Huong dan su dung Casio fx500

Ngoài việc sử dụng MTĐT BT để giải toán, thực hiện các phép tính thông thường trong khi làm bài tập các môn KHTN, các em bước đầu đã sử dụng MTĐT BT để tham gia thi giải toán bằng máy tí[r]

CẤU TRÚC ĐỀ TÀI

A MỞ ĐẦU

I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

II NHIỆM VỤ VÀ MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ TÀI

III QUÁ TRÌNH THỰC HIỆN ĐỀ TÀI

1 Tình trạng thực tế khi chưa thực hiện đề tài.

2 Số liệu điều tra trước khi thực hiện.

3 Những biện pháp thực hiện.

B NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP

I GIỚI THIỆU CƠ BẢN VỀ MÁY CASIO FX-500MS.

DẠNG I: TÍNH TOÁN THÔNG THƯỜNG

DẠNG II: TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ.

DẠNG III: BÀI TOÁN VỀ SỐ.

DẠNG IV: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH

A MỞ ĐẦU

I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Ở trường THCS dạy toán là dạy các hoạt động cho học sinh trong đó giảitoán là hình thức chủ yếu Do vậy việc dạy học sinh giải bài tập toán là rất quantrọng Mặt khác dạy toán theo yêu cầu hướng dẫn đổi mới phương pháp dạy họchiện nay rất chú trọng đến thực hành giải toán Thực hành không chỉ là thựchiện các bài tập thực hành mà quan trọng là việc rèn luyện kỹ năng suy luậnlogíc, vận dụng toán học vào các môn học khác và vào thực tế

Trong sự phát triển của xã hội nói chung và sự phát triển của khoa học nóiriêng, con người cần phải có tri thức, tư duy nhạy bén để nắm bắt và sử dụngnhững tri thức đó trong cuộc sống hàng ngày Muốn có những tri thức đó conngười cần phải tự học, tự nghiên cứu, tìm hiểu những kiến thức Hơn nữa việc đổimới phương pháp dạy học đòi hỏi người giáo viên cần phải tích cực nghiên cứu sửdụng đồ dùng dạy học để đáp ứng nhu cầu dạy học Người giáo viên cần phải khaithác và sử dụng đồ dùng một cách triệt để và có hiệu quả cao nhất Đối với môntoán học thì đồ dùng dạy học không phải là nhiều, nhưng để sử dụng thành thạođược thì thật là khó Máy tính điện tử bỏ túi (MTĐT BT) là một công cụ hỗ trợ đắclực cho giáo viên và học sinh trong việc giải toán Nó giúp cho giáo viên và họcsinh giải toán được nhanh hơn, tiết kiệm được thời gian, nó giúp giáo viên và họcsinh hình thành thuật toán, đồng thời góp phần phát triển tư duy cho học sinh Cónhững dạng toán nếu không có máy tính điện tử thì việc giải gặp rất nhiều khókhăn, có thể không thể giải được, hoặc không đủ thời gian để giải

Bồi dưỡng, phát triển trí tuệ và năng lực hoạt động sáng tạo của học sinh lànhiệm vụ trọng tâm của mỗi nhà trường Sử dụng MTĐT BT để giải toán cũng làmột hoạt động phát triển trí tuệ và năng lực sáng tạo của học sinh rất hiệu quả.Xuất phát từ những kỹ năng đơn giản về sử dụng MTĐT BT để tính toán thôngthường như tính giá trị của biểu thức số, tìm nghiệm của phương trình bậc 2, bậc 3,khai phương, hay tìm tỉ số lượng giác của một góc, học sinh còn được rèn luyện

lên một mức độ cao hơn đó là rèn tư duy thuật toán- một thao tác tư duy cực kỳ

cần thiết cho lập trình viên máy tính PC sau này - thông qua các bài toán về tìm số,

bài toán về phân tích một số ra thừa số nguyên tố, tìm ƯCLN hay bài toán phântích đa thức thành nhân tử

Hiện nay, với sự phát triển như vũ bão của khoa học-kỹ thuật nhất là cácngành thuộc lĩnh vực công nghệ thông tin, trong đó MTĐT BT là một thành quảcủa những tiến bộ đó MTĐT BT đã được sử dụng rộng rãi trong các nhà trườngvới vai trò là một công cụ hỗ trợ việc giảng dạy, học tập hay cả việc đổi mớiphương pháp dạy học theo hướng hiện đại như hiện nay một cách có hiệu quả Đặcbiệt, với nhiều tính năng mạnh như của các máy Casio Fx-500MS, Casio Fx-570MS trở lên thì học sinh còn được rèn luyện và phát triển dần tư duy thuậttoán một cách hiệu quả

Trong những năm gần đây, các cơ quan quản lý giáo dục cũng như các tổchức kinh tế tài trợ thiết bị giáo dục (nhất là các công ty cung cấp thiết bị điện tử

và máy văn phòng) rất chú trọng việc tổ chức các cuộc thi giải toán trên MTĐT

BT Từ năm 2001, BGD& ĐT bắt đầu tổ chức cuộc thi “Giải toán trên MTĐT BT”- cho HS THCS - đến cấp khu vực; báo Toán tuổi thơ 2 tổ chức thi giải toán bằng MTĐT BT qua thư - cho HS THCS- do tập đoàn CASIO tài trợ, báo Toán học & Tuổi trẻ tổ chức cuộc thi tương tự - cho cả HS THCS và THPT- do tập đoàn

SHARP tài trợ, nhằm góp phần phát huy trí lực của học sinh và tận dụng những

tính năng ưu việt của MTĐT BT để hỗ trợ học tốt các môn học khác nữa như Lý,Hoá, Sinh, Địa,

Tuy vậy, đối với các trường trong huyện Nghi Lộc thì cuộc thi này chưa được

tổ chức, giải toán trên máy tính còn khá xa lạ Chính vì vậy mà nhiều giáo viên cònngại khi bàn về giải toán bằng MTĐT BT Mặt khác các tài liệu để giáo viên thamkhảo còn ít và khó tìm kiếm Trong khi đó nhu cầu học hỏi của học sinh ngày càngcao, các em thích tìm hiểu, ham học hỏi, khám phá những kiến thức mới lạ trêntrên máy tính điện tử Còn về phía giáo viên lại không được đào tạo cơ bản về nộidung này Hầu hết giáo viên tự tìm hiểu, tự nghiên cứu các kiến thức về máy tínhđiện tử nên gặp rất nhiều khó khăn trong việc tiếp xúc và giải toán bằng MTĐT

BT Thực tế, qua quá trình bồi dưỡng HSG, cũng như tìm tòi, tham khảo các tài

liệu, tôi nhận thấy các em học sinh thực sự say mê tìm tòi, khám phá những côngdụng của chiếc MTĐT BT đơn giản nhưng vô cùng hữu ích này và vận dụng tốttrong quá trình học tập của mình.

Từ những lý do trên, tôi mạnh dạn triển khai đề tài: “Tìm hiểu Casio Fx500MS, sử dụng máy để giải toán THCS” rộng ra toàn trường với mục đích là:

- Để tất cả các em học sinh có điều kiện nắm được những chức năng cơ bảnnhất của MTĐT BT Casio Fx-500MS, từ đó biết cách vận dụng các tính năng củamáy để giải các bài toán tính toán thông thường rồi dần đến các bài toán đòi hỏi tưduy thuật toán cao hơn

- Tạo không khí thi đua học tập sôi nổi hơn, nhất là giáo dục cho các em ýthức tự vận dụng kiến thức đã được học vào thực tế công việc của mình và ứngdụng những thành quả của khoa học hiện đại vào đời sống

- Tạo nguồn HSG cho các năm tiếp theo

II NHIỆM VỤ VÀ MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ TÀI

Máy tính cầm tay Casio rất tiện lợi cho học sinh các cấp trong quá trình họctập và tính toán Trong chương trình toán THCS có nhiều dạng toán mà khi giảicần có sự trợ giúp của MTĐT BT Thực tế nhiều học sinh chỉ biết sử dụng MTĐT

BT để làm một số phép toán cơ bản mà chưa khai thác hết các chức năng đặc biệt

và các thuật toán của máy để giải quyết các bài toán "mạnh" hơn

Các quy trình thao tác trên MTĐT BT có thể coi là bước tập dượt ban đầu đểhọc sinh làm quen với kỹ thuật lập trình trên máy vi tính Các dạng bài tập dùngtrong MTĐT BT hiện nay rất phong phú, học sinh không chỉ dùng máy để giảinhanh mà còn tác dụng giúp học sinh phát triển tư duy, kỹ năng toán học

Hiện nay Bộ Giáo Dục và Đào Tạo đã có quy định cho phép thí sinh được sửdụng máy tính cầm tay (Không có chức năng soạn thảo văn bản và không có thẻnhớ) trong các kỳ thi

Để làm tốt các dạng toán giải bằng MTĐT BT đòi hỏi học sinh phải có mộtnăng lực toán học nhất định Bên cạnh việc nắm vững các định lý, công thức, họcsinh còn phải biết một số thuật toán đơn giản.

