GIÁO ÁN TOÁN 8- CẢ NĂM

- ChuÈn bÞ tiÕt sau häc tiÕp bµi míi tiÕp theo: xem tríc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp PT.. IV..[r]

Tuần : 1

Ngày Soạn : ………

Ngày Giảng: ………

Ch ơng I : Phép nhân và phép chia các đa thức Tiết 1 : Nhân đơn thức với đa thức I.Mục tiêu: 1, Kiến thức: - HS nắm đợc các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B  C) = AB  AC Trong đó A, B, C là đơn thức 2, Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không 3 hạng tử & không quá 2 biến 3, Thái độ:- Rèn luyện t duy sáng tạo, tính cẩn thận. II Tiến trình bài dạy: 1.Tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ:

- GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát? 2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát? 3 Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung * HĐ1: Hình thành qui tắc. - GV: Mỗi em đã có 1 đơn thức & 1 đa thức hãy: + Đặt phép nhân đơn thức với đa thức + Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức + Cộng các tích tìm đợc GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau & kết luận: 15x3 - 6x2 + 24x là tích của đơn thức 3x với đa thức 5x2 - 2x + 4 GV: Em hãy phát biểu qui tắc Nhân 1 đơn thức với 1 đa thức? GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát nh thế nào? GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng HS khác phát biểu 1) Qui tắc ?1 Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ HS nêu ra) 3x(5x2 - 2x + 4) = 3x 5x2 + 3x(- 2x) + 3x = 15x3 - 6x2 + 24x * Qui tắc: (SGK) - Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức - Cộng các tích lại với nhau. Tổng quát: A, B, C là các đơn thức A(B  C) = AB  AC * HĐ2: áp dụng qui tắc Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ trong SGK trang 4 2/ áp dụng :

Ví dụ: Làm tính nhân (- 2x3) ( x2 + 5x - 1 2 ) = (2x3) (x2)+(2x3).5x+(2x3) (- 1 2 ) = - 2x5 - 10x4 + x3

Gi¸o viªn yªu cÇu HS lµm ?

Ngày Soạn : ……… Ngày Giảng: ………

Tiết 2 : Nhân đa thức với đa thức

I- Mục tiêu:

1, Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều

2, Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức

một biến đã sắp xếp )

3, Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo & tính cẩn thận.

II- Tiến trình bài dạy

Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc

GV: cho HS làm ví dụ

Làm phép nhân : (x - 3) (5x2 - 3x + 2)

- GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này với nhau

ta phải làm nh thế nào?

- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy mỗi hạng tử

của đa thức thứ nhất ( coi là 1 đơn thức) nhân với

đa thức rồi cộng kết quả lại

Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x - 6 gọi là tích của 2 đa

thức (x - 3) & (5x2 - 3x + 2)

- HS so sánh với kết quả của mình

GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc

nhân đa thức với đa thức?

- HS: Phát biểu qui tắc

- HS : Nhắc lại

GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk)

GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức

Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bằng bài tập

= 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - 6 = 5x3 - 18x2 + 11x - 6

Qui tắc:

Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

1

2x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6

+ Đa thức này viết dới đa thức kia

+ Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa

thức thứ 2 với đa thức thứ nhất đợc viết riêng

* Hoạt động 5:Làm việc theo nhóm?3

GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải lựa

chọn cách viết sao cho cách tính thuận lợi nhất

HS lên bảng thực hiện

3) Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.

*Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp rồi làm tính nhân.

Ví dụ : 6x2 – 5x +1  x - 2 + -12x2 + 10x - 2 6x3 - 5x2 + x 6x3- 17x2 +11x - 2

Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính đợc :

S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - 1 = 24 (m2) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2)

4- luyện tập - Củng cố:

- GV: Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát?

- GV: Với A, B, C, D là các đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD

5-BT - H ớng dẫn về nhà

- HS: Làm các bài tập 8,9,10 / trang 8 (sgk) bài tập 8,9,10 / trang (sbt)

HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính

- Chuẩn bị tiết sau luyện tập :…

Tuần : 2

Ngày Soạn : ……… Ngày Giảng: ………

Tiết 3 : Luyện tập

i- Mục tiêu :

+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức

qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều

+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán,

trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả

+ Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.

II- Tiến trình bài dạy:

1- Tổ chức:

2- Kiểm tra bài cũ:

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dạng tổng quát ?

- GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết

quả trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của

đa thức thứ nhất với từng số hạng của đa thức

thứ 2 ( không cần các phép tính trung gian)

+ Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa thức trong

tích & thực hiện phép nhân

- GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ?

GV: kết quả tích của 2 đa thức đợc viết dới

+ Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích mang dấu dơng

+ Khi viết kết quả tích 2 đa thức

d-ới dạng tổng phải thu gọn các hạng

tử đồng dạng ( Kết quả đợc viết gọn nhất)

2) Chữa bài 12 (sgk)

- HS làm bài tập 12 theo nhómTính giá trị biểu thức :

A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2)

= x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2

= - x - 15thay giá trị đã cho của biến vào để tính ta có:

a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15 = - 15,15

-GV: Qua bài 12 &13 ta thấy:

+ Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trớc giá trị biến

viết dới dạng tổng quát nh thế nào ? 3 số liên

tiếp đợc viết nh thế nào ?

