Giải bài tập Điện kỹ thuật ( Trung cấp )

[r]

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP - HCM

KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ

GIẢI BÀI TẬP

ĐIỆN

KỸ THUẬT

TRUNG CẤP

( CHUYÊN ĐIỆN )

BIÊN SOẠN : NGÔ NGỌC THỌ

F 2005 G

GIẢI 172 BÀI TẬP ĐIỆN KỸ THUẬT TRUNG CẤP

( Tài liệu dùng kèm với giáo trình ĐIỆN KỸ THUẬT Trung cấp chuyên điện )

BÀI TẬP CHƯƠNG 1 – KHÁI NIỆM VỀ DÒNG VÀ MẠCH ĐIỆN Bài 1 :

- Các vectơ lực do Q1 và Q2 tác dụng lên q :

Q1 và q khác dấu , do đó Q1 hút q bằng một lực Fr1 vẽ trên q hướng về Q1

Q2 và q cùng dâu , do đó Q2 đẩy q bằng một lực Fr2 vẽ trên q hướng về Q1

- Các vectơ cường độ điện trường do Q1 và do Q2 gây ra :

Q1 gây ra điện trường và > 0 , do đó hướng ra ngoài , nghĩa là vẽ trên q và hướng về Q2

Q2 gây ra điện trường và < 0 , do đó hướng và trong , nghĩa là vẽ trên q và hướng về Q2

Bài 2 : UAB =

q

A =

q

W

WA − B = 6

10 5 , 0

002 , 0 025 ,

0

−

− = 0,046.106 = 4,6.104V

Biết UAB = .AB → AB = UAB =

50000

10 6 ,

4 4 = 0,92m

Bài 3 : I =

R R R

E

d

o + + =

50 2 10

10 + + =

31

5 = 0,16A

UAB = E – IRo = 10 – 0,16x10 = 8,4V ; UBC = - UCB = - E = - 10V

UCA = IRo = 0,16x10 = 1,6V ; UAD = IRd = 0,16x2 = 0,32V ; UDB = IR = 0,16x50 = 8V

Bài 4 : Ở bài 3 ta đã tính được I =

31

5 A

công suất phát công suất tiêu thụ tổn thất công suất

PE = EI = 10x

31

5

= 1,61W

PR = I2R = (

31

5 )2x50

= 1,3W

∆Po = I2Ro = (

31

5 )2x10 = 0,26W

∆Pd = I2Rd = (

31

5 )2x2 = 0,05W

∑P phát = 1,61W ∑P tiêu thụ + ∑P tổn hao = 1,3 + 0,26 + 0,05 = 1,61W

Bài 5 : PRmax =

) R R ( 4

E o d

2 + =

) 7 , 0 3 , 0 ( 4

242 + = 144W Và η% =

o

d R R R

R +

1 R

R + 100%

Khi : R = 0 thì η% =

1 0

0 + 100% = 0 ; R = 0,01Ω thì η% =

1 01 , 0

01 , 0 + 100% = 0,99%

R = 0,1Ω thì η% =

1 1 , 0

1 , 0 + 100% = 9,09% ; R = 1Ω thì η% =

1 1

1 + 100% = 50%

R = 10Ω thì η% =

1 10

10 + 100% = 90,91% ; R = 100Ω thì η% =

1 100

100 + 100% = 99,01%

R = 1000Ω thì η% =

1 1000

1000 + 100% = 99,9%

Bài 6 : E1 > E2 → I hướng từ A qua C

02 01

2 1 R R R

E E + +

1 , 0 8 , 0 1 , 0

220 230

+ +

− = 10A

I =

UAB = E1 – IR01 = 230 – 10x0,1 = 229V

UCB = E2 + IR02 = 220 + 10x0,1 = 221V

PE1 = E1I = 230x10 = 2300W (CS phát )

PE2 = E2I = 2200x10 = 2200W ( CS tiêu thụ )

Tải R tiêu thụ PR = I2R = 102x0,8 = 80W

Tổn thất công suất bên trong các nguồn : ∆P01 = ∆P02 = I2R01 = 102x0,1 = 10W

Khi nối tắt 2 cực A , B , có 2 dòng vòng INI do E1 cung cấp và INII do E2 cung cấp cùng đi qua nhánh nối tắt AB hướng từ A đến B , do đó dòng nối tắt chính là tổng của 2 dòng vòng này

IN = INI + INII =

01

1 R

E +

R R

E 02

2 + =

1 , 0

230 +

8 , 0 1 , 0

220 + = 2300 + 244,44 = 2544,44A

Bài 7 : E1 < E2 → I hướng từ D qua C và có trị số :

I =

02 3 1 01 2

1 2

R R R R R

E E

+ + + +

1 5 4 1 3

18 32

+ + + +

− = 1A Từ UBA = IR1 =ϕB - ϕA → ϕB = IR1 + ϕA = 1x4 – 0 = 4V

Từ UB’B = IR01 =ϕB’ - ϕB → ϕB’ = IR01 + ϕB = 1x1 + 4 = 5V

Từ UCB’ = E1 =ϕC - ϕB’ → ϕC = E1 + ϕB’ = 18 + 5 = 23V

Từ UDC = IR2 =ϕD - ϕC → ϕD = IR2 + ϕC = 1x3 + 23 = 26V

Từ UDD’ = E2 =ϕD - ϕD’ → ϕD’ = ϕD – E2 = 26 – 32 = - 6V

Từ UFD’ = IR02 =ϕF - ϕD’ → ϕF = ϕD’ + IR02 = - 6 + 10X0,1 = - 5V

BÀI TẬP CHƯƠNG 2 – GIẢI MẠCH ĐIỆN MỘT CHIỀU Bài 1 : RA = 5x2 = 10Ω ; RB =

5

2 = 0,4Ω

(a) R = RA + RB = 10 + 0,4 = 10,4Ω (b) R =

B A

B A R R

R R + =

4 , 0 10

4 , 0 x 10 + =

4 ,

104 = 0,385Ω

Bài 2 : RAB (khi C,D hở) =

540 180 540 360

) 540 180 )(

540 360 (

+ + +

+

RAB (khi nối tắt C,D) =

180 360

180 x 360 + +

2

540 = 390Ω

Bài 3 : RCD (khi A,B hở) =

540 540 180 360

) 540 540 )(

180 360 (

+ + +

+

RCD (khi nối tắt A,B) =

540 360

540 x 360 + +

540 180

540 x 180 + = 351Ω

Bài 4 : RCDE =

3 6

3 x 6 + +

3 6

3 x 6 + = 4Ω ; RCE =

4 12

4 x 12 + = 3Ω

I =

3 7

45 + = 4,5A → UCE = UCA + U = - Ix7 + 45 = - 4,5x7 + 45 = 13,5V

→ ICDE =

CDE

CE R

U =

4

5 ,

13 = 3,375A → U

CD = ICDE(

3 6

3 x 6 + ) = 3,375x2 = 6,75V

→ I2 =

3

UCD =

3

75 ,

6 = 2,25A

Bài 5 : Điện trở toàn mạch : R = 5 +

40 20 12

) 40 20 )(

12 (

+ +

+ = 15Ω Dòng do nguồn E = 18V cung cấp : I =

R

E = 15

18 = 1,2A → I

2 = I(

40 20 12

12 + + ) = 1,2x

72

12 = 0,2A

→ UCB = I2x40 = 0,2x40 = 8V

Bài 6 : UAB = I1R = 6R ; I2 =

9

UAB =

9

R

6 =

3

R

2 → I = I

1 + I2 = 6 +

3

R 2

Mặt khác , điện áp trên 2 cực A , B của nguồn E = 50V :

UAB = E – Ix4 = 50 – (6 +

3

R

2 )4 = 50 – 24 -

3

R

8 = 26 -

3

R 8

→ 6R = 26 -

3

R

8 → 6R +

3

R

8 = 26 → 26R = 26x3 → R = 3Ω

Bài 7 : Định luật Kirchoff 2 áp dụng cho mắt CBAC : - I2x4 + I1x6 = 14 (1)

Định luật Kirchoff 1 tại nút A : I – I1 – I2 = 0 → I2 = I – I1 = 4 – I1

Thay vào (1) : - 4(4 – I1) + 6I1 = 14 → - 16 + 4I1 + 6I1 = 14 → I1 =

10

16

14 + = 3A

→ I2 = 4 – 3 = 1A → UAB = I2x4 = 1x4 = 4V

Bài 8 : UCB = I4x4 = 2x4 = 8V → I3 =

8

UCB =

8

8 = 1A → I

2 = I3 + I4 = 1 + 2 = 3A Định luật Kirchoff 2 áp dụng cho mắt BEAB : 2I + 10I1 = 30

Biết I = I1 + I2 = I1 + 3 → 2(I1 + 3) + 10I1 = 30 → 2I1 + 6 + 10I1 = 30 → I1 =

12

24 = 2A

Tìm R : R =

2

AC I

U =

3

1(U

AB + UBC) =

3

1(I

1x10 – I3x8) =

3

1(2x10 – 1x8) = 4Ω

Bài 9 : RAC =

24 8

24 x 8 + = 6Ω ;

AB

R

1 = 10

1 + 15

1 +

24 6

1 + =

30

1 2

3+ + =

5

1 → R

AB = 5Ω

→ I =

5 3

24 + = 3A → I2 =

15

UAB =

15

1 ( 24 – Ix3) =

15

1 (24 – 3x3) = 1A

Bài 10 : RCD =

12 4

12 x 4 + = 3Ω ; RBD =

20 3 2

) 20 )(

3 2 ( + +

+ = 4Ω ; RTOÀN MẠCH =

4 4 8

) 4 4 ( 8 + + + = 4Ω

→ UAD = IRTOÀNMẠCH = 5X4 = 20V → I1 =

8

UAD =

8

20 = 2,5A → I

2 = I – I1 = 5 – 2,5 = 2,5A

→ I3 = I2(

3 2 20

20 + + ) = 2,5x0,8 = 2A → I6 = I3(

12 4

4 + ) = 2x0,25 = 0,5A

→ P12Ω = I62x12 = 0,52x12 = 3W

Bài 11 : Điện áp trên 2 cực một máy phát có sđđ E , nội trở Ro ( A cực dương , B cực âm ) :

UAB = E - IRo

Khi R = 5,5 Ω : I =

R

UAB = 5 , 5

110 = 20A → 110 = E - 20Ro (1) Khi R = 3,5 Ω : I’ =

R

'

UAB =

5 , 3

105 = 30A → 105 = E - 30Ro (2) Lấy (1) trừ (2) : 5 = 10Ro, → Ro =

10

5 0 ,5Ω và 110 = E – 20x0,5 → E = 110 + 10 = 120V

Bài 12 : Định luật Kirchoff 2 áp dụng cho mạch vòng ACDFA :

IR2 + IR3 + IR5 + IR6 = E1 – E3 – E4 + E5 → I(10 + 1 + 1 + 10) = 40 – 10 – 10 + 2 = 22

→ I =

22

22 = 1A ; U

AB = - E1 = - 40V ; UBC = IR2 = 1x10 = 10V ; UCD = E3 + IR3 = 10 + 1x1 = 11V

UDE = E4 = 10V ; UEF = - UFE = -(E5 – IR5) = -(2 – 1x1) = - 1V ; UAF = - IR6 = - 1x10 = - 10V

Bài 13 : 3 điện trở 1Ω đấu ∆ABC được thay bởi

3 điện trở mới đấu Y tương đuơng như sau :

RA = RB = RC =

3

1Ω

ROAD = RA +

3

2 =

3

1 + 3

2 = 1Ω // R

OCD = RB +

3

2 = 3

1

+

3

2 = 1Ω được thay bởi :