Sự phát triển khoa học kỉ thuật kéo theo sự sử dụng máy tính bỏ túi làthiết thực Đặc biệt trong mổi học sinh việc sử dụng máy tính bỏ túi để thựchiện các phép tính nhanh - gọn - đơn giản hoá công thức trên giấy tạo cho họcsinh làm nhanh hơn trong mỗi bài tập từ đó học sinh giải được nhiều bài toánhơn – luyện tập kiến thức ghi nhớ và khắc sâu hơn Khai mở các phép toánthông qua máy mà học sinh ghi nhớ kết quả - củng cố – ghi nhớ thêm thuật toán

- Góp phần độc lập suy nghĩ – tư duy sáng tạo trong phép tính

- Tạo cho học sinh là quen - nắm bắt trực tiếp với tin học hiện đại, từ kiếnthức toán học – tạo điều kiện mở mang công nghệ thông tin mới

- Hạn chế và dần xóa bỏ việc học vẹt – học thuộc lòng công thức – nângcao tính vận dụng sáng tạo – ghi nhớ biến đổi các phép tính – để học sinh có sựtin tưởng và phấn đấu vươn lên

Với sự mục đích và tính ưu việt trên vì vậy đòi hỏi việc sử dụng máytính bỏ túi Casio vào trường THCS là một việc làm cấp thiết, không thể thiếu ởmỗi học sinh

III PHẠM VI NGHIÊN CỨU

Đề tài chỉ tập trung nghiên cứu các chức năng chủ yếu của máy tính Casio

fx - 500MS là một loại máy tính phổ biến dùng cho học sinh, đối với các loạimáy khác như fx - 220; fx - 500A; fx - 500ES; fx - 570MS, các chức năngcũng gần tương tự

Đối với các dạng bài tập nêu ra trong đề tài tập trung khai thác, đi sâunghiên cứu phân môn đại học (môn học sử dụng máy tính nhiều hơn) Bài tập ởmức độ cơ bản, giúp học sinh bước đầu làm quen và sử dụng được các chứcnăng cơ bản của máy, có thể vận dụng để giải các bài tập thi ở cấp trường hoặccấp huyện, cấp tỉnh.

Đề tài áp dụng nghiên cứu đối với học sinh lớp 8A; 9A; 9D - TrườngTHCS Nghi Lâm trong 2 năm học 2009 - 2010 và 2010 - 2011

III QUÁ TRÌNH THỰC HIỆN ĐỀ TÀI

1 Tình trạng thực tế khi chưa thực hiện đề tài.

Tỉ lệ học sinh sử dụng MTĐT BT còn ít Đa số học sinh dùng máy tính đểthực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, khai căn, lũy thừa,

Chưa có học sinh tham gia vào các kỳ thi giải toán bằng máy tính điện tử

cầm tay Casio do tạp chí Toán tuổi thơ 2 tổ chức.

2 Số liệu điều tra trước khi thực hiện.

Số học sinh chưa từng tiếp cận với máy tính 20 25 3

Đưa ra các bài tập từ dễ đến khó, từ đơn điệu đến tổng hợp với tư duy caodần lên

Tạo sự hứng thú cho học sinh trong việc sử dụng máy tính Giáo viên tổchức cho các cuộc thi nhỏ, có giải thưởng động viên cho các em đạt kết quả cao

Tổ chức cho học sinh tiếp cận với cuộc thi Giải toán bằng MTĐT BT qua

thư trên báo Toán tuổi thơ 2 giáo viên hỗ trợ cho một số em có kỹ năng tốt

tham gia làm và gửi bài thi cho tạp chí

B NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP

I GIỚI THIỆU CƠ BẢN VỀ MÁY CASIO FX-500MS.

1 Các phím và chức năng:

- S - V.P.A.M: Máy có chức năng ghi và lưu biểu thức

- SHIFT : Đổi chức năng

- ALPHA : Khai báo biến

- REPLAY : Tổ hợp nhiều phím (Cuộn, di chuyển con trỏ, )

- MODE : Chọn kiểu, trạng thái, loại hình tính toán, loại đơn vị đo, dạng biểu diễn kết quả,

- Có 4 nhóm phím:

+ Nhóm phím màu trắng: bấm trực tiếp

+ Nhóm phím màu vàng: bấm sau phím SHIFT+ Nhóm phím màu đỏ: bấm sau phím ALPHA+ Nhóm phím xanh, tím: bấm trực tiếp chương trình đã gọi

- Các phím chức năng: (xem trong CATANO giới thiệu máy).

