on thi lop10toan

Nếu tăng chiều dài thêm 2m và giảm chiều rộng đi 1 m thì diện tích không thay đổi Tính chiều rộng chiều dài mảnh vờn đó Cho tam giác ABC vuông tại A , đờng cao AH.. Tính quãng đờng AB C

1 2

a

b a b

1

; 2 5

1 1 1

x

x x

1

1 1

2

+ +

x x

x x

x x P

0 Rút gọn biểu thức của P

1 Tính P khi x= 5 + 2 3

BT7 Tính GTNN của biểu thức

3 4

A

BT8 Tìm GTLN và GTNN của biểu thức

2 2 4

) 1 (

0 Ta có

1

2 1

1

4

2

+ +

=

x

x A

x x x x

x x

x

A

+ +

Tìm GTLN và GTNN của biểu thức

7 5

x P

HD

1 Coi p là ẩn

2 Tìm ĐK p để pt có nghiệm

BT11 Tìm GTNN của biểu thức

5 2 2

1

=

x x

P

HD

3 nhận xet mẫu số

BT12 Rút gọn biểu thức

2

2 2 4

2 2

2 2

2 2

2 2

4 :

b

b a a b

a a

b a a b a a

b a a

1 Phơng trình đờng thẳng đi qua 1 điểm

và biết hệ số góc

2 Mối quan hệ giữa các đờng thẳng :

vuông góc ,song song,cắt nhau

3 Điểm cố định của họ đờng thẳng

6 3

+

− +

−

=

m

m x m

m

1

2 1

1 2

1

−

+ +

−

=

m

m x m

m y

(m # 1, m # 2) ,Tìm m để đồ thị hàm số :

1) Đi qua gốc toạ độ

2) Song song với trục hoành

3) Cắt trục hoành tại điểm x = - 3

4) Cát trục tung tại điểm y = -1

5) Đi qua điểm ( -1;1)

6) Là đờng phân giác góc x’Oy

0 Các điểm A( 3 ; − 18 ), B( 3 ; − 6 ),

) 8

; 2 ( −

C có thuộc đồ thị (P) không

1 Xác định m để đồ thị hàm số đi qua

điểm D(m,m-1) BT3 (Đề thi 2001-2002) Cho các điểm A( 1 ; 1 ), B( 3 ; 3 )

0 Viết phơng trình đờng thẳng đi qua 2

điểm A và B

1 Tìm giá trị của m để đờng thẳng

2 4 ).

2

đ-ờng thẳng AB đồng thời đi qua điểm (1;0) BT4 (Đề thi 2002-2003)

Cho hàm số y= ( 2m− 3 ).x +m+ 1

1) Xác định m để đồ thị hàm số đi qua điểm (1,4)

2) CMR đồ thị hàm số luôn đi qua điểm cố

định với mọi giá trị của m, tìm điểm cố

định ấy3) Tìm m để đồ thị cắt trục hoành tại điểm

có hoành độ BT5 (Đề thi 2002-2003) Cho hàm số y x

1 Gọi A, B là 2 điểm trên đồ thị có hoành

độ là 1 và -2 Viết phơng trình đờng thẳng đi qua A và B

2 Đờng thẳng y=x+m-2 cắt đồ thị trên tại hai điểm phân biệt gọi x1 và x 2 là hoành độ của hai giao điểm ấy Tìm m để :

2 2

2 1

2 2

2

1 x 20 x .x

x + + =BT6

1 Tính diện tích tam giác tạo thành giữa

đờng thẳng (D) và hai trục toạ độ

2 Tính khoảng cách từ o đến đờng thẳng (D)

BT7

0 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số trên

1 Viết phơng trình của đờng thẳng (D)

2 Tìm điểm M trên cung AB của (P) tơng ứng hoành độ x thuộc [-2;4] sao cho tam giác MAB có diện tích lớn nhất

HD

0 Lấy M(x 0, y 0 ) thuộc cung AB

1 Diện tích MAB lớn nhất khi K/c M tới AB lớn nhất

2 Viết phơng trình (D ) song song AB và tiếp’

xúc (P) Tìm tiếp điểm I suy ra M trùng với I

3 Kẻ IH vuông góc AB suy ra diện tích lớn nhất

BT16 Cho parabol (P) 2

4

1

x

y = − và điểm 2)

M(1,-0 Viết phơng trình của đờng thẳng (D) qua M có hệ số góc m

1 CMR (D) luôn luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B khi m thay đổi

2 Gọi xA, xB lần lợt là hoành độ của A,B Xác định m x A2 x B +x B2 x A đạt GTNN và tính giá trị này

3 Gọi A’,B’ lần lợt là hình chiếu của A,B lên trục hoành và S là diện tích tứ giác

AA= =

4

1 ' Y A x A

AA= =

7 A'B' =OA' +OB' =x A +x B =x A −x B

8

B A A A B A

A A B A

x x x x x x

x x x x S

− + +

=

− +

=

2 2

2

2 2

) (

) (

8 1

) )(

4

1 4

1 (

9 Sử dụng hệ thức đối xứng giải câu (4) đổi biến số suy ra m= 1 và m=-2

BT17 Cho parabol (P) y=x2

0 Vẽ (P)

1 Gọi A,B là hai điểm thuộc (P) có hoành

độ là -1 và 2 Viết phơng trình của đờng

thẳng AB

2 Viết phơng trình của đờng thẳng (D)

song song AB và tiếp xúc với (P)

0 Vẽ (P)

1 Tìm m sao cho (D) tiếp xúc với (P)

2 Chứng tỏ (D) luôn luôn qua điểm cố

góc là m

0 Vẽ (P) Chứng tỏ rằng với mọi m (D)

luôn luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt

1 Tìm giá trị của m để AB ngắn nhất

3) Tìm giá trị của m sao cho (D) và (P) có

hai điểm chung phân biệt

3) Gọi C là điểm trên (P) có hoành độ là 1

Tính diện tích tam giác AB

HD

Gọi H,L,K lần lợt là hình chiếu của A,B, C lên trục

hoành khi đó S ABC =S ABKH - (S ACLH + S CBKL )

0 CMR phơng trình đờng thẳng đi qua M

có hệ số góc là k luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A,B với mọi giá trị của k

1 Gọi xA, xB lần lợt là hoành độ của A,B Xác định k để : 2 2 2 ( )

B A B A B

đạt GTLN và tính giá trị ấy BT23(HD 1999-2000)

0 Viết phơng trình đờng thẳng đi qua hai

điểm (2,1) và (-1,-5)

1 Tìm toạ độ giao điểm của đờng thẳng trên với trục tung và trục hoành

BT24 Cho parabol (P) y=x2 − 3x+ 2 và đờng thẳng (D) y = x+ m

Với giá trị nào của m thì đờng thẳng (d)1) Cắt (P) tại 2 điểm phân biệt

2) Tiếp xúc với (P) Tìm toạ độ tiếp điểmBT25

I Tìm a,b để đờng thẳng y=ax+b đi qua I và tiếp xúc với (P)

BT26Cho parabol (P) y=x2 và đờng thẳng

2

x m

1 ứng dụng định lý viét

2 Biểu thức đối xứng của các nghiệm

3 Hệ thức liên hệ giữa các nghiệm

không phụ thuộc tham số

4 Dấu của các nghiệm

5 Lập phơng trình bậc 2 nhận 2 số a, b

là nghiệm

6 Tìm giá trị tham số biết các nghiệm

của phơng trình thoả mãn ĐK cho

1 Tìm m sao cho phơng trình có nghiệm

cùng dấu Khi đó hai nghiệm mang dấu gì

1 Trong trờng hợp phơng trình có hai

nghiệm phân biệt hãy tìm hệ thức liên hệ giữa

các nghiệm mà không phụ thuộc m

BT5

Gọi α , β là hai nghiệm của phơng trình

3x2 + 7x− 4 = 0

Không giải phơng trình , hãy lập phơng trình bậc hai với các hệ số bằng số mà các nghiệm của nó là βα−1 và

1

−

αβBT6

Cho phơng trình (m− 1 )x2 − 2mx+m+ 1 = 0

0 CMR phơng trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m # 1

1 Xác định các giá trị của m để phơng trình có tích hai nghiệm bằng 5 từ đó tính tổng hai nghiệm của phơng trình

2 Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuọc vào m

3 Tìm m để phơng trình có nghiệm x1và

x2 thoả mãn hệ thức 0

2

5

1

2 2

1 + + =

x

x x x

BT7 Giả sử a,b,c là ba cạnh của tam giác CMR phơng trình

b2x2 + (b2 +c2 −a2 )x+c2 = 0

vô nghiệm BT8

Cho phơng trình x2 −mx+m− 1 = 0

0 CMR phơng trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi ; tính nghiệm kép (nếu có) và giá trị của m tơng ứng

