x3 + x2 + x2 + x = 0 GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS , nhaéc nhở cách trình bày cho chính xác và löu yù HS : neáu veá traùi cuûa phöông trình laø tích cuûa nhieàu hôn hai phaân tử, ta c[r]
Trang 1Giáo án Đại số 8
Tiết 45 § 4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH.
I-MỤC TIÊU.
1/ Kiến thức:
HS cần nắm vững khái niệm và phương pháp giải hương trình tích(có hai hay ba nhân tử bậc nhất)
2/ Kỹ năng:
Luyện lại kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng giải phương trình tích
II-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV:- Bảng phụ ghi đề bài , câu hỏi
HS:-.Bảng nhóm, phấn viết bảng, máy tính bỏ túi
- Ôn tập các hằng đẳng hức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp gợi mở vấn đáp đan xen HĐ nhóm
IV-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động 1: KIỂM TRA
10 ph
GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1 chữa bài 24 (c) trang 6 SBT
Tìm các giá trị của x sao cho biểu
thưc A và B cho sau đây có giá trị
bằng nhau :
A = (x – 1) (x2 + x + 1) – 2x
B = x (x - 1) ( x + 1)
HS 2 bài 25 ( c) trang 7 SBT
Giải phương trình :
1
-(bài này GV đã hướng dẫn ở tiết
trước nên gọi HS khá lên chữa bài)
GV yêu cầu HS 2 giải thích :
Từ phương trình
2001 2002 2003
tại sao lại có 2003 – x = 0
GV khẳng định giải thích như vậy
là đúng, đó là một tính chất của
phép nhân và là cơ sở để giải thích
các phương trình tích
Hai HS lên bảng kiểm tra
HS2 lên bảng giải bài tập
HS giải thích : Vì một tích bằng 0 khi trong tích ấy có ít nất một thừa số bằng 0
Nên thừa số 2003 – x = 0
HS lớp chữa bài
Bài 24 (c) trang 6 SBT
Giải : Rút gọn : A = (x – 1) (x2 + x + 1) – 2x
A = x3 – 1 – 2x
B = x (x - 1) ( x + 1)
B = x (x2 – 1)
B = x3 – x Giải phương trình A = B
x3 – 1 – 2x = x3 – x
x3 – 2x - x3 + x = 1
- x = 1
x = -1 với x = - 1 thì A = B Bài 25 ( c) trang 7 SBT Giải :
2 x 2001 2003 x 2003 x
2001 2002 2003
2003 x 0
x 2003
< = > + =çç ÷÷÷+çç + ÷÷÷
ç
< = > - =
< = > = Tập nghệm của phương trình
S = {2003}
12 ph Hoạt động 2 : 1 PHƯƠNG RÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI
Ngày soạn: 14/1/2011
Trang 2Giaùo aùn Ñái soâ 8
GV neđu ví dú 1
Giại phöông trình
(2x – 3) – (x + 1) = 0
GV hoûi : Moôt tích baỉng 0 khi naøo?
GV yeđu caău HS thöïc hieôn ? 2
GV ghi : ab = 0 a = 0 hoaịc b = 0
Vôùi a, b laø hai soâ
Töông töï, ñoâi vôùi phöông trình thì
(2x – 3) (x + 1) = 0 khi naøo?
Phöông trình ñaõ cho coù maây
nghieôm? x = 1,5 vaø x = -1
GV giôùi thieôu : Phöông trình at vöøa
xeùt laø moôt phöông trình tích
Em hieơu theâ naøo laø moôt phöông
trình tích?
GV löu yù HS: Trong baøi naøy, ta chư
xeùt caùc phöông trình maø hai veâ cụa
noù laø hai bieơu thöùc höõu tư vaø khođng
chöùa aơn ôû maêu
Ta coù : A (x) B (x) = 0
A(x) = 0 oaịc B(x) = 0
vaôy muoân giại phöông rình A(x)
B(x) = 0 at giại hai phöông trình
A(x)= 0 vaø B(x) = 0 roăi laây taât cạ
caùc nghieôm cụa chuùng
HS: Moôt tích baỉng 0 khi trong tích coù thöøa soâ baỉng 0
HS phaùt bieơu : Trong moôt tích, neâu coù moôt thöøa soâ baỉng 0 thì tích baỉng 0, ngöôïc lái, neâu tích baỉng 0 thì ít nhaât moôt trong caùc thöøa soâ cụa tích baỉng 0
HS : (2x – 3) ( x + 1) = 0
2x – 3 = 0 hoaịc x + 1 = 0
x = 1,5 hoaịc x = -1 Phöông trình ñaõ cho coù hai nghieôm:
x = 1,5 vaø x = -1 Taôp nghieôm cụa phöông trình laø
S = {1,5 ; - 1}
HS : Phöông trình tích laø moôt phöông trình coù moôt veâ laø tích caùc bieơu thöùc cụa aơn, veâ kia baỉng 0
HS nghe GV trình baøy vaø ghi baøi
Hoát ñoông 3 : 2 AÙP DÚNG
12 ph
Ví dú 2 : Giại phöông trình
(x + 1) (x + 4) = (2 – x) ( x + 2)
GV : Laøm theâ naøo ñeơ ñöa phöông
trình veă dáng tích?
