Bai tap rut gon can thuc bac hai

Bài tập 2.Thực hiện phép tính... Vậy đẳng thức đó được chứng minh.. Bài tập 61 So sánh không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi... Bài tập 66 Cho biểu thức... Với giá trị nào của x thì P

BÀI TẬP CĂN THỨC BẬC HAI

4

16

1 

9

72

2 

25

1112

15

3



Bài tập 2.Thực hiện phép tính

)8.(

3 b) 12,1.360 d) 0,001.250 f) 2

5a với a0Bài tập 3.Thực hiện phép tính

a) 3. 27 b) 7. 63 c) 2 3.2 3

d) 2. 8 e) 2 3(2 6 31) f) 52 6.52 6g)

110.1

322

322

3  c) 3 22 3.3 22 3

22

22

5  f)  52 2 52 2Bài tập 6.Thực hiện phép tính

a)

196

0625,0

41,4

3

27

182b) 5 33 5: 15 2 183 326 2: 2

Bài tập 7.Thực hiện phép tính

a)  273 22 6:3 3 b)  2  2

311

3   c)   2 2

121

2  d)   2 2

311

211

2   f) 74 3 74 3g)

52652

6   h) 4 7  4 7 i) 3 5 10 2 3 5j)

54954

9   k) 42 3  42 3 l) 4 15 10  6 4 15Bài tập 8.Thực hiện phép tính

505

2

b a a

2

1

với a# 0, b>0 b)

52

32

4

31

5  2

c)

21

8

2827

3   15 27 180 1 2 31 2 3

5018

8   20 45 5 5 4 15 10  64 15

5,

12

13

14

3



300

48

` 202 453 80 320  21 21 53. 53

2002

1618

4

33

4123

1





6

.2

120

3



2

2  

5

5

12

1

44

5202

15

3

3 

203

15

;12

22

3223





26

42

11

3  

3 2 4 3

2

6536

2005

152815

2

8   8 60 8 60 4 15 4 15

2492

2

1

17   162 63 166 7 8 63 83 7

512293

134





n m n m

1

3 với m<3 b)

120

1111

168

1313

48

77

89

22

x x x





Bài tập 11.Trục căn thức ở mẫu:

b)

23





13

23

c)

321

a)

32

32





625

625





13

13



b)

32

32





+

32

32





3232

32323232

3232

93

21

ab b b a a a

d)

72:21

2121

21

132

323

22

32

1

43

13

2

12

1009999100

1

4334

13

223

12

10099

1

43

13

2

12

a) 8 32 72 6 12 202 27 125 3 1127 2164 542 252 3 96b) 2 5 125 80 3 2 8 504 32 2 183 805 147 5 2453 98c) 272 32 483 75 3 24 18 32 50 2 3 752 12 147

y x xy

y x

y y x

x

b a

b b

a ab b

a

b b a a

b ab

a b

a

ab b

b ab

a

b ab

b a ab

a

b a

21

y x y

x

y y x x y x

2

121

x x

x

x x x

x

KQ: x>2, A= 2 x 2 1<x<2, A= 2 Bài tập 19 Cho biểu thức:

y y

xy

x y

x

xy y

Bài tập 20 Cho biểu thức:

B2=

x

x x

x x

36

5

92

Bài tập 21 Cho biểu thức:

11

111

a

a a

a a a

a

a a a a

a a b a

11

x x

2332

1115

a)Rút gọn B5

b)Tìm giá trị của x khi B5 =

2

1

KQ:

a)

3

52

1 Bài tập 24 Cho biểu thức:

23

22

3:

1

1

x x

x x

x x

x x

2

; b)

Bài tập 25 Cho biểu thức:

B7=

2

12.12

21

x x

Bài tập 26 Cho biểu thức:

B8=

y x

xy y

x x

y

y x y x

y x

Bài tập 27 Cho biểu thức:

)1)(

(.1

21

1

2

x

x x

x x

x

x x x x x

x x

a)Tìm x để B10 có nghĩa;

b) Rút gọn B10

KQ:

a) ; b)

x

x 

1

1

Bài tập 29 Cho biểu thức:

2

1

a a a

a a a a

a a

41

11

1a)Rút gọn B12;

b) Tìm giá trị của B12 biết a =

62

9

 ; c)Tìm giá trị của a để B12 B12

KQ:

a) 4a ; b)

62

12

 ; c) 0 < a <

4

1

Bài tập 31 Cho biểu thức:

2:1

11

1

2

x x

x x

x

x x

x

a)Rút gọn B13;

b) Tìm giá trị của B13 biết x = 3  8 ;

c)Tìm giá trị của x khi B13 = 5

KQ:

a) 21

4

x

x

 ; b) -2;

c) GPTBH ta được x1=

51, x2= - 5

Bài tập 32 Cho biểu thức:

B14=

2

2:11

a a a a

Bài tập 33 Cho biểu thức:

1:1

1

x x x x

x x

x x

a)Rút gọn B15;

b) Tìm giá trị của x sao cho B15 >3;

c)Tìm giá trị của x khi B15 = 7

; b) ( x1)2 30x

; c) Không tồn tại x TMBT

Bài tập 34 Cho biểu thức:

B16=

11

11

x x

4

42

22

23

2

a

a a

a a

a a

a a

a)Rút gọn B17;

b) Tìm giá trị của a sao cho B17 =1;

c)Khi nào B17 có giá trị dương, âm

KQ:

a)3

Bài tập 36 Cho biểu thức:

a

a a

b

a b a

a

2:

b a







; b)a=4, b=36

Bài tập 37 Cho biểu thức:

B19 =

a

a a

a a a

a a

.11a)Rút gọn B19;

b) Tính giá trị của biểu thức B19

biết a = 27 + 10 2

KQ:

a) 2

)1( a  ; b) 38 + 12 2

Bài tập 38 Cho biểu thức:

B20 = 3 2 2 3

3 2 2

3

b ab b a a

b ab b a a

KQ:

a)

b a

b a

x x

1

11:1

15





; c)…

Bài tập 40 Cho biểu thức:

B22 =

x x

x x

53

2

c) Tìm xZ để B22Z

KQ:

a) 2

13

2 

; c)…

Bài tập 41 Cho biểu thức:

x x x

x x

x x

1

11

1:1

)1

2

2 2

12

;2

53

2 1

2

2

3:

2

24

42

2

x x

x x x

x x

x x

4 2



x x

Bài tập 43 Cho biểu thức:

1

1:1

11

1

2

x x

x x

x

x x

4

x

x

 ; b)

323

)13(4

;3

132

2 1

Bài tập 44 Cho biểu thức:

231:19

813

113

1

x

x x

x x

;

b)

253

537

11

2

x

x x

x

x x

Bài tập 46 Cho biểu thức:

B28 =

1

11

11

1:1

11

KQ:

a)

)1(

12





x x

x

; b)

)22)(

21(

322

x x x

x x

.1

141

11

2 1

)1(

2:12

21

2

a a

a

a a

1:1

1

2

a a a a

a a

Bài tập 50 Cho biểu thức:

y xy x

xy A

0xVíi

xy y

x

y y x x y

x

y y x x y x

b)Chứng minh: 0 <A3 < 1(hoặc so sánh A víi3 A3 )

Bài tập 51 Cho biểu thức:

x x

x x

x x

x x

4

42

22





x

x A

KQ

Bài tập 52 Cho biểu thức:

21

231:19

813

11

x x

Bài tập 54 Cho biểu thức:

36

9:19

3

7

x

x x

x x

x

x x

x x





x A KQ

Bài tập 55 Cho biểu thức:

315

2

25:125

5

8

x

x x

x x

x

x x





x A KQ

Bài tập 56 Cho biểu thức: KQ A  y x

9

:

y y

xy

x y

x

xy y x

a) Rút gọn

b) Tính giá trị của A9 với x3, y42 3

Bài tập 57 Cho biểu thức:

22

2:

2

14

7

10

a

a a

a a

a a

6

9: 10  

Bài tập 58 Rút gọn các biểu thức sau:

Bài tập 59: Rút gọn các biểu thức sau:

Vậy đẳng thức đó được chứng minh

Bài tập 61 So sánh ( không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi )

b/ So sánh giá trị của M với 1

1

1 1

a a

a a

a a

a a a

a a

a

1 1

1 1

1

1

x x x

x x

x

P

2

2 2

2 2

1

3 1

0 2

0 1 0

x

x x

x

2 1

0

x x x

x x x

x x

x

P

2

2 2

2 2

1

3 1

x x

x x

x x

x x x

x

x x

2

22

22

12

1

213

11

x x

x

x

x x

.21

213

11

x

x x

x x

2 1 3

1 1

x

x x

x x x

2

1221

2

122

2 2

1 3

x x

3 3

3 3

9

3

3 3

11 3 3 3

6 2 3

3

11 3 3 1 3

2

3 3

11 3 3

1 3

2 9

11 3 3

1 3

2

2

2 2

x

x x x

x

x

x

x x

x x

x x x x x

x

x x

x x

x

x x

x x

x x

x x

x x

x x

x

A

6 0

3

6 2 3

0 3

3 2

3 0 2 3

3 2

3 3

x x

x

x x

x

x x

0 6

x x

9 3 3

3

U x

x x

Vậ̣y với x = - 6; 0; 2; 4; 6; 12 thì̀ A nhậ̣n giá́ trị ̣ nguyên

Bài tập 65 Cho biểu thức

x

x x

x

B

1

1.11

x

x x

x

B

1

1.11

1

12

1

11

.1

1

11

x x x

x x

x x x

x x

x x x

x x

x x x x

x x

x x x

b/ Ta có B  x  1 và B = 3, tức là̀ x  1  3  x  4  x  16 ( t/m đkxđ)

Vậy với x = 16 thì̀ B = 3

Bài tập 66 Cho biểu thức

3 3

3 3

: 1 1 2

1 1

xy y x

y y x x y x y x y x y x

3 3

:112

.11

xy y

x

y y x x y x y x y x y x

xy x y x xy

y x y x xy

y x

xy

y x

2

xy

y x y

x

xy xy

y x

a) Rút gọn biểu thức sau P

b) Tính giá trị của biểu thức P khi x = 1

2

Hướng dẫn : a) ĐKXĐ : x > 0 ; x  1 Biểu thức rút gọn : P =

x

x



1

1

x x

a) Rút gọn biểu thức sau A

b) Tính giá trị của biểu thức A khi x =

41

c) Tìm x để A < 0

d) Tìm x để A = A

Hướng dẫn : a) ĐKXĐ : x  0, x  1 Biểu thức rút gọn : A =

b) Xác định a để biểu thức A >

2

1

Hướng dẫn : a) ĐKXĐ : a > 0 và a  9 Biểu thức rút gọn : A =

2 2

2) Rút gọn A

3) Với x  Z ? để A  Z ?

Hướng dẫn : a) ĐKXĐ : x ≠ 0 ; x ≠  1

Bai 72 : Cho biểu thức: A = x x 1 x x 1 2 x 2 x 1 

1

2



 x x

b) Tính giá trị của P với a = 9

Hướng dẫn : a) ĐKXĐ : a  0, a  4 Biểu thức rút gọn : P =

b) Ta thấy a = - 2004  ĐKXĐ Suy ra N = 2005

Bai 76 : Cho biểu thức

3x

3x1x

x23

x2x

19x26xxP

b Tính giá trị của P khi x74 3

c Với giá trị nào của x thì P đạt giá trị nhỏ nhất và tính giá trị nhỏ nhất đó

Hướng dẫn :

a ) ĐKXĐ : x  0, x  1 Biểu thức rút gọn :

3x

16xP

P  c) Pmin=4 khi x=4

3333

2

x

x x

x x

x x

x P

3P

x x

 )

 ) Bài 92 : Cho A = 2 3 3 : 2 2 1

b Tìm x để A < -1

2 ( KQ : A = 3

a Rút gọn A (KQ: A = x 1

x

) b.So sánh A với 1



 )