 83x - 2 = 81

 83x = 83  x = 1

4) Chữa bài 14

+ Gọi số nhỏ nhất là: 2n+ Thì số tiếp theo là: 2n + 2 + Thì số thứ 3 là : 2n + 4Khi đó ta có:

2n (2n +2(2n +2) (2n +4) - 192

 n = 23 2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50

Tiết4 : Những hằng đẳng thức đáng nhớ

I M Ụ C TIÊU:

1, Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu

thành lời về bình phơng của tổng bìng phơng của 1 hiệu và hiệu 2 bình phơng

2, Kỹ năng: học sinh biết áp dụng 3 công thức của 3 hằng đẳng thức

3, Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, chính xác và cẩn thận

II Chuẩn bị:

gv: - Bảng phụ

hs: dung cụ, phiếu học tập , BT

III tiến trình giờ dạy:

- GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào

của a &b Trong trờng hợp a,b>o Công thức

trên đợc minh hoạ bởi diện tích các hình vuông

Hs : cả lớp cùng nhận xét , sữa lỗi ( nếu có )

-GV : Chốt lại sau khi học sinh đã làm xong

bài tập của mình

*Hoạt động2:Xây dựng hđt thứ 2

GV: Cho HS nhận xét các thừa số của phần

kiểm tra bài cũ (a) Hiệu của 2 số nhân với

hiệu của 2 số có KQ nh thế nào?

x2 + 4x + 4 = (x +2)2

c) Tính nhanh: 512 & 3012

+ 512 = (50 + 1)2

= 502 + 2.50.1 + 1 = 2500 + 100 + 1 = 2601+ 3012 = (300 + 1 )2

c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200 + 1 = 9801

Hiệu 2 bình phơng của mỗi biểu thức bằng

tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu

thức

-GV: Hớng dẫn HS cách đọc (a - b)2 Bình

ph-ơng của 1 hiệu & a2 - b2 là hiệu của 2 bình

ph-ơng

Gv : Yêu cầu hs hoạt động nhóm nhỏ thực hiện

phần áp dụng vào phiếu học tập :

Hs : thực hiện theo yêu cầu :

Hs: các nhóm đại diện trả lời :

Hs : cả lớp cùng nhận xét kết quả :…

Hđ4- Luyện tập - Củng cố:

Gv : dùng bảng phụ viết 3 hđt vừa học theo

cách viết thiếu gọi hs điền vào :…

Hs : thực hiện :…

a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2

c) Tính nhanh

56 64 = (60 - 4) (60 + 4)

= 602 - 42 = 3600 -16 = 3584

(C + B) 2 = C 2 + 2CB+ … ( E - H ) 2 = … - 2EH + … … - N 2 = (M + N) (M - …)

Tiết 5 : Luyện tập

I M ỤC TIÊU:

1, Kiến thức: học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phơng của tổng bình

ph-ơng của 1 hiệu và hiệu 2 bình phph-ơng

2, Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp

lý giá trị của biểu thức đại số

3 , Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận

II Chuẩn bị:

gv: - Bảng phụ hs: - Bảng phụ Quy tắc nhân đa thức với đa thức

III tiến trình giờ dạy:

* GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có

viết đợc dới dạng (a + b)2, (a - b)2 hay không

tr-ớc hết ta phải làm xuất hiện trong tổng đó có số

hạng 2.ab

rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào ?

Giáo viên treo bảng phụ:

Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng của

Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab

b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + 1 = 39601

Vậy vế trái bằng vế phảib) Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2

Vậy vế trái bằng vế phải

- GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT:

+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức.HĐ4- BT - H ớng dẫn về nhà

- Làm các bài tập 20, 24/ SGK tr12

- Chuẩn bị tiết sau học bài mới tiếp theo :…

Ngày Soạn : ………

Ngày Giảng: ………

Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

I M ỤC TIÊU :

1, Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu

thành lời về lập phơng của tổng lập phơng của 1 hiệu

2, Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp

lý giá trị của biểu thức đại số

3, Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận

II Chuẩn bị:

gv: - Bảng phụ hs: - Bảng phụ Thuộc ba hằng đẳng thức 1,2,3

III tiến trình giờ dạy:

1 Tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ:

+ HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phơng của một tổng 2 biểu thức, bình phơng của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phơng ?

+ HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính đợc các phép tính sau: a) 312; b) 492; c) 49.31

3 Bài mới:

Hoạt động của GV và HS

Hoạt động 1 XD hằng đẳng thức thứ 4:

Giáo viên yêu cầu HS làm ?1

- HS: thực hiện theo yêu cầu của GV

- GV: Em nào hãy phát biểu thành lời ?

- GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả

+ Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức

Giáo viên yêu cầu HS làm ?3

- HS: thực hiện theo yêu cầu của GV

- GV: Em nào hãy phát biểu thành lời ?

