Ôn Tập Toán 7 Covid 19

Ñònh nghóa: Hai ñöôøng thaúng xx' vaø yy' caét nhau vaø trong caùc goùc taïo thaønh coù moät goùc vuoâng goïi laø hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc.. Ñònh nghóa: Ñöôøng thaúng vuoâng g[r]

Trang 1

ÔN TẬP TOÁN 7

-I Đại Số:

1 Số hữu tỉ là số hưũ tỉ là số được viết dưới dạng a b vơí a, b Z, b 0

² Tập hợp các số hưũ tỉ kí hiệu: Q

2 Qui tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.

3 Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x là khoảng cách từ điểm x đến điểm 0 trên trục số

 Kí hiệu : |x|

4 Lũy thừa với số mũ tự nhiên:

 Định nghĩa: Lũy thừa bậc n của số hữu tỉ x là tích của n thừa số x ( n N, n >1 )

 Kí hiệu: x n

5 Công thức lũy thừa:

1 x xm. n xm n

 (x Q, m, n N)

2 xm : xn xm n

 (x Q, m, n N, x 0 , m n)

3   xm n  xm n.

4 (a b)n=a n

b n (a, b Z, b 0)

  Quy ước: 1 x 1 = x

2 x 0 = 1 ( x 0)

6 Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số a b=c

d

 a) Tính chất 1: Nếu a b=c

d thì ad = bc

 b) Tính chất 2: Nếu ad = bc và a, b, c, d 0 thì ta có các tỉ lệ thức:

 a b=c

d  a c=b

c

 d c=b

a

7 Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

Từ tỉ lệ thức a b=c

d , ta có a b=c

d=

a+c b+d=

a − c b− d (b d ;b ≠− d¿

 Tính chất trên còn được mở rộng cho dãy tỉ số bằng nhau

 Từ dãy số bằng nhau a b=c

d=

e

f , ta suy ra

a

b=

c

d=

e

f=

a+c+e b+d +f =

a − c+e b− d +f

Chú ý: Khi có dãy tỉ số a2=b

3=

c

5 Ta nói các số a, b, c tỉ lệ với các số 2; 3; 5 Trường THCS Tân An Hội GV: Huỳnh Ngọc Hạnh

1

Trang 2

8 Khái niệm về căn bậc hai :

 Định nghĩa: Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x 2 = a

 Chú ý:  Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau:

 Số dương kí hiệu là: √a  Số âm kí hiệu là: −√a  Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết 0 0

 Chú ý không được viết: 42

9 Định nhgĩa đại lượng tỉ lệ thuận: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức:

y = kx (k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.

10 Định nhgĩa đại lượng tỉ lệ nghịch: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = a x hay x.y = a (a là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a

11 Khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của

x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x gọi là biến số

12 Đồ thị của hàm số y = ax (a 0) là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ.

II Hình Học:

1 Định nghĩa: Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia

 Ô1 và Ô3 là hai góc đối đỉnh

 Tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

2 Định nghĩa: Hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông gọi là hai đường thẳng vuông góc Kí hiệu : xx' yy'.

3 Định nghĩa: Đường thẳng vuông góc vơí đoạn thẳng tại trung điểm của nó gọi là đường trung trực

của đaọn thẳng ấy.

d

A

 d là đường trung trực của đoạn thẳng AB

4 Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song:

Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau ) thì a và b song song với nhau.

Kí hiệu : a // b

Trường THCS Tân An Hội GV: Huỳnh Ngọc Hạnh

2

Trang 3

5 Tính chất của hai đường thẳng song song:

a b c

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

 Hai góc so le trong bằng nhau.

 Hai góc đồng vị bằng nhau.

 Hai góc trong cùng phía bù nhau.

