TOÁN 12: BÀI 5 - PHƯƠNG TRÌNH MŨ - PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

Phương pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số. Phương pháp đặt ẩn phụ c[r]

§5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG

TRÌNH LÔGARIT

Câu 1 Cho đồ thị các hàm số sau, đồ thị hàm số nào là đồ thị hàm số

Câu 2 Dựa vào đồ thị hàm số

là phương trình mũ.

2

2x  b ;5 x  3.5x   2 0,

Cho đồ thị hàm số y  ax  0   a 1 

1

§5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LÔGARIT

I PHƯƠNG TRÌNH MŨ

2 Nghiệm phương trình mũ cơ bản

Mở rộng: Với

Phương trình vô nghiệm

* Nếu Phương trình có nghiệm

Ví dụ 1: Giải các phương trình sau:

x x

x

Câu c còn có cách làm nào khác

không?

Ví dụ 2: Giải các phương trình sau

Ví dụ 2: Giải các phương trình sau

Ví dụ 2: Giải các phương trình sau

Ví dụ 2: Giải các phương trình sau

x

x

x x

x x

nào khác hay không?

2 Cách giải một số phương trình mũ cơ bản

2

log 5

Ví dụ 4: Tổng các nghiệm của phương trình:

bằng:

A B C 5 D 6

9x  5.6x  6.4x  0

3 2

x x

Khi đó lôgarit hai vế cơ số a hoặc b (nên chọn cơ

số có số mũ phức tạp)

Kiểm tra bài cũ

1 Trình bày phương trình trình mũ cơ bản Cách giải?

2 Giải phương trình sau:

§5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

II Phương trình lôgarit

a.log (x 1) 3

Phương trình lôgarit là phương trình

chứa ẩn số dưới dấu lôgarit

§5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

II Phương trình lôgarit

§5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

II Phương trình lôgarit

§5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

II Phương trình lôgarit

1 Ñònh nghóa

2.Phương trình lôgarit cơ bản

3 Cách giải một số phương trình

lôgarit đơn giản

a Phương pháp đưa về cùng cơ số

x x

Phương trình có nghiệm duy nhất x=5

Điều kiện?

§5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

II Phương trình lôgarit

1 Ñònh nghóa

2.Phương trình lôgarit cơ bản

3 Cách giải một số phương trình

lôgarit đơn giản

a Phương pháp đưa về cùng cơ số

log x  log x  3Điều kiện: x > 0

§5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

II Phương trình lôgarit

1 Ñònh nghóa

2.Phương trình lôgarit cơ bản

3 Cách giải một số phương trình

lôgarit đơn giản

a Phương pháp đưa về cùng cơ số

2 log x 1

§5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

II Phương trình lôgarit

1 Ñònh nghóa

2.Phương trình lôgarit cơ bản

3 Cách giải một số phương trình

lôgarit đơn giản

a Phương pháp đưa về cùng cơ số

(thỏa đk)

2

1 log x

§5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

II Phương trình lôgarit

1 Ñònh nghóa

2.Phương trình lôgarit cơ bản

3 Cách giải một số phương trình

lôgarit đơn giản

a Phương pháp đưa về cùng cơ số

§5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

II Phương trình lôgarit

1 Ñònh nghóa

2.Phương trình lôgarit cơ bản

3 Cách giải một số phương trình

lôgarit đơn giản

a Phương pháp đưa về cùng cơ số

§5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

II Phương trình lôgarit

1 Ñònh nghóa

2.Phương trình lôgarit cơ bản

3 Cách giải một số phương trình

lôgarit đơn giản

a Phương pháp đưa về cùng cơ số

Điều kiện x > 0, suy ra ( 2x + 1) > 0

Ta thấy x = 2 là một nghiệm của phương trình (1)

+

Điều này chứng tỏ phương trình (1) vô nghiệm khi x > 2

Nhẩm nghiệm?

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 2.

Tương tự, phương trình (1) vô nghiệm khi 0 <

x < 2

§5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

a Phương pháp đưa về cùng cơ số

II Phương trình lôgarit

1 Ñònh nghóa 2.Phương trình lôgarit cơ bản

3 Cách giải một số phương trình lôgarit đơn giản

a Phương pháp đưa về cùng cơ số

b Phương pháp đặt ẩn phụ

c Phương pháp mũ hóa

d Phương pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số

b Phương pháp đặt ẩn phụ

c Phương pháp lôgarit hóa

§5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT