ĐỀ tài một số XU HƯỚNG dạy học KHÔNG TRUYỀN THỐNG

ĐỀ TÀI MỘT SỐ XU HƯỚNG DẠY HỌC KHÔNG TRUYỀN THỐNG MỤC LỤC Trang MỘT SỐ XU HƯỚNG DẠY HỌC KHÔNG TRUYỀN THỐNG 1 1.1. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 1 1.1.1. Những khái niệm cơ bản 1 1.1.1.1. Vấn đề 1 1.1.1.2. Tình huống gợi vấn đề 2 1.1.1.3. Đặc điểm của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 3 1.1.2. Những hình thức (cấp độ) dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 4 1.1.3. Thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 4 1.1.4. Hoạt động của giáo viên trong quá trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 6 1.1.5. Hoạt động của học sinh trong quá trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 7 1.1.6. Chức năng của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 7 1.2. Dạy học phân hóa 7 1.2.1. Tư tưởng chủ đạo 8 1.2.2. Dạy học phân hóa nội tại 8 1.2.2.1. Quan điểm xuất phát 8 1.2.2.2. Những biện pháp dạy học phân hóa 9 1.2.3. Hoạt động ngoại khóa 10 1.2.3.1. Mục tiêu hoạt động ngoại khóa 10 1.2.3.2. Nội dung và tổ chức hoạt động ngoại khóa 10 1.2.3.3. Những hình thức hoạt động ngoại khóa 10 1.2.4. Bồi dưỡng học sinh giỏi 11 1.2.4.1. Nhóm học sinh giỏi toán 11 1.2.4.2. Lớp phổ thông chuyên toán 11 1.2.5. Giúp đỡ học sinh yếu kém 12 1.3. Dạy học chương trình hóa 12 1.3.1. Đặc điểm của dạy học chương trình hoá 14 1.3.2. Cấu trúc của chương trình 15 1.3.2.1. Yếu tố cơ bản và liều của chương trình 15 1.3.2.2. Chương trình 16 1.3.3. Các loại chương trình 16 1.3.3.1. Chương trình đường thẳng 16 1.3.3.2. Chương trình phân nhánh 19 1.3.4. Ưu, nhược điểm và khả năng áp dụng dạy học chương trình hoá 22 1.3.4.1. Ưu điểm 22 1.3.4.2. Nhược điểm 23 1.3.4.3. Khả năng áp dụng dạy học chương trình hoá trong thời đại ngày nay 24 KẾT LUẬN 25 Tài liệu tham khảo 26 MỘT SỐ XU HƯỚNG DẠY HỌC KHÔNG TRUYỀN THỐNG Để góp phần nâng cao chất lượng học tập, việc đổi mới phương pháp dạy học cần được thực hiện theo định hướng hoạt động hóa người học, tức là tổ chức cho học sinh học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo. Đòi hỏi này xuất phát từ những yêu cầu xã hội đối với sự phát triển nhân cách của thế hệ trẻ, từ những đặc điểm của nội dung mới và từ bản chất của quá trình học tập. Để đáp ứng đòi hỏi đó, chúng ta không chỉ dừng ở việc nêu định hướng đổi mới phương pháp dạy học mà cần phải đi sâu vào những phương pháp dạy học cụ thể như những biện pháp để thực hiện định hướng nói trên. Thích hợp với định hướng đó là một số xu hướng dạy học không truyền thống: Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Dạy học phân hóa Dạy học chương trình hóa Áp dụng lí thuyết tình huống Phát triển và sử dụng công nghệ trong quá trình dạy học Sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông như công cụ dạy học 1.1. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 1.1.1. Những khái niệm cơ bản 1.1.1.1. Vấn đề Để hiểu đúng thế nào là vấn đề, đồng thời làm rõ một vài khái niệm khác có liên quan, ta bắt đầu từ khái niệm hệ thống. Hệ thống được hiểu là một tập hợp những phần tử cùng với những quan hệ giữa những phần tử của tập hợp đó. Một tình huống được hiểu là một hệ thống phức tạp gồm chủ thể và khách thể, trong đó chủ thể có thể là người còn khách thể lại là một hệ thống nào đó. Nếu trong một tình huống, chủ thể còn chưa biết ít nhất một phần tử của khách thể thì tình huống này gọi là một tình huống bài toán đối với chủ thể. Trong một tình huống bài toán, nếu trước chủ thể đặt ra mục đích tìm phần tử chưa biết nào đó dựa vào một số những phần tử cho trước ở trong khách thể thì ta có một bài toán. Một bài toán được gọi là vấn đề nếu chủ thể chưa có trong tay một thuật giải nào có thể áp dụng để tìm ra phần tử chưa biết của bài toán. Hay nói cách khác: Vấn đề là một câu hỏi hoặc là một yêu cầu hành động sao cho người học chưa trả lời ngay được câu hỏi hay thực hiện ngay được hành động. Người học chưa có một quy tắc có tính thuật toán. Ví dụ 1.1: 1) Sau khi học xong bài phân tích đa thức thành nhân tử, Giáo viên yêu cầu học sinh tìm x sao cho: x2 – 5x + 6 =0 2) Sau khi học xong bài đường tròn, Giáo viên yêu cầu học sinh xác định tâm của một đường tròn (tâm đã bị xóa) 3) Sau khi hoc xong khái niệm về số nguyên tố, Giáo viên nêu: “phải chăng tập hợp các số nguyên tố là vô hạn?” 1.1.1.2. Tình huống gợi vấn đề Tình huống gợi vấn đề, theo Nguyễn Bá Kim (16, tr. 186188), còn gọi là tình huống vấn đề, là một tình huống gợi ra cho học sinh những khó khăn về lí luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết và có khả năng vượt qua, nhưng không phải ngay tức khắc nhờ một thuật giải, mà phải trải qua một quá trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối tượng hoạt động hoặc điều chỉnh kiến thức sẵn có. Như vậy, tình huống gợi vấn đề là một tình huống thỏa mãn các điều kiện sau: Tồn tại một vấn đề Gợi nhu cầu nhận thức Khơi dậy niềm tin ở khả năng của bản thân Ví dụ 1.2: Giả sử đối với học sinh lớp 10 khi chưa được học giải hệ bất phương trình bậc hai một ẩn, nhưng đã được làm quen với hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn. GV yêu cầu tìm giá trị của x sao cho thỏa mãn hệ bất phương trình sau: Ở đây tồn tại vấn đề vì khi chưa học giải hệ bất phương trình bậc hai một ẩn để trực tiếp giải bài toán đó. Vấn đề này gợi nhu cầu nhận thức và gây được cho học sinh niềm tin ở khả năng huy động tri thức, kĩ năng của mình, bởi vì dù sao bài toán trên cũng liên quan đến giải hệ bất phương trình là một tri thức mà học trò biết, học sinh nghĩ rằng có thể tích cực suy nghĩ, vận dụng kiến thức đã biết đó thì có triển vọng giải được bài này. Như vậy, tình huống trên thỏa mãn các điều kiện của một tình huống gợi vấn đề. 1.1.1.3. Đặc điểm của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, thầy giáo tạo ra những tình huống gợi vấn đề, điều khiển học sinh phát hiện vấn đề, hoạt động tự giác tích cực chủ động và tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng và đạt được những mục đích học tập khác. Theo Nguyễn Bá Kim (16, tr. 189), dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có những đặc điểm sau đây: Học sinh được đặt vào một tình huống gợi vấn đề chứ không phải là được thông báo tri thức dưới dạng có sẵn. Học sinh hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo, tận lực huy động tri thức và khả năng của mình để phát hiện và giải quyết vấn đề chứ không phải chỉ nghe thầy giảng một cách thụ động. Mục tiêu dạy học không phải chỉ làm cho học sinh lĩnh hội được kết quả của quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề mà còn ở chỗ làm cho họ phát triển khả năng tiến hành những quá trình như vậy. Nói cách khác, học sinh được học bản thân việc học. 1.1.2. Những hình thức (cấp độ) dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Theo Nguyễn Bá Kim (16, tr. 189191), dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có thể được thực hiện dưới những hình thức sau đây: Người học độc lập phát hiện và giải quyết vấn đề Người học hợp tác phát hiện và giải quyết vấn đề Thầy trò vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề Giáo viên thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề Những hình thức nêu trên đã được sắp xếp theo mức độ độc lập của học sinh trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề, vì vậy đó cũng đồng thời là những cấp độ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề về phương diện này. Đương nhiên, còn có sự pha trộn giữa những hình thức khác nhau và tồn tại những nấc trung gian giữa những cấp độ khác nhau. Chẳng hạn, có thể có sự pha trộn giữa các hình thức 1 và 2, mặt khác, giữa 1 và 3 cũng tồn tại một cấp độ trung gian khác (ngoài cấp độ 2): Thầy đặt vấn đề, trò giải quyết vấn đề đó 1.1.3. Thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Bước 1: Phát hiện hoặc thâm nhập vấn đề Tạo tình huống gợi vấn đề Giải thích và chính xác hóa tình huống để hiểu đúng vấn đề được đặt ra Phát biểu vấn đề và đặt mục tiêu giải quyết vấn đề đó Bước 2: Tìm giải pháp Tìm một cách giải quyết vấn đề. Việc này thường được thực hiện theo sơ đồ sau: Giải thích sơ đồ: Khi phân tích vấn đề, cần làm rõ mối quan hệ giữa cái chưa biết và cái phải tìm. Trong môn Toán, ta thường dựa vào những tri thức Toán đã học, liên tưởng tới những định nghĩa và định lí thích hợp. Khi đề xuất và thực hiện hướng giải quyết vấn đề, cùng với việc thu thập, tổ chức dữ liệu, huy động tri thức, thường hay sử dụng những phương pháp, kĩ thuật nhận thức, tìm đoán, suy luận như hướng đích, quy lạ về quen, đặc biệt hóa, chuyển qua những trường hợp suy biến, tương tự hóa, khái quát hóa, xem xét những mối liên hệ và phụ thuộc, suy xuôi, suy ngược tiến, suy ngược lùi,… Phương hướng được đề xuất không phải là bất biến, trái lại có thể phải điều chỉnh, thậm chí bác bỏ và chuyển hướng khi cần thiết. Khâu này có thể được làm nhiều lần cho đến khi tìm ra hướng đi hợp lí. Kết quả của việc đề xuất và thực hiện hướng giải quyết vấn đề là hình thành được một giải pháp. Việc tiếp theo là kiểm tra giải pháp xem nó có đúng đắn hay không. Nếu kết quả đúng thì kết thúc ngay, nếu không đúng thì lặp lại từ khâu phân tích vấn đề cho đến khi tìm được giải pháp đúng. Sau khi đã tìm ra một giải pháp, có thể tiếp tục tìm thêm những giải pháp khác (theo sơ đồ trên), so sánh chúng với nhau để tìm ra giải pháp hợp lí nhất. Bước 3: Trình bày giải pháp Khi đã giải quyết được vấn đề đặt ra, người học trình bày lại toàn bộ từ việc phát biểu vấn đề cho tới giải pháp. Nếu vấn đề là một đề bài cho sẵn thì có thể không cần phát biểu lại vấn đề. Trong khi trình bày cần tuân thủ các chuẩn mực đề ra trong nhà trường như ghi rõ giả thiết, kết luận đối với bài toán chứng minh, phân biệt các phần: phân tích, cách dựng, chứng minh, biện luận đối với bài toán dựng hình, giữ gìn vở sạch, chữ đẹp v.v… Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả. Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xem xét tương tự, khái quát hóa, lật ngược vấn đề,… và giải quyết vấn đề nếu có thể. Về dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, nhiều tài liệu hiện nay chỉ nói tới việc nêu vấn đề. Như vậy là chưa đầy đủ. Học trò còn phải tham gia vào quá trình giải quyết vấn đề nữa. 1.1.4. Hoạt động của giáo viên trong quá trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Hoạt động 1: Căn cứ với khả năng hiện có của học sinh và tri thức cần lĩnh hội mà đưa vào tình huống gợi vấn đề một cách tự nhiên, không áp đặt để các em dể dàng phát hiện được vấn đề. Hoạt động 2: Chỉ dẫn cho học sinh tập hợp và lựa chọn kiến thức cũ, phương thức hoạt động đã biết cần thiết cho việc giải quyết vấn đề. Hoạt động 3: Định hướng cho học sinh giải quyết được vấn đề chủ yếu bằng hệ thống câu hỏi được chuẩn bị trước, có thể thay đổi linh hoạt trước mọi tình huống sư phạm đa dạng, phong phú. Hoạt động 4: Kiểm tra từng bước nhận thức của học sinh nhằm đánh giá sự thông hiểu tri thức cũ và mới, đề ra các biện pháp thích hợp để uốn nắn, củng cố nội dung tri thức mới. 1.1.5. Hoạt động của học sinh trong quá trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Hoạt động 1: Quan sát, nghiên cứu các sự kiện và phát hiện vấn đề trong tình huống gợi vấn đề mà giáo viên đưa ra. Hoạt động 2: Căn cứ vào kiến thức cũ, phương thức hoạt động đã biết và sự định hướng của GV, tự nêu giả thuyết và lập kế hoạch nghiên cứu tình huống. Hoạt động 3: Thực hiện kế hoạch và phát triển lời giải đáp cho tình huống. Hoạt động 4: Kiểm tra lời giải (theo sự chỉ dẫn của GV). 1.1.6. Chức năng của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Theo Đặng Vũ Hoạt (10), dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề phải hoàn thành chức năng chung và chức năng đặc thù sau: • Những chức năng chung: + Giúp học sinh nắm được hệ thống các tri thức và các cách hành động thực tiễn. + Phát triển trí tuệ học sinh đặc biệt là tính độc lập và năng lực sáng tạo… + Hình thành và phát triển tư duy biện chứng duy vật như là những cơ sở của thế giới quan khoa học cho học sinh. + Hình thành nhân cách phát triển toàn diện và hài hòa ở học sinh. • Những chức năng đặc thù: + Rèn luyện cho học sinh kĩ năng, kĩ xảo vận dụng sáng tạo những tri thức đã thu lượm được vào tình huống mới. + Giúp học sinh hình thành và tích lũy kinh nghiệm hoạt động sáng tạo (các phương pháp nghiên cứu khoa học, giải quyết các vấn đề thực tiễn). + Giúp học sinh hình thành động cơ học tập, những nhu cầu nhận thức… 1.2. Dạy học phân hóa 1.2.1. Tư tưởng chủ đạo Việc kết hợp giữa giáo dục diện “đại trà” với giáo dục diện “mũi nhọn”, giữa “phổ cập” với “nâng cao” trong dạy học toán ở trường phổ thông cần được tiến hành theo các tư tưởng chủ đạo sau: Lấy trình độ phát triển chung của học sinh trong lớp làm nền tảng Sử dụng những biện pháp phân hóa đưa diện học sinh yếu kém lên trình độ chung Có những nội dung bổ sung và biện pháp phân hóa giúp học sinh khá, giỏi đạt được những yêu cầu nâng cao trên cơ sở đã đạt được những yêu cầu cơ bản. Dạy học phân hóa có thể được thực hiện theo hai hướng: Phân hóa nội tại (còn gọi là phân hóa trong), tức là dùng những biện pháp phân hóa thích hợp trong một lớp học thống nhất với cùng một kế hoạch học tập, cùng một chương trình và sách giáo khoa. Phân hóa về tổ chức (còn gọi là phân hóa ngoài), tức là hình thành những nhóm ngoại khóa, lớp chuyên, giáo trình tự chọn, v.v… 1.2.2. Dạy học phân hóa nội tại 1.2.2.1. Quan điểm xuất phát Việc dạy học phân hóa nội tại xuất phát từ những quan điểm sau: Yêu cầu xã hội đối với học sinh vừa có sự giống nhau về những đặc điểm cơ bản của những người lao động trong cùng một xã hội, vừa có sự khác nhau về trình độ phát triển, về khuynh hướng, tài năng. Học sinh một lớp học vừa có sự giống nhau, vừa có sự khác nhau về trình độ phát triển nhân cách, trong đó sự giống nhau là cơ bản. Chính vì sự giống nhau, ta mới có thể dạy học trong một lớp học thống nhất. Những điểm khác nhau giữa các học sinh có thể có tác động khác nhau đối với quá trình dạy học: một số có tác động tích cực, một số có tác động ngăn trở và một số hầu như khoongg ảnh hưởng gì tới quá trình dạy học. Sự giống nhau và khác nhau về yêu cầu xã hội và về trình độ phát triển nhân cách từng người đòi hỏi một quá trình dạy học thống nhất cùng với những biện pháp phân hóa nội tại. Sự hiểu biết của thầy giáo về từng học sinh là một điều kiện thiết yếu bảo đảm hiệu quả dạy học phân hóa. Dạy học phân hóa cần được xây dựng thành một kế hoạch lâu dài, có hệ thống, có mục tiêu. 1.2.2.2. Những biện pháp dạy học phân hóa (i) Đối xử cá biệt ngay trong những pha dạy học đồng loạt Lôi cuốn đông đảo học sinh có trình độ khác nhau vào quá trình dạy học bằng cách giao nhiệm vụ phù hợp với từng loại đối tượng, khuyến khích học sinh yếu kém khi họ tỏ ý muốn trả lời câu hỏi, tận dụng những tri thức và kĩ năng riêng biệt của từng học sinh, v.v… Phân hóa việc giúp đỡ, kiểm tra và đánh giá học sinh. (ii) Tổ chức những pha phân hóa trên lớp Ra bài tập phân hóa Điều khiển phân hóa của thầy giáo Tác động qua lại giữa những người học (iii) Phân hóa bài tập về nhà Phân hóa về số lượng bài tập cùng loại phù hợp với từng loại đối tượng để cùng đạt một yêu cầu Phân hóa về nội dung bài tập để tránh đòi hỏi quá cao đối với học sinh yếu kém và quá thấp đối với học sinh giỏi Phân hóa yêu cầu về mặt tính độc lập: bài tập cho diện yếu kém chứa nhiều yếu tố dẫn dắt hơn là bài tập cho diện khá giỏi Ra riêng những bài tập nhằm đảm bảo trình độ xuất phát cho những học sinh yếu kém để chuẩn bị cho bài học sau Ra riêng những bài tập nâng cao cho học sinh giỏi 1.2.3. Hoạt động ngoại khóa 1.2.3.1. Mục tiêu hoạt động ngoại khóa Gây hứng thú cho quá trình học tập môn toán Bổ sung, đào sâu và mở rộng kiến thức nội khóa Tạo điều kiện gắn liền nhà trường với đời sống, lí luận liên hệ với thực tiễn, học đi đôi với hành Rèn luyện cách thức làm việc tập thể Tạo điều kiện phát hiện và bồi dưỡng năng khiếu 1.2.3.2. Nội dung và tổ chức hoạt động ngoại khóa (i) Nội dung Nội dung hoạt động ngoại khóa là một sự bổ sung nội khóa, nhưng không bị hạn chế ngặt nghèo bởi chương trình. Mặt khác, nội dung này thường gắn liền với hoàn cảnh địa phương và mang tính chất thời sự. Nhờ vậy hoạt động ngoại khóa góp phần thực hiện tốt nguyên lí giáo dục: học đi đôi với hành, nhà trường gắn liền với xã hội, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất. (ii) Tổ chức Hoạt động ngoại khóa có tính chất tự nguyện. Học sinh có tham gia hoạt động ngoại khóa hay không là do tự nguyện. Thầy giáo có thể có lời khuyên đối với học sinh nhưng không ép buộc. Ngược lại, thầy giáo có thể khước từ không để một số học sinh tham gia một số hoạt động ngoại khóa trong trường hợp những học sinh này chưa làm tròn nhiệm vụ học tập nội khóa. (iii) Phương pháp tiến hành Phương thức tiến hành cần có nhiều hình thức sinh động, hấp dẫn. Việc kiểm tra hoạt động ngoại khóa nên có tính quần chúng để học sinh thấy rõ vai trò, trách nhiệm của mình đối với tập thể. Khuyến khích những hình thức kiểm tra, nhận xét công khai kết quả hoạt động trước toàn lớp, toàn khối hoặc toàn trường. 1.2.3.3. Những hình thức hoạt động ngoại khóa Hoạt động quần chúng rộng rãi + Nói chuyện ngoại khóa + Tham quan + Hội toán, câu lac bộ Toán + Báo toán Hoạt động của nhóm học sinh giỏi 1.2.4. Bồi dưỡng học sinh giỏi 1.2.4.1. Nhóm học sinh giỏi toán Mục đích bồi dưỡng nhóm học sinh giỏi toán là: Nâng cao hứng thú học tập môn toán Đào sâu và mở rộng tri thức trong giáo trình Làm cho học sinh thấy rõ hơn vai trò của toán học trong đời sống Bồi dưỡng cho học sinh tác phong, phương pháp nghiên cứu và thói quen đọc sách Nội dung bồi dưỡng nhóm học sinh giỏi toán bao gồm: (i) Nghe thuyết trình những tri thức toán học bổ sung cho nội khóa (ii) Giải những bài cập đề cao (iii) Học chuyên đề (iv) Tham quan, thực hành và ứng dụng toán học (v) Làm nòng cốt cho những sinh hoạt ngoại khóa về toán 1.2.4.2. Lớp phổ thông chuyên toán Hiện nay ở nước ta, những học sinh giỏi toán ở trường trung học phổ thông thường được tập hợp thành những lớp đặc biệt, giao cho một số trường đại học hoặc tuyển chọn những giáo viên giỏi toán ở trường phổ thông phụ trách. Đó là những lớp phổ thông chuyên toán. Nội dung môn Toán ở các lớp phổ thông chuyên toán về cơ bản vẫn là nội dung môn này ở nhà trường phổ thông nhưng có bổ sung một số yếu tố theo 4 phương hướng sau: Mở rộng, đào sâu, hệ thống hóa kiến thức cơ bản trong sách giáo khoa. Chú trọng những ứng dụng thực tiễn của toán học. Tăng cường một số yếu tố của loogic học. Bổ sung một số yếu tố của Toán học hiện đại. Về mặt phương pháp dạy học ở các lớp phổ thông chuyên toán cần đặc biệt chú ý: Thứ nhất, cần coi trọng việc giáo dục cho học sinh lòng ham thích say mê môn toán. Thứ hai, cần phát huy cao độ sự độc lập suy nghĩ của học sinh. 1.2.5. Giúp đỡ học sinh yếu kém Sự yếu kém toán có những biểu hiện khác nhau, nhưng nhìn chung diện học sinh này thường có ba đặc điểm sau đây: Nhiều “lỗ hổng” về tri thức, kĩ năng; Tiếp thu chậm; Phương pháp học tập toán chưa tốt. Người thầy giáo cần nắm vữn ba đặc điểm này để có thể giúp đỡ học sinh yếu kém một cách có hiệu quả. Nội dung giúp đỡ học sinh yếu kém nên nhằm vào những phương hướng sau đây: Đảm bảo trình độ xuất phát Lấp “lỗ hổng” về kiến thức, kĩ năng Luyện tập vừa sức học sinh yếu kém Giúp đỡ học sinh rèn luyện kĩ năng học tập. 1.3. Dạy học chương trình hóa Dạy học chương trình hóa là một thuật ngữ để chỉ cách dạy học được điều khiển bởi chương trình tương tự như những chương trình máy tính. Người ta thường chương trình hóa những bộ phận, những công đoạn của quá trình dạy học hơn là chương trình hóa toàn bộ một quá trình dạy học. Theo quan điểm của Điều khiển học, một quá trình DH vận hành tốt phải là một quá trình điều khiển. Trong một quá trình như vậy, một đại lượng được đo liên tục, các giá trị của nó được lần lượt so sánh với một giá trị của một đại lượng khác gọi là đại lượng mục tiêu, căn cứ vào đó, nó được tác động làm cho phù hợp với giá trị của đại lượng mục tiêu đó. Dưới góc độ của Điều khiển học, một quá trình DH có thể được biểu diễn bởi sơ đồ ở Hình 1 sau đây (14, tr.229): Theo sơ đồ đó, căn cứ vào mục tiêu DH đã được cụ thể hóa thành những kết quả mong đợi, GV chọn và thực hiện một phương án dạy (bao gồm cả kiểm tra) tác động tới HS, hình thành đường liên hệ thuận tới người học. Kết quả kiểm tra được so sánh với kết quả mong đợi và phản hồi lại cho GV, tạo thành đường liên hệ ngược để thầy quyết định phương án dạy ở bước tiếp theo của quá trình DH. Thực ra sơ đồ trên đã được đơn giản hóa, bởi vì trong một hệ thống DH, nếu phân tích kĩ đối tượng chịu tác động của phương án dạy thì đó lại là một hệ thống con. Đi sâu hơn vào hoạt động học, ta có sơ đồ biểu diễn quá trình DH như ở Hình 2 sau đây (theo 14, tr.229): Theo sơ đồ trên, căn cứ vào mục tiêu DH đã được cụ thể hóa thành những kết quả mong đợi, GV chọn và thực hiện một phương án dạy (bao gồm cả kiểm tra) tác động tới HS hình thành đường liên hệ thuận tới người học. HS một mặt chịu tác động của phương án dạy này, mặt khác là chủ thể gây nên một phương án học tương ứng nhằm phát triển nhân cách của bản thân mình. Kết quả kiểm tra được so sánh với kết quả mong đợi, phản hồi lại cho GV tạo thành đường liên hệ ngược bên ngoài và phản hồi lại cho HS tạo thành đường liên hệ ngược bên trong, để GV quyết định hoặc HS thực hiện bước tiếp theo của quá trình DH. Như vậy, quá trình DH bao hàm trong nó một hệ điều khiển (GV tác động vào HS) và một hệ tự điều chỉnh (HS tác động vào chính mình). Đảm bảo mối liên hệ ngược là nguyên tắc nền tảng của sự điều khiển. Trong quá trình DH có mối liên hệ ngược bên ngoài (từ HS tới GV) giúp thầy điều khiển quá trình học tập của trò; đồng thời, lại có mối liên hệ ngược bên trong (từ HS tới bản thân HS) giúp họ điều chỉnh việc học của bản thân mình. 1.3.1. Đặc điểm của dạy học chương trình hoá Dạy học chương trình hóa có những đặc điểm (đồng thời là những ưu điểm) sau đây (14, tr.230231)  Điều khiển chặt chẽ hoạt động học tập trên từng đơn vị nhỏ của quá trình dạy học ;  Tính độc lập cao của hoạt động học tập;  Đảm bảo thường xuyên mối quan hệ ngược (phản