6 Quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song

 a Tính chất 1: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc vơí đường thẳng thứ ba thì chúng song

song với nhau

a

b c

a ⊥c b⊥ c

}

⇒a // b

 b) Tính chất 2: Một đường thẳng vuông góc vơí một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng

vuông góc với đường thẳng kia

a // b

c ⊥ a

}

⇒c ⊥b

 c) Tính chất 3: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song vơí đường thẳng thứ ba thì chúng song

song vơí nhau.

a b c

a // b

a // c

}

⇒b // c

7 Định lí: Tổng ba góc của một tam giác bằng 180 0

 Định nghiã: Góc ngoài tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác ấy.

 Định lí : Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó.

 Định nghĩa: Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông

 Định lí : Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau

Δ ABC vuông tại A ⇒ CÂ + BÂ = 900

 Nhận xét : Góc ngoài của một tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề vơí nó

3

Trang 4

8 Các trường hợp bằng nhau của tam giác:

TH 1: Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

TH 2: Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa cuả tam giác

kia

thì hai tam giác đó bằng nhau.

TH 3: Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì

hai tam giác đó bằng nhau.

Đề 1

I PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 2 điểm )

+ Hãy điền “Đ”, “S” vào ơ đúng, sai (0.5đ)

1 Với x  Q ta cĩ : xm xn = xm n

2 Số vơ tỉ là số viết dưới dạng số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn

+ Chọn phương án trả lời đúng nhất cho mỗi câu sau, mỗi phương án đúng 0.25 điểm

Câu 3: Câu nào trong các câu sau đây sai.

A 7  N B – 5  R C 3  I D N  R

Câu 4 Kết quả phép tính 36 : 33 bằng:

Câu 5 Nếu các a, b, c, d khác 0 thõa mãn ad = bc thì tỉ lệ thức nào sao đây khơng đúng?

A

a c

c d C

b d

a b

d c

Câu 6 Nếu a ┴ c và b ┴ c thì

4

Trang 5

A a ≡ b B a // b C a và b cắt nhau D a ┴ b

Câu 7 Trong tam giác ∆ABC cĩ gĩc B =gĩc C = 40o số đo của gĩc A là:

Câu 8 Số đo x hình vẽ bên là:

c d

A 70o a

B 80o x

C 100o

D 110o b 700

II PHẦN TỰ LUẬN : (8 điểm)

Câu 1 (2 điểm)Thực hiện phép tính:

a

:

7 7 9





b

1 3 14



d



Câu 2 (1.5 điểm) Tìm x, biết:

Câu 3 (1.5 điểm ) Cho hàm số y = f(x) = x2 – 4

a Tính f(-1) và f(3) b Tìm x, biết f(x) = 0

Câu 4 ( 2 điểm ) Cho gĩc xOy khác gốc bẹt, Ot là tia phân giác của gĩc đĩ Qua điểm H thuộc tia Ot,

kẻ đường vuơng gĩc với Ot, nĩ cắt Ox và Oy theo thứ tự ở A và B

a Chứng minh rằng OA = OB

b Lấy điểm C thuộc tia Ot, chứng minh rằng CA = CB và gĩc OAC = gĩc OBC

Câu 5 (1điểm) Biết 12 + 22 + 32 + + 102 = 385 Tính tổng A = 1002 + 2002 + 3002 + +10002

Đề 2

I TRẮC NGHIỆM: (2 điểm)

Câu 1 Cho hàm số y= f(x) = x2 -1 Tính f(-1) được kết quả là:

Câu 2 Trong một tam giác vuơng thì

Câu 3 Kết quả của phép nhân 42.48 là:

Câu 4 Cho tam giác ABC cĩ A   50 ;B0   600 thì số đo gĩc C bằng

Câu 5 Cho

2

3 15

x



, giá trị của x là:

Câu 6 Nếu x 3thì x2 bằng:

Câu 7 Hãy đánh dấu “x” vào ơ thích hợp trong các câu sau:

a) Nếu a // b và b c thì a // c

b) Nếu a  c và b c thì a // b

5

Trang 6

II TỰ LUẬN (8 điểm)

Bài 1: (1,0 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số y2x

Bài 2: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính

3 5

 

 

 