2 2

2

1 x 6 x x x

A= + −

0 CMR A= m 2 – 8m+8

1 Tìm m sao cho A=8

2 Tìm GTNN của A và giá trị của m tơng ứng

BT9 Cho phơng trình x2 − 2mx+ 2m− 1 = 0

1) CMR phơng trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

2 2

2

1 ) 5 (

BT10 Cho phơng trình

0 )

1 ( 2 ) 1 (m− x2 + m− x−m=

0 Tìm m để phơng trình có nghiệm kép , tính nghiệm kép đó

0 CMR phơng trình luôn luôn có hai

nghiệm phân biệt khi m thay đổi

Tìm các giá trị của a để cho hai phơng trình

trên có ít nhất một nghiệm chung

HD sử dụng điều kiện cần và đủ suy ra a=-2

A= +BT17

Cho phơng trình

mx2 − 2 (m+ 1 )x+m+ 2 = 0

0 Tìm m để phơng trình có nghiệm

1 Tìm m để phơng trình có hai nghiệm có giá trị tuyệt đối bằng nhau và trái dấu nhau

Chú ý suy ra ĐK P<0 và S=0 suy ra m =-1

BT18(HD 2002-2003) Cho phơng trình x2 − 5x+ 1 = 0 Gọi x1 và x2

là hai nghiệm của phơng trình Không giải

ph-ơng trình hãy tính các giá trị của các biểu thức sau :

)(

2 2

2 2

2 1

2 1

2 1 2 1

2 2

2 1

−+

−

++

+

x x x

x

x x x x x x

BT19(HD-96-97) Cho phơng trình (m− 1 )x2 + (m+ 2 )x+ 1 = 0

0 Giải phơng trình khi m = 0

1 Tìm m để phơng trình có nghiệm kép

2 Tìm m để phơng trình có nghiệm bằng -3

BT20(HD-1998) Cho phơng trình

x2 − 2 (m+ 1 )x+m2 + 3m+ 2 = 0

0 Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt

x2 − 2mx+ 2m− 3 = 0

0 CMR phơng trình luôn luôn có nghiệm với mọi m

1 Tìm m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu

2 Tìm m để phơng trình có nghiệm x1và

x2 thoả mãn hệ thức ( 1 ) ( 1 2 ) 4

1

2 2

2 2

2

1 −x +x −x =

x

BT22(HD 2003-2004) Cho phơng trình 2x2 − 7x+ 1 = 0 Gọi x1 và

x2 là hai nghiệm của phơng trình Tính x1 x2 +x2 x1

BT23Gọi α , β là hai nghiệm của phơng trình

x2 −x− 1 = 0

Hãy lập phơng trình bậc hai có 2 nghiệm

x1, x2, thoả mãn x1 x2 = 4 và

4

7 1

2

2

2 1

x x

2 1

2 2

2 1

1

x x x x

x x M

+

−+

2x2 − ( 1 +m)x+m− 1 = 0

0 Giải phơng trình khi m= 1

1 Tìm m để hiệu các nghiệm bằng tích của chúng

BT33 Cho phơng trình (m2 +m+ 1 )x2 − (m2 + 8m+ 3 )x− 1 = 0

1) CMR x1.x2< 02) Gọi 2 nghiệm của phơng trình là x1.x2 Tìm GTLN, GTNN của S= x1+x2

BT34 Cho 2 phơng trình x2 + ( 3m+ 2 )x− 4 = 0 và

0 2 ) 3 2 (

2 + m+ x+ =

x Tìm m để 2 phơng trình

có nghiệm chung BT35

Cho 2 phơng trình mx2 − 2 (m+ 2 )x+m= 0 Tìm m để :

1) Phơng trình có nghiệm2) Phơng trình có 2 nghiệm phân biệt đều

âmBT36 Cho phơng trình x2 +x+m= 0 và

0 1

x

m y

mx

6 4

2

BT2Với giá trị nào của a thì hệ phơng trình







= +

ay x

0 Có nghiệm duy nhất

1 Vô nghiệm BT3

Giải hệ phơng trình

−

= +

+

−

4 1

2 1 5

7 1

1 1 2

y x

y x

+

1

19

2 2

y xy x

y xy x

y x

y x

y x

2 2

=

+

0 6

2 3

2

y xy x

y x

2

x

y x

=

+

0 5 2

4

2

y x

x y x

=

= +

−

9 ) (3

0 1 4

3

y x xy

y x

=

− +

−

12 3 2

4 ) (3 )

y x

y x y

x

BT5 Giải hệ phơng trình

−=

+

+

35 3

19 2

)

(5

y x xy

xy y x

15

12

y z

z x

y x

= +

−

1 3

5

2

y mx

y mx

1) Giải hệ phơng trình khi m = 1 2) Giải và biện luận hệ phơng trình BT8

Tìm GTNN của biểu thức P= 2.x+3.y - 4.z biết rằng x,y,z thoả mãn hệ phơng trình

= +

+

4 3 4 3

6 3

2

z y x

z y

=

+

3 2

6

6

by ax

ay x

1) Giải hệ phơng trình khi a = b = 1 2) Tìm a , b để hệ có nghiệm x=1, y=5BT10(HD 1999-2000)

Cho hệ phơng trình

y mx

0 Giải hệ phơng trình theo tham số m

1 Gọi nghiệm của hệ phơng trình là

(x,y) Tìm các giá trị của m để x+y=1

−

=

−

) 1.(

3 2

4

2

m y

x

m y

−

=

−

) 2 (

3 2

3

2

m y

x

m y

=

+

6 4

3

y mx

my x

−=

−

1 2

7

2

y x

y x a

=

−

5 3

3

my x

y mx

+

−

−+

m

m y x

3 )2

3(

y a x

a y

a ax

−

−=

+

0 )

1(

3

y x m

my mx

Giải hệ phơng trình khi m =2Tìm m để hệ có nghiệm (x<0 y <0 )

=++

=++

)3(19

)2(28

)137

2 2

2 2

2 2

zy y z

xz z x

xy y x

= +

= +

= +

) 4 ( 1

) 3 ( 2

) 2 ( 5

) 1 ( 14

2 2

3 3

v u

y v x u

y v x u

y v x u

HD

2 Từ (3) rút v=1-u thay vào 3 phơng trình trên

3 Sau khi thay kết hợp (3) với (1) và (3) với (2)

thu đợc hệ phơng trình đối xứng ẩn x,y

40 cm2 Nếu tăng chiều dài thêm 2m và giảm

chiều rộng đi 1 m thì diện tích không thay đổi

Tính chiều rộng chiều dài mảnh vờn đó

Cho tam giác ABC vuông tại A , đờng cao

AH Cho biết AC=8cm, BH=3,6cm Tính độ

dài chiều cao AH và đoạn HC

B- Bài toán về chuyển động

BT1

Một ngời đi xe đạp từ A đến B với vận tốc

9 km/h Khi từ B trở về A ngời ấy chọn con

đ-ờng khác dễ đi hơn và dài hơn con đđ-ờng cũ

6km, đi với vận tốc 12km/h nên thời gian về ít

hơn thời gian đi là 20 phút Tính quãng đờng

AB

BT2

Một ca nô đi xuôi dòng 45 km rồi ngợc

dòng 18 km Biết rằng thời gian xuôi lâu hơn

thời gian ngợc là 1 giờ và vận tốc xuôi lớn hơn

vận tốc ngợc là 6km/h Tính vận tốc ca nô lúc

ngợc dòng

BT3(HD 1997-1998)Một ca nô đi xuôi dòng 42 km rồi ngợc dòng 40 km Vận tốc ca nô xuôi dòng lớn hơn vận tốc ca nô ngợc dòng 4km/h Tính vận tốc

ca nô xuôi dòng biết rằng thời gian ca nô lúc ngợc dòng lâu hơn thời gian ca nô lúc xuôi dòng 1 giờ

BT4Một ôtô dự định đi từ A đến B cách nhau

240 km trong thời gian qui định Sau khi đi

đ-ợc 2 giờ, xe dừng lại 20 phút Để đến B đúng giờ xe đã tăng vận tốc lên 6km/h Tính vận tốc

ôtô lúc đầu BT5(HD 1996-1997)Hai ngời đi xe đạp xuất phát cùng một lúc

đi từ A đến B Vận tốc ngời thứ nhất hơn vận tốc ngời htứ hai là 3km/h nên đến B sớm hơn ngời thứ hai là 15 phút Tính vận tốc mỗi ngời biết quãng đờng AB dài 15 km/h

