2)2 - 4 + 2xy
=> A = (y - x + 2)2, vì xy = 2 => A ≥ 0 => x2 + y2 - 4x + 4y ≥ 0
=> x2+y2
x − y ≥ 4 khi x > y và xy = 2
0,25
0,25
Câu - ∆ABC vuông tại A nên:
Trang 134: (1
điểm)
+ BC2 = AB2 + AC2 => BC = 5cm
+ Diện tích ∆ABC là: 12 AB.AC
- Diện tích xung quanh của lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ là:
Sxq = AA’(AB + BC + CA) => Sxq = 7(4 + 5 + 3) = 84(cm2)
- Thể tích của lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ là:
V = 12 AB.AC.AA’ => V = 12 4.3.7 = 42(cm3)
0,5
0,5
Câu
5: (3
điểm)
0.25
a) Chứng minh: ∆ABC và ∆FBE đồng dạng
Xét 2 tam giác: ABC và FBE có
+ Góc B chung
+ ∆ABC vuông ở A, EFBC ở F (gt) => ∠ BAC = ∠ BFE = 900
=> ∆ABC và ∆FBE đồng dạng
1
b) Chứng minh: CD.CA = CF.CB
Xét hai tam giác: ABC và FDC có
+ Góc C chung
+ ∠ BAC = ∠ CFD = 900
=> ∆ABC và ∆FDC đồng dạng
=> CACF =BC
DC => CD.CA = CF.CB
1 0,25 c) Xét hai tam giác: BFD và BGC có:
+ Góc B chung
+ BG CE tại G (D là trực tâm ∆BCE) => ∠ BGC = 900 ∠ BFE =
900
=> ∆BFD và ∆BGC đồng dạng => BDBC=BF
BG => BD.BG = BF.BC (1) + CD.CA = CF.CB (chứng minh trên) (2)
Từ (1) và (2) =>CD.CA + BD.BG = CF.CB + BF.BC = BC(CF+BF)
=> CD.CA + BD.BG = BC2
=> CD.CA + BD.BG không đổi khi D thay đổi
0,25
0,25
PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG
Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2017-2018
Môn: Toán lớp 8 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 14
Câu 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 2x - 10 = 0 b) (x - 3)(2x + 5) = 0 c) 2
x x
Câu 2: (2 điểm)
1) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm của chúng trên trục số:
a) 5x - 3 > 2x + 6 b)
x x x
2) Cho x > 0; y > 0 và x + y ≤ 1 Chứng minh: 2 2
x xy y xy
Câu 3: (2 điểm) Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 9m Nếu giảm chiều dài 3m và tăng
chiều rộng 2m thì diện tích hình chữ nhật tăng 6m2 Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu
Câu 4: (1 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C', đáy là tam giác vuông ABC (Â = 900) Tính thể tích của hình lăng trụ đứng trên, biết AB = 5cm, BC = 13cm, AA' = 10cm
Câu 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 12cm, AC = 16cm Kẻ AH vuông góc với
BC (HBC) Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D
a) Tính BC và tỉ số
D
A
DC .
b) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
c) Tính tỉ số diện tích của tam giác HBA và tam giác ABC
d) Gọi E là hình chiếu của điểm C trên đường thẳng BD; K là giao điểm của BD và AH Chứng minh rằng: AB2 = BK . BE
HẾT (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN 8
Câu 1:
b) (x - 3)(2x + 5) = 0 x - 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0
x = 3 hoặc x =
5 2
0,75