Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng AB, từ A vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng OA, đường thẳng này cắt tia OH tại C.. b Chứng minh: OH AB.[r]
Trang 1BỘ 20 ĐỀ THI HỌC KỲ 1 (TOÁN 7) CÁC QUẬN TPHCM (NĂM 2014 – 2015)
ĐỀ SỐ 1: QUẬN 1, NĂM 2014 – 2015
Bài 1: (2,5 điểm) Thực hiện phép tính:
a) (32)2−[12:2−√(− 9)2.1
3] b) |−100
123|:(34+
7
12)+23
123 :(95−
7
15)
c)
−5¿32 2043
¿
−8¿29.12525
¿
¿
¿
Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết:
a) 2
3−(34− x)=√1
b)
−2¿2
(12− x)2=¿
Bài 3: (1,25 điểm) Tính độ dài hai cạnh của một hình chữ nhật, biết tỉ số giữa các cạnh của nó bằng 0,6
và chu vi bằng 32cm
Bài 4: (1,0 điểm)
a) Cho hàm số y=f (x)=x2−1 Tìm x sao cho f (x)=1
b) Cho a=812
2519 Tìm số chữ số của a
Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A Tia phân giác của góc B cắt cạnh BC tại D
a) Cho biết A ^ C B=400 Tính số đo góc ABD
b) Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA Chứng minh Δ BAD = Δ BED và DE BC c) Gọi F là giao điểm của BA và ED Chứng minh rằng: Δ ABC = Δ EBF
d) Vẽ CK vuông góc với BD tại K Chứng minh rằng ba điểm K, F, C thẳng hàng
ĐỀ SỐ 2: QUẬN 3, NĂM 2014 – 2015
Bài 1: (2,5 điểm) Thực hiện phép tính:
a) − 23
3
10+
13
7 .
3
b) |−15
6|−|183|.√81+√ 9
c) 6
15 910
334 213
Bài 2: (2,5 điểm) Tìm x, biết:
a) 2
5 x −
1
3=
2
b) |3x+1
2|−2
c) 32x+ 1
Bài 3: (2 điểm) Khối lớp 7 của một trường THCS trong quận có 336 học sinh Sauk hi kiểm tra học kì 1,
số học sinh xếp thành 3 loại giỏi, khá, trung bình Biết số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt tỉ
lệ với 4; 5; 7 Tính số học sinh mỗi loại của khối 7
Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A Gọi M là trung điểm của BC Trên tia đối của tia MA
lấy điểm E sao cho ME = MA
a) Tính số đo của A ^ B C khi A ^ C B=400 b) Chứng minh: Δ AMB = Δ EMC và AB // EC c) Từ C kẻ đường thẳng (d) song song với AE Kẻ EK vuông góc đường thẳng (d) tại K Chứng minh:
K ^EC=B ^ C A
Trang 2ĐỀ SỐ 3: QUẬN 5, NĂM 2014 – 2015
Bài 1: (3 điểm) Thực hiện các phép tính sau:
a) 27
49 .[ (−25
27)−(13+
5
9) ]
4 184
125 95 16 .
c) √(−2)2− 5√ 1
25+√0,81 .
Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x Q biết:
a) |x +0,25|− 4=1
b)
0,5¿2
0,25¿4=¿
x:¿
Bài 3: (1,5 điểm)
a) Tìm x trong các tỉ lệ thức sau: 64x =−3
0,8 ;
31 3
25 6
b) Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 4,2 thì y = 15 Hãy biểu diễn x theo y
Bài 4: (1 điểm) Cho đoạn thẳng AB = 15cm, M là điểm nằm giữa hai điểm A và B sao cho AM : 2 = MB
: 3 Tính độ dài các đoạn thẳng AM và MB
Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC có ^A=900 , trên cạnh CB lấy điểm D sao cho CD = CA Tia phân
giác của C^ cắt AB tại E
a) Chứng minh Δ ACE = Δ DCE So sánh các độ dài EA và ED
b) Chứng minh B ^ E D=A ^ C B và tia phân giác của góc BED vuông góc với EC
ĐỀ SỐ 4: QUẬN 10, NĂM 2014 – 2015
Bài 1: (3 điểm) Thực hiện phép tính:
a) −2
3.