4

4 2

3

3 c) 23 4.1 32 4 

Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x, biết:

1 3

x

Bài 4: (1,0 điểm) Tìm hai số x và y, biết: 5 8

x y



và x y 39

Bài 5: (2,5 điểm) Cho tam giác DEF cĩ DE = DF, I là trung điểm của EF Chứng minh rằng:

a) ∆DEI = ∆DFI

b) DI EF

Đề 3

I TRẮC NGHIỆM (2 điểm): Chọn phương án trả lời đúng, mỗi câu 0.25 điểm: 1/ Trong các phân sớ sau, phân sớ nào biểu diễn sớ hữu tỉ 3 4 -? A 6 2 B 8 6 - C 9 12 - D 12 9 -2/ Sớ 5 12 khơng phải là kết quả của phép tính: A 1 3 6 12 - -+ B 1- 7 12 C 7 12 -+ 1 D 1 - 7 12 3/ Nếu x= 9 thì x bằng: A 3 B 6 C 9 D 81 4/ Đường thẳng OA trong hình vẽ sau là đờ thị của hàm sớ nào: -3 -2 -1 1 -3 -2 -1 x y O A A y = -2x

B y = 2x

C y = x

D y = -x

6

Trang 7

5/ Tam giác ABC có Bµ =Cµ , µA= 136 0 Góc B bằng:

A 44 0 B 32 0 C 27 0 D 22 0

6/ Cách phát biểu nào sau đây diễn đạt đúng tính chất góc ngồi của tam giác:

A Mỗi góc ngồi của tam giác bằng tởng hai góc trong.

B Mỗi góc ngồi của tam giác bằng tởng hai góc trong khơng kề với nó.

C Mỗi góc ngồi của tam giác bằng tởng ba góc trong.

D.Mỗi góc ngồi của tam giác bằng tởng một góc trong và một góc kề với nó.

7/ Cho hình vẽ sau, hai đường thẳng m và n song song với nhau vì:

A Chúng cùng cắt đường thẳng d

B Chúng cùng vuơng góc với đường thẳng MN.

C Chúng cùng cắt đường thẳng d, trong các góc tạo thành có

một góc bằng 45 0

D Chúng cùng cắt đường thẳng MN.

8/ Trong các câu sau Câu nào khơng phải định lí?

A Hai góc đới đỉnh thì bằng nhau

B Hai góc bằng nhau thì đới đỉnh.

C Nếu một đường thẳng vuơng góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuơng góc với đường thẳng kia.

D Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau

II TỰ LUẬN: (8 điểm)

2 1 1

2 1 : 25

3 3 4

55

3 x 1 4

   

Bài 3: (1,5điểm) Cho biết 30 cơng nhân xây xong một ngơi nhà hết 90 ngày Hỏi 15 cơng nhân xây ngơi

nhà đó hết bao nhiêu ngày? (giả sử năng suất làm việc của mỗi cơng nhân là như nhau)

Bài 4: (2,5 điểm) Cho góc nhọn xOy Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB Trên tia Ox lấy điểm C, trên tia Oy lấy điểm D sao cho OC = OD.

a) Chứng minh: AD = BC.

b) Gọi E là giao điểm AD và BC Chứng minh: OE là tia phân giác của góc xOy.

Đề 4

A PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 điểm)

Câu 1: Cho x3,y5, y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số k bằng:

A.

3

5



B

5 3



Câu 2: Nếu ac b, c thì:

A. b c/ / B ac C a c/ / D a/ / b

7

Trang 8

Câu 3: Kết quả của phép tính 4 42 8 là:

Câu 4: Tam giác ABC cĩ A 300, C  700 Số đo B là:

Câu 5: Cho ABCDIK B, 60 ,0 C 40 ,0 DI 4cm Số đo gĩc D và độ dài cạnh AB là:

A. D60 ,0 AB3cm B D 40 ,0 AB4cm

C D80 ,0 AB3cm D D 80 ,0 AB4cm

Câu 6: Kết quả của phép tính

2 1 6

3 3 10





là:

A.