- GV: Với A, B là các biểu thức công thức trên

có còn đúng không?

Hs :

Ghi bảng 4)Lập ph ơng của một tổng

?1 Hãy thực hiện phép tính sau & cho biết kết quả

(a+ b)(a+ b)2= (a+ b)(a2+ b2 + 2ab)(a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Với A, B là các biểu thức

(A+B) 3 = A 3 +3A 2 B+3AB 2 +B 3

?2 : Lập phơng của 1 tổng 2 biểu thức bằng …

áp dụng

a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3

= 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3

5) Lập ph ơng của 1 hiệu

?3 : a  ( )b 3

( a, b tuỳ ý ) (a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

Lập phơng của 1 hiệu 2 số bằng lập phơng số thứ nhất, trừ 3 lần tích của bình phơng số thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình phơng số thứ 2, trừ lập phơng

GV yêu cầu HS làm bài tập áp dụng:

Yêu cầu học sinh lên bảng làm?

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c)

HS nhận xét:

+ (A - B)2 = (B - A)2 + (A - B)3 = - (B - A)3

HĐ3 Luyện tập - Củng cố:

- GV: cho HS nhắc lại 2 HĐT

- Làm bài 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ)

+ Hãy điền vào bảng

Tiết 7 : Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

I Mục tiêu :

1, Kiến thức: H/s nắm đợc các HĐT : Tổng của 2 lập phơng, hiệu của 2 lập phơng,

phân biệt đợc sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phơng", " Hiệu 2 lập

ph-ơng" với khái niệm " lập phơng của 1 tổng" " lập phơng của 1 hiệu"

2, Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phơng, hiệu 2 lập phơng" vào giải

+ HS1: Tính a) (3x-2y)3 = ; b) (2x +

1

3)3 =+ HS2: Viết các HĐT lập phơng của 1 tổng, lập phơng của 1 hiệu và phát biểu thànhlời?

Đáp án và biểu điểm a, (5đ) HS1 (3x - 2y) = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3

3 Bài mới:

Hoạt động 1 XD hằng đẳng thức thứ 6:

+ HS1: Lên bảng tính

-GV: Em nào phát biểu thành lời?

*GV: Ngời ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB

+ B2 là các bình phơng thiếu của a-b &

tích của tổng 2 biểu thức với bình phơng

thiếu của hiệu 2 biểu thức.

Hoạt động 2 XD hằng đẳng thức thứ 7:

- Ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là

bình phơng thiếu của tổng a+b& (A+B)

- GV: Em hãy phát biểu thành lời

+ Hiệu 2 lập phơng của 2 biểu thức thì

bằng tích của hiệu 2 biểu thức đó với

bình phơng thiếu của tổng 2 biểu thức

x3 + 8 *

x3 - 8

(x + 2)3

(x - 2)3

Bảy hằng đẳng thức dắng nhớ : (sgk)

Khi A = x & B = 1( x + 1) = x2 + 2x + 1( x - 1) = x2 - 2x + 1( x3 + 13 ) = (x + 1)(x2 - x + 1)( x3 - 13 ) = (x - 1)(x2 + x + 1)(x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1)(x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1

A 3 + B 3 = (A + B) ( A 2 - AB + B 2 )

A 3 - B 3 = (A - B) ( A 2 + AB + B 2 )

Ngày Soạn : ……… Ngày Giảng: ………

Tiết 8 : Luyện Tập

I Mục tiêu :

1, Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học.

2, Kỹ năng: Kỹ năng vận dụng các HĐT vào chữa bài tập.

3, Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học.

- GV: Em nào hãy nêu cách tính nhanh các

giá trị của các biểu thức trên?

- GV: Chốt lại cách tính nhanh đa HĐT

d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1e) ( 5 - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25 - x4

b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 - 2.24.74 = (74 - 24)2 = 502 = 2.500

6 Chữa bài 36/tr17

a) (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10.000b) (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 =

1000.000

ntn? Có thể tính nhanh giá trị của biểu thức

này đợc không? Tính bằng cách nào?

- HS phát biểu ý kiến

- HS sửa phần làm sai của mình

HĐ2 Luyện tập - Củng cố- Gv: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh áp

dụng HĐT để tính nhanh - Củng cố KT - các HĐTĐN bằng bài tập 37/tr17 nh sau:

- GV: Chia HS làm nhóm mỗi nhóm 2 em ( GV dùng bảng phụ )

Ngày Soạn : ………

Ngày Giảng: ………

Tiết 9 : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân tử chung

I Mục tiêu:

1, Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức

đó thành tích của đa thức HS biết PTĐTTNT bằng p2đặt nhân tử chung

2, Kỹ năng: Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức

không qua 3 hạng

3, Thái độ : Học tập tích cực , cận thận , tự giác ,…

II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ, sách bài tập,… HS: Ôn lại 7 HĐTĐN,…

III Tiến trình bài dạy.

HĐ1`: Hình thành bài mới từ ví dụ

- Hãy viết 2x2 - 4x thành tích của những đa

+ GV: Em hãy nêu cách làm vừa rồi( Tách các

số hạng thành tích sao cho xuất hiện thừa số

chung, đặt thừa số chung ra ngoài dấu ngoặc

của nhân tử)

+GV: Em hãy nêu đ/n PTĐTTNT?

+ Gv: Ghi bảng

+ GV: trong đa thức này có 3 hạng tử (3 số

hạng) Hãy cho biết nhân tử chung của các

hạng tử là nhân tử nào

+ GV: Nói và ghi bảng

+ GV: Nếu kq bạn khác làm là

15x3 - 5x2 + 10x = 5(3x3 - x2 + 2x) thì kq đó

đúng hay sai? Vì sao?

+ GV: - Khi PTĐTTNT thì mỗi nhân tử trong

tích không đợc còn có nhân tử chung nữa

+ GV: Lu ý hs : Khi trình bài không cần trình

bày riêng rẽ nh VD mà trình bày kết hợp, cách

trình bày áp dụng trong VD sau

Vậy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2)

- Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) là biến đổi đa thức

đó thành 1 tích của những đa thức.

*Ví dụ 2 PTĐT thành nhân tử

15x3 - 5x2 + 10x= 5x(3x2- x + 2 )

2 áp dụng ?1: PTĐT sau thành nhân tử

a) x2 - x = x.x - x= x(x -1)b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)-3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3)c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y)

= (x- y)(3 + 5x)VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)]

=5x(-y+x)=5x(x-y)

+ Gv: Chốt lại và lu ý cách đổi dấu các hạng tử.

GV cho HS làm bài tập áp dụng cách đổi dấu

các hạng tử ?

GV yêu càu HS làm bài tập ?3 SGK trang 19

Gọi 3 HS lên bảng

Mỗi HS làm 1 phần

( Tích bằng 0 khi 1 trong 2 thừa số bằng 0 )

* Chú ý: Nhiều khi để làm xuất

hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử với t/c: A = -(-A)

?2 Phân tích đa thức thành nhân

tử:

a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1) = (x- 1)(3x- 2)

b)x2(y-1)-5x(1-y)= x2(y- 1) 1) = (y- 1)(x+5).x

+5x(y-c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x)

= (3- x)(y- x)

?3 Tìm x sao cho: 3x2 - 6x = 0+ GV: Muốn tìm giá trị của x thoả mãn đẳng thức trên hãy PTĐT trên thành nhân tử

- Ta có 3x2 - 6x = 0  3x(x - 2) = 0  x = 0 Hoặc x - 2 = 0  x = 2Vậy x = 0 hoặc x = 2

HĐ 3- Luyện tập - Củng cố: GV: Cho HS làm bài tập 39 / tr19

HĐ4 -BT - H ớng dẫn về nhà

Làm các bài 40, 41/19 SGK - Chú ý nhận tử chung có thể là một số, có thể là 1

đơn thức hoặc đa thức( cả phần hệ số và biến - p2 đổi dấu)

Ngày Soạn : ……… Ngày Giảng: ………

Tiết 10: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức

2 Kiểm tra bài cũ:

- HS1: Chữa bài 41/19: Tìm x biết

a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = 0

b) x3- 13x = 0

GV: Lu ý với các số hạng hoặc biểu thức không

phải là chính phơng thì nên viết dới dạng bình

dạng của HĐT nào hoặc gần có dạng HĐT

nào Biến đổi về dạng HĐT đó Bằng cách

+ GV: Chốt lại ( muốn chứng minh 1 biểu thức

số nào đó chia hết cho 4 ta phải biến đổi biểu

thức đó dới dạng tích có thừa số là 4

1) Ví dụ:

Phân tích đa thức thành nhân tửa) x2- 4x + 4 = x2- 2.2x + 4 = (x- 2)2= = (x- 2)(x- 2)

b) x2- 2 = x2- 2 2 = (x - 2)(x + 2)c) 1- 8x3= 13- (2x)3= (1- 2x)(1 + 2x +

x2)

?1 Phân tích các đa thức thành nhân tử.

a) x3+3x2+3x+1 = (x+1)3

b) (x+y)2-9x2= (x+y)2-(3x)2

= (x+y+3x)(x+y-3x)

?2 Tính nhanh: 1052-25 = 1052-52 = (105-5)(105+5) = 100.110 = 11000

Ngày Soạn : ………

Ngày Giảng: ………

Tiết 11: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm các hạng tử

I Mục tiêu:

1, Kiến thức: HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi

nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm

2, Kỹ năng: Biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử không quá 2 biến.

3, Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt ,t duy lôgic.