9
7+
3
25 − 3√1
b) (35)2−[1
3:3−√16 (12)2]− (10 12− 2014)0 d) 8
10 1516
1215 258 .
Bài 2: (2,5 điểm) Tìm x, y, z biết:
a) 5
1
b) 3,6 −|x −0,4|=0
c) x2=y= z
3 và x − 2y+z=210 .
Bài 3: (0,5 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x
Bài 4: (1điểm) Ba bạn Bảo, Vệ, Biển góp tổng cộng được 120 ngàn đồng ủng hộ các học sinh ở đảo
Trường Sa mua tập sách nhân dịp năm học mới Hỏi mỗi bạn đã góp bao nhiêu tiền? Biết rằng số tiền ba bạn góp theo thứ tự tỉ lệ với 2; 1; 3
Bài 5: (3 điểm) Cho Δ ABC là tam giác nhọn, có M là trung điểm của cạnh AC Trên tia đối của tia
MB lấy đoạn MD = MB
a) Chứng minh: Δ ABM = Δ CDM
b) Chứng minh: AB // DC
Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng BC, đường thẳng MN cắt AD tại điểm E Chứng minh E là trung điểm của đoạn thẳng AD
Trang 3ĐỀ SỐ 5: QUẬN 6, NĂM 2014 – 2015
Bài 1: (3 điểm) Thực hiện các phép tính sau:
a) 31
2:(−43 )− 4,5.3
3)3+1
3− 2.(−1
6)−19990
b) 9
18 229
3.√ 9
Bài 2: (2 điểm) Tìm x:
a) 4x −1
6=2
1
3|=1
Bài 3: (1 điểm) Tìm a, b, c biết a2=b
3=
c
4 và a+2b − c=20 .
Bài 4: (1 điểm) Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi bằng 90m, tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng 4
Tính diện tích của miếng đất hình chữ nhật
Bài 5: (2 điểm) Vẽ góc xAy, trên tia Ax lấy điểm B, trên tia Ay lấy điểm C sao cho AB = AC, I là trung
điểm của đoạn thẳng BC
a) Chứng minh: Δ AIB = Δ AIC
b) Chứng minh: AI BC
c) Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AE = AF Chứng minh: IE = IF Bài 6: (1 điểm) Cho hình vẽ sau biết ^A=600; ^B=750, ^ C=600
a) Chứng minh: m // n
b) Tính số đo ^D
ĐỀ SỐ 6: HUYỆN BÌNH CHÁNH, NĂM 2014 – 2015
Bài 1: (3 điểm) Thực hiện phép tính:
a) 5
12.(−3
4)+ 7
12 .(−3
4) b) 5:(13−
1
2)2 c) √121−√49−√25
Bài 2: (3 điểm) Tìm x biết:
a) 2
5 x −
1
3=− 2 .
b) |x −4
7|=11
c) 3x+3x+2
Bài 3: (1 điểm) Tìm các số a, b, c biết: 2a = 5b = 3c, a + b – c = 44
Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC có C=60^ 0, ^ A=2 ^B
a) So sánh ba cạnh của tam giác
b) Vẽ CH⊥ AB tại H, so sánh HB và HA
c) Vẽ trung tuyến CM, trên tia đối của tia MC lấy điểm E sao cho MC = ME Chứng minh: AC = BE
d) Chứng minh: CA + CB > 2CM
ĐỀ SỐ 7: QUẬN 11, NĂM HỌC 2014 – 2015
Bài 1: (3 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau:
Trang 4a) √16+√400 −√25 b) 4
5
216
166 c) (1 −2
5)2+|−3
5|+− 7
2
3.(14+
4
5)−2
3.(14−
1
5) Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết:
a) 2
7
x
− 25=
2
Bài 3: (2 điểm)
a) Tìm a, b biết: a5=b
b) Ba bạn An, Bình, Châu ủng hộ phong trào Kế hoạch nhỏ của Liên đội trường với tổng số tiền là
660000 đồng Tìm số tiền mà mỗi bạn đóng góp, biết chúng tỉ lệ thuận với 5; 7; 8
Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có B=60^ 0 Vẽ AH BC tại H
a) Tính số đo H ^ A B
b) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AH Gọi I là trung điểm của cạnh HD Chứng minh Δ
AHI = Δ ADI
c) Tia AI cắt cạnh HC tại điểm K Chứng minh Δ AHK = Δ ADK từ đó suy ra AB // KD d) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = AH Chứng minh H là trung điểm của BK và ba điểm D, K, E thẳng hàng
ĐỀ SỐ 8: QUẬN 12, NĂM 2014 – 2015
Bài 1: (3 điểm) Thực hiện phép tính:
a) 2
5+
3
7−
8
b) − 1
3
10 :
2
2
3.