hồi);  Cá biệt hóa việc dạy học. Các đặc điểm này thể hiện như sau: (i) Nội dung học tập được chia ra thành từng đơn vị nhỏ (gọi là một liều kiến thức). (ii) HS hoạt động độc lập theo từng liều kiến thức. (iii) Ở mỗi liều, HS phải trả lời câu hỏi kiểm tra. Sau đó HS được biết mình trả lời sai hay đúng khi bắt đầu liều tiếp theo (đảm bảo liên hệ ngược bên trong). (iv) Việc học tập mang tính chất cá nhân, tùy theo năng lực của người học (ta gọi là tính chất thích ứng của dạy học). Ngoài ra, dạy học chương trình hóa còn có đặc điểm quan trọng sau đây (nhưng không phải là điều kiện cần): (v) Liều kiến thức tiếp theo phụ thuộc vào kết quả trả lời câu hỏi trong liều trước (bảo đảm liên hệ ngược bên ngoài). Như vậy, dạy học chương trình hóa có những đặc điểm phân biệt rõ nét với những phương pháp dạy học truyền thống thể hiện trong việc điều khiển chặt chẽ hoạt động học tập trên từng đơn vị nhỏ của quá trình dạy học, có tính độc lập cao của hoạt động học tập, đảm bảo thường xuyên có mối liên hệ ngược (phản hồi) và cá biệt hóa việc dạy học. 1.3.2. Cấu trúc của chương trình Mục này được trình bày dựa theo tác giả Nguyễn Bá Kim (14, tr.231243). 1.3.2.1. Yếu tố cơ bản và liều của chương trình Vật liệu xuất phát để cấu tạo nên chương trình dạy học chương trình hóa là các yếu tố cơ bản. Các yếu tố cơ bản đó được kí hiệu như sau: •  Thông báo hoặc tri thức.   Câu hỏi hoặc bài tập kiểm tra.   Quyết định (chuyển sang bước tiếp theo hoặc kết thúc). Yếu tố này hoặc được chương trình tự động thao tác hoặc do người học thực hiện căn cứ vào một quy tắc xác định do chương trình nêu ra.   Đáp án hoặc kết quả xử lí câu trả lời của người học. Thường thì các yếu tố cơ bản , O, ,  liên tiếp được coi là tạo thành một liều, tuy nhiên ở mỗi liều không nhất thiết phải có đủ bốn yếu tố vừa nêu và có thể cũng không theo một trình tự nhất định mà có thể theo những trình tự khác nhau như:  +  + O + ;  + O + ;  + O + ; O +  + ;  + O; … Trong các tài liệu in ấn chương trình hóa, mỗi liều thường đuợc viết thành một phiếu. Sơ đồ dưới đây cho ví dụ về một cách sắp xếp những yếu tố để tạo thành những liều liên tiếp: Cuối của mỗi liều thường là có quyết định về liều tiếp theo. Nếu trong phiếu không nêu quyết định gì thì được hiểu là: hết phiếu trước thì chuyển sang phiếu tiếp liền sau. 1.3.2.2. Chương trình Chương trình là một dãy những liều sao cho người học sau mỗi liều đều xác định được liều tiếp theo một cách duy nhất. 1.3.3. Các loại chương trình Dựa vào cấu trúc, người ta phân chương trình ra làm hai loại, đó là chương trình đường thẳng và chương trình phân nhánh. 1.3.3.1. Chương trình đường thẳng Chương trình đường thẳng là chương trình mà theo theo đó mọi HS đều nhận được những liều như nhau, độc lập với chất lượng trả lời câu hỏi ở liều trước. Nó được xây dựng trên quan niệm: vấn đề cơ bản của DH là củng cố những nhận thức đúng và hạn chế tối đa những sai lầm. Từ đó ta có thể thấy chương trình đường thẳng có những ưu, nhược điểm như sau:  Ưu điểm  Dễ xây dựng, bởi vì khi thiết kế xong mỗi liều không phải suy nghĩ phân chia ra các trường hợp để dẫn dắt HS đi theo những con đường khác nhau tùy theo kết quả học tập của liều đó.  Dễ cài đặt và thực hiện, nhiều khi không cần những thiết bị đặc biệt nào.  Dễ tổ chức cho HS giúp đỡ lẫn nhau vì mọi người đều trải qua các liều như nhau, những HS khá, giỏi có thể giúp đỡ những HS yếu, kém.  Có tác dụng tích cực đối với những HS trung bình, yếu, kém bởi lẽ họ được sự giúp đỡ nhiều của GV và một số HS khá, giỏi trong lớp. Mặt khác, họ chỉ phải nhận lượng kiến thức vừa sức nên sẽ tiếp thu dễ dàng hơn, điều đó dẫn tới sự hứng thú trong khi học.  Nhược điểm  Nhàm chán đối với HS khá, giỏi và làm cho HS ít phát triển được năng lực sáng tạo.  Tác dụng cá biệt hóa còn hạn chế, hầu như nó chỉ còn tác dụng ở chỗ mỗi HS có thể làm việc với tốc độ nhanh chậm khác nhau tùy theo năng lực của mỗi người. Sau đây là ví dụ về một chương trình đường thẳng: Ví dụ 1.3: DH khái niệm PT tương đương. Liều 1: : Giải các PT: a. b. c. d. Trong các PT trên, những PT nào có cùng tập nghiệm? : Hãy giải và so sánh kết quả của em với đáp án ở Liều 2. Liều 2: : a. PT với đk: thì (loại), PT vô nghiệm. b. PT có nghiệm . c. PT có nghiệm . d. PT vô nghiệm. Như vậy: PT a. và PT d. có cùng tập nghiệm (tập rỗng). PT b. và PT c. có cùng tập nghiệm (tập ). •: Ta nói PT a. tương đương với PT d. PT b. tương đương với PT c. : Theo em thế nào là hai PT tương đương? : Hãy trả lời và so sánh kết quả của em với đáp án ở Liều 3. Liều 3: •: Hai PT được gọi là tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm. Người ta dùng kí hiệu để chỉ sự tương đương của các PT. : Xét xem các cặp PT sau có tương đương không? a. và b. và : Hãy so sánh câu trả lời của em với đáp án ở Liều 4. Liều 4: : a. Hai PT và không tương đương với nhau vì chúng không cùng tập nghiệm (PT có nghiệm còn PT có nghiệm ). b. Hai PT và tương đương với nhau vì chúng cùng vô nghiệm. : Nếu PT thứ nhất tương đương với PT thứ hai; PT thứ hai lại tương đương với PT thứ ba thì có thể kết luận gì về quan hệ giữa PT thứ nhất với PT thứ ba? Cho ví dụ minh họa. : Đối chiếu câu trả lời của bạn với đáp án ở Liều 5. Liều 5: : Nếu PT thứ nhất tương đương với PT thứ hai; PT thứ hai lại tương đương với PT thứ ba thì PT thứ nhất tương đương với PT thứ ba. Ví dụ: PT tương đương với PT PT lại tương đương với PT Nên hai PT và tương đương nhau. : Kết thúc chương trình. 1.3.3.2. Chương trình phân nhánh Chương trình phân nhánh là chương trình được xây dựng sao cho sau khi học xong một liều, HS có thể rẽ theo những nhánh khác nhau, tức là liều tiếp theo có thể khác nhau, điều đó phụ thuộc vào câu trả lời của từng HS đối với câu hỏi nêu ra ở liều trước. Như vậy, chương trình phân nhánh dẫn tới những con đường khác nhau tùy theo trình độ, năng lực khác nhau của từng HS. Tác giả Hoàng Chúng (2, tr.111) đã đưa ra sơ đồ của một kiểu chương trình phân nhánh như ở Hình 6 dưới đây: Trong sơ đồ trên, HS khá, giỏi chủ yếu là theo các liều trên trục chính, mỗi HS đi theo một con đường riêng, dài ngắn khác nhau phù hợp với khả năng, trình độ của mình. Việc thiết kế sự phân nhánh thường dựa vào tính đúng sai hoặc dựa vào sự phân loại những sai lầm điển hình thường gặp. Có những chương trình phân nhánh đơn giản, lại có những chương trình phân nhánh phức tạp, đặc biệt là những chương trình được xây dựng theo nguyên tắc phân nhánh tối đa, tương ứng với những con đường, những cách thức suy nghĩ khác nhau của HS khi giải quyết cùng một vấn đề đặt ra nhằm phát triển năng lực sáng tạo của HS. Như vậy, chương trình phân nhánh có các ưu, nhược điểm sau đây:  Ưu điểm  Tính phân hóa cao: người học làm việc với nhịp độ nhanh, chậm khác nhau, đi theo những con đường khác nhau tùy thuộc khả năng, trình độ của từng người;  Tạo điều kiện phát triển năng lực sáng tạo của HS.  