đây là ngân hàng câu hỏi dành cho học sinh ôn thi đại học môn toán. bộ đề gồm rất nhiều câu hỏi trắc nghiệm môn toán.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Trang 1Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề số 10) CHỦ ĐỀ: MŨ - LÔGARIT
Bài 1. Phương trình log2(9 − 2x) = 3 − x tương đương vói phương trình nào dưới đây
A. 9 − 2x = 3 − x B. x2− 3x = 0 C. x2+ 3x = 0 D. 9 − 2x+ 3 = 2−x
Bài 2. Cho bất phương trình logx(x − a) > 2,khẳng định nào sau đây là sai :
A. Với a ≥ 1 thì phương trình đã cho vô nghiệm B. Nếu 0 < a < 14 thì a < x < 1−
√ 1−4a
Bài 3. Cho phương trình : 2log3(x − 3) + log3(x − 4)2 = 0 Một học sinh giải bài toán như sau :
Bước 1: Điều kiện :
x = 7−
√ 5 2
Vậy phương trình có nghiệm :x = 7 +
√5
2 .Học sinh làm sai ở bước nào?
A. Tất cả các Bước đều đúng B. Bước 3 C. Bước 2
Bài 5. Cho hàm số y = f (x) = x.e−x
2
2 .Trong các hệ thức sau đây , hệ thức nào đúng ?
A. xy0 = (1 − x2)y B. xy = (1 + x2)y0 C. xy = (1 − x2)y0 D. xy0 = (1 + x2)y0
Bài 6. Cho a = log1218, b = log2454 Hệ thức nào dưới đây là đúng
A. 5ab + a + b = 1 B. ab + 5(a − b) = 1 C. ab + 5(a + b) = 1 D. 5ab + a − b = 1
Bài 7. Giả sử phương trình 9x− 2x+
Bài 8. Số giá trị nguyên của n thỏa mãn bất đẳng thức logn(n + 1) > logn+1(n + 2) là:
Trang 1/5- Mã đề thi 10
Trang 2Bài 9. Giá trị của loga2a(0 < a 6= 1) bằng
12
Bài 10. Số tiệm cận của dồ thị hàm số y = xexlà
Bài 11. Cho bất phương trình :(√10 + 1)log3 x− (√10 − 1)log3 x≥ 2x
3 .Tập nghiệm của bất phương trình là ?
A. xy0 = (ylnx − 1)y B. xy = (y0lnx − 1)y
C. xy = (ylnx + 1)y0 D. xy0 = (ylnx + 1)y
Bài 16. Tìm m để bất phương trình m.9x− (2m + 1).6x+ m.4x ≤ 0 có nghiệm với mọi x ∈ [0, 1]
A. m ≤ −6 B. m ≥ −4 C. −6 ≤ m ≤ −4 D. m ≥ −6
Bài 17. Nhận xét nào sau đây là đúng
A. Hàm số e2017xđồng biến trên R B. logab.logbc.logca = 1, ∀a, b, c ∈ R
C. log2(a + b) = log2a + log2b, ∀a, b, c > 0 D. Hàm số lnx là hàm số nghịch biến trên (0, +∞)
Bài 18. Đạo hàm của hàm số sau : f (x) = ln(x +√1 + x2) bằng
Trang 3Bài 24. Tích các nghiệm của phương trình 32+x+ 32−x= 30 là
Bài 25. Phương trình log√
a
√2a − x
Bài 30. Phương trình loga2 −x 2((ax)2− 1) = 1; (|a| > 1, |a| 6=√2) có :
A. Vô nghiệm B. 3 nghiệm C. 1 nghiệm D. 2 nghiệm
Trang 3/5- Mã đề thi 10
Trang 5Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề số 11) CHỦ ĐỀ: MŨ - LÔGARIT
Bài 1. Cho phương trình :√log3x − log33x − 1 = 0.Bình phương một tổng của các nghiệm của phương trình làbao nhiểu ?
Bài 4. Phương trình loga2 −x 2((ax)2− 1) = 1; (|a| > 1, |a| 6=√2) có :
A. 2 nghiệm B. Vô nghiệm C. 3 nghiệm D. 1 nghiệm
Bài 5. Tìm m để bất phương trình m.9x− (2m + 1).6x+ m.4x ≤ 0 có nghiệm với mọi x ∈ [0, 1]
A. m ≥ −6 B. m ≤ −6 C. m ≥ −4 D. −6 ≤ m ≤ −4
Bài 6. Phương trình log√a
√2a − x
Bài 8. Cho a = log1218, b = log2454 Hệ thức nào dưới đây là đúng
A. 5ab + a − b = 1 B. 5ab + a + b = 1 C. ab + 5(a − b) = 1 D. ab + 5(a + b) = 1
Bài 9. Cho phương trình : 81x− 4.32x+1+ 27 = 0 Tổng các nghiệm của phương trình bằng bao nhiêu ?
Bài 12. Cho bất phương trình logx(x − a) > 2,khẳng định nào sau đây là sai :
A. Nếu a = 0 thì bất phương trình đã cho tồn tại
nghiệm
B. Với a ≥ 1 thì phương trình đã cho vô nghiệm
C. Nếu 0 < a < 14 thì a < x < 1−
√ 1−4a
Trang 1/5- Mã đề thi 11
Trang 6Bài 14. Cho phương trình : xlogx= 1000x2.Tích các nghiệm của phương trình là bao nhiêu
Bài 17. Giả sử phương trình 9x− 2x+
22
Bài 18. Đạo hàm của hàm số sau : f (x) = ln(x +√1 + x2) bằng
Bài 22. Nhận xét nào sau đây là đúng
A. Hàm số lnx là hàm số nghịch biến trên (0, +∞) B. Hàm số e2017xđồng biến trên R
C. logab.logbc.logca = 1, ∀a, b, c ∈ R D. log2(a + b) = log2a + log2b, ∀a, b, c > 0
Trang 7Bài 23. Cho phương trình : 2log3(x − 3) + log3(x − 4)2 = 0 Một học sinh giải bài toán như sau :
Bước 1: Điều kiện :
x = 7−
√ 5 2
Vậy phương trình có nghiệm :x = 7 +
√5
2 .Học sinh làm sai ở bước nào?
A. Bước 1 B. Tất cả các Bước đều đúng C. Bước 3
A. xy0 = (ylnx + 1)y B. xy0 = (ylnx − 1)y
C. xy = (y0lnx − 1)y D. xy = (ylnx + 1)y0
Bài 27. Đạo hàm của số f (x) = xlnx − x bằng
Bài 30. Cho bất phương trình :(√10 + 1)log3 x− (√10 − 1)log3 x≥ 2x
3 .Tập nghiệm của bất phương trình là ?
Trang 3/5- Mã đề thi 11
Trang 9Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề số 12) CHỦ ĐỀ: MŨ - LÔGARIT
Bài 1. Phương trình log2(9 − 2x) = 3 − x tương đương vói phương trình nào dưới đây
Bài 5. Cho bất phương trình :(√10 + 1)log3 x− (√10 − 1)log3 x≥ 2x
3 .Tập nghiệm của bất phương trình là ?
Bài 6. Cho phương trình : 2log3(x − 3) + log3(x − 4)2 = 0 Một học sinh giải bài toán như sau :
Bước 1: Điều kiện :
x = 7−
√ 5 2
Vậy phương trình có nghiệm :x = 7 +
√5
2 .Học sinh làm sai ở bước nào?