6

10



B

7

7 15



D

6 10

Câu 7: Nếu x 4 thì x bằng:

Câu 8: Qua một điểm A nằm ngồi đường thẳng a cĩ thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng song song với

đường thẳng a?

A Một đường thẳng B Ba đường thẳng

B PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)

Bài 1: (2 đ) Thực hiện phép tính: ( Tính nhanh nếu cĩ)

a)



  

  b)



    c) 25 : 53 3

d) 81 1 45 9

Bài 2: (1.5 đ) Tìm x biết:

a)

5 2 6

x  

c)

26 12 42

x  d)

Bài 3: (1.25 đ)

a Biểu diễn các điểm sau trên hệ trục tọa độ: A1; 2 , B  2;3

b Cho hàm số yf x 2x3

Tính: 1 ;  5 ;  3

2

f   f  f

Bài 4: (1 đ ) Tìm hai số x y, biết

9 10

x

y  và y x 120

Bài 5: (2,25) Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đoạn Chứng minh rằng:

Đề 5

PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm ) Học sinh chọn câu trả lời đúng nhất

Câu 1:Tính:0,5.( − 45 ¿=¿

8

Trang 9

a/ -0,4 b/ 0,4 c/ -0,04 d/ 0,04

Câu 2:Chọn câu sai

a/ 23 N b/ -8 Q c/ -7 N d/ 0 Z

Câu 3:Tính ( 35− 4¿ : 8 =

a/ 351 b/ - 351 c/ − 1

70 d/ 701

Câu 4: Tính: |109|=¿

a/ 10− 9 b/ − 109 c/ 109 d/ 109

Câu 5: Tính − 23 ¿

2

=¿

¿ a/ − 49 b/ − 46 c/ 46 d/ 49

Câu 6: Tính √100=¿

a/ ±10 b/ 10 c/ -10 d/ 100

Câu 7: Cho x= 12 và y= − 23 chọn câu đúng:

a/ x+y = − 16 b/ x: y= − 13 c/ x.y = 13 d/ x-y = 61

Câu 8: Hai góc đối đỉnh thì:

a/ Bù nhau b/ Kề nhau c/ Phụ nhau d/Bằng nhau

Câu 9: Tổng ba góc trong một tam giác có số đo bằng:

a/ 360 ❑0 b/ 180 ❑0 c/ 90 ❑0 d/ 45 ❑0

Câu 10: Tam giác ABC có số đo góc A bằng 60 ❑0 , B=100 ❑0 thì góc ngoài tam giác ở đỉnh C là:

a/ 160 ❑0 b/ 100 ❑0 c/ 180 ❑0 d/ 20 ❑0

Câu 11:Nếu a// c và c // b thì:

a/ a b b/ a // b c/ a cắt b d/ c b

Câu 12:Cho biết a // b và c b thì:

a/ a// c b/ c// b c/ a b d/ c a

PHẦN TỰ LUẬN: ( 7 điểm )

Bài 1: Tính: ( 2 điểm)

a/ − 4¿

2

+32

¿

√¿

b/ 164

84 c/ (−25 )3.53 d/ x-2=-13

Bài 2: ( 2 điểm )

a/ Tìm hai số x và y biết x3= y

5 và y-x =4 b/ Tìm x biết : − 3 x =−27

x

Bài 3: ( 3 điểm ) Cho góc nhọn xOy, Ot là tia phân giác của góc đó.Qua điểm D thuộc Ot kẻ đường

vuông góc với Ot nó cắt Ox, Oy theo thứ tự tại A và B

a/ Chứng minh Δ ODA = Δ ODB

b/ Lấy điểm M thuộc Ot ( M khác D, M khác O ).Chứng minh BM= MA

Đề 6

I TRẮC NGHIỆM: ( 2 ĐIỂM )

9

Trang 10

Câu 1: Kết quả của phép tính 1,53 23 là:

A 27 B 9 C 36 D 2,53

Câu 2: Cho DEF cĩ DE = DF ; gĩc D = 900 Số đo gĩc E bằng :

A 600 B 450 C 400 D 500

Câu 3: Số nào khơng phải là số hữu tỉ dương cũng khơng phải là số hữu tỉ âm ?