BT6(HD 1996-1997)Một xe máy đi từ A đến B với vối vvận tốc

40 km/h Một giờ sau một ô tô cũng đi từ A

đến B với vận tốc bằng 1,25 lần vận tốc xe máy và gặp xe máy ở chính giữa quãng đờng

AB Tính quãng đờng AB

C-Bài toán về số nguyên

BT1 Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 19, tổng các bình phơng của chúng bằng 185BT2

Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 9, tổng các số nghịch đảo của chúng bằng 9/14BT3

Tìm một số dơng có 2 chữ số biết rằng nếu

đem chia chữ số đó cho tổng các chữ số của

nó thì đợc thơng là 4, d 3 Nếu đem chia chữ

số đó cho tích các chữ số của nó thì đợc thơng

là 3 d là 5

D-Bài toán về sản phẩm &năng suất

BT1 Hai ngời làm chung 1 công việc sẽ hoàn thành trong 4 ngày Nếu nh một trong hai ngời làm một nửa công việc, sau đó ngời kia làm nốt công vbiệc còn klại thì sẽ hoàn thành trong 9 ngày

Hỏi mỗi ngời làm việc riêng một mình thì sẽ hoàn thành công việc trong bao lâuBT2

Một đoàn xe vân tải dự định một số xe cùng loại để vận chuyển 40 tấn hàng Lúc sắp

khởi hành đoàn đợc giao thêm 14 tấn nữa Do

đó phải điều thêm 2 xe cùng loại và mỗi xe

phải chở thêm 0,5 tấn

Tính số lợng xe phải điều theo dự định Biết

rằng mỗi xe đều chở khối lợng hàng nh nhau

BT3

Một câu lạc bộ có 320 chỗ ngồi , chia

thành các dãy và mỗi dãy có số chỗ ngồi bằng

nhau Trong 1 buổi họp số đại biểu đến là 420

ngời nên phải kê thêm 1 dãy ghế và mỗi dãy

phải ngồi thêm 4 ngời

Tính số dãy ghế ban đầu

BT4

Một đội xe vân tải phải chuyển 28 tấn

hàng đến nơi quy định, Vì trong đội xe có 2 xe

phải điều đi nơi khác nên mỗi xe phải chở

thêm 0,1 tấn hàng Tính số xe của đội lúc đầu

BT5

Theo kế hoạch một đội xe cần chuyên chở

120 tấn hàng Đến ngày làm việc, có 2 xe bị h

nên mỗi xe chở thêm 16 tấn Hỏi đội có bao

nhiêu xe

BT6

Hai vòi nớc chảy trong 80 phút thì đầy bể

nếu vòi 1 chảy trong 36 phút vòi 2 chảy trong

30 phút thì đợc 0,4 bể

Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì trong bao lâu

đầy bể

BT7

Hai vòi nớc chảy vào một cái bể không có

nớc thì sau 12 giờ bể đầy Hai vòi cùng chảy 8

giờ thì ngời ta khoá vòi 1 , còn vòi 2 tiếp tục

chảy tiếp Do tăng vòi 2 công suất lên gấp

đôi, nên vòi 2 đã chảy đầy phần còn lại của bể

trong 3 gìơ rỡi Hỏi nếu mỗi vòi chảy một

mình với công suất bình thờng thì phải bao lâu

1

1 1

= +

4

24 4 2

1 2

x x

x

4

1 3

1 3

C-Ph ơng trình vô tỷ

BT1 Giải các phơng trình

5 3

14

− +

HD đổi biến số

D-Ph ơng trình chứa giá trị tuyệt đối

BT1 Giải các phơng trình

0 x− 2 =x+ 2

1 2x2 − 5x+ 1 = 3x− 1

BT5 Cho phơng trình ẩn x

x2 − 2x+ 1 = 6 + 4 2 − 6 − 4 2

0 Rút gọn vế phải của phơng trình

1 Giải phơng trình BT5

1)

4

1 3

8

) 1

x

x x

3 10

7 +

BT2(HD 2001-2002)

CMR 5 − 2 là nghiệm của phơng trình

x x

x2 + 6 + 7 = 2 từ đó phân tích đa thức :

2 7

7

n n

k n

7 11

3 1

P

HD

 Biến đổi về biểu thức P= 1 +xy2

 P nhỏ nhất khi (xy) lớn nhất

 Kết hợp điều kiện x+y=1

BT8(HD 2002-2003)Xác định các số hữu tỉ a,b,c sao cho:

12 10 )

)(

(x+a x2 +bx+c =x2 − x−

BT9 Cho

1999 1999

Xét bài toán tổng quát

HD:

Thêm bớt xuất hiện

2 2

2

2

1 1995

2 5 1 2

5 1







 − +

S +2 = − +1 −

1 Mặt khác

) (

.