ROD =

OCD OAD

OCD OAD R R

R R

2

1Ω

Dòng do nguồn E = 6V cung cấp : I =

OD

R 6 1

E + +

=

2

1 3

1 6 1

6 + +

= 6A

I3 = I(

OCD OAD

OCD R R

R + ) = 6x

1 1

1 + = 3A ; I4 = I – I3 = 6 – 3 = 3A

I5 =

1

UAC , với UAC = UAO + UOC = - I3RA + I4RC = - 3x

3

1 + 3x

3

1 = 0 → I

5 = 0 Từ I1 – I3 – I5 = 0 → I1 =I3 + I5= 3 + 0 = 3A và từ I – I1 – I2 = 0 → I2 =I – I1 = 6 – 3 = 3A

Bài 14 : Trước hết cần biến đổi 3 điện trở RAB = 2Ω ; RBC = 3Ω ; RCA = 15Ω đấu ∆ABC bởi

3 điện trở mới đấu Y tương đương như sau :

RA =

CA BC AB

CA AB

R R R

R R

+

15 3 2

15 x 2 + + = 1,5Ω ; RB =

CA BC AB

AB BC

R R R

R R +

15 3 2

2 x 3 + + = 0,3Ω

RC =

CA BC AB

BC CA

R R

R

R R

+

15 3 2

3 X 15 + + = 2,25Ω Mạch điện bây giờ có 3 nhánh , 2 mắt và 2 nút

→ Cần có 3 phương trình , trong đó gồm 2

phương trình vòng và 1 phương trình nút như

sau :

* Mắt trái DAOD cho ra :

I1(0,5 + RA) + I6(RB + 0,7) = 4

→ (0,5 + 1,5)I1 + (0,3+ 0,7)I6

= 4 → 2I1 + I6 = 4 (1)

* Mắt phải OCDO cho ta : I2(RC + 0,25) - I6(RB + 0,7) = 5

→ (2,25 + 0,25)I2 - (0,3+ 0,7)I6 = 5 → 2,5I2 - I6 = 5 (2)

* Tại nút O ta có : I1 - I2 – I6 = 0 (3)

Giải hệ 3 phương trình (1) , (2) , (3) : Lấy (1) – (2) ta được : 2I1 – 2,5I2 = - 1

→ I2 =

5 , 2

I 2

1+ 1 và từ (1) ta suy ra : I6 = 4 – 2I1 Thay tất cả vào (3) :

I1 -

5 , 2

I 2

1+ 1 - (4 – 2I1) = 0 → 2,5I1 - 1 - 2I1 – 10 + 5I1 = 0 → I1 =

5 ,

511 = 2A

→ 2x2 – 2,5I2 = - 1 → I2 =

5 ,

25 = 2A và : I6 = 4 – 2x2 = 0

I5 =

15

UAC

, với UAC = UAO + UOC = I1RA + I2RC = 2x1,5 + 2x2,25 = 7,5V → I5 =

15

5 ,

7 = 0,5A

Tại nút A : I1 – I4 – I5 = 0 → I4 = I1 – I5 = 2 – 0,5 = 1,5A

Tại nút B : I4 – I6 – I3 = 0 → I3 = I4 – I6 = 1,5 – 0 = 1,5A

Bài 15 : Vì mạch điện có 3 mắt nên cần 3 phương tình dòng vòng với 3 dòng vòng :

* Dòng vòng II chạy trong mắt trái theo chiều E1ACE1

* Dòng vòng III chạy trong mắt giữa theo chiều CABC

* Dòng vòng IIII chạy trong mắt phải theo chiều E5BCE5

Với mắt trái : II(R1 + R2) – IIIR2 = E1 → 13II – 5III = 12 (1)

Với mắt giữa : III(R2 + R3 + R4) – IIR2 + IIIIR4 = 0 → 50III – 5II + 30IIII = 0

Hay : 10III – II + 6IIII = 0 (2)

