[r]
Trang 1BÀI TẬP TÍCH PHÂN
(Chú ý: Làm vào giấy kiểm tra sáng thứ 5 nộp)
Dạng 1: Tính tích phân bằng cách biến đổi rồi áp dụng cơng thức:
Bài 1: Tính tích phân sau:
2 3 0
1 3 2 0
1 2 2 2 0
2 I= t 1 t dt
Bài 2 Tính tích phân sau:
3
2 3 1
3
1 2
1
1 t
t
2
2
t
Bài 3 Tính tích phân sau:
2 1 3 2 3 1
t 2
t
t 1
t
Bài 4 Tính tích phân sau:
1 0 2 1
2t
t 1 2t 3
t 2
Bài 5 Tính tích phân sau:
2 2 1 2 1 0
t
t 2
Dạng 2: Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số:
Bài 1: Tính tích phân sau:
4
4
3
4 0
3
4 0
7 3 4 3 HD 3 4 0
1 4 4 3 HD 4 0
3
4
0 4
x
4x
x
HD 2
0
HD 2
0
HD
2 0
2 0
cosx
sin x 4 cosx
5sin x 4
8 I= 7sinx+1.cosxdx Đặt t= 7sinx+1
9 I= sin x 1 cosxdx Đặt t=sin x 1
cosx
10 I=
HD 2
9
sin x 1
Trang 2Bài 2: Tính tích phân sau:
/ / HD
2
0
/ / HD
10
0
HD 3
14
0
cos2x
sin2x 4
cos5x
5sin 5x 4
3 I= 7cos7x+1.sin 7xdx
Đặt t= 7cos7x+1, chú ý: cos7x3 / 7x sin 7x/ 7sin 7x
Bài 3: Tính tích phân sau:
x
x 0
x
x 0
e
e
ln2 x 3 x HD x 0
x
3
0 x
e
1 2e
Bài 4: Tính tích phân sau:
7
4 0
0
0
1 2 4 3 HD 2 2 3 0
x
x+1
x 1
2 2
2 0
x x x
x 2
Bài 5: Tính tích phân sau:
3
4
3
2 0
8
3 HD 3 2 3 3 2 8 6 2 3 2 2 3
0
7 3 4 7 HD 3 4 3 4 4 3 7 4 0
2x
x 1 x
x 1
3
1 5 4 9 HD 5 5 9 5 4 0
5
2 0
x
x
x 1
Bài 5: Tính tích phân sau:
7
1
3x ln3 HD x 2 x x 2 3x 2x x x 2 x x
0
0
lnx
ln x 1 x e
e 1
3 I= ln x 1 ln x 1 dx Đặt t= ln x 1, t ln x 1, lnx t 1
4 I
ln2 x 4 3x HD x x 3x 2x x x 2 x 0
= e 1 e dx Đặt t=e 1, e t 1, e e e e e