Slide bài giảng toán 8 chương 3 bài (4)

Phương trình tích và cách giải a... 1 Hãy nhớ lại một tính chất của phép nhân các số, phát biểu tiếp các khẳng định sau : Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì…... ; ngược lại

Trang 1

Tiết 44 : PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

1 Phương trình tích và cách giải

a Ví dụ:

a) x(x + 5) = 0

c) (x + 1)(2x – 3) = 0

b) (x – 1)(x + 1)(2x – 1) = 0

d) (x + 1)(x + 4) = 0

Là những phương trình tích

Trang 2

1 Hãy nhớ lại một tính chất của phép nhân các số,

phát biểu tiếp các khẳng định sau :

Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0

thì… ; ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích…

Trả lời Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì tích bằng 0 ; ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích phải bằng 0.

Trang 3

a Ví dụ:

b Cách giải:

Ví dụ: Giải phương trình (x + 1)(2x – 3)= 0

Giải

(x + 1)(2x – 3)  1) x + 1 = 0  2) 2x – 3 = 0  Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm :

(x + 1) = 0 hoặc (2x – 3) = 0

x = -1 2x = 3  x = 1,5

x = -1 và x = 1,5

Trang 4

a Ví dụ:

b Cách giải:

c Tổng quát :

Phương trình tích có dạng : A(x) B(x) = 0

A(x) B(x) = 0  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 Công thức :

Trang 5

2 Áp dụng:

a) Ví dụ : Giải các phương trình :

a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 b) (x + 1)(x+ 4) = (2 – x)(2 + x)

Giải :

a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 :

 (x – 3)(2x + 5) = 0

 (x – 3) = 0 hoặc (2x + 5)

= 0

1) x – 3 = 0  x = 3

2) 2x + 5 = 0  2x = -5  x=

-2,5

Vậy tập nghiệm của

phương trình đã cho là

S = {0 ; -2,5}

b) (x + 1)(x+ 4) = (2 – x)(2 + x)

 (x + 1)(x+ 4) – (2 – x)(2 + x) = 0

 x + x + 4x + 4 – 2 + x = 0

 2x + 5 x = 0

 x(2x + 5) = 0

 x = 0 hoặc 2x + 5 = 0

1) x = 0

2) 2x + 5 = 0  2x = - 5  x

= -2,5 Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S

= {0 ; -2,5}

2

Trang 6

2 Áp dụng:

a) Ví

dụ:

b) Nhận

xét:Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng

phương trình tích

Bước 2: Giải phương trình tích rồi kết luận

Trang 7

3 Giải phương trình :

(x – 1)(x + 3x – 2) – (x – 1) = 02 3

GiảI (x – 1)(x + 3x – 2) – (x – 1) = 0

 (x – 1)(x + 3x – 2) – (x – 1)(x + x + 1)=0

 (x – 1)[(x – 3 x –2) – (x + x + 1)] = 0

 (x – 1)(2x – 3) = 0

 x – 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0

 x = 1 hoặc x = 1,5

Vậy tập nghiệm cuả phương trình đã cho là S = {1; 1,5}

2 2

Trang 8

2 Áp dụng: Ví dụ 3: Giải phương trình 2x = x + 2x – 13 2

Giải: Ta có 2x = x + 2x – 1

 2x – x – 2x + 1 = 0

 (2x – 2x) – (x – 1) = 0

 2x(x – 1) – (x – 1) = 0

 (x – 1)(2x – 1) = 0

 (x + 1)(x – 1)(2x – 1) = 0

 x + 1 = 0 hoặc x – 1 = 0 hoặc 2x – 1 = 0

1) x + 1 = 0  x = -1

2) x – 1 = 0  x = 1

3) 2x – 1 = 0  x = ½

Vậy tập nghiệm cuả phương trình đã cho là S = {-1 ; 1 ; ½ }

2

2 3

3

2 2

2

Trang 9

4

Giải phương trình : (x + x ) + (x + x) = 03 2 2

Giải (x + x ) + (x + x) = 0

 x (x + 1) + x(x + 1) = 0

 x(x + 1) = 0

 x = 0 hoặc (x + 1)2 =0

 x = 0 hoặc x = -1

Vậy tập nghiệm cuả phương trình đã cho

là S = {0 ; -1}

2

2 2

Trang 10

Bài tập 21 (SGK / 17)

Giải các phương trình :

c) (4x + 2)(x + 1) = 0

d) (2x + 7)(x – 5)(5x + 1) = 0

 2x + 7 = 0 hoặc x – 5 = 0 hoặc 5x + 1 = 0

 x = -7/2 hoặc x = 5 hoặc x = -1/5

Vậy tập nghiệm cuả phương trình đã cho là S = {5; -1/5}

2

Giải

 4x + 2 = 0

 4x = -2

Vậy tập nghiệm cuả phương trình đã cho là S = {-1/2}

Trang 11

Bài tập 22 (SGK / 17)

Giải các phương trình :

b) (x – 4) + (x - 2)(3 – 2x) = 0

d) x(2x – 7) – 4x + 14 = 0

 x(2x – 7) – 2(2x – 7) = 0

 (2x –7)(x – 2) = 0

 2x – 7 = 0 hoặc x – 2 = 0

 x = 7/2 hoặc x = 2

Vậy tập nghiệm cuả phương trình đã cho là ø S ={7/2 ; 2}

2

Giải

b) (x – 4) + (x – 2)(3 – 2x) = 0

 (x – 2)(x + 2) + (x – 2)(3 – 2x) = 0

Vậy tập nghiệm cuả phương trình đã cho là S = {2;5}

2

Trang 12

Trả lời kết quả các câu sau “ đúng ” hay “ sai ”

Câu 1: x = 1 phương trình có hai nghiệm

Câu 2 : x + 1 = x + 1 phương trình vô số nghiệm

Câu 3 : x = x phương trình vô nghiệm

Câu 4 : x = x  x > 0

Câu 5 : x = 1 phương trình có một nghiệm x = 1

0123456789

10 11 12

Đúng

Đúng Sai

Đúng

Sai

2

31

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,02 MB