A. Tất cả các Bước đều đúng B. Bước 1 C. Bước 3
Bài 10. Phương trình loga2 −x 2((ax)2− 1) = 1; (|a| > 1, |a| 6=√2) có :
A. Vô nghiệm B. 2 nghiệm C. 3 nghiệm D. 1 nghiệm
Trang 1/5- Mã đề thi 12
Trang 10Bài 11. Cho log275 = a; log87 = b; log23 = c Khi đó biểu thức log635 được biểu diễn là :
Bài 13. Nhận xét nào sau đây là đúng
A. Hàm số e2017xđồng biến trên R B. Hàm số lnx là hàm số nghịch biến trên (0, +∞)
C. logab.logbc.logca = 1, ∀a, b, c ∈ R D. log2(a + b) = log2a + log2b, ∀a, b, c > 0
Bài 14. Tích các nghiệm của phương trình 32+x+ 32−x= 30 là
Bài 15. Cho bất phương trình logx(x − a) > 2,khẳng định nào sau đây là sai :
A. Với a ≥ 1 thì phương trình đã cho vô nghiệm B. Nếu a = 0 thì bất phương trình đã cho tồn tại
nghiệm
C. Nếu 0 < a < 14 thì a < x < 1−
√ 1−4a
Bài 17. Cho hàm số sau : y = 1
1 + x + lnx .Hãy chọn hệ thức đúng ”
A. xy0 = (ylnx − 1)y B. xy0 = (ylnx + 1)y
C. xy = (y0lnx − 1)y D. xy = (ylnx + 1)y0
Bài 18. Đạo hàm của hàm số sau : f (x) = ln(x +√1 + x2) bằng
Bài 20. Cho a = log1218, b = log2454 Hệ thức nào dưới đây là đúng
A. 5ab + a + b = 1 B. 5ab + a − b = 1 C. ab + 5(a − b) = 1 D. ab + 5(a + b) = 1
Bài 21. Tìm miền xác định của hàm số sau: y =plog3(x − 2) − 3
Bài 23. Phương trình :log2(√x + 1) = 2x+ x −√x − 1 có hai nghiệm x1; x2.Tổng x21+ x22+ x1x2 có giá trị là :
Trang 11Bài 25. Giả sử phương trình 9x− 2x+
22
Bài 26. Phương trình log√
a
√2a − x
Bài 28. Cho phương trình :√log3x − log33x − 1 = 0.Bình phương một tổng của các nghiệm của phương trình là
Trang 13Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề số 13) CHỦ ĐỀ: MŨ - LÔGARIT
Bài 1. Phương trình log√
a
√2a − x
A. xy0 = (ylnx − 1)y B. xy = (ylnx + 1)y0
C. xy = (y0lnx − 1)y D. xy0 = (ylnx + 1)y
Bài 4. Biểu thức P = 1
log495 −
1log75 bằng
Bài 5. Nhận xét nào sau đây là đúng
A. Hàm số e2017xđồng biến trên R B. log2(a + b) = log2a + log2b, ∀a, b, c > 0
C. logab.logbc.logca = 1, ∀a, b, c ∈ R D. Hàm số lnx là hàm số nghịch biến trên (0, +∞)
Bài 6. Tích các nghiệm của phương trình 32+x+ 32−x= 30 là
Bài 8. Cho hàm số y = f (x) = x.e−x
Trang 14Bài 12. Cho hàm số sau : f (x) = 5ex2 và biểu thức A = f0(x) − 2xf (x) +1
5f (0) − f
0
(0) Đâu là hệ thức đúng của biểu thức A ?