Nhược điểm  Khó xây dựng vì phải nghiên cứu phân loại sai lầm;  Chương trình cồng kềnh, nếu được thể hiện thành tài liệu in ấn thì tốn nhiều giấy và dễ gây tâm lí ngại đọc vì sách dày;  HS khó giúp đỡ lẫn nhau. Say đây là ví dụ về một đoạn chương trình phân nhánh đơn giản. Ví dụ 1.4: Trích đoạn DH định lí Viét. Liều 1: •: Để nhẩm nghiệm của một PT bậc hai: ax2 + bx + c = 0 ( ), ta thường dùng những cách sau: Cách 1: Áp dụng các dấu hiệu:  Nếu a + b + c = 0 thì PT có hai nghiệm x1 = 1, x2 = ;  Nếu a  b + c = 0 thì PT có hai nghiệm x1 = 1, x2 = . Cách 2: Tìm xem có hai số thực nào mà có tổng bằng và tích bằng thì hai số đó là nghiệm của PT đã cho. Ví dụ: nhẩm nghiệm của PT x2  6x 7 = 0 thì: Cách 1: Ta thấy a b + c = 1 (6) + (7) = 0 nên PT đã cho có hai nghiệm , . Cách 2: Ta thấy hai số 1 và 7 có tổng bằng , tích bằng nên PT đã cho có hai nghiệm là x1 = 1, x2 = 7. : Hãy nhẩm nhanh nghiệm của PT x2  5x + 6 = 0. :Nếu đáp án của em là x1 = 1, x2 = 6, sang Liều 2; x1 = 1, x2 = 6, sang Liều 3; x1 = 2, x2 = 3, sang Liều 4; x1 = 2, x2 = 3, sang Liều 5; Không phải các kết quả trên, sang Liều 6. Liều 2: : Sai rồi, em đã cho rằng PT x2  5x + 6 = 0 có dạng a + b + c = 0, nhưng không phải là như vậy. Thực tế là a + b + c = 1 + (5) + 6 = 2. : Hãy quay lại Liều 1 và nhẩm lại nghiệm của PT. Liều 3: : Sai rồi, em đã cho rằng PT x2  5x + 6 = 0 có dạng a b + c = 0, nhưng không phải là như vậy. Thực tế là a b + c = 1 (5) + 6 = 12. : Hãy quay lại Liều 1 và nhẩm lại nghiệm của PT. Liều 4: : Sai rồi, em đã sử dụng cách thứ hai để nhẩm nghiệm, trong quá trình thực hiện, em đã nhẩm sai. Mặc dù tích 2.(3) = 6 = là đúng nhưng tổng của chúng là . : Hãy quay lại Liều 1 và nhẩm lại nghiệm của PT. Liều 5: : Em đã làm đúng, chúc mừng em : Kết thúc Liều 6: : Sai rồi : Hãy quay lại Liều 1 và nhẩm lại nghiệm của PT. Trên đây, ta đã xét hai loại chương trình: chương trình đường thẳng và chương trình phân nhánh. Mỗi loại chương trình đều có những ưu, nhược điểm nhất định. Vì vậy, tùy theo nội dung từng bài học cụ thể, ta có thể sử dụng chương trình đường thẳng hay chương trình phân nhánh cho phù hợp. 1.3.4. Ưu, nhược điểm và khả năng áp dụng dạy học chương trình hoá 1.3.4.1. Ưu điểm Những đặc điểm của dạy học chương trình hóa đã được trình bày ở trên. cũng đồng thời là những ưu điểm của cách DH này. Nó góp phần khắc phục một số nhược điểm chủ yếu của quá trình DH truyền thống mà đến nay vẫn còn tồn tại phổ biến, đó là (theo 10, tr.179): (i) Chú ý vấn đề dạy hơn là vấn đề học; (ii) Dạy cho tập thể hơn là dạy cho cá nhân; (iii) Thiếu chú ý đến kết quả quá trình DH trước khi xét quá trình DH tiếp theo; (iv) Thiếu những tiêu chuẩn để đảm bảo rằng người học đã đạt được trình độ đòi hỏi về kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo, ... (v) Chưa sử dụng được nhiều thành tựu của kĩ thuật hiện đại để nâng cao hiệu quả DH. 1.3.4.2. Nhược điểm Như đã nói ở trên, dạy học chương trình hóa có rất nhiều ưu điểm, tuy nhiên nó cũng còn có những nhược điểm và hạn chế. Theo tác giả Nguyễn Bá Kim (14, tr.242), dạy học chương trình hóa có những nhược điểm sau: (i) Sự phát triển khả năng ngôn ngữ bị hạn chế; (ii) Khó kiểm soát quá trình suy nghĩ của HS; (iii) Thiếu những hoạt động tập thể, thiếu những cơ hội giao lưu; (iv) Dạy bằng sách thì cồng kềnh, dạy bằng máy thì đòi hỏi chi phí lớn, chẳng hạn để trang bị phần cứng và phần mềm máy tính. Ngoài ra theo nhóm tác giả Nguyễn Văn Hộ, Hà Thị Đức (11, tr.200) thì dạy học chương trình hóa còn có một số nhược điểm khác nữa như:  Vận dụng dạy học chương trình hóa đòi hỏi sự phức tạp hóa hoạt động DH (soạn thảo chương trình dạy; hướng dẫn, tổ chức thực hiện chương trình, vv…).  Có điều kiện tạo cho HS hoàn thành các thao tác một cách máy móc.  Dễ hạ thấp vai trò chủ đạo của GV. Như vậy, dù ở lĩnh vực nào, dạy học chương trình hóa tự nó một mình không bao giờ có thể đáp ứng tất cả các mục đích DH, nó không phải là cách giải quyết mầu nhiệm cho vấn đề DH ở nhà trường, mà nó chỉ làm phong phú thêm và đem lại những kĩ thuật đắc lực cho việc DH. Vì vậy, không thể chỉ sử dụng mỗi phương pháp dạy học chương trình hóa trong suốt quá trình DH, mà phải biết cách vận dụng thích hợp những PPDH khác nhau. 1.3.4.3. Khả năng áp dụng dạy học chương trình hoá trong thời đại ngày nay Trong các nhược điểm nêu trên, nhất là nhược điểm (iv), là một trong những nguyên nhân làm cho dạy học chương trình hóa chưa được áp dụng rộng rãi. Thật ra, nếu khắc phục được tư tưởng quy mô thì có thể áp dụng cách dạy này trong những điều kiện rất khác nhau không nhất thiết phải dùng máy hoặc đòi hỏi phải biên soạn những quyển sách cồng kềnh chuyên dùng cho dạy học chương trình hóa mà có khi chỉ cần một số phiếu học tập hoặc thậm chí có thể dùng một số chương trình đường thẳng không đòi hỏi một phương tiện đặc biệt nào (14, tr.242243). Trong thời đại ngày nay, khả năng thực hiện dạy học chương trình hóa là khả thi. Các trường học, đặc biệt là trường THPT đã được trang bị phòng máy vi tính, máy chiếu, máy photocopy và nhiều loại phương tiện hiện đại khác. Phần lớn các gia đình đều có thể sở hữu máy vi tính phục vụ cho việc học tập của con em mình. Mặt khác việc thiết kế các chương trình DH trên máy tính cũng không quá phức tạp, không nhất thiết phải có kiến thức về lập trình mà chỉ cần biết sử dụng máy vi tính, biết sử dụng một số phần mềm trình chiếu là GV có thể tự thiết kế được các chương trình DH theo PP dạy học chương trình hóa. KẾT LUẬN Để đáp ứng nhu cầu nguồn nhân lực trong thời kì hội nhập, ngành giáo dục đang thực hiện đổi mới đồng bộ về mục tiêu, nội dung, phương pháp dạy học, phương tiện, tổ chức và đánh giá. Trong những vấn đề đó, phương pháp dạy học có vai trò quan trọng. Thực tiễn dạy học hiện nay đang đòi hỏi phải chuyển sang các phương pháp dạy học và các hình thức học tập nhằm tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh, tạo điều kiện để giáo viên và học sinh đều tham gia tích cực vào quá trình dạy học, “Biến quá trình đào tạo thành quá trình tự đào tạo”. Điều 28.2 Luật giáo dục 2005 có ghi: “phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”. Trong những năm qua, các quốc gia trên thế giới nói chung, Việt Nam nói riêng đó nghiên cứu và đề xuất các phương pháp dạy học theo xu hướng không truyền thống phát huy tối đa tính tích cực học tập của học sinh, nhằm phát triển những tư duy mức độ cao. Mặc dù cũng nhiều khó khăn khi triển khai thực hiện các xu hướng dạy học không truyền thống nhưng mỗi giáo viên cần có sự lựa chọn, vận dụng khéo léo vào hoàn cảnh cụ thể của mình nhằm phát huy tích cực, chủ động của người học sinh. Tài liệu tham khảo 1. Nguyễn Hữu Châu (1995), “Dạy học giải quyết vấn đề môn Toán”, Nghiên cứu Giáo dục, số 9. 2. Nguyễn Hữu Châu (1996), “Giải quyết vấn đề và cách phân loại vấn đề trong môn Toán ở trường phổ thông”, Khoa học Giáo dục, số 54. 3. Hoàng Chúng (1997), Phương pháp dạy học Toán ở trường trung học phổ thông cơ sở, NXB Giáo dục, Hà Nội. 4. Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981), Giáo dục học môn Toán, NXB Giáo dục, Hà Nội. 5. Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy (2003), Phương pháp dạy học môn Toán, Phần đại cương, NXB Giáo dục, Hà Nội 6. Nguyễn Bá Kim (2007), Phương pháp dạy học môn Toán, NXB Đại học sư phạm, Hà Nội. 7. Lerner. Ia. (1977), Dạy học nêu vấn đề, NXB Giáo dục, Hà Nội. 8. Vương Dương Minh, Nguyễn Bá Kim, Nguyễn Sĩ Đức (1998), “Tính giải quyết vấn đề trong toàn bộ quá trình dạy học”, Nghiên cứu Giáo dục, số 9. 9. Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học môn Toán ở trường phổ thông, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội. 10. Pôlya G. (1995), Toán học và những suy luận có lý, NXB Giáo dục, Hà Nội. 11. Đào Văn Trung (2001), Làm thế nào để học tốt môn Toán phổ thông, NXB Giáo dục, Hà Nội. 12. Thái Duy Tuyên (2007), PPDH truyền thống và hiện đại, NXB Giáo dục, Hà Nội.

ĐỀ TÀIMỘT SỐ XU HƯỚNG DẠY HỌC KHÔNG TRUYỀN THỐNG

MỤC LỤC

Trang

MỘT SỐ XU HƯỚNG DẠY HỌC KHÔNG TRUYỀN THỐNG 1

1.1 Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 1

1.1.1 Những khái niệm cơ bản 1

1.1.1.1 Vấn đề 1

1.1.1.2 Tình huống gợi vấn đề 2

1.1.1.3 Đặc điểm của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 3

1.1.2 Những hình thức (cấp độ) dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 4

1.1.3 Thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 4

1.1.4 Hoạt động của giáo viên trong quá trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 6

1.1.5 Hoạt động của học sinh trong quá trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 7

1.1.6 Chức năng của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 7

1.2 Dạy học phân hóa 7

1.2.1 Tư tưởng chủ đạo 8

1.2.2 Dạy học phân hóa nội tại 8

1.2.2.1 Quan điểm xuất phát 8

1.2.2.2 Những biện pháp dạy học phân hóa 9

1.2.3 Hoạt động ngoại khóa 10

1.2.3.1 Mục tiêu hoạt động ngoại khóa 10

1.2.3.2 Nội dung và tổ chức hoạt động ngoại khóa 10

1.2.3.3 Những hình thức hoạt động ngoại khóa 10

1.2.4 Bồi dưỡng học sinh giỏi 11

1.2.4.1 Nhóm học sinh giỏi toán 11

1.2.4.2 Lớp phổ thông chuyên toán 11

1.2.5 Giúp đỡ học sinh yếu kém 12

1.3 Dạy học chương trình hóa 12

1.3.1 Đặc điểm của dạy học chương trình hoá 14

1.3.2 Cấu trúc của chương trình 15

1.3.2.1 Yếu tố cơ bản và liều của chương trình 15

1.3.2.2 Chương trình 16

1.3.3 Các loại chương trình 16

1.3.3.1 Chương trình đường thẳng 16

1.3.3.2 Chương trình phân nhánh 19

1.3.4 Ưu, nhược điểm và khả năng áp dụng dạy học chương trình hoá 22

1.3.4.1 Ưu điểm 22

1.3.4.2 Nhược điểm 23

1.3.4.3 Khả năng áp dụng dạy học chương trình hoá trong thời đại ngày nay 24

KẾT LUẬN 25

Tài liệu tham khảo 26

MỘT SỐ XU HƯỚNG DẠY HỌC KHÔNG TRUYỀN THỐNG

Để góp phần nâng cao chất lượng học tập, việc đổi mới phương phápdạy học cần được thực hiện theo định hướng hoạt động hóa người học, tức là

tổ chức cho học sinh học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tíchcực, chủ động và sáng tạo Đòi hỏi này xuất phát từ những yêu cầu xã hội đốivới sự phát triển nhân cách của thế hệ trẻ, từ những đặc điểm của nội dungmới và từ bản chất của quá trình học tập Để đáp ứng đòi hỏi đó, chúng takhông chỉ dừng ở việc nêu định hướng đổi mới phương pháp dạy học mà cầnphải đi sâu vào những phương pháp dạy học cụ thể như những biện pháp đểthực hiện định hướng nói trên Thích hợp với định hướng đó là một số xuhướng dạy học không truyền thống:

- Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

- Dạy học phân hóa

- Dạy học chương trình hóa

- Áp dụng lí thuyết tình huống

- Phát triển và sử dụng công nghệ trong quá trình dạy học

- Sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông như công cụ dạy học

1.1 Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

1.1.1 Những khái niệm cơ bản

Nếu trong một tình huống, chủ thể còn chưa biết ít nhất một phần tử của

khách thể thì tình huống này gọi là một tình huống bài toán đối với chủ thể.

Trong một tình huống bài toán, nếu trước chủ thể đặt ra mục đích tìmphần tử chưa biết nào đó dựa vào một số những phần tử cho trước ở trongkhách thể thì ta có một bài toán.

Một bài toán được gọi là vấn đề nếu chủ thể chưa có trong tay mộtthuật giải nào có thể áp dụng để tìm ra phần tử chưa biết của bài toán

Như vậy, tình huống gợi vấn đề là một tình huống thỏa mãn các điềukiện sau:

- Tồn tại một vấn đề

- Gợi nhu cầu nhận thức

- Khơi dậy niềm tin ở khả năng của bản thân

Ví dụ 1.2:

Giả sử đối với học sinh lớp 10 khi chưa được học giải hệ bất phươngtrình bậc hai một ẩn, nhưng đã được làm quen với hệ bất phương trình bậcnhất một ẩn GV yêu cầu tìm giá trị của x sao cho thỏa mãn hệ bất phươngtrình sau:

1.1.1.3 Đặc điểm của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, thầy giáo tạo ra nhữngtình huống gợi vấn đề, điều khiển học sinh phát hiện vấn đề, hoạt động tự giáctích cực chủ động và tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng và đạt được những mụcđích học tập khác

Theo Nguyễn Bá Kim ([16], tr 189), dạy học phát hiện và giải quyếtvấn đề có những đặc điểm sau đây:

- Học sinh được đặt vào một tình huống gợi vấn đề chứ không phải làđược thông báo tri thức dưới dạng có sẵn

- Học sinh hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo, tận lực huyđộng tri thức và khả năng của mình để phát hiện và giải quyết vấn đề chứkhông phải chỉ nghe thầy giảng một cách thụ động

- Mục tiêu dạy học không phải chỉ làm cho học sinh lĩnh hội được kếtquả của quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề mà còn ở chỗ làm cho họ

phát triển khả năng tiến hành những quá trình như vậy Nói cách khác, họcsinh được học bản thân việc học

1.1.2 Những hình thức (cấp độ) dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Theo Nguyễn Bá Kim ([16], tr 189-191), dạy học phát hiện và giảiquyết vấn đề có thể được thực hiện dưới những hình thức sau đây:

- Người học độc lập phát hiện và giải quyết vấn đề

- Người học hợp tác phát hiện và giải quyết vấn đề

- Thầy trò vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề

- Giáo viên thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề

Những hình thức nêu trên đã được sắp xếp theo mức độ độc lập của họcsinh trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề, vì vậy đó cũng đồng thời

là những cấp độ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề về phương diện này

Đương nhiên, còn có sự pha trộn giữa những hình thức khác nhau vàtồn tại những nấc trung gian giữa những cấp độ khác nhau Chẳng hạn, có thể

có sự pha trộn giữa các hình thức 1 và 2, mặt khác, giữa 1 và 3 cũng tồn tạimột cấp độ trung gian khác (ngoài cấp độ 2): Thầy đặt vấn đề, trò giải quyếtvấn đề đó

1.1.3 Thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Bước 1: Phát hiện hoặc thâm nhập vấn đề

- Tạo tình huống gợi vấn đề

- Giải thích và chính xác hóa tình huống để hiểu đúng vấn đề được đặt ra

- Phát biểu vấn đề và đặt mục tiêu giải quyết vấn đề đó

Bước 2: Tìm giải pháp

Tìm một cách giải quyết vấn đề Việc này thường được thực hiện theo

sơ đồ sau:

Giải thích sơ đồ:

Khi phân tích vấn đề, cần làm rõ mối quan hệ giữa cái chưa biết và cái

phải tìm Trong môn Toán, ta thường dựa vào những tri thức Toán đã học, liêntưởng tới những định nghĩa và định lí thích hợp

Khi đề xuất và thực hiện hướng giải quyết vấn đề, cùng với việc thu

thập, tổ chức dữ liệu, huy động tri thức, thường hay sử dụng những phươngpháp, kĩ thuật nhận thức, tìm đoán, suy luận như hướng đích, quy lạ về quen,đặc biệt hóa, chuyển qua những trường hợp suy biến, tương tự hóa, khái quáthóa, xem xét những mối liên hệ và phụ thuộc, suy xuôi, suy ngược tiến, suyngược lùi,… Phương hướng được đề xuất không phải là bất biến, trái lại cóthể phải điều chỉnh, thậm chí bác bỏ và chuyển hướng khi cần thiết Khâu này

có thể được làm nhiều lần cho đến khi tìm ra hướng đi hợp lí

Kết quả của việc đề xuất và thực hiện hướng giải quyết vấn đề là hìnhthành được một giải pháp

Việc tiếp theo là kiểm tra giải pháp xem nó có đúng đắn hay không.Nếu kết quả đúng thì kết thúc ngay, nếu không đúng thì lặp lại từ khâu

Bắt đầu

Phân tích vấn đề

Đề xuất và thực hiện hướng giải quyết

Kết thúc Giải pháp đúng

phân tích vấn đề cho đến khi tìm được giải pháp đúng.

Sau khi đã tìm ra một giải pháp, có thể tiếp tục tìm thêm những giải phápkhác (theo sơ đồ trên), so sánh chúng với nhau để tìm ra giải pháp hợp lí nhất

Bước 3: Trình bày giải pháp

Khi đã giải quyết được vấn đề đặt ra, người học trình bày lại toàn bộ từviệc phát biểu vấn đề cho tới giải pháp Nếu vấn đề là một đề bài cho sẵn thì

có thể không cần phát biểu lại vấn đề Trong khi trình bày cần tuân thủ cácchuẩn mực đề ra trong nhà trường như ghi rõ giả thiết, kết luận đối với bàitoán chứng minh, phân biệt các phần: phân tích, cách dựng, chứng minh, biệnluận đối với bài toán dựng hình, giữ gìn vở sạch, chữ đẹp v.v…

Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp

- Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả.

- Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xem xét tương tự, kháiquát hóa, lật ngược vấn đề,… và giải quyết vấn đề nếu có thể

Về dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, nhiều tài liệu hiện nay chỉnói tới việc nêu vấn đề Như vậy là chưa đầy đủ Học trò còn phải tham giavào quá trình giải quyết vấn đề nữa

1.1.4 Hoạt động của giáo viên trong quá trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Hoạt động 1: Căn cứ với khả năng hiện có của học sinh và tri thức cần

lĩnh hội mà đưa vào tình huống gợi vấn đề một cách tự nhiên, không áp đặt đểcác em dể dàng phát hiện được vấn đề

Hoạt động 2: Chỉ dẫn cho học sinh tập hợp và lựa chọn kiến thức cũ,

phương thức hoạt động đã biết cần thiết cho việc giải quyết vấn đề

Hoạt động 3: Định hướng cho học sinh giải quyết được vấn đề chủ yếu

bằng hệ thống câu hỏi được chuẩn bị trước, có thể thay đổi linh hoạt trướcmọi tình huống sư phạm đa dạng, phong phú

Hoạt động 4: Kiểm tra từng bước nhận thức của học sinh nhằm đánh

giá sự thông hiểu tri thức cũ và mới, đề ra các biện pháp thích hợp để uốn

nắn, củng cố nội dung tri thức mới.

1.1.5 Hoạt động của học sinh trong quá trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Hoạt động 1: Quan sát, nghiên cứu các sự kiện và phát hiện vấn đề

trong tình huống gợi vấn đề mà giáo viên đưa ra

Hoạt động 2: Căn cứ vào kiến thức cũ, phương thức hoạt động đã biết

và sự định hướng của GV, tự nêu giả thuyết và lập kế hoạch nghiên cứu tìnhhuống

Hoạt động 3: Thực hiện kế hoạch và phát triển lời giải đáp cho tình

huống

Hoạt động 4: Kiểm tra lời giải (theo sự chỉ dẫn của GV).

