2.. c) Kẻ đường kính BD của (O), vẽ CK vuông góc với BD, AD cắt CK tại I .Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AB và CD. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ hai tiếp tuyến Ax, [r]
Trang 1ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN BÌNH CHÁNH
TRƯỜNG THCS VÕ VĂN VÂN
****************
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THEO CHỦ ĐỀ TOÁN 9 HỌC KÌ I
Giáo viên: Đoàn Hữu Phước
………
…
Lớp:
………
………
Trang 2ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 9 HỌC KÌ I CẤU TRÚC ĐỀ THI HỌC KÌ I:
Thời gian làm bài 90 phút
Đại số: 6,5 điểm; Hình học:3.5 điểm
* ĐẠI SỐ
CHỦ ĐỀ 1: Rút gọn biểu thức ( 2 câu dạng căn số không phức tạp) 2đ
CHỦ ĐỀ 3: Đồ thị hàm số, bài toán liên quan đến đồ thị ( 2 câu )
a) Vẽ đồ thị
b) Các bài toán liên quan( tìm tọa độ giao điểm, viết phương trình đường thẳng,
tương tự câu 4 đề minh họa)
1,5đ
CHỦ ĐỀ 4: Toán thực tế từ 1 đến 2 câu (2đ) ( dạng lãi suất, lời lỗ,chuyển động
đều,quang, điện,nồng đồ dung dịch ở mức độ vận dụng)
2đ
* HÌNH HỌC
CHỦ ĐỀ 5: Chương 1 : (1-1,5đ) dùng kiến thức chương hệ thức lượng để tính
toán có áp dụng vào thực tế (tính chiều cao cột cờ, khoảng cách 2 địa điểm trên
mặt đất )
CHỦ ĐỀ 6: Cho một bài về đường tròn gồm 2 hoặc 3 câu giống mọi năm
(2-2,5đ)
a) Dạng Tính toán
b, c) Dạng Chứng minh ở mức độ vận dụng cao nhưng không quá khó
3,5đ
CHỦ ĐỀ 1: RÚT GỌN BIỂU THỨC (THỰC HIỆN PHÉP TÍNH)
1) 11 6 2 3 2 2
2)
3) 15 6 6 33 12 6
4)
5)
1
3
7)2 18 32 3 2 2 2
8)
“Ngủ dậy muộn thì mất một ngày, tuổi học sinh mà không học thì mất
cả cuộc đời”
Trang 3
2 8
7 3 5
11)
9 23 8 7 2 16 6 7
1
13)
3 5 3 5 14) 14 6 5 21 8 5
15)
17)
2
19)
1
3
23) 7 3 2
+ 2 3 2 24) 11 6 2 6 4 2 25)
27)
29)
2 75 20
12 6 2
31) 4 15 16 3 15 3 5
33)
CHỦ ĐỀ 2: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
3) x2 6x 9 2 4) 4x2 4x 1 1 0
5)16 (2017 2018x) 2 16
6)
6x 9
243
Trang 41
3
11)
13) x2 4x 4 = 8
14)
1
2
15) 4(2x 1) 2 3 7
16)
CHỦ ĐỀ 3: ĐỒ THỊ HÀM SỐ, CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỒ THỊ HÀM SỐ
1 Cho hàm số y = 2x + 1 có đồ thị là (d1) và hàm số y = 4 – x có đồ thị là (d2)
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ
b) Viết phương trình đường thẳng (d3)//(d1) và (d3) đi qua điểm B(1; –2)
2 Cho hàm số y = 2x – 3 có đồ thị (d1), y =
1 2
x +2 có đồ thị (d2) a) Vẽ đồ thị 2 hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) song song với (d1) và cắt (d2) tại một điểm nằm trên trục tung
3 Cho hàm số (D):
x y 2
và (D'): y 2x 1
a) Vẽ (D) và (D') trên cùng mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D') bằng phép toán
4 Cho hàm số y 2x 3 có đồ thị (d).
a) Vẽ (d).
