Ôn tập CẤP TỐC THI HK1 - KHỐI 10

b Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC c Tính CosA và diện tích tam giác ABC.. Chứng minh: ∆ABC vuơng tại A.. c Tính diện tích tam giác ABC.. Tính diện tích tam giác ABC... Tính góc A

ôn thi học kì I với chuẩn kiến thức !

ÔN TẬP THI HKI MÔN TOÁN KHỐI 10

NĂM HỌC 2010-2011

I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8 điểm)

TẬP XÁC ĐỊNH VÀ XÉT TÍNH CHẴN,LẺ ( 1.5 ĐIỂM )

Câu 1a: 1 Tìm tập xác định của các hàm số sau:

2

2.Chứng minh hàm số sau luôn luôn đối xứng qua trục tung : f x( )x4 4x21

Câu 1b:1.Tìm tập xác định của hàm số :

a)

2 2

3

x y

+

= + - b)

2

x y

x



 2.Chứng minh hàm số luôn luôn đối xứng qua gốc tọa độ O : f x( )  x 1 x 1

Câu 1c: 1 Tìm tập xác định của các hàm số sau

a)

2 2

4

y

x



 b) 2 1

6

x y

x x





  2.Chứng minh hàm số đối xứng qua gốc tọa độ O : y = | x |x | x |

1 2 1 2

2







LẬP PHƯƠNG TRÌNH PARABOL – XÉT SỰ BIẾN THIÊN – SỰ TƯƠNG GIAO (1.5 ĐIỂM) Câu 2a: Cho Parabol (P) y ax2  4x c

a) Xác định a,c biết Parabol (P) đi qua A( 2;-1) và B(1;0)

b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị Parabol (P) ở câu a





ax bx

a Xác định a, b để đồ thị (P) của hàm số (1) có đỉnh là I(-2;-1)

b Tìm m để (P) tiếp xúc với đường thẳng y = mx + 3

Câu 2c: Cho hàm số bậc hai (P) y 2x2bxc

a/ tìm (P) biết rằng đồ thị có trục đối xứng là x=1 và đi qua A(2;4)

b/ Tìm m để (P) cắt đường y = x – m tại 2 điểm phân biệt

Câu 2e: Cho parabol y ax 2bx c

a/ Cho xác định a; b; c biết parabol cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và có đỉnh S(-2; -1) b/ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị Parabol (P) ở câu a

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH (2 ĐIỂM )

Câu 3a: Giải các phương trình sau:

a) x2 5 x1 1 0  b) 4x2 9x 6 4x2 9x12 20 0 

Câu 3b: Giải các phương trình sau:

ơn thi học kì I với chuẩn kiến thức !

a) 2x 1 x  2  x 1 2  b) x1 x4 3 x25x2 6

Câu 3c: Giải các phương trình sau:

a) x2 4x2 2 x 1 0 b) 2 2 2 2 2 0











x

Câu 3d: Giải các phương trình sau:

a) x25x 3x 2 5 0  b a)) x x183x xx4 3

   

Câu 3e: Giải các phương trình sau:

a) x2 – Ix - 2I = 4x + 2 2 2 2 2 2

2

HÌNH HỌC TỌA ĐỘ ( 2 ĐIỂM )

Câu 4a: Cho A(1;2) ; B(-2;6) ; C(4;4)

a) Chúng minh rằng A, B, C khơng thẳng hàng

b) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC

c) Tính CosA và diện tích tam giác ABC

Câu 4b: Trong mặt phẳng xOy cho A(-2;-1), B(1;3), C(-6;2).

a Chứng minh: ∆ABC vuơng tại A

b Tính chu vi và diện tích ∆ABC

Câu 4c : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC cĩ A(4;6), B(1;4), C(7;3/2)

a) Tìm tọa độ trung điểm của đoạn AB, trọng tâm của tam giác ABC

b) Chứng minh tam giác ABC vuơng tại A

c) Tính diện tích tam giác ABC

Câu 4d: Cho 3 điểm A(2;4), B(1;2), C(6;2)

a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuơng tại A Tính diện tích tam giác ABC

b) Cho AH vuơng gĩc với BC tại H, tìm tọa độ H?

BẤT ĐẲNG THỨC (1 ĐIỂM )

Câu 5a : Cho hai số a, b thỏa mãn a b   0 Chứng tỏ rằng:

3

a b a b 

(giải bằng giả sử )

Câu 5b: Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 1 Chứng minh rằng: 111 9

c b

( giải bằng cosi )

Câu 5c: Cho a , b là hai số dương Chứng minh bất đẳng thức : 1 ab 1 1 4

ab

(giải bằng cơ si 2 lần )

Câu 5d: Cho ba số a,b,c > 0 Chứng minh :

c b a ab

c ca

b bc









 (giải bằng cơ si 3 lần – trừ vế )

Câu 5e: Cho a, b là hai số dương Chứng minh: ) 2

2

1 2

1 )(

b a b

Câu 5f: Chứng minh rằng với mọi a, b, c khơng âm , ta cĩ : ( a + b)( b + c )( c + a )  8abc

ôn thi học kì I với chuẩn kiến thức !

(giải bằng cô si nhiều lần )

II PHẦN RIÊNG DÀNH CHO THÍ SINH PHÂN BAN (2 điểm):

HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2 – HAI ẨN ( 1 ĐIỂM )

Câu 6a: Giải hệ phương trình sau :

3 2

3 2





3 2

3 2

10 5

x xy

y x y







Câu 6b: Giải hệ phương trình sau :





 và 















x y x

y

y x y

x

2 2

2 2

2 2

2 2

Câu 6c: Giải hệ phương trình sau :















2 2 2 2 2 3

2 3

y x x

x y y

và







HỆ THỨC LƯỢNG (1 ĐIỂM )

Câu 7a: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 7, BC = 8 Tính góc A , bán kính đường ngoại tiếp tam giác,

phân giác trong BD, đường cao CH, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác

Câu 7b: Cho tam giác ABC có a=12, b=13, c=15 , tính diện tích tam giác ABC, đường trung tuyến AM,

Đường phân giác ngoài BF, đường cao CH

Câu 7c: Cho ABC có AB = 3 cm, BC = 5 cm và góc B = 600 Tính độ dài cạnh AC, diện tích 

ABC và bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC

Câu 7d: Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 6, BC = 7 Gọi M là trung điểm của cạnh AC Tính bán kính đường

tròn ngoại tiếp tam giác ABM.và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

BÌNH TĨNH - TỰ TIN - CHIẾN THẮNG – CHÚC EM THI TỐT !

LAMPHONG9X_VN