1
c) (−1
2)3+(1213)0−|− 52 |+(−1)2014
d) (−1
2)2:3
4+(57)0−√25 Bài 2: (2 điểm) Tìm x, biết:
a) 4
1
b) |x −1
4|=31
c) x2
− 4
x .
Bài 3: (1,5 điểm) Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC, biết rằng số đo các góc A, B, C lần lượt tỉ lệ với
1; 3; 5
Bài 4: (0,5 điểm) Cho a
b
c
2a +b (a,b,c>0) Tính giá trị của mỗi tỉ số.
Bài 5: (3 điểm) Cho Δ ABC nhọn (AB < AC), M là trung điểm của BC Trên tia AM lấy điểm D sao
cho MD = MA
a) Chứng minh: Δ AMB = Δ DMC
b) Chứng minh: AB // CD
c) Trên AB lấy điểm E, trên CD lấy điểm F sao cho AE = DF Chứng minh: E, M, F thẳng hàng
Trang 5ĐỀ SỐ 9: QUẬN TÂN BÌNH, NĂM 2014 – 2015
Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:
12|+(59−
7
12)−(32−
5
C=(35)4.(53)3
Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết:
a) (x −16
30)− 8
15=−
9
x
− 12=
− 5
1
Bài 3: (2,5 điểm)
a) Tìm x, y biết: x
y
10 và x − 2y=6 .
b) Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau Vẽ lại bảng sau rồi điền các số thích hợp vào ô trống:
c) Một tam giác có chu vi là 60cm và ba cạnh của nó tỉ lệ với 3; 4; 5 Tính độ dài ba cạnh của tam giác đó
Bài 4: (1 điểm) Cho biết Δ ABC = Δ MNE, trong đó có BC = 10cm, B=60^ 0, ^ C=450 Tính độ
dài cạnh NE và số đo góc M của Δ MNE
Bài 5: (3,5 điểm) Cho góc nhọn xOy, trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB
Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng AB, từ A vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng OA, đường thẳng này cắt tia OH tại C
a) Chứng minh: Δ OAH = Δ OBH b) Chứng minh: OH AB c) Chứng minh: Δ OAC =
Δ OBC
d) Gọi I là trung điểm đoạn thẳng OH, từ I vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh OH, đường thẳng này cắt tia OA tại M Từ H vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC tại K Chứng minh: ba điểm M, H, K thẳng hàng
ĐỀ SỐ 10: NGÔ TẤT TỐ, QUẬN PHÚ NHUẬN, NĂM 2014 – 2015
Bài 1: (3 điểm) Thực hiện phép tính:
a) 5
7+
12
21 1
1
b) (−12 )3−|−34 |+√25
c) 2
4
.67
93 46 .
Bài 2: (2 điểm) Tìm x, biết:
a) x −9
4=− 0,6 .
b) |83+x|=4
Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số y=f (x)=− x
a) Tính f(− 59 )
b) Vẽ đồ thị hàm số y=− x
Bài 4: (0,5 điểm) Cho hàm số y=f (x)=ax+b Biết f (0)=−2 và f (3)=1 Tìm các hệ số a, b Bài 5: (3 điểm) Cho Δ ABC (AB < AC), gọi M là trung điểm của BC Trên tia đối của tia MA lấy
điểm D sao cho MA = MD
a) Chứng minh: Δ ABM = Δ DCM
b) Chứng minh: AC // BD
c) Trên nửa mặt phẳng bờ AD không chứa điểm B vẽ tia Ax // BC Trên tia Ax lấy điểm H sao cho
AH = BC Chứng minh: H, C, D thẳng hàng
Trang 6ĐỀ SỐ 11: ĐỘC LẬP, QUẬN PHÚ NHUẬN, NĂM 2014 – 2015
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính:
a) (23+
1
2)2.6
7−
1
b) 79.√324 +1
3.√81+(2014 )
0
−|−16| c) 3
18
244
94 815 .