b) Xác định a và b để đường thẳng d' : y ax b song song với (d) và đi qua điểm M 2;1
5 Cho hàm số y 2x 3 có đồ thị là (d1) và hàm số
x y 2
có đồ thị là (d2)
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ
b0 Tìm các giá trị của mđể đường thẳng (d3): y 2x m 3 cắt đường thẳng (d1) tại điểm M có hoành độ bằng – 1
6 Cho hàm số y = x +4 có đồ thị là (d1) và hàm số y =–2x +1 có đồ thị là (d2)
Trang 5a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Viết phương trình đường thẳng (d3) biết (d3) // (d1) và (d3 ) cắt (d2) tại điểm B có hoành độ bằng -2
7 Cho hàm số y =
1 x 2
có đồ thị (d1) và hàm số y = 2x + 5 có đồ thị (d2)
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ
b0 Viết phương trình đường thẳng (d3): y = ax + b biết (d3) // (d2) và cắt trục hoành tại điểm có hoành
độ bằng 1
8 Cho hàm sốy 2x 3
a) Vẽ đồ thị của hàm số trên mặt phẳng tọa độ Oxy
b) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số trên và đồ thị hàm sốy 3x 2 bằng phép toán
9 Cho hai hàm số: (d): y = 3x – 2 và (d’): y = -2x + 3
a) Vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng
10 Cho hàm số y = 2x + 1 có đồ thị là (d1) và hàm số y = 4 – x có đồ thị là (d2)
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ
b) Viết phương trình đường thẳng (d3)//(d1) và (d3) đi qua điểm B(1; –2)
11 Cho hai hàm số : y = x + 2 ( D1 ) và y = -2x - 1 ( D2 )
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên trong cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng ( D1 ) và ( D2 ) bằng phép tính
c) Viết phương trình đường thẳng ( D ) biết ( D ) cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2 và qua điểm
M (-1;4)
12 Cho hàm số
3
2
có đồ thị là D1 và hàm số 1
2
có đồ thị là D2
a) Vẽ D1 và D2 trên cùng mặt phẳng tọa độ
b) Bằng phép toán tìm tọa độ giao điểm của D1 và D2
13.
a) Vẽ đồ thị hàm số (d) y = 3x +1
b) Xác định các hệ số a và b của hàm số y = ax + b, biết đồ thị hàm số đi qua điểm M(-1; 2) và song song với đường thẳng y = 3x + 1
14 Cho (d1): y = 2x và (d2): y = -5x + 14
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
Trang 6b) Cho (d3): y = ax + b Hãy xác định a, b biết (d3) song song (d1) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3
15 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hàm số y x 2 có đồ thị (d1) và hàm số
1
2
có đồ thị (d2)
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng toạ độ
b) Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng (d3): y = 3x + 5 và đi qua giao điểm A của (d1) và (d2)
16 Cho các hàm số y 2x 3 có đồ thị là (D) và y = -x có đồ thị là (D1)
a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng hệ trục tọa độ
b) Bằng phép toán, tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D1)
CHỦ ĐỀ 4: TOÁN THỰC TẾ
( dạng lãi suất, lời lỗ,chuyển động đều,quang, điện, nồng đồ dung dịch ở mức độ vận dụng)
1 Nhân dịp Lễ Quốc Khánh 2/9, một nhà sách giảm giá máy tính Casio là 30% và khách hàng nào
có thẻ “Khách hàng thân thiết” sẽ được giảm 10% trên giá đã giảm
Hỏi bạn Nam có thẻ khách hàng thân thiết nên khi mua máy tính đó bạn Nam đã trả bao nhiêu? Biết giá tiền ban đầu của máy là 350 000 đồng
2 Giá nước sinh hoạt của hộ gia đình được tính như sau: mức 10m3 đầu tiên giá 6000 đồng / m3, từ
11m3 đến 20m3 giá 7100 đồng / m3, từ 21m3 đến 30m3 giá 8600 đồng / m3, trên 30m3 nước giá 16000 đồng / m3 Tháng vừa qua, nhà bạn An sử dụng hết 45m3 nước Hỏi nhà bạn An phải trả bao nhiêu tiền nước ?
3 Theo thống kê của Tổng cục Dân số - Kế hoạch hóa gia đình trong năm 2018 dân số nước ta khoảng 95 triệu người và tỉ lệ tăng dân số tự nhiên khoảng 1% Tính số dân của nước ta vào năm 2020? (Làm tròn đến hàng triệu)
4 a) Một ôtô chuyển động trên quảng đường s (Km) trong thời gian t (giờ) được xác định bởi hàm số
s = 60 t +15
Tính quảng đường ôtô đi trong thời gian 1 giờ 45 phút
b) Ông Việt gửi tiết kiệm 50 000 000đ (năm mươi triệu đồng) theo lãi suất 6,5%/năm Hỏi sau một năm ông Việt nhận cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?