Bài 13. Tìm m để bất phương trình m.9x− (2m + 1).6x+ m.4x ≤ 0 có nghiệm với mọi x ∈ [0, 1]
A. m ≤ −6 B. −6 ≤ m ≤ −4 C. m ≥ −4 D. m ≥ −6
Bài 14. Cho bất phương trình logx(x − a) > 2,khẳng định nào sau đây là sai :
A. Với a ≥ 1 thì phương trình đã cho vô nghiệm B. Nếu a < 0 thì 1 < x < 1 −
2 D. Nếu a = 0 thì bất phương trình đã cho tồn tại
Bài 16. Cho phương trình : xlogx= 1000x2.Tích các nghiệm của phương trình là bao nhiêu
Bài 18. Nghiệm của bất phương trình 5log3
2
x + 2 < 1 là :
A. x > 2 B. x > 0 C. x 6= 0 D. x < 0
Bài 19. Cho a = log1218, b = log2454 Hệ thức nào dưới đây là đúng
A. 5ab + a + b = 1 B. ab + 5(a + b) = 1 C. ab + 5(a − b) = 1 D. 5ab + a − b = 1
Bài 20. Cho hàm số y = f (x) = x.e−x
Bài 22. Phương trình loga2 −x 2((ax)2− 1) = 1; (|a| > 1, |a| 6=√2) có :
A. Vô nghiệm B. 1 nghiệm C. 3 nghiệm D. 2 nghiệm
Bài 23. Đạo hàm của hàm số sau : f (x) = ln(x +√1 + x2) bằng
Trang 15Bài 26. Phương trình :log2(√x + 1) = 2x+ x −√x − 1 có hai nghiệm x1; x2.Tổng x21+ x22+ x1x2 có giá trị là :
Bài 27. Cho bất phương trình :(√10 + 1)log 3 x− (√10 − 1)log 3 x≥ 2x
3 .Tập nghiệm của bất phương trình là ?
A. x ≥ 2 B. 2 ≤ x ≤ 4 C. x ≥ 4 D. x ≥ 3
Bài 28. Cho phương trình : 2log3(x − 3) + log3(x − 4)2 = 0 Một học sinh giải bài toán như sau :
Bước 1: Điều kiện :
x = 7−
√ 5 2
Vậy phương trình có nghiệm :x = 7 +
√5
2 .Học sinh làm sai ở bước nào?
A. Tất cả các Bước đều đúng B. Bước 2 C. Bước 3
Bài 30. Tìm miền xác định của hàm số sau: y =plog3(x − 2) − 3
A. (29 : +∞) B. [29; +∞) C. (2; +∞) D. (2; 29]
Trang 3/5- Mã đề thi 13
Trang 17Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề số 14) CHỦ ĐỀ: MŨ - LÔGARIT
Bài 1. Cho hàm số sau : f (x) = 5ex2 và biểu thức A = f0(x) − 2xf (x) +1
5f (0) − f
0
(0) Đâu là hệ thức đúng của biểu thức A ?
Bài 2. Phương trình log√
a
√2a − x
Bài 5. Đạo hàm của hàm số sau : f (x) = ln(x +√1 + x2) bằng
Bài 8. Đạo hàm của hàm số y = log√
Bài 9. Phương trình :log2(√x + 1) = 2x+ x −√x − 1 có hai nghiệm x1; x2.Tổng x21+ x22+ x1x2 có giá trị là :
Bài 10. Cho bất phương trình logx(x − a) > 2,khẳng định nào sau đây là sai :
A. Nếu a = 0 thì bất phương trình đã cho tồn tại
Trang 18Bài 12. Phương trình loga2 −x 2((ax)2− 1) = 1; (|a| > 1, |a| 6=√2) có :
A. 2 nghiệm B. Vô nghiệm C. 1 nghiệm D. 3 nghiệm
Bài 13. Cho phương trình : xlogx= 1000x2.Tích các nghiệm của phương trình là bao nhiêu
Bài 17. Cho phương trình : 2log3(x − 3) + log3(x − 4)2 = 0 Một học sinh giải bài toán như sau :
Bước 1: Điều kiện :
x = 7−
√ 5 2
Vậy phương trình có nghiệm :x = 7 +
√5
2 .Học sinh làm sai ở bước nào?
A. Bước 1 B. Tất cả các Bước đều đúng C. Bước 2
D. Bước 3
Bài 18. Cho hàm số sau : y = 1
1 + x + lnx .Hãy chọn hệ thức đúng ”
A. xy0 = (ylnx + 1)y B. xy0 = (ylnx − 1)y
C. xy = (ylnx + 1)y0 D. xy = (y0lnx − 1)y
Bài 19. Biểu thức P = 1
log495 −
1log75 bằng
Bài 21. Cho bất phương trình :(√10 + 1)log3 x− (√10 − 1)log3 x≥ 2x
3 .Tập nghiệm của bất phương trình là ?