GV : Höôùng daên HS bieân ñoơi
phöông trình
GV cho HS ñóc “nhaôn xeùt” trang 16
SGK
-GV yeđu caău HS laøm ?3
Giại phöông trình
(x – 1) (x2 + 3x – 2) – (x2 – 1) = 0
GV : Haõy phaùt hieôn haỉng ñaúng thöùc
trong phöông trình roăi phađn tích veẫ
traùi thaønh nhađn töû
HS: Ta phại chyeơn taât cạ caùc háng töû sang veù traùi, khi ñoù veâ phại baỉng 0, ruùt gón roăi phađntích veâ trí thaønh nhađn töû Sau ñoù giại phöông trình tích vaø keât luaôn
HS thöïc hieôn
Ví dú 2 : Giại phöông trình (x + 1) (x + 4) = (2 – x) ( x + 2)
(x + 1) (x – 4) – (2 – x)(x + 2) = 0
x2 + 4x + x + 4 – 4 + x2 = 0
2x2 + 5x = 0
x (2x + 5) = 0
x = 0 hoaịc 2x + 5 = 0
x = 0 hoaịc x = - 2,5 Taôp nghieôm cụa phöông trình laø :
S = { 0 ; - 2,5}
Giại ?3
(x – 1) (x2 + 3x – 2) – (x – 1) (x2
+ x + 1) = 0
(x – 1)(x2+ 3x– 2 – x2 – x – 1) = 0
(x – 1) ( 2x – 3) = 0
x – 1 0 hoaịc 2x – 3 = 0
Trang 3Giáo án Đại số 8
GV yêu cầu HS làm ví du 3
Giải phương trình
2x3 = x2 + 2x – 1
và ? 4
(x3 + x2 ) + (x2 + x) = 0
GV nhận xét bài làm của HS , nhắc
nhở cách trình bày cho chính xác và
lưu ý HS : nếu vế trái của phương
trình là tích của nhiều hơn hai phân
tử, ta cũng giải tương tự, cho lần
lượt từng nhân tử bằêng 0, rồi lấy tất
cả các nghiệm của chúng
Hscả lớp giải phương trình
Hai HS lên bảng trình bày
HS nhận xét chữa bài
x = 1 hoặc x = 3
2 Tập nghiệm của phương trình
S = {1 ; }3
2
Ví dụ 3 : Trình bày như trang 16 SGK
Giải ? 4 (x3 + x2 ) + (x2 + x) = 0
x2 ( x + 1) + x ( x + 1) = 0
x (x + 1) (x + 1_ = 0
x ( x + 1)2 = 0
x = 0 hoặc x + 1 = 0
x = 0 hoặc x = -1 tập nghiệm của phương trình là
S = { 0 ; - 1}
Hoạt động 4 : LUYỆN TẬP
10 ph
Bài 21 trang 17 SGK
Giải các phương trình :
b) (2,3x – 6,9) (0,1x + 2) = 0
c) (4x + 2) (x2 + 1) = 0
Bài 22 trang 17 SGK
Nửa lớp làm câu b, c
Nửa lớp làm câu e, f
Bài 26 (c) trang 7 SBT
Giải phương trình
(3x – 2) 2 x 3( ) 4x 3 0
GV yêu cầu HS giải và cho biết kết
quả
Bài 27 (a) trang 7 SBT
Dùng máy tính bỏ túi để tính giá trị
gần đúng các nghiệm của phương
rình sau, làm tròn đến chữ số thập
phân thứ ba
GV hướng dẫn HS dùng máy tính
bỏ túi
HS cả lớplàm bài tập Hai HS lên bảng trình bày
HS hoạt động theo nhóm
Sau thời gian 5 phút đại diện các nhóm lên trình bày bài giải
HS lớp nhận xét chữa bài
HS giải bài tập
HS nêu cách giải
Bài 21 trang 17 SGK Kết quả :
b) S = { 3 ; - 20}
2
ï- ï
Bài 22 trang 17 SGK
Giải: Kết quả : b) S = {2; 5}
c) S = {1}
e) S = {1; 7}
f) S = {1; 3}
Bài 26 (c) trang 7 SBT
3x – 2 = 0 hoặc2 x 3( ) 4x 3 0
Kết quả : S = 2 17;
3 6
Bài 27 (a) trang 7 SBT
Giải :
( 3 x 5 2x 2 1- )( + )= 0
<=> 3 x 5- = 0 hoặc 2x 2+1=0
x = 3hoặc x =
5
1
2 2
-hay x 0,775 hoặc x = - 0,354.» Phương trình có hai nghiệm
x1 0,775 : x» 2 » - 0,354
Bài tập về nhà số 21 (a, d) , 22, 23 trang 17 SGK
Bài tập số 26, 27, 28 trang 7 SBT
Tiết sau luyện tập