5 Một siêu thị điện máy có chương trình giảm giá nhân ngày thành lập Quân đội nhân dân Việt Nam
(22/12), khách hàng được giảm 10% trên tổng hóa đơn
a) Hỏi mẹ An phải trả bao nhiêu tiền khi mua một chiếc Tivi trị giá 12 triệu tại cửa hàng trên trong đợt khuyến mãi này?
b) Ngoài ra, nếu khách hàng là quân nhân thì sẽ được giảm thêm 5% trên giá đã giảm Do đó chú Bình “bộ đội” mua một máy lạnh chỉ trả số tiền là 7.182.000đ Hỏi giá chiếc máy lạnh này khi chưa giảm giá là bao nhiêu?
Trang 76 Do các hoạt động công nghiệp thiếu kiểm soát của con người làm cho nhiệt độ Trái Đất tăng dần
một cách rất đầy lo ngại Các nhà khoa học đưa ra công thức dự báo nhiệt độ trung bình trên bề mặt Trái Đất như sau T = 0,02t + 15 Trong đó: T là nhiệt độ trung bình mỗi năm (°C), t là số năm kể từ
1950 Hãy tính nhiệt độ trên trái đất vào các năm 1950 và 2018
7 Thực hiện chương trình khuyến mãi “Ngày Chủ Nhật Vàng”, một cửa hàng điện máy giảm giá
40% trên 1 tivi cho lô hàng tivi gồm có 50 cái với giá bán lẻ trước đó là 6 200 000 đồng /cái Đến trưa cùng ngày thì cửa hàng đã bán được 20 cái và cửa hàng quyết định giảm thêm 10% nữa (so với giá đã giảm lần 1) cho số tivi còn lại
a) Tính số tiền mà cửa hàng thu được khi bán hết lô hàng tivi đó?
b) Biết rằng giá vốn là 2 950 000 đồng / 1cái tivi Hỏi cửa hàng lời hay lỗ khi bán hết lô hàng tivi đó
và số tiền lời hay lỗ là bao nhiêu?
8 Điện áp V (tính theo vol) yêu cầu cho một mạch điện được cho bởi công thức V PR , trong
đó P là công suất (tính theo watt) và R là điện trờ (tính theo ohm)
a) Cần bao nhiêu volt để thắp một bóng đèn A có công suất 100 watt và điện trở của bóng đèn là
110 ohm
b) Bóng đèn B có điện áp bằng 110 volt và điện trở trong là 88 ohm Bóng đèn B có công suất lớn hơn bóng đèn A không?
9 Do mẫu LEAD mới sắp ra mắt nên mẫu xe LEAD cũ được bán giảm giá 2 lần Lần 1, cửa hàng
giảm 5% so với giá bán đầu Lần 2, cửa hàng giảm 10 % so với giá bán sau khi giảm lần 1 Giá xe LEAD cũ sau hai lần giảm là 35.910.000 đồng
a) Hỏi giá bán ban đầu của xe LEAD cũ là bao nhiêu?
b) Giá xe LEAD mới cao hơn giá xe LEAD cũ khi chưa giảm giá là 7,5% Hỏi giá xe LEAD mới là bao nhiêu?
10 Bảng giá tiền nước (chưa gồm thuế) như sau:
Lượng nước tiêu thụ m 3 /người Đơn giá (đồng/m 3 )
a)Biêt hộ B có 5 người đã sử dụng hết 32m3 nước trong tháng 10 Hãy tính số tiền mà hộ B phải trả trong tháng 6 (hộ gia đình phải trả thêm 5% thuế VAT và 10% phí bảo vệ môi trường)?
b) Trong tháng 11 hộ B phải trả tiền nước là 304750đ (đã tính thuế VAT và phí bảo vệ môi trường), hỏi tháng 11 hộ B đã sử dụng bao nhiêu m3 nước?
11 Tốc độ của một chiếc ca nô và độ dài đường sóng nước để lại sau đuôi của nó được cho bởi công
thứcv 5 d Trong đó d (m) là độ dài đường sóng nước để lại sau đuôi ca nô, v là vận tốc ca nô (m/ giây )
a) Tính vận tốc ca nô biết độ dài đường sóng nước để lại sau đuôi ca nô dài 7 4 3 (m)
b) Khi ca nô chạy với vận tốc 54 km/giờ thì đường sóng nước để lại sau đuôi ca nô dài bao nhiêu mét ?
12 Công ty A cung cấp dịch vụ Internet với mức phí ban đầu là 300000 đồng và phí trả hàng tháng
là 72000 đồng Công ty B cung cấp dịch vụ Internet không tính phí ban đầu nhưng phí hàng tháng là
Trang 890000 đồng Anh Nam thích công ty A hơn Hỏi anh Nam cần sử dụng dịch vụ Internet của công ty
A ít nhất bao nhiêu tháng để phải trả ít tiền hơn so với sử dụng dịch vụ của công ty B?
