tr−êng thcs
chu m¹nh Trinh
§Ò thi kh¶o s¸t chÊt l−îng gi÷a häc kú ii
n¨m häc 2016 - 2017
M«n: To¸n 7
Ngµy thi: 17 th¸ng 03 n¨m 2017
Thêi gian lµm bµi: 90 phót
-Bài 1 (2,0 điểm) Thực hiện phép tính
A =
-2
3 +
3
7
: 45 +
-13 + 47
:45 B = 0,01 5 - 0,25 4
C =
55
;
D
16
− − − − −
=
Bài 2 ( 1,5 điểm) Tìm x, y, z biết:
x
b) 2x 3y 4z
d)
x 1
+
− = −
Bài 3 (1,5 điểm)
2
b) Tìm đơn thức Q biết: 3xy2 + Q = − 7xy2
c) Thu gọn đa thức: P 3 5x = + 2 − 3xy 5y 5x + − 2 − 11 2xy x + + 3
Bài 4 (1,0 điểm)
a) Viết hai đơn thức có cả hai biến x, y, có hệ số là 2017 và có bậc là 3
b) Cho đa thức P(x) = ax + bx 2 (biến x), biết 5a - 3b = 0 Chứng tỏ rằng
P(- 1) P(- 2) ≤ 0
Bài 5 (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB <AC, đường cao AH Trên cạnh BC lấy D sao cho BD =BA Đường vuông góc với BC tại D cắt AC ở E
Bài 6 (1,0 điểm)
Tìm các số tự nhiên a; b sao cho (2008.a + 3.b + 1).(2008a + 2008.a + b) = 225
-Hết -
Trang 2tr−êng thcs
chu m¹nh Trinh
h−íng dÉn chÊm
§Ò thi kh¶o s¸t chÊt l−îng gi÷a häc kú ii
n¨m häc 2016 - 2017
M«n: To¸n 7
Ngµy thi: 17 th¸ng 03 n¨m 2017
-Bài 1 (2,0 điểm) Thực hiện phép tính
A = 2 3 5. 1 4 5. 5. 2 3 1 4 0
3 7 4 3 7 4 4 3 7 3 7
25
D
15 20 6
=
D = 1 2 3 . 2014 2015. 1
2 3 4 2015 2016 2016
= −
0,75
Bài 2 ( 1,5 điểm)
x
x
11 x
20
0,5
3 4 5 18 16 15
= = ⇒ = =
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
49 1
18 16 15 18 16 15 49
x y z x+y+z
Do đó x = 18, y = 16, z = 15
0,5
c)
x 1
+
=
Bài 3 (1,5 điểm)
2
Bài 4 (1,0 điểm)
Trang 3a) Mỗi đơn thức viết đúng cho 0,25 điểm 0,5 b) Cho đa thức P(x) = ax + bx 2 (biến x), ta có
( ) ( )
P 1− +P 2− =a b 4a 2b− + − =5a - 3b = 0
do đó P(- 1) và P(- 2) là hai số đối nhau suy ra P(- 1) P(- 2) ≤ 0
0,5
Bài 5 (3,0 điểm)
J
Q I
H
K
E
D A
c) Kẻ KQ ⊥ BC, KJ ⊥ AC, KI ⊥ AB
Ta có ∆KIB = ∆KQB (c.g.c) ⇒ KI = KQ
0,5
Chứng minh tương tự ⇒ KQ = KJ
⇒ KJ = KI
0,5
Bài 6 (1,0 điểm)
Theo đề bài ⇒ 2008a + 3b + 1 và 2008a + 2008a + b là 2 số lẻ
Nếu a ≠ 0 ⇒ 2008a + 2008a là số chẵn
Nếu b lẻ ⇒ 3b + 1 chẵn do đó
2008a + 3b + 1 chẵn (không thoả mãn)
Vậy a = 0
0,25
Với a = 0 ⇒ (3b + 1)(b + 1) = 225
Trang 43 1 25
8
1 9
b
b b
+ =
+ =
Vậy a = 0 ; b = 8
-Hết -