Với mắt phải : IIII(R4 + R5) – IIIR4 = 12 → 36IIII + 30III = 12 hay 3IIII + 2,5III = 1 (3)

Giải hệ 2 phương trình (1) , (2) , (3) : Từ (1) suy ra : II =

13

I 5

12+ II Và từ (3) suy ra : IIII =

3

I 5 , 2

1− II Thay tất cả vào (2) : 10III – (

13

I 5

12+ II

) + 6(

3

I 5 , 2

1− II

) = 0 → 130III – 12 – 5III + 26 - 65III = 0 → 60III = - 14

→ III = -

60

14 = - 0,23 = I

3 Vậy I3 = 0,23A và hướng từ B qua A

Bài 16 : Thay 3 điện trở R đấu ∆BCD bởi 3 điện trở mới đấu Y tương đương như sau :

R = R = R = R/3

→ RACO = R +

3

R = 3

R

4 và R

ABO = R + R +

3

R = 3

R

7 →

I1 = Ix

ABO ACO

ACO R R

R + = 11x

3

R

7 3

R

4 3

R 4 + = 4A

Và : I2 = I – I1 = 11 – 4 = 7A

Ta có : I3 =

R

UBC , với U

BC = UBO + UOC = I1

3

R - I

2

3

R

=

3

R

4 -

3

R

7 = - R → I

3 =

R

R

− = - 1A Vậy I3 = 1A và hướng từ C qua B Tại nút C : I2 + I3 – I4 = 0 → I4 = I2 + I3 = 7 – 1 = 6A

Tại nút D : I4 + I5 – I = 0 → I5 = I – I4 = 11– 6 = 5A

Bài 17 : Coi ϕB = 0 → ϕA =

4 3 2 1

4 4 1 1

g g g g

g E g E

+ + +

2

1 2

1 10

1 1

1 x 4 1

1 x 20

+ + +

+

=

21

220V

Dòng qua bình điện giải E4 : I4 = - (E4 - ϕA + ϕB)g4 = - (4 -

21

220 + 0)(

2

1) = 3,238A

→ P4 = E4I4 + I42R4 = 4x3,238 + 3,2382x2 = 33,92W

Bài 18 : Sđđ bộ nguồn Ebộ = Eo = 6V → (a) UAB ( A cực dương ; B cực âm) = Ebộ = 6V ( 2 cực nguồn còn để hở , chưa nối với tải ) (b) I =

bộ

bộ

R R

E + , với Rbộ =

10

Ro =

10

1 ,

0 = 0,01Ω

→ I = =

01 , 0 10

6

+ = 0,6A (c) Dòng điện nạp I =

pin bộ

pin bộ

R R

E E +

− =

1 , 0 01 , 0

5 ,1 6 +

− = 40,91A (d) Dòng do

bộ nguồn tiêu thụ : I =

bộ ắcquy

bộ ắcquy

R R

E E

+

− =

01 , 0 1 , 0

6 12 +

− = 54,55A → Dòng do mỗi nguồn của bộ nguồn

tiêu thụ : Io =

10

I =

10

55 ,

54 = 5,45A

Bài 19 : Điện áp trên 2 cực nguồn ( A dương ; B âm ) : UAB = E – IRo → Ro =

I

U

E− AB

=

I

IR

E − Khi R = 1Ω thì I = 1A → R

o =

1

1 x 1

E − = E – 1 (1) Còn khi R = 2,5Ω thì I = 0,5A

→ Ro =

5 , 0

5 , 2 x 5 , 0

E − → 0,5R

o = E - 1,25 (2) Lấy (1) trừ (2) : 0,5Ro = - 1 + 1,25 → Ro =

5 , 0

25 ,

0 = 0,5Ω

Bài 20 : Coi ϕB = 0 → UAB = ϕA =

3 2 1

3 3 2 2 1 1

g g g

g E g E g E

+ +

+ +

=

2 1

1 4 1

1 6 1

1 x E 4 1

1 x E 6 1

1 x

+

+ +

+ +

+

+ + +