13 Để thực hiện chương trình khuyến mãi Một cửa hàng điện tử thực hiện giảm giá 50% trên 1 tivi
cho lô hàng tivi gồm có 40 cái với giá bán lẻ trước đó là 6 500 000đ/cái Đến trưa cùng ngày thì cửa hàng đã bán được 25 cái khi đó cửa hàng quyết định giảm thêm 10% nữa (so với giá đã giảm lần 1) cho số tivi còn lại
a) Tính số tiền mà cửa hàng thu được khi bán hết lô hàng tivi
b) Biết rằng giá vốn là 3 050 000đ/cái tivi Hỏi cửa hàng lời hay lỗ khi bán hết lô hàng tivi đó?
14 a) Cho rằng diện tích rừng nhiệt đới trên Trái Đất được xác định bởi hàm số
S = 718,3 – 4,6t trong đó S tình bằng triệu hecta , t tính bằng số năm kể từ 1990.Hãy tính diện tích
rừng nhiệt đới vào các năm 1990 và năm 2018
b) Có 3 lít nước lạnh ở 100C Phải phải pha thêm bao nhiêu lít nước lạnh ở 850C để pha được nước ở
400C?
15 Em hãy đọc đoạn thông tin sau và trả lời các câu hỏi ở phía dưới:
“ Rừng là thảm thực vật của những cây thân gỗ trên bề mặt Trái Đất, giữ vai trò to lớn đối với con người như: cung cấp nguồn gỗ, củi, điều hòa khí hậu, tạo ra oxy, điều hòa nước, nơi cư trú động thực vật và tàng trữ các nguồn gen quý hiếm
Một hecta rừng hàng năm tạo nên sinh khối khoảng 300 - 500 kg, 16 tấn oxy (rừng thông 30 tấn, rừng trồng 3 - 10 tấn)
Mỗi người một năm cần 4.000kg Oxi tương ứng với lượng oxy do 1.000 - 3.000 m² cây xanh tạo ra trong một năm
Rừng bảo vệ và ngăn chặn gió bão
Lượng đất xói mòn của vùng đất có rừng chỉ bằng 10% lượng đất xói mòn của vùng đất không có rừng
Vì vậy tỉ lệ đất có rừng che phủ (hay độ che phủ rừng) của một quốc gia là một chỉ tiêu an ninh môi trường quan trọng ( diện tích đất có rừng đảm bảo an toàn môi trường của một quốc gia tối
ưu là ≥ 45% tổng diện tích)”
Cho biết:
+ Tỉ lệ đất có rừng che phủ : Là tỷ lệ diện tích rừng trên một đơn vị diện tích hay lãnh thổ
( Hay: độ che phủ = (diện tích rừng: diện tích vùng) 100%)
+ Năm 2017 , Việt Nam có diện tích rừng khoảng 13 857 682 ha, tổng diện tích tự nhiên toàn quốc
là 33 095 250 ha.
a) Hãy tính độ che phủ rừng ở Việt Nam năm 2017 so với tổng diện tích tự nhiên toàn quốc? (Làm tròn chữ số thập phân thứ 2)
b) Để diện tích đất có rừng của nước ta đảm bảo an toàn môi trường thì trong tương lai diện tích rừng cần tăng thêm ít nhất bao nhiêu ha nữa so với năm 2017?
16 Trong một xưởng sản xuất đồ gia dụng có tổng cộng 800 thùng hàng và mỗi ngày nhân viên sẽ
lấy 20 thùng hàng để đi phân phối cho các đại lí
a) Gọi T là số thùng hàng còn lại trong kho sau c ngày Hãy lập hàm số T theo c
b) Sau bao nhiêu ngày thì xưởng sẽ vận chuyển hết được 800 thùng hàng
Trang 9c) Biết rằng một thùng hàng được bán với giá là 2000 000 đồng và mỗi chuyến vận chuyển 20 thùng hàng trong mỗi ngày sẽ tốn 1 500 000 đồng Tính số tiền lời xưởng thu được khi bán hết tất cả các thùng hàng, biết giá ban đầu của mỗi thùng hàng chỉ bằng 85% giá được bán ra của nó
17 Làm bay hơi 60 gam nước từ dung dịch có nồng độ 15%, được dung dịch mới có nồng độ 18%.
Hãy xác định khối lượng của dung dịch ban đầu
18 Tốc độ của một chiếc canô và độ dài đường sóng nước để lại sau đuôi của nó được cho bởi công
thức v 5 l Trong đó, l là độ dài đường nước sau đuôi canô (mét), v là vận tốc canô (m/giây) Khi canô chạy với vận tốc 54km/giờ thì đường sóng nước để lại sau đuôi chiếc canô dài bao nhiêu mét?