1.1.6 Chức năng của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Theo Đặng Vũ Hoạt ([10]), dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề phảihoàn thành chức năng chung và chức năng đặc thù sau:

+ Hình thành nhân cách phát triển toàn diện và hài hòa ở học sinh

 Những chức năng đặc thù:

+ Rèn luyện cho học sinh kĩ năng, kĩ xảo vận dụng sáng tạo những tri thức

đã thu lượm được vào tình huống mới

+ Giúp học sinh hình thành và tích lũy kinh nghiệm hoạt động sáng tạo(các phương pháp nghiên cứu khoa học, giải quyết các vấn đề thực tiễn).+ Giúp học sinh hình thành động cơ học tập, những nhu cầu nhận thức…

1.2 Dạy học phân hóa

1.2.1 Tư tưởng chủ đạo

Việc kết hợp giữa giáo dục diện “đại trà” với giáo dục diện “mũi nhọn”,giữa “phổ cập” với “nâng cao” trong dạy học toán ở trường phổ thông cầnđược tiến hành theo các tư tưởng chủ đạo sau:

- Lấy trình độ phát triển chung của học sinh trong lớp làm nền tảng

- Sử dụng những biện pháp phân hóa đưa diện học sinh yếu kém lêntrình độ chung

- Có những nội dung bổ sung và biện pháp phân hóa giúp học sinhkhá, giỏi đạt được những yêu cầu nâng cao trên cơ sở đã đạt đượcnhững yêu cầu cơ bản

Dạy học phân hóa có thể được thực hiện theo hai hướng:

- Phân hóa nội tại (còn gọi là phân hóa trong), tức là dùng những biệnpháp phân hóa thích hợp trong một lớp học thống nhất với cùng một

kế hoạch học tập, cùng một chương trình và sách giáo khoa

- Phân hóa về tổ chức (còn gọi là phân hóa ngoài), tức là hình thànhnhững nhóm ngoại khóa, lớp chuyên, giáo trình tự chọn, v.v…

1.2.2 Dạy học phân hóa nội tại

1.2.2.1 Quan điểm xuất phát

Việc dạy học phân hóa nội tại xuất phát từ những quan điểm sau:

- Yêu cầu xã hội đối với học sinh vừa có sự giống nhau về những đặcđiểm cơ bản của những người lao động trong cùng một xã hội, vừa

có sự khác nhau về trình độ phát triển, về khuynh hướng, tài năng

- Học sinh một lớp học vừa có sự giống nhau, vừa có sự khác nhau vềtrình độ phát triển nhân cách, trong đó sự giống nhau là cơ bản.Chính vì sự giống nhau, ta mới có thể dạy học trong một lớp họcthống nhất

- Những điểm khác nhau giữa các học sinh có thể có tác động khácnhau đối với quá trình dạy học: một số có tác động tích cực, một số

có tác động ngăn trở và một số hầu như khoongg ảnh hưởng gì tớiquá trình dạy học.

- Sự giống nhau và khác nhau về yêu cầu xã hội và về trình độ pháttriển nhân cách từng người đòi hỏi một quá trình dạy học thống nhấtcùng với những biện pháp phân hóa nội tại

- Sự hiểu biết của thầy giáo về từng học sinh là một điều kiện thiếtyếu bảo đảm hiệu quả dạy học phân hóa

- Dạy học phân hóa cần được xây dựng thành một kế hoạch lâu dài,

có hệ thống, có mục tiêu

1.2.2.2 Những biện pháp dạy học phân hóa

(i) Đối xử cá biệt ngay trong những pha dạy học đồng loạt

- Lôi cuốn đông đảo học sinh có trình độ khác nhau vào quá trình dạyhọc bằng cách giao nhiệm vụ phù hợp với từng loại đối tượng,khuyến khích học sinh yếu kém khi họ tỏ ý muốn trả lời câu hỏi, tậndụng những tri thức và kĩ năng riêng biệt của từng học sinh, v.v…

- Phân hóa việc giúp đỡ, kiểm tra và đánh giá học sinh

(ii) Tổ chức những pha phân hóa trên lớp

- Ra bài tập phân hóa

- Điều khiển phân hóa của thầy giáo

- Tác động qua lại giữa những người học

(iii) Phân hóa bài tập về nhà

- Phân hóa về số lượng bài tập cùng loại phù hợp với từng loại đốitượng để cùng đạt một yêu cầu

- Phân hóa về nội dung bài tập để tránh đòi hỏi quá cao đối với họcsinh yếu kém và quá thấp đối với học sinh giỏi

- Phân hóa yêu cầu về mặt tính độc lập: bài tập cho diện yếu kémchứa nhiều yếu tố dẫn dắt hơn là bài tập cho diện khá giỏi

- Ra riêng những bài tập nhằm đảm bảo trình độ xuất phát cho nhữnghọc sinh yếu kém để chuẩn bị cho bài học sau

- Ra riêng những bài tập nâng cao cho học sinh giỏi

1.2.3 Hoạt động ngoại khóa

1.2.3.1 Mục tiêu hoạt động ngoại khóa

- Gây hứng thú cho quá trình học tập môn toán

- Bổ sung, đào sâu và mở rộng kiến thức nội khóa

- Tạo điều kiện gắn liền nhà trường với đời sống, lí luận liên hệ vớithực tiễn, học đi đôi với hành

- Rèn luyện cách thức làm việc tập thể

- Tạo điều kiện phát hiện và bồi dưỡng năng khiếu

1.2.3.2 Nội dung và tổ chức hoạt động ngoại khóa

(i) Nội dung

Nội dung hoạt động ngoại khóa là một sự bổ sung nội khóa, nhưngkhông bị hạn chế ngặt nghèo bởi chương trình Mặt khác, nội dung này thườnggắn liền với hoàn cảnh địa phương và mang tính chất thời sự Nhờ vậy hoạtđộng ngoại khóa góp phần thực hiện tốt nguyên lí giáo dục: học đi đôi vớihành, nhà trường gắn liền với xã hội, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất

(ii) Tổ chức

Hoạt động ngoại khóa có tính chất tự nguyện Học sinh có tham gia hoạtđộng ngoại khóa hay không là do tự nguyện Thầy giáo có thể có lời khuyênđối với học sinh nhưng không ép buộc Ngược lại, thầy giáo có thể khước từkhông để một số học sinh tham gia một số hoạt động ngoại khóa trong trườnghợp những học sinh này chưa làm tròn nhiệm vụ học tập nội khóa

(iii) Phương pháp tiến hành

Phương thức tiến hành cần có nhiều hình thức sinh động, hấp dẫn.Việc kiểm tra hoạt động ngoại khóa nên có tính quần chúng để học sinhthấy rõ vai trò, trách nhiệm của mình đối với tập thể Khuyến khích nhữnghình thức kiểm tra, nhận xét công khai kết quả hoạt động trước toàn lớp, toànkhối hoặc toàn trường

1.2.3.3 Những hình thức hoạt động ngoại khóa

- Hoạt động quần chúng rộng rãi

+ Nói chuyện ngoại khóa+ Tham quan

+ Hội toán, câu lac bộ Toán+ Báo toán

- Hoạt động của nhóm học sinh giỏi

1.2.4 Bồi dưỡng học sinh giỏi

1.2.4.1 Nhóm học sinh giỏi toán

Mục đích bồi dưỡng nhóm học sinh giỏi toán là:

- Nâng cao hứng thú học tập môn toán

- Đào sâu và mở rộng tri thức trong giáo trình

- Làm cho học sinh thấy rõ hơn vai trò của toán học trong đời sống

- Bồi dưỡng cho học sinh tác phong, phương pháp nghiên cứu và thóiquen đọc sách

Nội dung bồi dưỡng nhóm học sinh giỏi toán bao gồm:

(i) Nghe thuyết trình những tri thức toán học bổ sung cho nội khóa(ii) Giải những bài cập đề cao

(iii) Học chuyên đề

(iv) Tham quan, thực hành và ứng dụng toán học

(v) Làm nòng cốt cho những sinh hoạt ngoại khóa về toán

1.2.4.2 Lớp phổ thông chuyên toán

Hiện nay ở nước ta, những học sinh giỏi toán ở trường trung học phổthông thường được tập hợp thành những lớp đặc biệt, giao cho một số trườngđại học hoặc tuyển chọn những giáo viên giỏi toán ở trường phổ thông phụtrách Đó là những lớp phổ thông chuyên toán

Nội dung môn Toán ở các lớp phổ thông chuyên toán về cơ bản vẫn lànội dung môn này ở nhà trường phổ thông nhưng có bổ sung một số yếu tốtheo 4 phương hướng sau: