[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS TÂN
NGHĨA
NĂM HỌC 2017
-2018
KIỂM TRA CHƯƠNG III MÔN: Đại số 9 (Tiết 46 – Tuần 22 theo PPCT) Thời gian: 45 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ tên: .
Lớp: .
Điểm Lời nhận xét của thầy cô ĐỀ BÀI Bài 1 (1 điểm): Tìm nghiệm tổng quát của phương trình 2x + y = 3 Bài 2 (2 điểm): Giải hệ phương trình 3x y 1 x 2y 5 Bài 3 (1 điểm): Tìm m để hệ phương trình mx y 5 2x y 1 có một nghiệm duy nhất. Bài 4 (1 điểm): Tìm m và n để đường thẳng mx – ny = 9 đi qua điểm A(6;1) và B(3;-1) Bài 5 (2 điểm): Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) y = mx + 2 đi qua giao điểm của hai đường thẳng (d1): 2x + 3y = 7 và (d2): 3x + 12y = 13 Bài 6 (2 điểm): Tìm hai số biết rằng tổng của chúng là 156 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 6, số dư là 9 Bài 7 (1 điểm): Tìm giá trị của a để hệ phương trình 2x ay 3 ax 3y 4 có nghiệm (x;y) và x<0, y>0. BÀI LÀM
Trang 2
Trang 3
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III – ĐẠI SỐ 9 (TỰ LUẬ N)
Cấp độ
Chủ đề Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao
Phương trình
bậc nhất hai
ẩn
(1 tiết)
HS biết viết nghiệm tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 câu (Bài 1)
2 điểm 100%
Số câu: 1
2 điểm
= 20 %
Hệ phương
trình bậc nhất
hai ẩn
(2 tiết)
HS biết dùng vị trí tương đói giữa hai đường thẳng biểu diễn hai phương trình trong hệ để đoán nhận số nghiệm của hệ
HS vận dụng các kiến thức đã học tìm điều kiện để
hệ phương trình
có nghiệm dương
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 câu (Bài 2b)
1 điểm
50 %
1 câu (Bài 6)
1 điểm 50%
Số câu: 2
2 điểm
= 20 %
Giải hệ
phương trình
bậc nhất hai
ẩn
(4 tiết)
HS vận dụng được hai phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: Phương pháp thế và cộng đại số
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
3 câu (Bài 2a, 3, 4)
4 điểm
100 %
Số câu: 3
4 điểm
= 40 %
Giải bài toán
bằng cách lập
hệ phương
trình
(4 tiết)
HS biết cách chuyển bài toán có lời văn sang bài toán giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
HS vận dụng được các bước giải bài toán bằng cách lập
hệ phương trình
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 câu (Bài 5)
2 điểm
100 %
Số câu: 1
2 điểm
= 20 % Tổng số câu
Tổng số điểm
Số câu: 2
Số điểm: 3
Số câu: 4
Số điểm: 6
Số câu: 1
Số điểm: 1
Số câu: 7
Số điểm: 10
Trang 4Tỉ lệ % 30 % 60 % 10 % 100%
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM.
Bài 1 (2 điểm):
Biến đổi 2x + y = 3 y = 3 – 2x (1 điểm)
Kết luận nghiệm tổng quát của phương trình là:
x
y 3 2x (1 điểm) Bài 2 (2 điểm):
a Thay được m = 4 vào hệ phương trình, ta có hệ
4x y 5 2x y 1 (0,25 điểm) Giải hệ phương trình, tìm được x = 1 (0,25 điểm)
Kết luận nghiệm của hệ là
x 1
b Hệ phương trình có một nghiệm duy nhất khi
Vậy với mọi m 2 thì hệ phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất (0,25 điểm)
Bài 3 (2 điểm):
Vì A thuộc đường thẳng mx – ny = 9, thay tọa độ của điểm A vào phương trình đường thẳng,
ta được 6m – n = 9 (1) (0,5 điểm)
Vì B thuộc đường thẳng mx – ny = 9, thay tọa độ của điểm B vào phương trình đường thẳng,
ta được 3m + n = 9 (2) (0,5 điểm)
Từ (1) và (2), ta có hệ
6m n 9 3m n 9 (0,25 điểm) Giải hệ, tìm được
m 2
n 3 (0,5 điểm) Kết luận: Với m = 2, n = 3 thì đường thẳng đã cho đi qua hai điểm A và B (0,25 điểm)
Bài 4 (1 điểm):
Gọi phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B là (d): y = ax + b
Thay tọa độ điểm A vào (d), tìm được phương trình a + b = 2 (1)
Thay tọa độ điểm B vào (d), tìm được phương trình 3a + b = 4 (2)
Giải hệ tìm được a = 1; b = 1
Tìm được phương trình đường thẳng (d) là: y = x + 1 (0,25 điểm)
Thay tọa độ của C vào phương trình đường thẳng (d) ta được -2 = 3 + 1 (luôn đúng) (0,25 điểm) Vậy C nằm trên đường thẳng AB hay ba điểm A, B, C thẳng hàng (0,25 điểm)
Bài 5 (2 điểm):
Đặt điều kiện cho ẩn đúng: (0.25 điểm)
Lập luận và tìm được hệ phương trình của bài toán đúng: (0.5 điểm)
Giải hệ đúng: (0.5 điểm)
Kết luận số cần tìm là 42 (0.5 điểm)
Trang 5Bài 6 (1 điểm):
Ta có hệ phương trình
x 2y 0 (1)
ax 3y 2 (2) Từ phương trình (1) ta có x = 2y (3) Thế (3) vào (2) ta được 2ay – 3y = 2 (2a – 3)y = 2
2 y
Điều kiện để hệ phương trình có nghiệm là:
Để hệ phương trình có nghiệm dương, tức là x > 0 và y > 0, thì
3 a
2 (0.25 điểm) Vậy
3 a
2 thì y > 0 và x > 0 (0.25 điểm)