a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp và thể tích hình lăng trụ b Tính góc giữa đường thẳng AB’ và mặt đáy.. a Tính diện tích xung quanh hình nón ngoại tiếp hình chóp đã cho.. b Xác định tâ
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP CẦN THƠ
TRƯỜNG THPT TT NGUYỄN BỈNH KHIÊM
- -ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I-NH 2008 - 2009
MÔN: TOÁN – KHỐI 12 Thời gian làm bài: 100 Phút
Họ và tên: ………
Lớp: ………
I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (3 điểm)
Cho hàm số y x 31 ( )C
x
+
=
−
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b) Xác định m để đường thẳng y m= − −4 2x cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B.
Câu 2 (3 điểm)
a) Cho log 117 =α, log 113 =β , hãy tính log21 49
33
b) Tìm miền xác định và tính đạo hàm của hàm số: ( 3 3 )
6
log 3 x 27
c) Giải phương trình ( 1 )
5
log 5x+ −2.5x+22 =3x+2
Câu 3 (1 điểm)
Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng
3
a
a) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp và thể tích hình lăng trụ
b) Tính góc giữa đường thẳng AB’ và mặt đáy
II- PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (3,0 điểm)
1- Dành cho thí sinh Ban Cơ bản và Ban Khoa học Xã hội & Nhân văn
Câu 4A (2 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có mặt đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết AB a AC a= , = 3, hình chiếu của S xuống đáy trừng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy
a) Tính diện tích xung quanh hình nón ngoại tiếp hình chóp đã cho
b) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
Câu 5A (1 điểm)
Giải các bất phương trình:
a) 25x−5.5x≤24
1
4
log − +x 9x−14 + ≥1 0
2- Dành cho thí sinh Ban Khoa học Tự nhiên
Câu 4B (2 điểm)
Cho chóp lục giác đều S.ABCDEF có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng a 3
a) Tính diện tích toàn phần của khối nón ngoại tiếp hình chóp
b) Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho
Câu 5B (1 điểm)
Cho hàm số y x2 2x2 3 ( )C
x
=
− và y x= 2− +8x m P( )
a) Xác định m để hai đồ thị (C) và (P) tiếp xúc nhau
b) Xác định tọa độ tiếp điểm của hai đồ thị
HẾT Trang 1