De thi HK 1 co ma tran

[r]

ĐỀ THI HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2010- 2011

Môn Toán 9 – Thời gian 120'

MA TRẬN:

Mức độ

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

Khái niệm căn bậc hai 1

0,5 1 0,5 Các phép tính và biến đổi căn

bậc hai

1 1

1 1

1 1,5

3 3,5

Vẽ đồ thị đường thẳng 1

0,5 1 0,5

Hệ số góc của đường thẳng 1

1 1 1 2 2

Tỉ số lượng giác của góc

Tính chất hai tiếp tuyến cắt

Đường kính và dây 1

0,5

1 0,5

Đường trung bình của

tam giác

1 1

1 1

Tổng 4 3 5 4,5 2 2,5 11 10

Câu1: ( 2,5 điểm)

a)Tìm điều kiện cho x để biểu thức 2x + 7 có căn bậc hai ? b)Rút gọn các biểu thức sau:

A = 4 27 2 48 5 75 : 2 3  

B = 5 1 2 3  5 1

5 1

 

Câu 2: (2,5 điểm).

Cho hai đường thẳng : (d1) : y = (2 + m)x + 1 và (d2) : y = (1 + 2m)x + 2

a) Với m = – 1 , vẽ (d1) và (d2)trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy rồi tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2)bằng phép tính

b)Tìm m để (d1) và (d2) cắt nhau:

Câu 3: ( 1,5 điểm)

Tìm x biết: 9(x22x1) 15

Câu 4: ( 3,5 điểm)

Cho đường tròn ( O ) , điểm A nằm bên ngoài đường tròn Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B , C là các tiếp điểm )

a / Chứng minh rằng OA vuông góc với BC

b/ Vẽ đường kính CD Chứng minh rằng BD song song với AO

b / Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC biết OB = 2 cm , OA = 4 cm

Hết

-ĐÁP ÁN:

Câu 1(2,5đ):

a) (0,5đ) Biểu thức 2x + 7 có căn bậc hai khi 2x+70  2x –7 x 

7 2



b) Rút gọn (1đ) A = 4 27 2 48 5 75 : 2 3  

=

2 9 16 25

(1đ) B = 5 1 2 3  5 1

5 1

 

= 5 1 2 3   4 2 3   3 1 2  3 1

Câu 2(2,5đ):a) Với m = – 1 , vẽ (d1) và (d2)trên cùng mặt phẳng tọa độ (1đ)

Tìm tọa độ giao điểm của (d1): y = x + 1 và (d2): y = – x + 2 (1đ)

Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) :

x + 1 = – x + 2  x + x = 2 – 1  2x = 1

1 2

x

 

Tung độ giao điểm của (d1) và (d2) là : y =

1 3 1

2 2

Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:

1 3

;

2 2

 

 

 

b) Tìm m để (d1) và (d2) cắt nhau: (0,5đ)

(d1) cắt (d2)  a a '  2  m   1 2 m  2m m  2 1  m1 Câu 3(1,5đ): 9(x22x1)15  3 (x 1)2 15

2

(x 1) 5





Câu 4 (3,5đ) Hình vẽ đúng 0 5 đ

a( 0.5 đ ) Tam giác ABC có AB = AC nên là tam giác cân tại A

ta lại có AO là tia phân giác góc A nên AO  BC

b( 1 đ) Gọi H là giao điểm của AO và BC

Ta có: H là trung điểm của BC (  ABC cân)  BH = CH

Xét tam giác CBD có: CH = HB và CO =D nên HO là đường trung bình BCD

 BD // HO Do đó BD // AO

c(1 ,5 đ) / Ta có OB = OC = 2 cm

Xét tam giác vuông OCA có: AC2 = OA2 – OC2 =42 – 22 = 12 AC = √12=2√3 ( cm )

A

C

Ta lại có sin OAC = OCOA=2

4=

1

2  OÂC = 300  BÂC = 600 Tam giác ABC cân có Â = 600 nên là tam giác đều Do đó AB = BC = AC = 2√3 cm

*Mọi cách giải đúng khác đều cho điểm tối đa

HẾT