II Chuẩn bị:

Gv: Bảng phụ - HS: Học bài + làm đủ bài tập

III Tiến trình bài dạy:

1 Tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ

- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2- 4x+4 b) x3+

1 27

- HS 2 : Trình bày cách tính nhanh giá trị của biểu thức: 522- 482

- Vậy nếu ta coi đa thức đã cho là tổng của 2 đa

thức (x2- 3x)&(xy - 3y) hoặc là tổng của 2 đa

thức

(x2+ xy) và -3x- 3y thì các hạng tử của mỗi đa

thức lại có nhân tử chung

- Em viết đa thức trên thành tổng của 2 đa thức

và tiếp tục biến đổi

- Nh vậy bằng cách nhóm các hạng tử lại với

nhau, biến đổi để làm xuất hiện nhận tử chung

của mỗi nhóm ta đã biến đổi đợc đa thức đã cho

thành nhân tử

GV: Cách làm trên đợc gọi PTĐTTNT bằng P2

nhóm các hạng tử

HS lên bảng trình bày cách 2

+ Đối với 1 đa thức có thể có nhiều cách nhóm

các hạng tử thích hợp lại với nhua để làm xuất

hiện nhân tử chung của các nhóm và cuối cùng

cho ta cùng 1 kq  Làm bài tập áp dụng

HĐ2: áp dụng giải bài tập

* Ví dụ 2: PTĐTTNT

2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) +(3z+ xz)= 2y(x + 3) + x(x + 3) = (x + 3)(2y + z)

C2: = (2xy + xz)+(3z + 6y) = x(2y + z) + 3(z + 2y) = (2y+z)(x+3)

- GV cho HS thảo luận theo nhóm.

- GV: Quá trình biến đổi của bạn Thái, Hà, An,

PTĐTTNT là biến đổi đa thức đó thành 1 tích

của các đa thức (có bậc khác 0) Trong tích đó

không thể phân tích tiếp thành nhân tử đợc nữa

= 10000C2:=15(64 +36)+25.100 +60.100

= 15.100 + 25.100 + 60.100

=100(15 + 25 + 60) =10000

?2 - Bạn An đã làm ra kq cuối

cùng là x(x-9)(x2+1) vì mỗi nhân tử trong tích không thể phân tích thành nhân tử đợc nữa

- Ngợc lại: Bạn Thái và Hà cha làm

Ngày Soạn : ………

Ngày Giảng: ………

Tiết 12: Luyện tập

I Mục tiêu:

1, Kiến thức: HS biết vận dụng PTĐTTNT nh nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích

thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm

2, Kỹ năng: Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo bằng các phơng pháp đã học

3, Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt, t duy lôgic.

II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ HS: Học bài + làm đủ bài tập

Iii,Tiến trình bài dạy

1- Tổ chức

2- Kiểm tra bài cũ: 15' (cuối tiết học)

Câu 1: Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ , trờng hợp : A = x ; B = 1?

Câu 2: Tính nhanh: 872 + 732 - 272 - 132

Câu 3: : Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x( x + y) - 5x - 5y b) xy + a3 - a2x - ay

Đáp án & thang điểm

Câu 1: Viết đúng một hđt cho 1 điểm

= (3x2- 3xy) + (5x - 5y) = =3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x + 5) c) x2+ y2+2xy - x - y

= (x + y)2- (x + y) = (x + y)(x + y - 1)

2) Bài 48 / tr22

a) x2 + 4x - y2+ 4 = (x + 2)2 - y2

= (x + 2 + y) (x + 2 - y)c)x2-2xy +y2-z2+2zt- t2=(x -y)2- (z - t)2

C - (2x - 3)2 b) Đa thức x4- y4 đợc PTTNT là:

C (x - y)(x + y)(x2 + y2)

5) Bài 50 / tr23

Tìm x, biết: a) x(x - 2) + x - 2 = 0

 (x - 3)( 5x - 1) = 0

 x - 3 = 0  x = 3 hoÆc

5x - 1 = 0  x =

1 5

Ngày Soạn : ……… Ngày Giảng: ………

chủ yếu, các bài toán phối hợp bằng 2 PP

3, Thái độ: HS đựơc giáo dục t duy lôgíc, tính sáng tạo.

- GV: Dùng bảng phụ ghi trớc nội dung

a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức

x2+2x+1-y2 tại x = 94,5 & y= 4,5

b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y

Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn

Việt đã sử dụng những phơng pháp nào

a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức

x2+2x+1-y2 tại x = 94,5 & y= 4,5

Ta có x2+2x+1-y2 = (x+1)2- y2 =

= (x+y+1)(x-y+1)Thay số ta có với x= 94,5 và y = 4,5(94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1)

=100.91 = 9100b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y +

Các phơng pháp:

+ Nhóm hạng tử

+ Dùng hằng đẳng thức

GV: Em hãy chỉ rõ cách làm trên + Đặt nhân tử chung

- Xem lại bài đã chữa

- Chuẩn bị tiết sau luyện tập: làm các bt phần luyện tập trong sgk trang 25

Ngày Soạn : ………

Ngày Giảng: ………

Tiết 14: Luyện tập

I Mục tiêu :

1, Kiến thức: HS đợc rèn luyện về các p2 PTĐTTNT ( Ba p2 cơ bản) HS biết thêm

p2:" Tách hạng tử" cộng, trừ thêm cùng một số hoặc cùng 1 hạng tử vào biểu thức

2, Kỹ năng: PTĐTTNT bằng cách phối hợp các p2

3, Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, t duy sáng tạo.