- Cài đặt cho máy:

+ Bấm MODE →

Trong đó: COMP : Tính toán bình thường (Bấm phím 1)

SD: Thống kê một biến (Bấm phím 2)REG: Thống kê hai biến (Bấm phím 3)

+ Bấm MODE 2 (Giải phương trình, hệ PT)Giải hệ: Bấm 2 (Hệ bậc nhất 2 ẩn), Bấm 3(Hệ bậc nhất 3 ẩn)

Giải phương trình: Bấm  sau đó ấn 2 để giải phương trình bậc 2, ấn 3 để giải phương trình bậc 3

RAD: Đơn vị đo góc là Radian.(Bấm phím 2)GRA: Đơn vị đo góc là Gradian.(Bấm phím 3)

Ví dụ: Tính: a) Sin 35018' b) Cos10039' c)tan29013'

Quy trình bấm máy Casio fx - 500MS

Cài đặt máy MODE3, ấn 1 (Chọn số đo góc là độ, phút, giây), lúc này màn

hình xuất hiện chữ D.

a) sin 35 ,,, 18 ,,,  Kết quả: 0,5779

b) cos 10 ,,, 39 ,,,  Kết quả: 0,9828

c) tan 29 ,,, 13 ,,,  Kết quả: 0,5593

Lưu ý: Đối với cotan có thể tính bằng cách áp dụng tính chất tỉ số lượng

giác của hai góc phụ nhau, từ đó đưa về bài toán tính tan Hoặc để tính cotan của

góc α , ta tính 1: tan α

+ Bấm MODE 4

Trong đó: FIX: Số chữ số thập phân.(Bấm phím 1)

SCI: Số chữ số có nghĩa.(Bấm phím 2)NORM: Bình thường.(Bấm phím 3)

Ví dụ: Tính: (Viết kết quả dạng 0,0001)

a) 12345: 234567 b) 1: 2011

Nhận xét: Bài toán trên yêu cầu HS làm tròn số đến chữ số thập phân thứ tư,

vì vậy ta phải cài đặt máy MODE4, bấm chọn 1, sau đó bấm 4

Kết quả: a) 0,0526 b) 0,0005

+ Bấm MODE 5 Dạng phân số và số thập phân

- Xóa cài đặt SHIFT CLR 

Trong đó: MCL (Xóa nhớ): Ấn 1 

MODE (Xóa cài đặt MODE): Ấn 2  ALL (Xóa tất cả): Ấn 3  

- Phép gán vào các ô nhớ:

+ 10 SHIFT STO A : Gán 10 vào ô nhớ A

+ 12 SHIFT STO B : Gán 10 vào ô nhớ B

+ 0 SHIFT STO A : Xoá ô nhớ A

FIX SCI NORM

+ STO A ( ALPHA A ): Kiểm tra giá trị của ô nhớ A.

Chú ý: Các ô nhớ A, B, C, D, E, F, X, Y, M là các biến nhớ mà khi gán giá

trị mới vào thì giá trị mới sẽ thay thế giá trị trước đó Còn riêng ô nhớ M - ngoàichức năng trên - Nó còn là 1 số nhớ độc lập, nghĩa là có thể thêm vào hoặc bớt ra ở

ô nhớ này

2 Cách thay đổi hiển thị của dấu chấm, phẩy trên màn hình.

Muốn thay đổi dấu chấm . thành , và ngược lại ta làm như sau:

Ấn MODE5 sau đó ấn 1  1 or 2

Nếu ấn 1 thì đổi , thành . , ấn 2 thì đổi ngược lại

Ví dụ: Khi viết số 2011 thì máy hiển thị 2,011 điều này dễ gây nhầm lẫn cho học sinh đó là số Hai phẩy không trăm mười một Để khắc phục ta đổi hiển thị

dấu "," thành dấu "." theo cách như đã nêu ở trên Lúc này màn hình hiển thị: 2.011

3 Cách sử dụng phím EXP : Tính toán với các số dạng a.10n

VD: 2.103 + 5.105 = ?

Ấn phím: 2  EXP 3  5 x EXP 5  (Kết quả là 502 000)

4 Cách sử dụng phím Ans :

Kết quả tự động gán vào phím Ans sau mỗi lần ấn phím  hoặc SHIFT

% hoặc M hoặc SHIFT M hay SHIFT STO ( là 1 chữ cái)

VD: Tính giá trị của biểu thức:

1+ 11+ 11+ 11+14

Cách ấn phím và ý nghĩa của từng lần ấn như sau:

được máy thực hiện liên tục Sau mỗi lần ấn

dấu  thì kết quả lại được nhớ vào phím Ans (

1 1 Ans



→ Ans ), cứ ấn dấu  một

số lần nhất định ta sẽ nhận được kết quả của biểu thức

Phím Ans có tác dụng rất hữu hiệu với bài toán tính giá trị của biểu thứcdạng liên phân số như VD trên

II SỬ DỤNG CASIO FX-500MS ĐỂ GIẢI TOÁN NHƯ THẾ NÀO?

Quy trình lặp cơ bản của máy FX-500MS

 (Máy thực hiện dòng lệnh 1 lần thứ hai)

 (Máy thực hiện dòng lệnh 2 lần thứ hai)

 (Máy thực hiện dòng lệnh n lần thứ hai)

 (Máy thực hiện dòng lệnh 1 lần thứ ba)

 (Máy thực hiện dòng lệnh 2 lần thứ ba)

 (Máy thực hiện dòng lệnh n lần thứ ba)

 (Máy thực hiện dòng lệnh 1 lần thứ tư)

VD2:

1 SHIFT STO A

100 SHIFT STO B DL1: ALPHA A  1 SHIFT STO A (A tăng thêm 1, được 2 và 2 nhớ vào A)DL2: ALPHA B  1 SHIFT STO B (B tăng thêm 1, được 101 và 101 nhớ vào B)



(A tăng thêm 1, được 3 và 3 nhớ vào A)

 (B tăng thêm 1, được 102 và 102 nhớ vào B)



(A tăng thêm 1, được 4 và 4 nhớ vào A)

 (B tăng thêm 1, được 103 và 103 nhớ vào B)

* Chú ý:

ALPHA A  1 SHIFT STO A sau này kí hiệu là A+1→ A

ALPHA B  1 SHIFT STO B sau này kí hiệu là B+1→ B



(A tăng thêm 1, được 3 và 3 nhớ vào A)

 (B tăng thêm 1, được 102 và 102 nhớ vào B)



(C tăng thêm 1, được 1002 và 1002 nhớ vào C)



(A tăng thêm 1, được 4 và 4 nhớ vào A)

 (B tăng thêm 1, được 103 và 103 nhớ vào B)



(C tăng thêm 1, được 1003 và 1003 nhớ vào C)

III MỘT SỐ DẠNG TOÁN CƠ BẢN:

DẠNG I: TÍNH TOÁN THÔNG THƯỜNG

Để giải được dạng này học sinh phải nắm kỹ các thao tác về các phép tínhcộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa, căn thức, các phép toán về lượng giác, thời gian Có

kỹ năng vận dụng hợp lý, chính xác các biến nhớ của máy tính, hạn chế đến mứctối thiểu sai số khi sử dụng biến nhớ

Kiến thức bổ sung cần nhớ:

Cách chuyển đổi số thập phân vô hạn tuần hoàn sang phân số

aa a bb b aa a 0,aa a(bb b)

99 9 00 0

Ví dụ 1: 0,32(159) = 32159− 3299900 = 32127

99900 12,32(159) = 12 + 0,32(159) = 12 99900+32127= 1230927

31 a b 90  161 a b 99 : 161 a b 11  ( 1 a b 2  1 a b 3 ) : 17

b

a 18 : 90 a b 11 

Kết quả: 106315

Nhận xét:  Dạng bài tính toán thông thường là dạng toán cơ bản nhất, học sinh

phải tự trang bị cho mình khả năng giải dạng toán này Tuy nhiên nên lưu ý vấn đề

thiếu sót sau: Viết đáp số gần đúng một cách tùy tiện Để tránh vấn đề này yêu

cầu trước khi dùng máy tính để tính cần xem kỹ yêu cầu của đề bài, từ đó cài đặtmáy cho phù hợp

Ví dụ: Đề bài yêu cầu tính gần đúng đến 0,000001.(Sau dấu phẩy 6 chữ số)

Ta cài đặt máy như sau: Ấn MODE4 sau đó ấn 1 và 6

Như vậy thì kết qủa nhận được là một số thập phân có số chữ số sau dấuphẩy là 6

DẠNG II: TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ.

Dạng 2.1: Tính giá trị đa thức.

Bài toán: Tính giá trị của đa thức P(x,y,…) khi x = x0, y = y0; …

Phương pháp 1: (Tính trực tiếp) Thế trực tiếp các giá trị của x, y vào đa

thức để tính

Phương pháp 2: (Sơ đồ Horner, đối với đa thức một biến)

Viết P(x) a x 0 n a x 1 n 1 a n

    dưới dạng P(x) ( (a x a )x a )x )x a  0  1  2   n

Vậy P(x ) ( (a x 0  0 0  a )x 1 0  a )x 2 0  )x 0  a n Đặt b0 = a0; b1 = b0x0 + a1; b2 = b1x0 + a2;

…; bn = bn-1x0 + an Suy ra: P(x0) = bn

Từ đây ta có công thức truy hồi: bk = bk-1x0 + ak với k ≥ 1

Giải trên máy: - Gán giá trị x0 vào biến nhớ X

- Thực hiện dãy lặp: bk-1 ALPHA X + ak

VD1: Tính giá trị của biểu thức: 20x 2 -11x – 2011 tại

a) x = 1; b) x = -2; c) x = − 12 ; d) x = 1 , 23456 0 ,12345 ;

Cách làm:

*Gán 1 vào ô nhớ X: 1 SHIFT STO X

Nhập biểu thức đã cho vào máy: 20 ALPHA X x2  11 ALPHA X  2011 

(Ghi kết quả là -2002)

*Sau đó gán giá trị thứ hai vào ô nhớ X: 2 SHIFT STO X

Rồi dùng phím # để tìm lại biểu thức, ấn  để nhận kết quả

(Ghi kết quả là -1 909)

Làm tương tự với các trường hợp khác ta sẽ thu được kết quả một cách nhanh

chóng, chính xác (ĐS c)

1 2000 2

Gán 2 vào ô nhớ X: 2 SHIFT STO X

Gán -3 vào ô nhớ Y: 3 SHIFT STO Y

Nhập biểu thức đã cho vào máy như sau:

ALPHA X ^ 3  3 ALPHA X ALPHA Y x2  2 ALPHA X x2 ALPHA Y

 2 a b 3 ALPHA Y ^ 3 

(Ghi kết quả là - 4 )

Sau đó gán giá trị thứ hai vào ô nhớ X:

3 4



SHIFT STO X

3 2 7

Dạng 2.2: Tính giá trị của biểu thức số có quy luật.

VD1:Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) A = 1 + 3 + 5 + 7 + + 99

Nhận xét: Ta thấy tổng trên là tổng các số tự nhiên lẻ liên tiếp từ 1 đến 99,

có quy luật là số sau lớn hơn số liền trước 2 đơn vị Ta phải lập một quy trình chomáy để sau một số lần ấn dấu  ta thu được kết quả của biểu thức

1 → A

3 → B

A + B → A

B + 2 → B

Gán 1 vào ô nhớ A (A là biến chứa).

Gán 2 vào ô nhớ B (B là biến chạy).

Dòng lệnh 1Dòng lệnh 2

# SHIFT #  Đưa 2 DL vào quy trình lặp rồi ấn dấu

Nhận xét: Ta thấy tổng trên là tổng các phân số với tử số không đổi, mẫu là

các số tự nhiên tăng dần từ 1 đến 100 Ta cũng phải lập một quy trình cho máy đểsau một số lần ấn dấu  ta thu được kết quả của biểu thức

1 → A

2 → B

A + B1 → A

Gán 1 vào ô nhớ AGán 2 vào ô nhớ BDòng lệnh 1

Dòng lệnh 2

Dạng 2.3 Tìm dư trong phép chia đa thức P(x) cho nhị thức ax + b

Khi chia đa thức P(x) cho nhị thức ax + b ta luôn được P(x)=Q(x)(ax+b) + r,

trong đó r là một số (không chứa biến x) Thế

b x a



ta được P(

b a



) = r

Như vậy để tìm số dư khi chia P(x) cho nhị thức ax+b ta chỉ cần đi tính r = P(

b a



),lúc này dạng toán 2.3 trở thành dạng toán 2.1

Ví dụ: (Sở GD TPHCM, 1998) Tìm số dư trong phép chia:



)

Như vậy bài toán 2.4 trở về dạng toán 2.1

Ví dụ: Bài toán xác định tham số.

2.1 (Sở GD Hà Nội, 1996, Sở GD Thanh Hóa, 2000)