tiet 1 on tap chuong 1

[r]

ViÕt c¸c hÖ thøc gi÷a c¹nh vµ ® êng cao trong tam gi¸c vu«ng?

1) b 2 = a b’ ; c 2 =

a c’

2) h2 = b’

c’

3) h a = b c

4) 1/ h 2 = 1/ b 2

+ 1/c 2

TiÕt 17

a) C¹nh huyÒn, c¹nh gãc vu«ng vµ

h×nh chiÕu cña nã trªn c¹nh huyÒn

b) C¸c c¹nh gãc vu«ng p, r vµ ® êng cao h

c) § êng cao h vµ h×nh chiÕu cña c¸c c¹nh gãc vu«ng

trªn c¹nh huyÒn p , r ’ ’

1/ Cho h×nh 36 H·y viÕt c¸c hÖ thøc gi÷a: P

r

h

r’

p

P’

q

p 2 = q p ; r’ 2 = q r’

1/ h 2 = 1/ p 2 + 1/ r 2

h2 = p r ’ ’

H×nh 36

Tg C = cạnh đối / cạnh kề

CotgC = cạnh kề / cạnh đối

Cạnh kề

Cạnh đối

C

Cạnh huyền

SinC = cạnh đối / cạnh huyền

a) SinB = b/ a ; CosB = c / a

TgB = b / c ; CotgB = c / b

b) SinC = CosB ; CosC = SinB

TgC = CotgB ; Cotg C = TgB

a

Cho h×nh bªn:

a) H·y viÕt c«ng thøc tÝnh c¸c tØ sè l îng gi¸c cña gãc B

b) H·y viÕt hÖ thøc gi÷a c¸c tØ sè l îng gi¸c cña gãc B vµ c¸c tØ

sè l îng gi¸c cña gãc C

Bµi tËp 33(sgk)

c) Trong h×nh 43, Cos30 0 b»ng

A 2a B a

C D 2 a 2

§¸p ¸n: a) C

c) C

5 4

3 A

H×nh 41

Q

P

R

S

H×nh 42

b) D

a

2a

3 a

H×nh 43

30 0

b) Trong h×nh 42, SinQ b»ng

A PR/ RS ; B PR/ QR

B PS/ SR ; D SR/ QR

3

3 3

3

2

Bài 35(sgk):

Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông bằng 19 : 28

Tìm các góc của nó?

Bài làm

ABC vuông tại A AB/ AC = 19/28

Ta thấy tỉ số AB/ AC = Tg C Nên TgC = 19/ 28

Tính góc B; C

Suy ra Góc C 34 0 10’ ;

ABC Vuông tại A nên <B + <C = 90 0

-> Góc B = 90 0 - < C 55 0 50’

GT

KL

A





Do đó Góc C = 34 0 10 và Góc B = 55’ 0 50’

a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A Tính các góc B,C và đ

ờng cao AH của tam giác đó.

b) Hỏi rằng điểm M nằm trên đ ờng nào mà SMBC = SABC

a) AB 2 + AC 2 = 6 2 + 4,5 2 = 56,2

= BC 2 = 7,5 2 nên ABC vuông tại A.

Bài làm

• Do đó SinB = 4,5/ 7,5 suy ra <B 37 0

và <C = 90 0 - <B 53 0

* áp dụng hệ thức ah = b c -> h = b.c/ a

-> AH = (4,5 6) : 7.5 = 3,6 ( cm )

Vậy M nằm trên 2 ĐThẳng S.song với BC và cách BC 1 khoảng 3,6 cm

Em có dự đoán gì về tam giác ABC ?

Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 4,5 cm, BC = 7,5 cm





A

7,5 H

M

M’

•Tam giác MBC và ABC có cạnh đáy BC chung

•Nên để SMBC = SABC Thì M phải cách BC một khoảng bằng AH = 3,6cm

Bài 34 b (sgk)

b) Trong hình 45, hệ thức nào trong các hệ thức sau không đúng

A

B

Hình 45

(A) Sin 2 A + Cos 2 A = 1

(B) Sin A = Cos B

( C) CosB = Sin( 90 0 – C )

( D ) Tg B = Sin B / CosB

Đáp án: ( C)

Sin A = Cos B ; Tg A = Cotg B

Cos A = Cos B ; Tg B = Cotg C

2 Cho góc nhọn A Ta có

* 0 < SinA < 1 ; 0 < CosA < 1

Sin 2 A + Cos 2 A = 1

* TgA = SinA/ CosA ; CotgA = CosA/ SinA

TgA CotgA = 1.

Bài 81(SBT ): Hãy đơn giản các biểu thức

a) 1 – Sin2A

b) ( 1- CosA)( 1 + CosA)

c) Sin4A+ Cos4A + 2Sin2A Cos2A

d) Tg2A – Sin2A tg2A

Bài làm

a) 1 – Sin2A = Sin2A + Cos2A – Sin2A = Cos2A

b) ( 1 – CosA)( 1+ CosA) = 1 - Cos2A = Sin2A

c) Sin4A+ Cos4A + 2Sin2A Cos2A = ( Sin2A + Cos2A)2 = 1

d) Tg2A – Sin2A tg2A = Tg2A( 1 – Sin2A )

= (Sin2A/ Cos2A) Cos2A = Sin2A

Tg C = Cạnh đối / cạnh kề ; Cotg C = cạnh kề / cạnh đối

I/ Các hệ thức về cạnh và đ ờng cao trong tam giác vuông:

1) b2 = a b’ ; c2 = a c’ 3) h a = b c

2) h2 = b’ c’ 4) 1/ h2 = 1/ b2 + 1/ c2

II/ Định nghĩa tỉ số l ợng giác của góc nhọn

SinA = cạnh đối/ cạnh huyền ; CosA = cạnh kề/ cạnh huyền

III/ Tính chất của các tỉ số l ợng giác

Sin A = Cos B ; Tg A = Cotg B ( A, B là 2 góc phụ nhau)

0< SinA <1 ; 0 < CosA < 1 ; Sin2A + Cos2A = 1

TgA = SinA/ CosA ; CotgA = CosA/ SinA ; TgA CotgA = 1

? H ớng dẫn học ở nhà

1) Học thuộc các kiến thức đã tóm tắt ( SGK)

2) Vận dụng làm các bài tập 34a,b (sgk) ;

80, 82 (SBT tr 102) 3) Ôn tập các hệ thức giữa các cạnh và các góc trong tam giác vuông

Vận dụng làm bài tập còn lại trong SGK và SBT

* Tiết 18 ôn tập ch ơng tiếp theo

Ng êi thiÕt kÕ:

NguyÔn thÞ lÖ

Gi¸o viªn tr êng THCS qu¶ng t©m