Bài tập vận dụng: Giải các phương trình sau :. a.[r]
Trang 1CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG AX+ B = 0 – PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
MÔN TOÁN 8
I/ Phương trình đưa được về dạng ax + b =0
1 Phương pháp giải: Để giải phương trình đưa được về dạng ax+ b = 0 ta thực hiện
các bước sau (nếu có thể):
- Biến đổi phương trình đã cho về dạng ax+ b = 0
- Giải phương trình ax + b= 0
Quy tắc chuyển vế : Khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu
hạng tử đó
2 Ví dụ :
Ví dụ 1 : Giải phương trình : 3x + 4 = 2x – 3
Giải
Ta có : 3x + 4 = 2x – 3 3x – 2x = - 3 – 4 x = -7
Vậy phương trình có tập nghiệm S 7
Ví dụ 2 : Giải phương trình 2x 1 2 7
Giải
Ta có:
Vậy phương trình có tập nghiệm: S= {-7}
Trang 23 Bài tập vận dụng
Giải các phương trình sau :
a (3x – 1)(x+ 3)= (2 – x)(5 – 3x) b (x+ 5)(2x – 1)(2x – 3)(x+ 1)
x
e 2( 5) 12 5( 2)
11
x
g
( 2)( 10) ( 4)( 10) ( 2)( 4)
h
2(2 1) 25
x
k
x x x x
l
HƯỚNG DẪN – ĐÁP ÁN
a S= {13
19} b S={
1
5} c S= {0} d S={
53
11} e Biến đổi phương trình đã cho về dạng 0x=0 => phương trình có vô số nghiệm Tập nghiệm của pt: S= R
f Biến đổi phương trình thành 0x= -7 => phương trình vô nghiệm Tập nghiệm S= Φ
g S= {8} h S= {-9} k.Cộng mỗi hạng tử của phương trình đã cho với số 1, quy đồng mẫu, chuyển vế rồi cộng các hạng tử Kết quả ta được x= -66
l S= {-60}
II/ Phương trình tích là phương trình có dạng : A x B x( ) ( ) 0
1 Cách giải: ( ) ( ) 0 ( ) 0(*)
( ) 0
A x
A x B x
B x
Nếu chưa có dạng A(x).B(x) = 0 thì phân tích rồi đưa phương trình về dạng
A(x).B(x)=0 và giải như (*)
Trang 32 Ví dụ :
Ví dụ 1 : Giải phương trình (x-4)( x+ 2) =0
Giải
Ta có : (x-4)( x+ 2) =0 4 0 4
Vậy phương trình có tập nghiệm S= 2;4
Ví dụ 2 : Giải phương trình : 3x(x – 2) = 7(x – 2)
Giải
Ta có : 3x(x – 2) = 7(x – 2) 3x(x – 2) – 7(x – 2) (3x – 7)(x – 2)= 0
3x – 7 = 0 hoặc x – 2 = 0 x = 7/3 hoặc x=2
Vậy tập nghiệm của phương trình là : S={2 ; 7/3}
3 Bài tập vận dụng: Giải các phương trình sau :
a (5x – 4)(4x+ 6) =0 b (9 – 3x)(15+ 3x)= 0
c (2x+ 1)(x2 + 2)= 0 d (x2 + x+1)(6 – 2x) = 0
e 9x2 – 1 = (3x + 1)(2x – 3) f 2(9x2 + 6x + 1) = (3x + 1)(x – 2)
g 27x2(x + 3) – 12(x2 + 3x) = 0 h 16x2 – 8x + 1 = 4(x+ 3)(4x – 1)
k 4(2x + 7)2 – 9(x+ 3)2 = 0 l (5x2 – 2x + 10)2 = (3x2 + 10x – 8)2
m x3 – 7x+ 6= 0 n x4 + x3 + x + 1= 0
o x5 – 5x3 + 4x = 0 p x4 – 4x3 + 3x2 + 4x – 4 = 0
HƯỚNG DẪN – ĐÁP ÁN
a S= { 3 4
;
2 5
} b S= {-5 ;3} c S= { 1
2
} d S= {3}
e Chuyển vế biến đổi phương trình thành : (3x+1)(x+2)=0 Vậy S= { 1
2;
3
}
Trang 4f Tương tự câu e : S= { 4 1
;
5 3
} g S= {-3; 0; 4
9}
h S= {1
4}
k Dùng hằng đẳng thức a2 – b2 = (a –b)(a+b) đưa pt về pt tích : (x+5)(7x+23)=0 Vậy S= {-5 ; -23/7}
l tương tự câu trên S= {-1/2 ; 3}
m x3 – 7x+ 6= 0 (x – 1)(x – 2)(x + 3) = 0 => S= {1 ; 2 ; -3}
n x4 + x3 + x + 1= 0 (x+ 1)(x3 + 1) = 0 => S= {-1}
o x5 – 5x3 + 4x = 0 x(x2 – 1)(x2 – 4) = 0 => S= {0 ; 1; 2}