) )(

(

2 1

2

1

2 1

1 2

1 1

2 2

2

1

2

n n

n n n

= +

BT1 Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội

tiếp đờng tròn tâm (O) và có AB < AC Lấy

điểm M thuộc cung BC không chứa điểm A

của đờng tròn (O) Vẽ MH vuông góc BC,

AC MH

BC = +

BT2 Cho tam giác ABC Giả sử các đờng

phân giác trong phân giác ngoàI của góc A

của tam giác ABC lần lợt cắt đờng thẳng BC

tại D, E và có AD=AE

CMR AB2 + AC2 =4R2 với R là bán kính

đ-ờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC

BT3 Cho đờng tròn (O;R) và đờng thẳng (d)

cắt đờng tròn (O) tại 2 điểm A,B Từ một

điểm M trên đờng thẳng (d) và ở ngoàI (O)

(d) không đI qua O ta vẽ 2 tiếp tuyến MN,MP

với đờng tròn (O) (N,P là 2 tiếp điểm

1) CMR góc NMO = góc NPO

2) CMR đờng tròn ngoại tiếp tam giác MNP

đI qua 2 điểm cố định khi M thay đổi trên

(d)

3) Xác định vị trí điểm M trên (d) sao cho tứ

giác MNOP là một hình vuông

4) CMR tâm I của đờng tròn nội tiếp tam giác

MNP thay đổi trên một đờng cố định khi

M thay đổi trên (d)

BT4 Cho đờng tròn (O;R) và một điểm P

thuộc (O) Từ P vẽ 2 tia Px, Py lần lợt cắt

đ-ờng tròn tại A,B Cho góc xPy là góc nhọn

0 Vẽ hình bình hành APBM Gọi K là trực tâm của tam giác ABM CMR K thuộc đờng tròn (O)

1 Gọi H là trực tâm tam giác APB và I là trung điểm đoạn AB CMR I,H,K thẳng hàng

2 Khi 2 tia Px,Py quay quanh P cố định sao cho chúng vẫn cắt (O) và góc xPy không đổi thì điểm H chuyển đông trên đờng cố định nào

BT5 Cho đờng tròn (O;R) có đờng kính AB

cố định và đờng kính CD thay đổi (CD không trùng với AB ) Vẽ tiếp tuyến (d) của đờng tròn (O) tại B Các đờng thẳng AC, AD lần lợt cắt (d) tại P ,Q

0 CMR tứ giác CPQD là một tứ giác nội tiếp

1 CMR trung tuyến AI của tứ giác APQ vuông góc với CD

2 Gọi E là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác CDP CMR E chuyển động trên một đờng tròn cố định khi đờng kính Cd thay đổi

BT6 Cho tam giác ABC vuông tại A có I là

trung điểm của BC Lấy điểm D bất kỳ trên

đoạn BC ( D khác B ,C ) Gọi E , F lần lợt là tâm đờng tròn ngoại tiếp của các tam giác ABD , ADC CMR năm điểm A,E,D,I,F cùng thuộc một đờng tròn

BT7 Cho đờng tròn (O;R) có đờng kính AB

và một điểm C bất kỳ thuộc đờng tròn khác A,B Gọi M,N lần lợt là trung điểm của các cung nhỏ AC và CB

0 Kẻ ND vuông góc với AC (D thuộc AC ) CMR ND là tiếp tuyến của (O)

1 Gọi E là trung điểm của đoạn BC Đờng thẳng OE cắt đờng tròn (O) tại điểm K (khác

N ) CMR tứ giác ADEK là một hình bình hành

2 CMR khi C thay đổi trên (O) thì MN luôn luôn tiếp xúc với một đờng tròn cố định

BT8 Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , đờng

cao AE và CD cắt nhau tại H (H là trực tâm tam giác ABC )

0 CMR đờng trung trực của đoạn HE đi qua trung điểm I của đoạn BH