A

3

7



2

0 2

3 5



Câu 4: Chọn phát biểu sai :

A Hai gĩc đối đỉnh thì bằng nhau

B Hai gĩc bằng nhau thì đối đỉnh.

C Mỗi gĩc nhọn chỉ cĩ một gĩc đối đỉnh.

D Hai gĩc đối đỉnh là hai gĩc mà mỗi cạnh của gĩc này là tia đối một cạnh của gĩc kia.

Câu 5: Các tỉ số nào lập thành tỉ lệ thức ?

1

2 : 2

2 và

1 2 :

2 3

C

1

3 : 7

2



và

2 : 7



Câu 6: Kết quả làm trịn số đến hàng phần chục của số 65,9464 là :

Câu 7: Chọn phương án trả lời đúng : Cho ABC cân tại A, cĩ gĩc B = 700 , gĩc A bằng :

A 700 B 1400 C 400 D 1000

Câu 8 : Cho điểm A nằm ngồi đường thẳng a

A.Qua A,ta vẽ được vơ số đường thẳng vuơng gĩc với a

B Qua A,ta vẽ được vơ số đường thẳng song song với a

C Qua A,ta vẽ được duy nhất một đường thẳng song song với a

D Qua A,ta vẽ được ít nhất một đường thẳng song song với a

II TỰ LUẬN: ( 8,0 điểm )

Câu 1: (1,5 điểm ) a/ Tính

❑

√4+√49 −5

b/

2

3 1

7 2



 

Câu 2 : ( 1,0 điểm ) Cho hàm số y = f(x) = 2x Tính f( 5) ; f( 12 )

Câu 3: (1,0 điểm ) Tìm x biết : a) x −1

3=

3

4 b) 5x = 53

Câu 4: (1,0 điểm ) Một hình chữ nhật cĩ chu vi là 64 cm Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ

nhật, biết rằng chúng tỉ lệ với 5 và 3

Câu 5: (2,5điểm ) Cho tam giác ABC cĩ gĩc A bằng 900 Gọi M là trung điểm của BC Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA

Câu 6: ( 1,0 điểm) Chứng minh rằng 3

4

−33¿3

¿

chia hết cho 2

Đề 7

1

Trang 11

I TRẮC NGHIỆM ( 2.0 điểm) Chọn câu trả lời đúng:

Câu 1 Kết quả của phép tính 12− 5+−1

4 là

A

6 12



8 12



8

6

12.

Câu 2 Biết rằng − 34 =x

A

20

3



15 4



Câu 3 Cho hình 1.

C B

A

Hình 1.

Số cặp tam giác bằng nhau trên hình 1 là

Câu 4 Giá trị của biểu thức M=(3 −2,5 )−[5 − (− 1,5)] là

Câu 5 Cho một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song Khi đĩ số cặp gĩc đồng vị bằng nhau

được tạo thành là

Câu 6 Cho hàm số y = f(x) = -2x + 1 Khẳng định nào sau đây là đúng:

Câu 7 Phân số viết được dưới dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn là

A

3

8 B

1

2 C

7 5



D

10

3

Câu 8 Số 36 cĩ căn bậc hai là

A 6 B -6 C 6 và -6 D 6 2

II TỰ LUẬN ( 8,0 điểm).

Câu 1 (2 điểm) Thực hiện phép tính:

a

1 3 2

5 2 7



 

  

2

3 5

4 6



81

25 5

2019

1

2020 2020

Câu 2 (1,5 điểm) Tìm x, biết:

a

2x  5 4 b

3 5 3 1

4x  6  2 4 Trường THCS Tân An Hội GV: Huỳnh Ngọc Hạnh

1

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	339,85 KB