GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ THẬP PHÂN Dạng 1.. Tìm một số khi biết giá trị tuyệt đối của số đó.[r]
Trang 1BÀI TẬP VỀ TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ Dạng 1 Sử dụng các kí hiệu , , , N, Z, Q.
Bài 1 Điền ký hiêụ (ý hiêụ (, , ) thích hợp vào ô vuông:
- 5 N ; - 5 Z ; - 5 Q;
6 7
Z;
6 7
Bài 2 Điền các ký hiêụ (í hiệu N, Z, Q vào ô trống cho hợp nghĩa (điền tất cả các ký hiêụ (hả năng có thể):
2
11 ;
3 5
Dạng 2 Biểu diễn số hữu tỉ.
Bài 3 Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ
2 5
? 8;
20
9 ; 12
25
15
9 15
Bài 4 Biểu diễn số hữu tỉ
2 5
trên trục số
Dạng 3 So sánh số hữu tỉ.
Bài 5 So sánh các số hữu tỉ sau:
a)
25
x
35
và
444 y
777
1
5
và
110 y 50
17 x 20
và y = 0,75 Bài 6 So sánh các số hữu tỉ sau:
a)
1
2010 và
7 19
3737 4141
và
37 41
497 499
và
2345 2341
Bài 7 Cho hai số hữu tỉ
a
b ,
c
d (b > 0, d > 0) Chứng minh rằng
a
b <
c
d nếu ad < bc và ngược lại Bài 8 Chứng minh rằng nếu
a
b <
c
d (b > 0, d > 0) thì:
a
b <
a c
b d
<
c
d
Dạng 4 Tìm điều kiện để số hữu tỉ x =
a
b là số hữu tỉ dương, âm, 0.
Bài 8 Cho số hữu tỉ
m 2011 x
2013
Với giá trị nào của m thì : a) x là số dương b) x là số âm
c) x ký hiêụ (hông là số dương cũng ký hiêụ (hông là số âm
Bài 9 Cho số hữu tỉ
20m 11 x
2010
Với giá trị nào của m thì:
a) x là số dương b) x là số âm
Dạng 5 Tìm điều kiện để số hữu tỉ x =
a
b là một số nguyên.
Bài 10 Tìm số nguyên a để số hữu tỉ x =
101
a 7
là một số nguyên
Bài 11 Tìm các số nguyên x để số hữu tỉ t =
3x 8
x 5
là một số nguyên
Bài 12 Chứng tỏ số hữu tỉ
2m 9 x
14m 62
là phân số tối giản, với mọi m N
Trang 2CỘNG TRỪ SỐ HỮU TỈ
Dạng 1 Cộng, trừ hai số hữu tỉ.
Bài 1 Tính :
a)
13 13
3 2
14 21
1313 1011
1515 5055
Bài 2 Tính:
a)
15 10 ; b)
2 ( 5) 7
3 2,5
4
Dạng 2 Viết một số hữu tỉ dưới dạng tổng hoặc hiệu của hai số hữu tỉ.
Bài 3 Hãy viết số hữu tỉ
7 20
dưới dạng sau:
a) Tổng của hai số hữu tỉ âm
b) Hiệu của hai số hữu tỉ dương
Bài 4 Viết số hữu tỉ
1 5
dưới dạng tổng của hai số hữu tỉ âm
Dạng 3 Tìm số chưa biết trong một tổng hoặc một hiệu.
Bài 5 Tìm x, biết:
a) x +
12 8
; b) x – 2 =
5 9
2
15 - x =
3 10
4
5 =
1 2
Bài 6 Tính tổng x + y biết:
x
12 8
và
223 y 11
669 88. Bài 7 Tìm x, biết:
a) x +
Dạng 4 Tính giá trị của biểu thức.
Bài 8 Tính :
a)
5 4 17 41
12 37 12 37
Bài 9 Tính:
A =
Bài 10 Tính giá trị của biểu thức sau:
a) A =
199 199.198 198.197 197.196 3.2 2.1 .
b) B =
3.5 5.7 7.9 61.63 63.65
Bài 11* Tìm x, biết:
x(x 1) (x 1)(x 2) (x 2)(x 3) x 2010
Trang 3NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ
Dạng 1 Nhân, chia hai số hữu tỉ
Bài 1 Tính: a) 4,5
4 9
2 1
3 14
Bài 2 Tính: a)
11 :11
15 10
11
Dạng 2 Viết số hữu tỉ dưới dạng một tích hoặc một thương của hai số hữu tỉ
Bài 3 Hãy viết số hưu tỉ
11 81
dưới các dạng sau:
a) Tích của hai số hữu tỉ b) Thương của hai số hữu tỉ
Bài 4 Hãy viết số hữu tỉ
1
7 dưới các dạng sau:
a) Tích của hai số hữu tỉ âm b) Thương của hai số hữu tỉ âm
Dạng 3 Tìm số chưa biết trong một tích hoặc một thương
Bài 5 Tìm x, biết:
a) x
7 21
; b)
1 x
9 9 ; c)
x :
4: x 2
Bài 6 Tìm x, biết:
a)
2x 5 3
3x 1 3
4 2 7 Bài 7 Tìm x, biết:
a)
1x 3x 33
; b)
2x 4 1 3: x 0
2005 2004 2003
Dạng 4 Tính giá trị của biểu thức:
Bài 8 Tính:
a)
4 5 . 39 1: 5
2. 4 1 2: 12 5
Bài 9 Tính giá trị các biểu thức sau (chú ý áp dụng tính chất các phép tính)
a) A =
5 7 11 . .( 30)
1 . 15 . 38
c) C =
5 3. 13 3.
15 17 32 17
Bài 10 Thực hiện phép tính:
a)
2 3.7 7.11 11.15 15.19 19.23 23.27 .
b)
5.10 10.15 15.20 95.100
Trang 4GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ THẬP PHÂN Dạng 1 Tính giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
Kiến thức cần nhớ :
x = 0 x = 0 ; x = x x > 0 ; x = - x x < 0
Các tính chất rất hay sử dụng của giá trị tuyệt đối:
Với mọi x Q, ta có: x ≥ 0 ; x = - x ; x ≥ x
Bài 1: Tính x , biết:
a) x =
3
13 161
Bài 2 Tính: a)
9 5 9 5
Dạng 2 Tìm một số khi biết giá trị tuyệt đối của số đó.
Kiến thức cần nhớ :
Với x = a , x Q: nếu a = 0 thì x = 0; nếu a > 0 thì x = a hoặc x = - a ; nếu a < 0 thì x
Bài 3 Tính x, biết: a) x =
3
7 ; b) x = 0 ; c) x = - 8,7
Bài 4 Tính x, biết: a)
x
; b) x + 0,5 - 3,9 = 0
Bài 5 Tìm x, biết:
a) 3,6 - x – 0,4 = 0; b) x – 3,5 = 7,5 ; c) x – 3,5 + 4,5 – x = 0
Dạng 3 Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức có chứa giá trị tuyệt đối.
Bài 6 Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a) A = x +
6
Bài 7 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: a) A = 10 +
1
2 - x b) B = x + 1,5 - 5,7 Bài 8 Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:
a) C = 1,5 - x + 2,1 ; b) D = - 5,7 - 2,7 - x c) A = -
x
139 272
Dạng 4 Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
Bài 9 Tính bàng cách hợp lí:
a) (- 4,3) + [(- 7,5) + (+ 4,3)]; b) (+45,3) + [(+7,3) + (- 22)];
c) [(-11,7) + (+5,5)] + [(+11,7) + (-2,5)]; d) [(-6,8) + (-56,9)] + [(+2,8) + (+5,9)]
Bài 10 Bỏ dấu ngoặc rồi tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
A = (37,1 – 4,5) – (-4,5 + 37,1)
B = - (315.4 + 275) + 4.315 – (10 – 275)
C =