DE KHAO SAT GIUA KI 2 TOAN 7

TÝnh ®é dµi AH vµ BC... TÝnh ®é dµi.[r]

PHềNG GIÁO DỤC THÁI THỤY

TRƯỜNG THCS THÁI HỒNG

ĐỀ KHẢO SAT GIỮA Kè II

Mụn: Toỏn 7 Năm học 2014 – 2015

(Thời gian 75 phỳt)

I Trắc nghiệm ( 2 điểm)

Chọn đáp án đúng

1 Điểm thi đua các tháng trong một năm học của lớp 7A đợc ghi lại trong bảng sau:

a, Tần số của điểm 8 là:

A 12; 1 và 4 B 3 C 8 D 10

b, Mốt của dấu hiệu là:

A 3 B 8 C 9 D 10

c, Điểm trung bình thi đua cả năm của lớp 7A là:

A 7,2 B 72 C 7,5 D 10

2 Biểu thức nào sau đậy là đơn thức:

A (2 + x)x2 B 2 + x2 C -2 D 2y + 1

3 Bộ ba độ dài nào sau đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông

A 3cm; 9cm; 14cm B 2cm; 3cm; 5cm

C 4cm; 9cm; 12cm D 6cm; 8cm; 10cm

4 Tam giác MNP có N = 65 ; P = 400  0 Kết luận nào sau đây là đúng.

A NP > MN > MP B MN < MP < NP

C NP > MP > MN D NP < MP < MN

II Tự luận ( 8 điểm)

Bài 1: ( 1 điểm)

Điểm kiểm tra toán học kì II của học sinh lớp 7B đợc thống kê trong bảng sau:

a, Dấu hiệu ở đây là gì? Tìm mốt của dấu hiệu?

b, Tính số trung bình cộng

Bài 2: ( 3 điểm)

Cho hai đa thức:

M = 3,5x y - 2xy +1,5x y + 2xy + 3xy ; N = 2x y + 3,2xy + xy - 4xy -1,2xy

a, Tính giá trị của các đa thức M và N tại x = 1 và y = -1

b, Tính: M + N và M - N

Bài 3: ( 4 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, có C 30  0 Kẻ AH vuông góc với BC Trên đoạn thẳng HC lấy điểm D sao cho HD = HB E là chân đờng vuông góc kẻ từ C đến đ-ờng thẳng AD

a, Chứng minh: AB = AD

b, Chứng minh ABD là tam giác đều

c, So sánh AH và CE

d, Biết AB = 5cm Tính độ dài AH và BC

- -Đáp án.

I Trắc nghiệm: Mỗi ý đúng đợc 0,5 điểm.

II Tự luận:

Bài 1:

Bài

1: a, Dấu hiệu: Điểm kiểm tra toán học kì II của học sinh lớp 7B.M0 = 6

b, Tính số trung bình cộng:

4.1 5.4 6.15 7.14 8.10 9.5 10.1

6,94 50



0,25 0,25 0,5

Bài

2: a, Ta có:

M = 3,5x y - 2xy +1,5x y + 2xy + 3xy

= 3,5x y +1,5x y -2xy + 3xy + 2xy

= 5x y + xy + 2xy



Thay x = 1 và y = -1 vào biểu thức trên , ta đợc:

   2  

2

5.1 -1 +1 -1 + 2.1 -1   5 1 26

Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại x = 1 và y = -1 là -6

* Ta có:

N = 2x y + 3,2xy + xy - 4xy -1,2xy

= 2x y + xy - 4xy 3,2xy -1,2xy

= 2x y - 3xy 2xy





Thay x = 1 và y = -1 vào biểu thức trên , ta đợc:

   2  

2

2.1 -1 - 3.1 -1 + 2.1 -1  2 3 2 7

Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại x = 1 và y = -1 là -7

b,

M + N = 5x y + xy + 2xy + 2x y - 3xy + 2xy

M + N = 5x y + 2x y + xy - 3xy + 2xy + 2xy

M + N = 7x y - 2xy + 4xy

M - N = 5x y + xy + 2xy 2x y - 3xy + 2xy

M - N = 5x y - 2x y + xy + 3xy + 2xy - 2xy

M - N = 3x y + 4xy



0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

Bài

3:

a, Xét ABH và AHD, có:

HB = HD

AHB AHD 90 

AH là cạnh chung

 ABH = ADH(c.g.c)

 AB = AD ( hai cạnh tơng ứng)

0,5

0,5 0,5

A

H

E D

GT

ABC, A 90  0,C 30  0

AHBC, D HC,

HB = HD E AD, CEAD

KL a, AB = AD

b, ABD đều, ACD cân

c, So sánh AH và CE

d, AB = 6cm Tính độ dài

b, ABD có AB = AD  ABD cân tại A.

ABC có: A 90  0,C 30  0

 B 60  0

ABD cân tại A và B 60  0  ABD là tam giác đều.

ABD là tam giác đều  BAD 60  0

 CAD 30 0

ADC có:C DAC 30   0  ADC cân tại D.

c, Xét AHD và ECD, có:

AHD DEC 90 

AD = DC(ADC cân tại D)

ADH EDC ( đối đỉnh)

 AHD = CED(cạnh huyền - góc nhọn)

 AH = CE ( hai cạnh tơng ứng)

d, ABD là tam giác đều  AB = BD = 6cm

 HB = HD = 3cm.

Trong vuông ABH có:

AB2 = AH2 + BH2

AH2 = AB2 - BH2 = 62 - 32 = 27cm

AH = 27 cm



ADC cân tại D AD = DC = 6cm

Vậy BC = BD + DC = 6 + 6 = 12 cm

0,25

0,25

0,25 0,25

0,25

0,25