[r]
Trang 1§2: HOÁN V - Ị -
Trang 21 Hoán vị
Ví d 1 : ụ 1 : T 1 l p 11A3 g m 10 b n ổ 1 lớp 11A3 gồm 10 bạn ớp 11A3 gồm 10 bạn ồm 10 bạn ạn
H i có bao nhiêu cách s p x p 10 b n này thành m t hàng d c?ỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 10 bạn này thành một hàng dọc? ắp xếp 10 bạn này thành một hàng dọc? ếp 10 bạn này thành một hàng dọc? ạn ột hàng dọc? ọc?
Trang 31 Hoán vị
Cho t p h p ập hợp ợp g m ph n t .ồm 10 bạn ần tử ử
M i k t qu c a ỗi kết quả của ếp 10 bạn này thành một hàng dọc? ả của ủa s s p x p th t ph n t ự sắp xếp thứ tự phần tử ắp xếp thứ tự phần tử ếp thứ tự phần tử ứ tự phần tử ự sắp xếp thứ tự phần tử ần tử ử c a t p đủa ập hợp ượp ọc?c g i là
m t ột hàng dọc? hoán v ị c a ph n t đó ủa ần tử ử
Trang 4
1 Hoán vị
S các hoán v c a ph n t : ố các hoán vị của phần tử: ị ủa phần tử: ần tử ử ( giai thừa)
Trang 5
1 Hoán vị
Ví d 2 : ụ 1 : T các ch s 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8 có th l p đừ các chữ số 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8 có thể lập được ữ số 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8 có thể lập được ố 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8 có thể lập được ể lập được ập hợp ượp c bao nhiêu s t nhiên có 7 ch s phân bi t?ố 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8 có thể lập được ự nhiên có 7 chữ số phân biệt? ữ số 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8 có thể lập được ố 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8 có thể lập được ệt?
Trang 62 Ch nh h p ỉnh hợp ợp
Ví d 3 : ụ 1 : T các ch s 1, 2, 3, 4 có th l p đừ các chữ số 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8 có thể lập được ữ số 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8 có thể lập được ố 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8 có thể lập được ể lập được ập hợp ượp c bao nhiêu s t nhiên có 3 ch s phân bi t?ố 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8 có thể lập được ự nhiên có 7 chữ số phân biệt? ữ số 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8 có thể lập được ố 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8 có thể lập được ệt?
Trang 72 Ch nh h p ỉnh hợp ợp
Cho t p h p ập hợp ợp g m ph n t .ồm 10 bạn ần tử ử
K t qu c a vi c ếp 10 bạn này thành một hàng dọc? ả của ủa ệt? ch n trong ph n t c a ọn trong phần tử của ần tử ử ủa phần tử: và s p x p chúng ắp xếp thứ tự phần tử ếp thứ tự phần tử theo m t th t nào đó ột thứ tự nào đó ứ tự phần tử ự sắp xếp thứ tự phần tử đượp ọc?c g i là m t ột hàng dọc? ch nh h p ch p c a ỉnh hợp ợp ập của ủa phần tử:
ph n t ần tử ử đã cho
Trang 8
2 Ch nh h p ỉnh hợp ợp
S các ch nh h p ch p c a ph n t : ố các hoán vị của phần tử: ỉnh hợp ợp ập của ủa phần tử: ần tử ử
Trang 9
2 Ch nh h p ỉnh hợp ợp
Ví d 4 : ụ 1 : T các ch s 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có th l p ừ các chữ số 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8 có thể lập được ữ số 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8 có thể lập được ố 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8 có thể lập được ể lập được ập hợp
đượp c bao nhiêu s t nhiên có 5 ch s phân bi t?ố 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8 có thể lập được ự nhiên có 7 chữ số phân biệt? ữ số 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8 có thể lập được ố 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8 có thể lập được ệt?
Trang 103 T h p ổ hợp ợp
Cho t p h p ập hợp ợp g m ph n t .ồm 10 bạn ần tử ử
K t qu c a vi c ếp 10 bạn này thành một hàng dọc? ả của ủa ệt? ch n trong ph n t c a ọn trong phần tử của ần tử ử ủa phần tử: (m t t p con g m ột tập con gồm ập con gồm ồm
ph n t c a ) ần tử của ) ử của ) ủa ) đượp ọc?c g i là m t ột hàng dọc? t h p ch p c a ph n t ổ hợp ợp ập của ủa phần tử: ần tử ử đã
cho
Trang 11
3 T h p ổ hợp ợp
S các t h p ch p c a ph n t : ố các hoán vị của phần tử: ổ hợp ợp ập của ủa phần tử: ần tử ử
Trang 12
3 T h p ổ hợp ợp
Tính ch t: ất:
1) 2)
Trang 13
3 T h p ổ hợp ợp
Ví d 5 : ụ 1 : T 2 l p 11A3 g m 6 h c sinh nam và 4 h c sinh n ổ 1 lớp 11A3 gồm 10 bạn ớp 11A3 gồm 10 bạn ồm 10 bạn ọc? ọc? ữ số 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8 có thể lập được
C n l p m t nhóm tr c nh t g m 5 b n ần tử ập hợp ột hàng dọc? ự nhiên có 7 chữ số phân biệt? ập hợp ồm 10 bạn ạn
a) H i có t t c bao nhiêu cách l p? ỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 10 bạn này thành một hàng dọc? ất cả bao nhiêu cách lập? ả của ập hợp
b) H i có bao nhiêu cách l p, trong đó g m 3 nam và 2 n ? ỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 10 bạn này thành một hàng dọc? ập hợp ồm 10 bạn ữ số 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8 có thể lập được
c) H i có ỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 10 bạn này thành một hàng dọc? bao nhiêu cách l p sao cho có ít nh t 1 n ? ập hợp ất cả bao nhiêu cách lập? ữ số 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8 có thể lập được
Trang 14PHÂN BI T ỆT
HOÁN VỊ - CH NH H P ỈNH HỢP – TỔ HỢP ỢP – TỔ HỢP T H P Ổ HỢP ỢP – TỔ HỢP
Có ph.t , ử
s p x p ph.t đóắp xếp 10 bạn này thành một hàng dọc? ếp 10 bạn này thành một hàng dọc? ử
ph.t r i s p x pử ồm 10 bạn ắp xếp 10 bạn này thành một hàng dọc? ếp 10 bạn này thành một hàng dọc?
Có ph.t , ử
HOÁN VỊ - CH NH H P ỈNH HỢP – TỔ HỢP ỢP – TỔ HỢP T H P Ổ HỢP ỢP – TỔ HỢP