Giáo viên chủ nhiệm cần chọn 4 học sinh tham gia vào hội chữ thập đỏ của nhà trường.. Tìm thiết diện của mp ( α ) với hình.[r]
Trang 1SỞ GD&ĐT TỈNH PHÚ YÊN THI HỌC KÌ I
TRƯỜNG THPT NGUYỄN CÔNG TRỨ Môn: Toán 11 (Thời gian: 90 phút)
Năm học: 2013-2014
ĐỀ:
Câu 1: (3đ) Giải các phương trình sau:
a) 2 cos2
x − 3cos x+1=0
b) cox 2 x +sin 2 x +1=0
Câu 2: (2đ) Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng , biết:
2 u3−u7=−6
3 u1+5 u9=64
¿{
¿
¿ Câu 3: (2đ) Lớp 10G có 50 học sinh, trong đó có 30 học sinh nữ Giáo viên chủ nhiệm cần chọn 4 học sinh tham gia vào hội chữ thập đỏ của nhà trường Tìm xác suất để trong 4 em được chọn có:
a) 2 học sinh nam và 2 học sinh nữ
b) ít nhất 1 học sinh là nữ
Câu 4: (3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB
a) C/m: MN song song với mặt phẳng (ABCD)
b) Một mặt phẳng (α ) đi qua M,N và song song với SD Tìm thiết diện của mp(α ) với hình chóp
S.ABCD
MA TRẬN ĐỀ:
Chủ đề hoặc
mạch kiến thức,
kĩ năng
Nhận biết Thônghiểu Vận dụng mức độ
thấp
Vận dụng mức độ cao
Tổng số
Giải phương trình
lượng giác
Xác suất của biến
cố
Đường thẳng và
mặt phẳng song
song
Tổng số 2 điểm 3 điểm 2 điểm 2 điểm 10 điểm
Trang 2ĐÁP ÁN:
Câu 1: (3đ) Giải các phương trình
sau:
a) 2 cos2
x − 3cos x+1=0
b) cox 2 x +sin 2 x +1=0
a)
⇔
¿
¿
¿
⇔
¿
¿
¿ b)
¿
⇔2 cos2
x − 1+2 sin x cos x +1=0
⇔2 cos x (cos x+sin x )=0
⇔
¿
¿
¿
⇔
¿
¿
¿
0,5đ
0, 5đ 0,5đ 0,5đ
0,25đ 0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 2: (2đ) Tìm số hạng đầu và
công sai của cấp số cộng , biết:
2 u3−u7=−6
3 u1+5 u9=64
¿{
¿
¿
⇔
2(u1+2 d )−(u1+6 d )=− 6
3 u1+5(u1+8 d )=64
¿
⇔
¿u1− 2d =−6
8 u1+40 d=64
¿
⇔
¿u1=− 2 d=2
¿{
¿
¿
0.25đ - 0.25đ
0.5đ -0.5đ
0.25đ - 0.25đ
Câu 3: (2đ) Lớp 10G có 50 học sinh,
trong đó có 30 học sinh nữ Giáo
viên chủ nhiệm cần chọn 4 học sinh
tham gia vào hội chữ thập đỏ của
nhà trường Tìm xác suất để trong 4
em được chọn có:
a) 2 học sinh nam và 2 học sinh
nữ
b) ít nhất 1 học sinh là nữ
a) n (Ω)=C504 =230300 Gọi biến cố A:”2 học sinh nam và 2 học sinh nữ”
n ( A)=C202 .C302 =82650
⇒ P ( A )= n ( A)
n (Ω)=
82650
230300=
1653 4606 Gọi biến cố B: “có ít nhất 1 học sinh là nữ ”
⇒biến cố ( B):”không có học sinh nữ nào” (hoặc 4 hs
đều là nam)
n ( B)=C204 =4845⇒ P ( B)=4845
230300=
969 46060
P (B )=1− P (B )=1−969
46060=
45091 46060
0.25đ 0.25đ 0.5đ
0.25đ
0.25đ
0.5đ Câu 4: (3đ) Cho S.ABCD có đáy
ABCD là hình bình hành M, N lần
Trang 3lượt là trung điểm của SA, SB.
a)C/m: MN song song với mặt
phẳng (ABCD)
b)Một mặt phẳng (α ) đi qua M,N
và // SD Tìm thiết diện của mp(α )
với hình chóp S.ABCD
a) Ta có: MN ⊄( ABCD)
MN // AB(MN là đtb ΔSAB) AB⊂ (ABCD )
⇒ MN // (ABCD) b) (α )∩ (SAB)=MN (α )∩ (SAD)=MQ (α )∩ (SBC)=NP (α )∩ (ABCD)=PQ KL: thiết diện của mp (α ) với hình chóp SABCD là tứ
giác MNPQ
0.25đ - 0.25đ 0.25đ - 0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.25đ