Đề thi thử - HKI

Cả ba quả cầu lấy ra đều là trắng.. Ít nhất lấy được 1 quả cầu đen.. Câu III Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta có : a.. b.Tìm ảnh của C qua phép dời hình được thực hiện liên

Toán 11 – Học kì I

Đề thi thử

Câu I

Giải các phương trình sau:

a cosx− 3 sinx= 2 b 5sin 2x+ sin x cosx− 6cos 2x= 0

Câu II Từ một hộp đựng 4 quả cầu trắng và 6 quả cầu đen.Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu.Tính xác

suất sao cho:

a Ba quả cầu lấy ra có 2 đen 1 trắng

b Cả ba quả cầu lấy ra đều là trắng

c Ít nhất lấy được 1 quả cầu đen

Câu III

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta có :

a. 13 23 33 3 2( 1)2

4

+ + + + +n =n n

b 2n3 - 3n2 + n chia hết cho 6

c n3 + (n + 1)3 + (n + 2)3 chia hết cho 9

Câu IV

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn(C): x2 + y2 – 2x + 4y – 4 = 0

a Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ rv=(3; 1)−

b.Tìm ảnh của (C) qua phép dời hình được thực hiện liên tiếp bởi phép tịnh tiến theo vectơ rv=(3; 1)− và phép đối xứng qua trục Ox

Câu V

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: 2x - 3y +5 = 0, điểm M(-1; 2)

a Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo rv=(1;3)

b Tìm ảnh của điểm M qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép

vị tự tâm O tỷ số 2 và phép đối xứng trục Ox