II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ - HS: Học bài, làm bài tập về nhà, bảng nhóm

Iii.tiến trình bàI dạy:

- GV: Muốn CM một biểu thức chia hết

cho một số nguyên a nào đó với mọi giá

trị nguyên của biến, ta phải phân tích biểu

- GV:+ Muốn tìm x khi biểu thức = 0 Ta

biến đổi biểu thức về dạng tích các nhân

 [(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]= 0

 (3x+2)(x-4) = 0

+ Tất cả các giá trị của x tìm đợc đều thoả

GV: Chốt lại: Ta cần chú ý việc đổi dấu khi

mở dấu ngoặc hoặc đa vào trong ngoặc với

dấu(-) đẳng thức

Bài 57 / tr 25 –sgk :

Gv : HD hs chữa bài 57a,d :

Để làm xuát hiện nhân tử chung ta ccàn

=x[(x+y)2-32] =x[(x+y+3)(x+y-3)]

b) 2x- 2y-x2+ 2xy- y2 = 2(x-y)-(x2-2xy+x2) = 2(x-y)-(x-y)2 =(x-y)(2- x+y)

HĐ 2 - Luyện tập - Củng cố: Ngoài các p2 đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm cáchạng tử ta còn sử dụng các p2 nào để PTĐTTNT?

HĐ3 - H ớng dẫn về nhà

- Làm các bài tập 56, 58 / tr 25 SGK

- Chuẩn bị tiết sau học bài mới tiếp theo :…

Ngày Soạn : ………

Ngày Giảng: ………

I Mục tiêu:

1, Kiến thức: HS hiểu đợc khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B.

2,Kỹ năng: HS biết đợc khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực hiện

đúng phép chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trong trờng hợp chia hết)

- Em nào có thể nhắc lại định nghĩa 1 số

nguyên a chia hết cho 1 số nguyên b?

- GV: Chốt lại: + Cho 2 số nguyên a và b t

trong đó b0 Nếu có 1 số

nguyên q sao cho a = b.q Thì ta nói rằng a

chia hết cho b

( a là số bị chia, b là số chia, q là thơng)

- GV: Tiết này ta xét trờng hợp đơn giản

nhất là chia đơn thức cho đơn thức

1 biến ta thực hiện chia phần hệ số cho

phần hệ số, chia phần biến số cho phần

biến số rồi nhân các kq lại với nhau

GV yêu cầu HS làm ?2

*Nhắc lại về phép chia:

- Trong phép chia đa thức cho đa thức ta cũng có định nghĩa sau:

+ Cho 2 đa thức A & B , B 0 Nếu tìm

đợc 1 đa thức Q sao cho A = Q.B thì ta nóirằng đa thức A chia hết cho đa thức B A

đợc gọi là đa thức bị chia, B đợc gọi là đa thức chia, Q đợc gọi là đa thức thơng ( Hay thơng)

c) 4x2 : 2x2 = 2 d) 5x3 : 3x3 =

5 3

+ Số mũ của mỗi biến trong đơn thức chia

không lớn hơn số mũ của biến đó trong đơn

biểu thức đó và rút gọn, sau đó mới thay

giá trị của biến để tính ra kết quả bằng số

- Khi thực hiện một phép chia luỹ thừa nào

đó cho 1 luỹ thừa nào đó ta có thể viết dới

dạng dùng dấu gạch ngang cho dễ nhìn và

x y z

3.x.y2.z = 3xy2zb) P = 12x4y2 : (-9xy2) =

3

4 ( 3) 3





=

4 (27) 4.9 36

HĐ4 : Luyện tập - Củng cố:

- Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức

- Với điều kiện nào để đơn thức A chia hết cho đơn

Tiết 16 : Chia đa thức cho đơn thức

I Mục tiêu:

1, Kiến thức: + HS biết đợc 1 đa thức A chia hết cho đơn thức B khi tất cả các hạng

tử của đa thức A đều chia hết cho B

+ HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

2, Kỹ năng:Thực hiện đúng phép chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trong trờng hợp

chia hết).Biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm từng đơn thức rồi cộng KQ lại với nhau)

2 Kiểm tra bài cũ: GV đa ra đề KT cho HS:

- Phát biểu QT chia 1 đơn thức A cho 1 đơn thức B ( Trong t/ h A chia hết cho B)

- Thực hiện phép tính bằng cách nhẩm nhanh kết quả

a) 4x3y2 : 2x2y ; b) -21x2y3z4 : 7xyz2 ; c) -15x5y6z7 : 3x4y5z5

Đáp án: a) 2xy b) -3xy2z2 c) -5xyz2

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Xây dựng quy tắc

- GV: Đa ra vấn đề

Cho đơn thức : 3xy2

- Hãy viết 1 đa thức có hạng tử đều chia hết

cho 3xy2 Chia các hạng tử của đa thức đó cho

đơn thức 3xy2

GV: Qua VD trên em nào hãy phát biểu quy

tắc:

- GV: Ta có thể bỏ qua bớc trung gian và thực

hiện ngay phép chia

10

3 y

* Quy tắc:

Muốn chia đa thức A cho đơn thức

B ( Trờng hợp các hạng tử của A đều chia hết cho đơn thức B) Ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.

* Ví dụ: Thực hiện phép tính:

(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3

= (30x4y3 : 5x2y3)+(-25x2y3:5x2y3)+(-3x4y4 : 5x2y3) = 6x2 - 5 -

3 ) 5

Do đó:

( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y =(4x2 -5y -

3 ) 5

HĐ3 : Luyện tập - Củng cố:

* HS làm bài tập 63/tr28

Không làm phép chia hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B không? Vì sao?

1, Kiến thức: HS hiểu đợc khái niệm chia hết và chia có d Nắm đợc các bớc trong

thuật toán phép chia đa thức A cho đa thức B

2, Kỹ năng: Thực hiện đúng phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong đó B chủ yếu

là nhị thức, trong trờng hợp B là đơn thức HS có thể nhận ra phép chia A cho B là phép chia hết hay không chia hết)

* HĐ1: Tìm hiểu phép chia hết của đa thức

1 biến đã sắp xếp

1 Phép chia hết.

Cho đa thức

Cho đa thức A= 2x4-13x3 + 15x2 + 11x - 3

B = x2 - 4x - 3

- GV: Bạn đã nhận xét 2 đa thức A và B

- GV chốt lại : Là 2 đa thức 1 biến đã sắp xếp

theo luỹ thừa giảm dần.

- Thực hiện phép chia đa thức A cho đa thức B

+ Đa thức A gọi là đa thức bị chia

+Đa thức B gọi là đa thức chia

A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3

B = x2 - 4x – 3

Đặt phép chia:

2x4- 13x3+ 15x2 +11x - 3 x2- 4x- 3

2x4 - 8x3- 6x2 2x2

0 - 5x3 + 21x2 + 11x – 3Nhân 2x2 với đa thức chia x2- 4x- 3

+ Đa thức d có bậc nhỏ hơn đa thức chia nên

phép chia không thể tiếp tục đợc  Phép chia

có d  Đa thức - 5x + 10 là đa thức d (Gọi

- 5x3 + 21x2 + 11x- 3 -5x3 + 20x2 + 15x- 3

0 - x2 - 4x - 3

x2 - 4x - 3 0

 Phép chia có số d cuối cùng = 0

 Phép chia hết

* Vậy ta có:

(2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 ) : (x2 - 4x - 3) = ( 2x2 - 5x + 1)

- 5x3 + 5x 5x - 3

- 3x2 - 5x + 7

- -3x2 - 3

- 5x + 10Nói - 5x + 10 là d của phép chia + Kiểm tra kết quả:

( 5x3 - 3x2 + 7): (x2 + 1)

=(5x3 - 3x2 + 7)= (x2+1)(5x-3)-5x +10

* Chú ý: Ta đã CM đợc với 2 đa thức tuỳ

ý A&B có cùng 1 biến (B0) tồn tại duy nhất 1 cặp đa thức Q & R sao cho:

A = B.Q + R Trong đó R = 0 hoặc bậc của

R nhỏ hơn bậc của B ( R đợc gọi là d trong phép chia A cho B

1, Kiến thức: HS thực hiện phép chia đa thức 1 biến đã sắp xếp 1 cách thành thạo.

2, Kỹ năng: Luyện kỹ năng làm phép chia đa thức cho đa thức bằng p2 PTĐTTNT

3, Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t duy lô gíc.

II Chuẩn bị:

- GV: Giáo án, sách tham khảo - HS: Bảng nhóm + BT

Iii Tiến trình bài dạy

Hs : lên bảng trình bày lời giải:…

- GV: Khi thực hiện phép chia, đến d cuối

cùng có bậc < bậc của đa thức chia thì

+ GV: Không thực hiện phép chia hãy xét

xem đa thức A có chia hết cho đa thức B

x - 3

0 + x3 - 3x2+ 6x-5

x3 + x -3x2 + 5x - 5 -3x2 - 3 5x - 2Vậy ta có: 3x4 + x3 + 6x - 5

= (3x2 + x - 3)( x2 + 1) +5x - 2

2.Bài 70/tr32 -SGK

Làm phép chiaa) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2

= 5x2 (5x3- x2 + 2) : 5x2 = 5x3 - x2 + 2b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y = 6x2y(

4.Bài 73/tr32-sgk

* Tính nhanha) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y)

= [(2x)2 - (3y)2] :(2x-3y)

= [(2x)3 + 1] :(4x2 - 2x + 1) = 2x + 1b)(27x3-1): (3x-1)= [(3x)3-1]: (3x - 1)

=9x2 + 3x + 1d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) = x(x - 3) + y (x - 3) : (x + y) = (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x - 3

5 Bài 74/tr32- SGK

2x3 - 3x2 + x +a x + 2 2x3 + 4x2 2x2 - 7x + 15

- 7x2 + x + a -7x2 - 14x 15x + a 15x + 30

a - 30 Gán cho R = 0  a - 30 = 0  a = 30

- Chuẩn bị tiết sau ôn tập chơng :

- Ôn lại toàn bộ chơng Trả lời 5 câu hỏi mục A

- Làm các bài tập 75a, 76a, 77a, 78ab, 79abc, 80a, 81a, 82a/ sgk

Rỳt kinh nghiệm:

1, Kiến thức: Hệ thống toàn bộ kiến thức của chơng.

2, Kỹ năng: Hệ thống lại 1 số kỹ năng giải các bài tập cơ bản của chơng I.

3, Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t duy lô gíc.

II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ HS: Ôn lại kiến thức chơng

Iii Tiến trình bài dạy

1 Tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ:Trong quá trình ôn tập

của đa thức rồi cộng các tích lại

- Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta

nhân mỗi hạng tử của đa thức này với

từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các

tích lại với nhau

7- Chia hai đa thức 1 biến đã sắp xếp

HĐ2: áp dụng vào bài tập

A 2 – B 2 = ( A + B ) ( A – B ) (A+B ) 3 = A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 (A- B ) 3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3

A 3 + B 3 = ( A + B ) ( A 2 – AB + B 2 )

A 3 - B 3 = ( A - B ) ( A 2 + AB + B 2 )

4 Các phơng pháp phân tích đa thức thàmh nhân tử.:

mũ của mỗi biến trong B không lớn hơn số

mũ của biến đó trong A

6.Chia 1 đa thức với 1 đơn thức

- Đa thức A chia hết cho 1 đơn thức B:

Khi tất cả các hạng tử của A chia hết cho

đơn thức B thì đa thức A chia hết cho BKhi: f(x) = g(x) q(x) + r(x) thì: Đa thức bị chia f(x), đa thức chia g(x) 0, đa thức th-

ơng q(x), đa thức d r(x)+ R(x) = 0  f(x) : g(x) = q(x) Hay f(x) = g(x) q(x)

+ R(x)  0  f(x) : g(x) = q(x) + r(x) Hay f(x) = g(x) q(x) + r(x)

= x(x - 2x + 1 - y2)

= x[(x - 1)2 - y2]

= x(x - y - 1 )(x + y - 1) c) x3 - 4x2 - 12x + 27

Ngày Soạn : 10/11/2011 Ngày Giảng: 14/11/2011

Tiết 20 : ôn tập chơng I ( tiếp )

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Hệ thống toàn bộ kiến thức của chơng.

2 Kỹ năng: Hệ thống lại 1 số kỹ năng giải các bài tập cơ bản của chơng I.

3 Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t duy lô gíc.

II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ HS: Ôn lại kiến thức chơng

Iii Tiến trình bài dạy

 x = 0 hoÆc x =  2 b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0

 (x + 2)(x + 2 - x + 2) = 0

 4(x + 2 ) = 0

 x + 2 = 0

 x = -2c) x + 2 2x2 + 2x3 = 0



Bµi 82 / tr 33:

a) x2 - 2xy + y2 + 1 > 0 Mäi x, y R

x2 - 2xy + y2 + 1 = (x -y )2 + 1 > 0 v× (x – y)2  0 mäi x, yVËy ( x - y)2 + 1 > 0 mäi x, y Ra) x - x2 -1

2, Kỹ năng: Vận dụng KT đã học để tính toán và trình bày lời giải.

3, Thái độ: GD cho HS ý thức chủ động , tích cực, tự giác, trung thực trong học tập.

II Chuẩn bị :

GV : Đề kiểm tra một tiết trên giấy in sẵn

III kiểm tra:

- Nhõn đơn thức với đơn thức

- Nhõn đa thức với đơn thức

- Hằng đẳng thức đỏng nhớ

C1

0,5

C3, 5

1

B3

1

B4

1

5

3,5

- Phõn tớch đa thức thành nhõn tử … B1a 1 B1b 1 C2 0,5 B1c 1 4 3,5

- Chia đơn thức với đơn thức

- Chia đa thức với đơn thức

- Chia đa thức một biến đó sắp xếp

C4

0,5

B2a

1

C6

0,5

B2b

Câu 3: Kết quả của phép tính (x + 3y).(x - 3y) bằng :

A x2 + 9xy + 9y2 B x2 - 9y2 C x2 - 6xy + 9y2 D Kết quả

Nên: (x + 1)2 + 2 > 0 với mọi số thực x (0,25đ)

Vậy: x2 + 2x + 3 > 0 với mọi số thực x (0,25đ)

-

Ngày Soạn: 20/11/2011 Ngày Giảng:21/11/2011

x 

đều có dạng A(B 0)

- Hãy phát biểu định nghĩa ?

- GV dùng bảng phụ đa định nghĩa :

- GV : em hãy nêu ví dụ về phân thức ?

- Đa thức này có phải là PTĐS không?

D ( D O) Khi nào thì ta có thể kết luận đợc

GV: Tuy nhiên cách định nghĩa sau đây là ngắn

gọn nhất để 02 phân thức đại số bằng nhau

1) Định nghĩa

Quan sát các biểu thức a) 3

x 

 đều có dạng A(B 0)

y x