19 Công thức tính liều dùng thuốc dành cho trẻ em theo trọng lượng được tính theo công thức như
sau: L =
ND
70 Trong đó, L là liều dùng cho trẻ em, N là trọng lượng của em bé( kg), D là liều dùng
cho người lớn
a) Tính liều dùng cho em bé biết trọng lượng em bé là 3,5kg và liều dùng cùa người lớn là 12,5 b) Nếu liều dùng cho trẻ em là 1,44 và liều dùng cho người lớn là 18,0 thì trọng lượng của em bé là bao nhiêu kg?
20 Khách hàng gởi vào ngân hàng A đồng với lãi đơn r%/kì hạn, thì số tiền khách hàng nhận được
cả vốn lẫn lời sau n kì hạn là: S = A(1 + nr)
a) Ông Bình gởi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi đơn 7%/ năm thì sau 5 năm số tiền ông Bình nhận được cả vốn lẫn lời là bao nhiêu?
b) Cũng với lãi suất 7%/ năm thì sau 5 năm ông Bình nhận được cả vốn lẫn lời là 202500000 Vậy ông Bình đã gởi vào ngân hàng số tiền ban đầu là bao nhiêu?
CHỦ ĐỀ 5: TOÁN THỰC TẾ HÌNH HỌC
(dùng kiến thức chương hệ thức lượng để tính toán có áp dụng vào thực tế: tính chiều cao cột cờ,
khoảng cách 2 địa điểm trên mặt đất )
1 Hằng ngày bạn An đi xe đạp từ nhà (tại điểm A ) đến trường ( tại điểm B) phải leo lên và
xuống một con dốc cao 32 m ( như hình vẽ) biết góc A bằng 60 , góc B bằng 40 Tính độ dài
quảng đường từ nhà đến trường ( làm tròn đến mét)
2 Ba An muốn mua một cái thang dùng để lên mái nhà Ba hỏi An
phải mua cái thang dài bao nhiêu mét để đảm bảo sự an toàn và có
thể leo lên mái được mái nhà cao 4,5 mét so với mặt đất Em hãy
giúp An tính chiều dài thang cần mua , biết góc kê thang an toàn
khoảng 650 so với phương ngang ? ( Làm tròn đến mét )
3 Một cây thông có bóng trên mặt đất dài 40m Biết
góc nhọn tạo bởi tia nắng hợp với mặt đất bằng 330
Em hãy tính chiều cao thực tế của cây thông? (Kết
Trang 1035o
quả em làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
4 Một người đứng cách tháp Eiffel 460m thì nhìn thấy đỉnh tháp dưới góc nâng 330 Biết mắt người
ấy cách mặt đất 1,4m Tính chiều cao tháp (làm tròn đến mét)
5 Từ đỉnh một đài quan sát cao 350m so với mực nước biển, người ta nhìn thấy một chiếc thuyền bị
nạn dưới góc 200 so với phương ngang của mực nước biển Muốn đến cứu con thuyền thì phải đi quãng đường dài bao nhiêu mét
6 Một con lắc được cột cố định một đầu dây vào điểm M
trên đà gỗ Con lắc chuyển động từ vị trí A tới vị trí B và
hình chiếu của B trên MA là C Cho biết độ dài dây treo
con lắc MA = 1m và AC = 10 cm Tính khoảng cách BC
và độ lớn của góc AMB.(Cạnh làm tròn số thập phân thứ
nhất, góc làm tròn đến phút)
7 Một máy bay cất cánh với vận tốc là 972 km/h.
Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc
300 Sau 3 phút, máy bay ở độ cao là bao nhiêu mét so
với mặt đất?
8 Một người có mắt cách mặt đất 1,5m ,
đứng cách một tòa nhà 250m nhìn thấy
đỉnh tòa nhà với góc nâng 35o Tính chiều
cao tòa nhà?
9 Một thủy thủ lái thuyền ra biển về hướng
đông bắc với một góc nghiêng 410 Đi được
2,8 km, anh ta phát hiện sắp hết nhiên liệu nên
vội quay thuyền vào bờ (như hình vẽ), đi được
1,8 km thì thuyền tắt máy Hỏi anh ta phải bơi
khoảng bao nhiêu mét nữa mới vào đến bờ