Trang 19Bài 23. Cho phương trình : 81x− 4.32x+1+ 27 = 0 Tổng các nghiệm của phương trình bằng bao nhiêu ?
Bài 25. Nhận xét nào sau đây là đúng
A. Hàm số lnx là hàm số nghịch biến trên (0, +∞) B. Hàm số e2017xđồng biến trên R
C. log2(a + b) = log2a + log2b, ∀a, b, c > 0 D. logab.logbc.logca = 1, ∀a, b, c ∈ R
Bài 26. Phương trình log2(9 − 2x) = 3 − x tương đương vói phương trình nào dưới đây
A. 9 − 2x+ 3 = 2−x B. 9 − 2x = 3 − x C. x2+ 3x = 0 D. x2− 3x = 0
Bài 27. Cho a = log1218, b = log2454 Hệ thức nào dưới đây là đúng
A. 5ab + a − b = 1 B. 5ab + a + b = 1 C. ab + 5(a + b) = 1 D. ab + 5(a − b) = 1
Bài 28. Tích các nghiệm của phương trình 32+x+ 32−x= 30 là
2 C. 1 − log 9
2
Trang 3/5- Mã đề thi 14
Trang 21Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề số 15) CHỦ ĐỀ: MŨ - LÔGARIT
Bài 1. Đạo hàm của số f (x) = xlnx − x bằng
Bài 7. Phương trình loga2 −x 2((ax)2− 1) = 1; (|a| > 1, |a| 6=√2) có :
A. Vô nghiệm B. 2 nghiệm C. 1 nghiệm D. 3 nghiệm
Bài 8. Nhận xét nào sau đây là đúng
A. Hàm số e2017xđồng biến trên R B. Hàm số lnx là hàm số nghịch biến trên (0, +∞)
C. log2(a + b) = log2a + log2b, ∀a, b, c > 0 D. logab.logbc.logca = 1, ∀a, b, c ∈ R
Bài 9. Nghiệm của bất phương trình 5log3
2
x + 2 < 1 là :
A. x > 2 B. x < 0 C. x > 0 D. x 6= 0
Trang 1/5- Mã đề thi 15
Trang 22Bài 10. Cho phương trình : 2log3(x − 3) + log3(x − 4)2 = 0 Một học sinh giải bài toán như sau :
Bước 1: Điều kiện :
x = 7−
√ 5 2
Vậy phương trình có nghiệm :x = 7 +
√5
2 .Học sinh làm sai ở bước nào?
A. Tất cả các Bước đều đúng B. Bước 1 C. Bước 2
D. Bước 3
Bài 11. Cho hàm số sau : y = 1
1 + x + lnx .Hãy chọn hệ thức đúng ”
A. xy0 = (ylnx − 1)y B. xy0 = (ylnx + 1)y
C. xy = (ylnx + 1)y0 D. xy = (y0lnx − 1)y
Bài 12. Cho phương trình : xlogx= 1000x2.Tích các nghiệm của phương trình là bao nhiêu
Bài 14. Cho bất phương trình logx(x − a) > 2,khẳng định nào sau đây là sai :
A. Với a ≥ 1 thì phương trình đã cho vô nghiệm B. Nếu a = 0 thì bất phương trình đã cho tồn tại
Bài 15. Cho bất phương trình :(√10 + 1)log3 x− (√10 − 1)log3 x≥ 2x
3 .Tập nghiệm của bất phương trình là ?
Bài 17. Phương trình log√
a
√2a − x
Trang 23Bài 20. Cho log275 = a; log87 = b; log23 = c Khi đó biểu thức log635 được biểu diễn là :
Bài 21. Phương trình :log2(√x + 1) = 2x+ x −√x − 1 có hai nghiệm x1; x2.Tổng x21+ x22+ x1x2 có giá trị là :
Bài 22. Biểu thức P = 1
log495 −
1log75 bằng
Bài 24. Cho hàm số y = f (x) = x.e−x
Bài 27. Cho a = log1218, b = log2454 Hệ thức nào dưới đây là đúng
A. 5ab + a + b = 1 B. 5ab + a − b = 1 C. ab + 5(a + b) = 1 D. ab + 5(a − b) = 1
Bài 28. Giá trị của loga2a(0 < a 6= 1) bằng
Trang 25Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề số 16) CHỦ ĐỀ: MŨ - LÔGARIT
Bài 1. Cho phương trình :√log3x − log33x − 1 = 0.Bình phương một tổng của các nghiệm của phương trình làbao nhiểu ?
Bài 5. Đạo hàm của số f (x) = xlnx − x bằng
Bài 9. Cho phương trình : 2log3(x − 3) + log3(x − 4)2 = 0 Một học sinh giải bài toán như sau :
Bước 1: Điều kiện :
x = 7−
√ 5 2
Vậy phương trình có nghiệm :x = 7 +
√5
2 .Học sinh làm sai ở bước nào?
A. Tất cả các Bước đều đúng B. Bước 2 C. Bước 1
D. Bước 3
Trang 1/5- Mã đề thi 16
Trang 26Bài 10. Cho hàm số y = f (x) = x.e−x
2
2 .Trong các hệ thức sau đây , hệ thức nào đúng ?
A. x = 2π3 + k2π B. x = π2 + kπ C. x = π D. x = −k3π
Bài 11. Nhận xét nào sau đây là đúng
A. Hàm số e2017xđồng biến trên R B. log2(a + b) = log2a + log2b, ∀a, b, c > 0
C. Hàm số lnx là hàm số nghịch biến trên (0, +∞) D. logab.logbc.logca = 1, ∀a, b, c ∈ R
Bài 12. Phương trình :log2(√x + 1) = 2x+ x −√x − 1 có hai nghiệm x1; x2.Tổng x21+ x22+ x1x2 có giá trị là :
Bài 13. Cho bất phương trình :(√10 + 1)log3 x− (√10 − 1)log3 x≥ 2x
3 .Tập nghiệm của bất phương trình là ?
A. xy0 = (ylnx − 1)y B. xy = (ylnx + 1)y0
C. xy0 = (ylnx + 1)y D. xy = (y0lnx − 1)y
Bài 18. Cho bất phương trình logx(x − a) > 2,khẳng định nào sau đây là sai :
A. Với a ≥ 1 thì phương trình đã cho vô nghiệm B. Nếu a < 0 thì 1 < x < 1 −
Trang 27Bài 23. Cho logab = 5; logac = 5 = 3 Giá trị biểu thức M = 1
Bài 24. Số giá trị nguyên của n thỏa mãn bất đẳng thức logn(n + 1) > logn+1(n + 2) là:
Bài 25. Phương trình log√
a
√2a − x
Bài 29. Phương trình loga2 −x 2((ax)2− 1) = 1; (|a| > 1, |a| 6=√2) có :
A. Vô nghiệm B. 1 nghiệm C. 2 nghiệm D. 3 nghiệm
Bài 30. Cho a = log1218, b = log2454 Hệ thức nào dưới đây là đúng
A. 5ab + a + b = 1 B. ab + 5(a + b) = 1 C. 5ab + a − b = 1 D. ab + 5(a − b) = 1
Trang 3/5- Mã đề thi 16
Trang 29Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề số 17) CHỦ ĐỀ: MŨ - LÔGARIT
Bài 1. Giá trị của loga2a(0 < a 6= 1) bằng
12
Bài 2. Tích các nghiệm của phương trình 32+x+ 32−x= 30 là
2 C. 1 − log 9
2
2log 922
Bài 6. Cho hàm số y = f (x) = x.e−x
Bài 12. Phương trình loga2 −x 2((ax)2− 1) = 1; (|a| > 1, |a| 6=√2) có :
A. 3 nghiệm B. Vô nghiệm C. 1 nghiệm D. 2 nghiệm
Trang 1/5- Mã đề thi 17
Trang 30Bài 13. Đạo hàm của hàm số sau : f (x) = ln(x +√1 + x2) bằng
Bài 18. Nhận xét nào sau đây là đúng
A. logab.logbc.logca = 1, ∀a, b, c ∈ R B. Hàm số e2017xđồng biến trên R
C. log2(a + b) = log2a + log2b, ∀a, b, c > 0 D. Hàm số lnx là hàm số nghịch biến trên (0, +∞)
Bài 19. Cho a = log1218, b = log2454 Hệ thức nào dưới đây là đúng
A. ab + 5(a − b) = 1 B. 5ab + a + b = 1 C. ab + 5(a + b) = 1 D. 5ab + a − b = 1
Bài 20. Biểu thức P = 1
log495 −
1log75 bằng
2 B. Với a ≥ 1 thì phương trình đã cho vô nghiệm
A. xy = (y0lnx − 1)y B. xy0 = (ylnx − 1)y
C. xy = (ylnx + 1)y0 D. xy0 = (ylnx + 1)y
Trang 31Bài 27. Cho phương trình : 2log3(x − 3) + log3(x − 4)2 = 0 Một học sinh giải bài toán như sau :
Bước 1: Điều kiện :
x = 7−
√ 5 2
Vậy phương trình có nghiệm :x = 7 +
√5
2 .Học sinh làm sai ở bước nào?
A. Bước 3 B. Tất cả các Bước đều đúng C. Bước 2
Bài 29. Cho bất phương trình :(√10 + 1)log3 x− (√10 − 1)log3 x≥ 2x
3 .Tập nghiệm của bất phương trình là ?
A. x ≥ 4 B. x ≥ 2 C. 2 ≤ x ≤ 4 D. x ≥ 3
Bài 30. Tìm m để bất phương trình m.9x− (2m + 1).6x+ m.4x ≤ 0 có nghiệm với mọi x ∈ [0, 1]
A. m ≥ −4 B. m ≤ −6 C. −6 ≤ m ≤ −4 D. m ≥ −6
Trang 3/5- Mã đề thi 17
Trang 33Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề số 18) CHỦ ĐỀ: MŨ - LÔGARIT
Bài 1. Cho phương trình : 2log3(x − 3) + log3(x − 4)2 = 0 Một học sinh giải bài toán như sau :
Bước 1: Điều kiện :
x = 7−
√ 5 2
Vậy phương trình có nghiệm :x = 7 +
√5
2 .Học sinh làm sai ở bước nào?
A. Bước 1 B. Bước 3 C. Tất cả các Bước đều đúng
Trang 34Bài 10. Giả sử phương trình 9x− 2x+
2 D. 1 − log 9
22
Bài 11. Cho hàm số y = f (x) = x.e−x
A. xy0 = (ylnx + 1)y B. xy = (y0lnx − 1)y
C. xy0 = (ylnx − 1)y D. xy = (ylnx + 1)y0
Bài 13. Cho log275 = a; log87 = b; log23 = c Khi đó biểu thức log635 được biểu diễn là :
Bài 17. Cho bất phương trình logx(x − a) > 2,khẳng định nào sau đây là sai :
A. Nếu a = 0 thì bất phương trình đã cho tồn tại
nghiệm
B. Nếu 0 < a < 14 thì a < x < 1−
√ 1−4a
a − log 1
a
x = 0; (a > 0, a 6= 1) có nghiệm là :
A. x = a B. x = a − 1 C. x = 2a − 1 D. x = 2a
Bài 20. Nhận xét nào sau đây là đúng
A. Hàm số lnx là hàm số nghịch biến trên (0, +∞) B. logab.logbc.logca = 1, ∀a, b, c ∈ R
C. Hàm số e2017xđồng biến trên R D. log2(a + b) = log2a + log2b, ∀a, b, c > 0
Bài 21. Cho a = log1218, b = log2454 Hệ thức nào dưới đây là đúng
A. 5ab + a − b = 1 B. ab + 5(a − b) = 1 C. 5ab + a + b = 1 D. ab + 5(a + b) = 1
Trang 35Bài 22. Cho bất phương trình :(√10 + 1)log3 x− (√10 − 1)log3 x≥ 2x
3 .Tập nghiệm của bất phương trình là ?
Bài 26. Phương trình loga2 −x 2((ax)2− 1) = 1; (|a| > 1, |a| 6=√2) có :
A. 2 nghiệm B. 3 nghiệm C. Vô nghiệm D. 1 nghiệm
Bài 27. Cho hàm số y = f (x) = x.e−x
Trang 37Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề số 19) CHỦ ĐỀ: MŨ - LÔGARIT
Bài 1. Phương trình log√
a
√2a − x
a − log 1
a
x = 0; (a > 0, a 6= 1) có nghiệm là :
A. x = a − 1 B. x = a C. x = 2a − 1 D. x = 2a
Bài 2. Cho phương trình : 2log3(x − 3) + log3(x − 4)2 = 0 Một học sinh giải bài toán như sau :
Bước 1: Điều kiện :
x = 7−
√ 5 2
Vậy phương trình có nghiệm :x = 7 +
√5
2 .Học sinh làm sai ở bước nào?
A. Bước 3 B. Bước 1 C. Tất cả các Bước đều đúng
Bài 6. Nhận xét nào sau đây là đúng
A. logab.logbc.logca = 1, ∀a, b, c ∈ R B. Hàm số lnx là hàm số nghịch biến trên (0, +∞)
C. Hàm số e2017xđồng biến trên R D. log2(a + b) = log2a + log2b, ∀a, b, c > 0
Bài 7. Giá trị của loga2a(0 < a 6= 1) bằng
12
Bài 8. Cho bất phương trình logx(x − a) > 2,khẳng định nào sau đây là sai :
A. Nếu 0 < a < 14 thì a < x < 1−
√ 1−4a
2 B. Nếu a = 0 thì bất phương trình đã cho tồn tại
Trang 38Bài 9. Cho phương trình :√log3x − log33x − 1 = 0.Bình phương một tổng của các nghiệm của phương trình làbao nhiểu ?
Bài 10. Cho hàm số sau : y = 1
1 + x + lnx .Hãy chọn hệ thức đúng ”
A. xy = (y0lnx − 1)y B. xy0 = (ylnx + 1)y
C. xy0 = (ylnx − 1)y D. xy = (ylnx + 1)y0
Bài 11. Cho hàm số y = f (x) = x.e−x
Bài 14. Phương trình loga2 −x 2((ax)2− 1) = 1; (|a| > 1, |a| 6=√2) có :
A. 3 nghiệm B. 2 nghiệm C. Vô nghiệm D. 1 nghiệm
Bài 15. Phương trình :log2(√x + 1) = 2x+ x −√x − 1 có hai nghiệm x1; x2.Tổng x2
Bài 20. Cho a = log1218, b = log2454 Hệ thức nào dưới đây là đúng
A. ab + 5(a − b) = 1 B. 5ab + a − b = 1 C. 5ab + a + b = 1 D. ab + 5(a + b) = 1
Bài 21. Số tiệm cận của dồ thị hàm số y = xexlà
Trang 39Bài 23. Biểu thức P = 1
log495 −
1log75 bằng
Bài 27. Cho bất phương trình :(√10 + 1)log3 x− (√10 − 1)log3 x≥ 2x
3 .Tập nghiệm của bất phương trình là ?
2log 92
2 D. 1 − log 9
22
Trang 3/5- Mã đề thi 19