Bài 2: (2 điểm) Tìm x, biết:
a) 3
2−
2
3 x=
1
b) 24 − 2x
=164 Bài 3: (1 điểm) Biểu diễn các điểm sau trên hệ trục tọa độ: A (1;− 2),B(0;2,5),C(−3;−1),C(32;0) Bài 4: (1,5 điểm) Ba đội máy cày có 18 máy (có cùng năng suất) làm việc trên 3 cánh đồng có cùng diện
tích Đội 1 làm xong trong 3 ngày, đội 2 trong 4 ngày và đội 3 trong 6 ngày Hỏi mỗi đội có mấy máy?
Bài 5: (3,5 điểm) Cho Δ ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC
a) Chứng minh: Δ ABM = Δ ACM
b) Trên tia đối của MA lấy D sao cho MD = MA Chứng minh: AC = BD
c) Chứng minh: AB // CD
d) Trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa B, vẽ tia Ax // BC, lấy I Ax sao cho AI = BC Chứng minh: D, C, I thẳng hàng
ĐỀ SỐ 12: QUẬN TÂN PHÚ, NĂM 2014 – 2015
Bài 1: (1 điểm) Điền kí hiệu ,∈¿
¿
hoặc vào chỗ trống cho đúng:
−2014 N; √2015 I; 2014
2015 Q; Z R.
Bài 2: (3,5 điểm) Tìm x, biết:
a) x=4
5
94 57
107.273 .
b) 3x −1
6=
1
c) −1,2x+3
d) |x +3
4|−3
4=√1
Bài 3: (1,5 điểm) Trong một buổi làm từ thiện giúp người nghèo trong quận, học sinh khối 6 đã góp một
số tiền nhiều hơn khối 9 là 500 000 đồng Tính tổng số tiền đóng góp của trường học đó Biết số tiền đóng góp của khối 6; 7; 8; 9 lần lượt tỉ lệ thuận với 8; 7; 9; 6
Bài 4: (1 điểm) Cho hình vẽ, biết Ax // By; x ^ A O=350
;O \{ ^B y =1450 Tính A ^ O B Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC Gọi M là trung điểm của AB và N là trung điểm của AC Trên tia đối
của tia NM, lấy điểm D sao cho NM = ND
a) Chứng minh: Δ AMN = Δ CDN, từ đó suy ra MB = CD
b) Chứng minh MN // BC và MN = 1
c) Chứng minh BD đi qua trung điểm của đoạn thẳng MC
Trang 7ĐỀ SỐ 13: QUẬN GÒ VẤP, NĂM 2014 – 2015
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính:
a) 2
3+
1
6−
5
b) (12)2+1
3.√36 −|−0,5| .
Bài 2: (3 điểm) Tìm x, y, z biết:
a) 2x −1
5=
3
b) |y −1|+0,6=3
c) x +2
y − 3
z
3 và x+ y − z =−17 .
Bài 3: (1,5 điểm) Trong một đợt đóng góp sách giáo khoa cho thư viện để ủng hộ, giúp đỡ các bạn học
sinh khó khăn, số quyển sách lớp 7A và lớp 7B thu được tỉ lệ với 6 và 8 Biết số quyển sách lớp 7B nhiều hơn số quyển sách lớp 7A là 14 quyển sách Tìm số quyển sách giáo khoa mỗi lớp đã đóng góp
Bài 4: (3,5 điểm) Cho Δ ABC có ba góc nhọn (AB < AC) Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D
Lấy điểm E trên AC sao cho AE = AB
a) Chứng minh: Δ ADB = Δ ADE
b) Vẽ DH AB (H thuộc AB), DK AC (K thuộc AC) Chứng minh: BH = EK
c) Từ E vẽ đường thẳng song song với KD cắt BC tại M Chứng minh: D ^ E M =B ^ D H
d) Chứng minh: D ^ E M + A ^ C B=900−C ^ D E
ĐỀ SỐ 14: QUẬN BÌNH TÂN, NĂM 2014 – 2015
Bài 1: (2,5 điểm) Tính:
a) (252 −1,008):4
7:[ (31
4− 6
5
9) 51
7] b) 9 (−1
3)3+1
c) − 3
5 .√125 − 0,4 √16
25+0,5 (−18
5 ) Bài 2: (2,5 điểm) Tìm x biết:
a) 18
5
1
5
12 :(23
4x −
3
4)=24
3
Bài 3: (1 điểm) Tìm a, b, c biết a
5=
b
6=
c
8 và a+b +c=2014 .
Bài 4: (1 điểm) Số bi của ba bạn Bình, Hưng, Hòa tỉ lệ với các số 2; 4; 5 Tính số bi của mỗi bạn, biết
rằng ba bạn có tất cả 33 viên bi
Bài 5: (3 điểm) Cho Δ ABC có AB = AC và M là trung điểm của BC Trên tia đối của tia BC lấy điểm
D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE
a) Chứng minh: Δ ABM = Δ ACM Từ đó suy ra AM BC
b) Chứng minh: Δ ABD = Δ ACE Từ đó suy ra AM là tia phân giác của góc DAE
c) Kẻ BK AD (K AD) Trên tia đối của tia BK lấy điểm H sao cho BH = AE, trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN = CE Chứng minh: M ^ A D= M ^B H
d) Chứng minh: DN DH
Trang 8ĐỀ SỐ 15: TRẦN ĐẠI NGHĨA, NĂM 2014 – 2015
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện các phép tính:
a) A=64
5:(31
2−1,2(3))+2
3√81 −√161− 1 .
b) B=5
9 2,(37)+0,(5).3,(62)−2√ (−2
3)2 Bài 2: (2 điểm) Tìm x R biết:
a) 4x −2
+4x+1=1040
b) 1
5+
4
2
7:√3649 .
Bài 3: (2 điểm)
a) Tìm 3 số a, b, c biết a, b, c tỉ lệ nghịch với 2; 3; 4 theo thứ tự và a+b − c=21
b) Cho 3 số a, b, c có tổng khác 0 và thỏa mãn: 3
a+b=
2
b+c=
1
c +a Tính giá trị của biểu thức: A= a+b+3c
a+b −2c (giả thiết các tỉ số đều có nghĩa).
Bài 4: (4 điểm) Cho Δ ABC nhọn, vẽ đường thẳng xy qua A và song song với BC Từ B vẽ BD vuông
góc với AC ở D, BD cắt xy tại E Trên tia BC lấy điểm F sao cho BF = AE
a) Chứng minh rằng: EF = AB và EF // AB
b) Từ F vẽ FK vuông góc với BE ở K Chứng minh: FK = AD
c) Gọi I là trung điểm của KD Chứng minh ba điểm A, I, F thẳng hàng
d) Gọi M là trung điểm của đoạn AB, MI cắt EF tại N Chứng minh N là trung điểm của EF
ĐỀ SỐ 16: QUẬN 2, NĂM 2014 – 2015
Bài 1: (2,5 điểm) Thực hiện phép tính:
a) (−2010)0+|−2
3| √121− 2√25
b) 317
18 −[5
2−(13+
2
9) ] c) (− 3)
2
33.32
34.(−2)6
Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết:
a) 2
7 x+
1
−3
4 :√49
b) 64
4(x+ 1)=4 (với x ∈ N )
Bài 3: (1,5 điểm) Tìm điện tích của một khu đất hình chữ nhật biết độ dài hai cạnh tỉ lệ với các số 1; 4 và
chu vi khu đất là 50 mét
Bài 4: (1 điểm) Cho hàm số y=f (x )=x2
+2 Tìm x, sao cho: f ( x )=3 Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của cạnh BC Trên tia đối của tia MA lấy
điểm D sao cho MD = MA
a) Chứng minh ΔMAB = ΔMDC
b) Chứng minh rằng AB = CD và AB // CD
c) Chứng minh rằng B ^ A C=C ^ D B
d) Trên các đoạn thẳng AB, CD lần lượt lấy các điểm E, F sao cho AE = DF Chứng minh rằng E, M,
F thẳng hàng
Trang 9ĐỀ SỐ 17: QUẬN 7, NĂM 2014 – 2015
Bài 1: (3 điểm) Thực hiện các phép tính:
a) A= 7
3
2.
− 4
− 1
b) B=[ (−2
3)2+(12)3]:41
c) C=(−3
4+
2
3): 5
11+(−1
4+
1
3): 5
Bài 2: (2 điểm) Tìm x, biết:
a) 1
2−(x+3
4)=5
b) |x −1
2|−1
2=
1
Bài 3: (2 điểm) Ba lớp 7A, 7B, 7C quyên góp sách cũ được 80 quyển Hỏi số sách quyên góp của mỗi
lớp là bao nhiêu quyển? Biết rằng số sách lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 3; 4; 13
Bài 4: (3 điểm)
Cho ΔABC có ba góc nhọn Gọi M là trung điểm của AC Trên tia đối của tia MB, lấy điểm D sao cho MD = MB
a) Chứng minh: ΔMAB = ΔMCD
b) Gọi H là điểm nằm giữa B và C Trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH Chứng minh: KD // BH
c) Chứng minh: 3 điểm A, K, D thẳng hàng
ĐỀ SỐ 18: QUẬN 9, NĂM 2014 – 2015
Bài 1: (3 điểm) Thực hiện phép tính:
a) (−23 )2+|−73 |−11
3
4:(−1
7)−133
4:(−1
7) b) 10
2 53
4
9−
21
35+
5
9−
14
Bài 2: (3 điểm)
a) Tìm x biết: 2
3 x −(12)2=0,25 b) |x −1
4|+0,75=1,75 .
c) Tìm các số x, y, z biết: x
15=
y
12=
z
17 và x − y+z =30 .
Bài 3: (1 điểm) Tìm số học sinh lớp 7A và 7B biết rằng lớp số học sinh 7A nhiều hơn lớp 7B là 7 học
sinh và tỉ số học sinh của lớp 7A và 7B là 7 : 6
Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có góc A ^B C=600
a) Tính số đo góc A ^ C B
b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC Chứng minh: ΔABD = ΔABC
c) Vẽ tia Bx là tia phân giác của góc A ^ B C Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, cắt tia Bx tại E Chứng minh: AC=1
Trang 10ĐỀ SỐ 19: QUẬN 8, NĂM 2014 – 2015
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính:
A=√81 −√49+√25 B=(1−2
7)2+|−4
7|+(− 9
5
273
D=(1517)5.(1715)6
Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x biết:
a) (57− x).11
− 22
x
−2
|x|−2
4
Bài 3: (2,5 điểm)
a) Tìm a, b biết: a
b
15 và a −b=− 30 .
b) Một tam giác có chu vi là 63 cm và ba cạnh của nó tỉ lệ với 5; 7; 9 Tính độ dài ba cạnh của tam giác đó
Bài 4: (1 điểm) Cho biết ΔABC = ΔDQK, trong đó có AC = 7cm, A = 750, góc C = 450
Tính độ dài cạnh DK và số đo góc Q của ΔDQK
Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC có AB < AC Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB Gọi M là
trung điểm của cạnh BD
a) Chứng minh: ΔABM = ΔADM
b) Chứng minh: AM⊥ BD
c) Tia AM cắt cạnh BC tại K Chứng minh: ΔABK = ΔADK
d) Trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho BF = BC Chứng minh ba điểm F, K, D thẳng hàng
ĐỀ SỐ 20: QUẬN 4, NĂM 2014 – 2015
Bài 1: (3 điểm) Thực hiện phép tính:
a) 11
3− 0,75 (32)2
b) (−27 +
1
5): 9
35+(45−
5
7): 9
c) 5
12:(11
1
3)−|− 12 | d) 2
30
98
612 86 .
Bài 2: (3 điểm) Tìm x biết:
a) 23
4− 2x=
− 1
b) |34−
1
2x|+1
3=
5
c) 3x.33=81
d) 2x
−6
Bài 3: (1 điểm) Tìm 3 số a, b, c tỉ lệ với 2, 3, 5 biết 2a + b – c = 40
Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC Tia phân giác của B ^ A C cắt BC tại D
a) Chứng minh ΔABD = ΔACD
b) Trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AE = AD và trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho
AF = AB Chứng minh EF = BD
c) Gọi H là trung điểm FC Chứng minh: AH là tia phân giác của CAF
d) Chứng minh: AH // BC