BÁO CÁO SÁNG KIẾN MÔN TOÁN

Bên cạnh đó, học sinh có thể vận dụng kiến thức giải toán về tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để vận dụng giải các dạng toán khác như (thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằ[r]

CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

ĐƠN YÊU CẦU CƠNG NHẬN SÁNG KIẾN

Kính gửi:

- Hội đồng Sáng kiến thị xã Đồng Xồi

- Hội đồng Sáng kiến trường THCS Tân Thiện Tơi ghi tên dưới đây:

Số

TT

Họ và

tên

Ngày tháng năm sinh

Nơi cơng tác

(hoặc nơi thường trú)

Chức danh

Trình độ chuyên mơn

Tỷ lệ (%) đĩng gĩp vào việc tạo ra sáng kiến

1

Nguyễn

Thị

Thúy

Hằng

16/04/1979

Trường THCS Tân Thiện, TX Đồng Xồi

Địa chỉ email: info@123doc.org

Số điện thoại: 0987.369.579

Là tác giả đề nghị xét cơng nhận sáng kiến:“Rèn luyện kĩ năng giải bài tốn tỉ lệ thức”

- Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Giáo dục và đào tạo

- Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử: 09/2017

- Mơ tả bản chất của sáng kiến: Tiến trình thực hiện:

Bước 1: Đối tượng nghiên cứu trong đề tài này tơi xin đề cập đến : “ Phương pháp rèn kĩ năng giải và dãy tỉ số bằng nhau” Bằng cách hệ thống lý thuyết và phân loại tường dạng bài tập với nhiều cách giải để rèn kĩ năng giải tốn cho hoc học sinh Nhằm đem lại chất lượng mơn tốn ngày càng tốt hơn

-Thơng qua các tiết dạy trực tiếp trên lớp

-Thơng qua dự giờ, rút kinh nghiệm từ đồng nghiệp

-Triển khai nội dung đề tài và kiểm tra, đối chiếu kết quả học tập của học sinh từ năm học trước và năm học sau

-Học sinh có học lực khá, giỏi

-Các phương pháp dạy học theo hướng đởi mới

Bước 2: Với phần kiến thức để giải các bài toán về tỉ lệ thức và hướng dẫn học sinh học

phân loại thành những dạng bài tập như sau:

1 Tìm một số hạng chưa biết.

2 Tìm nhiều số hạng chưa biết.

3. Tốn chia tỉ lệ và bài tốn về tỉ lệ thuận, tỷ lệ nghịch

4 Các bài tốn chứng minh liên quan đến dãy tỉ số bằng nhau

Bước 3: Hệ thống kiến thức

Mục tiêu:

-Thông qua các tiết dạy trực tiếp trên lớp

- Hệ thống lý thuyết của từng tiết dạy, từng chủ đề về tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, chốt lại các vấn đề cần lưu ý, đưa ra bài tập đã được chọn lọc từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, nhằm phù hợp với từng đối tượng học sinh tham gia giải quyết( sao cho phù hợp), tạo điều kiện cho các em cùng nhau nghiên cứu tìm tòi lời giải, tạo ra sự hứng thú trong quá trình học tập

Bước 4: Triển khai thực hiện và kiểm tra, nhận xét:

Trên cơ sở định hướng cả giáo viên học sinh thực hiện các dạng bài tập từ đơn giản đến phức tạp, các dạng bài tập được chia nhỏ để học sinh hoàn thiện kiến thức và hình thành kỹ năng làm bài

Học sinh nắm chắc các kiến thức giải toán về tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, áp dụng làm tốt các dạng toán từ đơn giản đến phức tạp Bên cạnh đó, học sinh có thể vận dụng kiến thức giải toán về tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để vận dụng giải các dạng toán khác như (thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên, tìm số

hạng chưa biết của một tỉ lệ thức, tìm các số hạng chưa biết khi cho một dãy tỉ số bằng nhau và tổng hoặc hiệu của các số hạng đó, chứng minh đẳng thức,…) Thông qua việc giải bài tập tập

sẽ hình thành cho học sinh kĩ năng phân tích, kĩ năng quan sát, phán đoán, rèn tính cẩn thận, linh hoạt

A Một số kiến thức cơ bản về tỷ lệ thức, tính chất của dãy tỷ số bằng nhau và một số sai lầm thường mắc phải khi giải dạng toán này :

1 Định nghĩa, tính chất của tỉ lệ thức:

a Định nghĩa: Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số a b=c

d (hoặc a : b = c : d) Trong đó: a và d gọi là ngoại tỉ, b và c gọi là trung tỉ

Khi viết tỷ lệ thức: a b=c

d (ta luôn giả thiết rằng b0,d 0) b.Tính chất: + Tính chất 1: ( tính chất cơ bản): Nếu

a c

b d thì ad = bc +Tính chất 2: ( tính chất hoán vị): Nếu ad = bc và a, b, c, d khác 0 thì ta có các tỉ lệ thức a b=c

d ;

a

c=

b

d ;

d

b=

c

a ;

d

c=

b a

ad = bc

a c

b d

a b

c d

d c

b a

d b

c a

Như vậy, trong tỷ lệ thức, ta có thể hoán vị các ngoại tỷ với nhau, hoán vị các trung tỷ với nhau, hoán vị cả ngoại tỷ và trung tỷ với nhau

2 Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

+ Từ tỉ lệ thức a b=c

d ta suy ra a b=c

d=

a+c b+d=

a − c b− d (b ≠ ± d )

+Mở rộng: từ dãy tỉ số bằng nhau

a b=c

d=

e

f ta suy a b=c

d=

e

f=

a+c+e b+d +f=

a − c+e

b −d +f=

+ Nếu có n tỷ số bằng nhau (n  2):

3

n

b b b  b thì:

1

a

( Nếu đặt dấu “ - ” trước số hạng trên của tỷ số nào thì cũng đặt dấu “ - ” trước số hạng dưới của tỷ số đó)

3.Chú ý:

a Khi có dãy tỉ số 3 4 5

ta nói các số a, b, c tỉ lệ với các số 3; 4; 5 ta cũng có thể viết a:b:c = 3:4:5

b.Từ tỉ lệ thức a b=c

d suy ra

1 2

từ

a

b=

c

d=

e

f suy ra

3

;

B Một số dạng toán về tỷ lệ thức và áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau:

Dạng 1 Toán chia tỉ lệ và bài toán về tỷ lệ thuận, tỷ lệ nghịch :

Bài tập 1:

Tính số đo các góc của môt tam giác biết các góc đó tỉ lệ với các số 1; 2; 3

Hướng Dẫn: + Phải biết chuyển từ bài toán giải về bài toán gốc.

+ Đặt ẩn cho số đo các góc của tam giác và điều kiện của ẩn.

+ Phải biết được tổng số đo các góc của tam giác = 1800

+ Sử dụng tính chất của tỷ lệ thức và tính chất của dãy tỷ số bằng nhau

để giải

+ Khi giải xong cần đối chiếu với điều kiện của ẩn

Lời giải

Gọi số đo các góc của một tam giác lần lượt là x,y,z (x,y,z > 0)

Ta có x + y + z = 180 0 (tổng ba góc của một tam giác )

Vì x,y,z tỉ lệ với các số 1; 2; 3 nên ta có x1=y

z

3

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ,ta có

x

y

z

x + y +z

1800

0

x1=300⇒ x=300

2y=300⇒ y=300.2=600

3z=300⇒ z=300

.3=900

Thử các giá trị thoã mãn điều kiện

Vây số đo ba góc của tam giác lần lượt là 30 0 ; 60 0 ; 90 0

Bài tập 2 Tổng các luỹ thừa bậc ba của 3 số là -1009 Biết tỷ số giữa số thứ 1 và số thứ

2 là

2

3; giữa số thứ 1 và số thứ 3 là

4

9 Tìm 3 số đó?

Lời giải

Gọi số thứ nhất, số thứ 2, số thứ 3 lần lượt là x, y, z Theo bài ra ta có:

2

(1)

4

(2)

(1)(2)

y

z

x y z

3

x y z

Vậy số thứ nhát là-4, số thứ 2 là -6, số thứ 3 là -9

Bài tập 3: Ba kho thóc có tất cả 710 tấn thóc, sau khi chuyển đi

1 5

số thóc ở kho I,

1 6

số thóc ở kho II và

1

11số thóc ở kho III thì số thóc còn lại của 3 kho bằng nhau Hỏi lúc đầu mỗi kho có bao nhiêu tấn thóc

+ Phải chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

+ Phải tìm được số thóc còn lại của mỗi kho sau khi đã chuyển đi

+ Khi giải xong cần đối chiếu với điều kiện của ẩn.

Lời giải:

Gọi số thóc của 3 kho I,II,III lúc đầu lần lượt là a,b,c (tấn, a,b,c>0)

Số thóc của kho I sau khi chuyển là

1 4

5 5

Số thóc của kho II sau khi chuyển là

1 5

6 6

Số thóc của kho III sau khi chuyển là

1 10

11 11

theo bài ra ta có

4 5 10

5a6b11cvà a+b+c=710

từ

4 5 10 4 5 10

5a6b11c 5.20a6.20b11.20c

710 10

25 24 22 25 24 22 71

  Suy ra a=25.10=250; b=24.10=240 ; c=22.10=220.

Thử lại các giá trên ta thấy thoả mãn

Vậy số thóc lúc đầu của của kho I; II; III lần lượt là 250 tấn , 240 tấn, 220 tấn

Bước 5: Thu thập thơng tin, số liệu để bở sung và hồn thiện đề tài

- Những thơng tin cần được bảo mật (nếu cĩ): Khơng.

- Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến:

+ Giáo viên: Thơng qua các tiết dự giờ, tài liệu liên quan, giao lưu học hỏi kinh nghiệm…

+ Học sinh: Các giờ học chính khóa, phụ đạo, giải tốn qua mạng internet …

- Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến cĩ thể thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tác giả:

+ Đề tài mang lại lợi ích thiết thực:

+ Kích thích tinh thần học tập và sáng tạo của học sinh

+ Phát huy tính tích cực, độc lập hoạt động của học sinh trong tiết học

+Phát huy tính sáng tạo, khả năng suy luận và phán đốn của học sinh trong quá trình giải bài tập Tốn

+ Trình bày bài giải một cách logic, có thể giải bài tốn bằng nhiều cách

+Giáo dục tính cẩn thận của học sinh

Hiệu quả: Chất lượng bộ mơn tốn qua từng năm, cụ thể:

Năm Tổng Đề Kết quả kiểm tra

Tỉ lệ SL

Tỉ lệ SL

Tỉ lệ

HKI

2015-2016 90

Chưa

áp dụng

HKI

2016-2017 90

Đã

áp

HKI

2017-2018 90

Đã

áp

- Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến cĩ thể thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tổ chức, cá nhân đã tham gia áp dụng sáng kiến lần đầu, kể cả áp dụng thử: + Đánh giá của thầy: Trương Nguyễn Quốc Huy là giáo viên dạy mơn tốn 7 trường

THCS Tân Thiện Qua việc thực hiện sáng kiến trên, tơi nhận thấy năm học nay tinh thần học tập của các em được nâng cao, các em hứng thú học hơn, tiếp thu tốt, kết quả học tập của học sinh được nâng lên Khơng những các em lĩnh hội kiến thức về giải tốn về tỉ lệ thức và tính chất về dãy tỉ số bằng nhau mà các em cịn vận dụng vào việc giải quyết các vấn đề khác của tốn học cấp II như: hai đại lượng tỉ lệ thuận, hai đại lượng tỉ lệ nghịch,…

Xác nhận của người đánh giá

- Danh sách những người đã tham gia áp dụng thử hoặc áp dụng sáng kiến lần đầu:

Số

TT Họ và tên

Ngày tháng năm sinh

Nơi công tác (hoặc

nơi thường trú)

Chức danh

Trình độ chuyên môn

Nội dung công việc hỗ trợ

1

Trương

Nguyễn

Quốc

Huy

1978

Trường THCS Tân Thiện, TX Đồng Xoài

Giáo viên ĐHSP

Áp dụng trong giảng dạy Tỉ lệ Thức toán lớp 7

Xác nhận Trường THCS Tân Thiện

Tôi xin cam đoan mọi thông tin nêu trong đơn là trung thực, đúng sự thật và hoàn toàn chịu trách nhiệm trước pháp luật

Đồng Xoài, ngày 02 tháng 10 năm 2018.

Người nộp đơn

Nguyễn Thị Thúy Hằng