Bài 5.Xác suất của biến cố - tiết 2

GIÁO VIÊN : PHAN THỊ OANH... ÁP DỤNGTrong một hộp chứa 3 bi xanh và 2 bi đỏ.Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 bi... 1.2 Định nghĩaHai biến cố được gọi là độc lập nếu sự xảy ra hay không xảy ra

GIÁO VIÊN : PHAN THỊ OANH

Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất.Tính xác suất của các biến cố sau:

a) A: “Con súc sắc xuất hiện mặt có số chấm chẵn”

b) B: “ Con súc sắc xuất hiện với mặt có số chấm lẻ”

c) C: “ Con súc sắc xuất hiện mặt có 7 chấm”

d) D: “ Con súc sắc xuất hiện mặt có số chấm không

vượt quá 6”.

Hướng dẫn trả lời

Ta có: Ω= { 1; 2; 3; 4; 5; 6 }, n(Ω)= 6Ω)= 6

Theo giả thiết có:

A={ 2; 4; 6 } n(A)= 3 và P(A)= 0,5

B={ 1; 3; 5 } n(B)= 3 và P(B)= 0,5

C =  n(C)= 0 và P(C)=0

D={ 1; 2; 3; 4; 5;6 } , n(D)= n(Ω)= 6)= 6 và P(Ω)= 6D)=1

B: “ Số chấm trên mặt xuất hiện là số lẻ”

A:” Con súc sắc xuất hiện mặt có số chấm chẵn”

C:”Con súc sắc xuất hiện mặt có 7 chấm”

D:”Con súc sắc xuất hiện mặt có số chấm không

vượt quá 6”

P()= ? P(Ω)= 6Ω)= ?

II- TÍNH CHẤT CỦA XÁC SUẤT

1 Định lí

Víi mäi biÕn cè A, ta cã:

) (

1 )

) ( ) 0, ( ) 1 )0 ( ) 1,

b P A

   

  Với mọi biến cố A

c) Nếu A và B xung khắc, thì

3 ÁP DỤNG

Trong một hộp chứa 3 bi xanh và 2 bi đỏ.Lấy

ngẫu nhiên đồng thời 2 bi Hãy tính xác

suất của các biến cố sau:

a) A: “ Hai bi đều màu xanh ”

b) B: “ Hai bi đều màu đỏ ”

c) C: “ Hai bi cùng màu ”

d) D: “ Hai bi khác màu ”

Ví dụ1:

1 2 3 4 5

Hướng dẫn trả lời

Số phần tử của không gian mẫu là tổ hợp chập 2 của 5 phần tử.Tức là:

A: “ Hai bi đều màu xanh ”

B: “ Hai bi đều màu đỏ ”

C: “ Hai bi cùng màu ”

D: “ Hai bi khác màu ”

2 5

2 3

2 2

n B  C 

2 2

3 2

( ) 10 4 6

n D   

Theo giả thiết ,ta có:

Từ đó

III-CÁC BIẾN CỐ ĐỘC LẬP, CÔNG THỨC

NHÂN XÁC SUẤT

1.Các biến cố độc lập

1.1 Ví dụ 2:

Bạn An có một con súc sắc, bạn Bình có 1 đồng tiền

xu (Ω)= 6đều cân đối và đồng chất) Xét phép thử “ bạn An gieo con súc sắc, sau đó bạn Bình gieo đồng tiền”

a) Mô tả không gian mẫu

b) Tính xác suất của các biến cố sau:

A : “ Con súc sắc xuất hiện mặt có số chấm chẵn ”

B : “ Con súc sắc xuất hiện mặt 1 chấm”

C : “ Đồng tiền xuất hiện mặt ngửa”

HƯỚNG DẪN TRẢ LỜI

1

2

3

4

5

6

S N S N S N S N S N S N

S 1

N 1

S 2

N 2

S 3

N 3

S 4

N 4

S 5

N 5

S 6

N 6

Ta có:

Ω= {S1,S2,S3,S4,S5,S6,N1,N2,N3,N4,N5,N6}

n(Ω)= 6Ω)= 12

A ={S2,S4,S6,N2,N4,N6}, n(Ω)= 6A)=6

B ={S1, N1} , n(Ω)= 6B)= 2

C= {N1,N2,N3,N4,N5,N6}, n(Ω)= 6C)=6

Từ đó

1.2 Định nghĩa

Hai biến cố được gọi là độc lập nếu sự xảy ra hay không xảy ra biến cố này không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố kia.

Chẳng hạn, Ở ví dụ 2 các biến cố A và C độc lập; B và C độc lập còn A và B không độc lập

2 Công thức nhân xác suất

Dựa vào ví dụ 2 hãy cho biết A.C và B.C gồm những phần tử nào? Tính P(Ω)= 6A.C), P(Ω)= 6B.C)

A và B là 2 biến cố độc lập khi và chỉ khi

P(Ω)= 6A.B) = P(Ω)= 6A).P(Ω)= 6B)

• Nắm được cách tính xác suất thông qua tổ hợp.

• Xác định được biến cố độc lập.

• Công thức cộng và nhân xác suất.

Củng cố bài học

Bµi tËp vÒ nhµ :

 Bài 2, bài 3 SGK trang

74.

 Bài 4, bài

5, bài 6, bài 7 SGK trang 74,75