Giáo án Đại số 10 tiết 26, 27: Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn

- Biết áp dụng định lí Vi-ét để xét dấu của một phương trình bậc hai và biện luận số nghiệm của phương trình trùng phương... - RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn vµ ãc t duy logic, tæ hîp.[r]

Trang 1

$ 2: phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn

( 2 tiết, tiết 26, 27)

I) Mục tiêu:

1) Kiến thức

- Nắm $ các ứng dụng của định lí Vi-ét

2) Kĩ năng

0

ax bx c 

kiểm nghiệm lại bằng đồ thị

3) Thái độ

- Rèn luyện tính cẩn thận và óc duy logic, tổ hợp

II) Tiến trình dạy học

* Tiết 1: Từ đầu đến hết phần 3

* Tiết 2: Từ phần 4 đến hết phần bài tập

A) Đặt vấn đề (Kiểm tra bài cũ)

Câu hỏi 1: Hãy tìm nghiệm của các Pt sau:

2

) 3 2 0

  

  

Câu hỏi 2 2 luôn có hai nghiệm Đúng hay sai ?

1 0

mx   x

B) Bài mới

Hoạt động 1

cho với a  0)

(a, b, c là các

2

0

ax bx c 

số đã cho với a  0) Ta có: 2 gọi là biệt thức( với b

4

( )b ac

= 2b’ gọi là biệt thức thu gọn) của PT bậc hai

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh

?1: Hãy giải PT: 3x – 1 = x – 3

4 1 0

PT bằng hai cách: Tính  và ’

1 x = -1

2 Cách 1:  = 16 – 4 = 12

1 2 3; 2 2 3

Cách 2: ’ = 4 – 1 = 3

2 3; 2 3

Trang 2

1 Giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0

* Xem SGK

(m  1)x m   1 0.

xác định các hệ số a và b

?2: Hãy giải và biện luận theo m PT

này

1; 1

am  b  m

2 Khi a    0 m 1 PT có nghiệm

1

x m



 Khi m = 1, ta thấy a = 0, b = 0 PT

có vô số nghiệm

Khi m = -1, ta thấy a = 0; b = 2  0,

PT vô nghiệm

* Hướng dẫn thực hiện Ví dụ 1.

?1

?3: Kết luận nghiệm?

2 Giải và biện luận phương trình dạng 2

0

ax bx c 

* Cách giải và biện luận (SGK)

xác định các hệ số a, b

?2: Hãy giải và biện luận theo m

PT này

1.a = 1; b = -2; c = m – 1

2 ’ = 2 – m

- Nếu ’ < 0  m > 2 PT vô nghiệm

- Nếu ’ = 0  m = 2 PT có nghiệm kép x = 1

- Nếu ’ > 0  m > 2 PT có 2 nghiệm phân biệt

* Hướng dẫn HS làm ví dụ 2

?1: PT đã là PT bậc hai '

?3: Tính  nếu đó là PT bậc hai

?4: Kết luận nghiệm

* Thực hiện H1:

?1: PT đã cho có thể vô nghiệm

$ hay không

nghiệm có đúng không

1 Không nghiệm x = 1

- Nếu m = 1, Pt sau vô nghiệm, Pt đã cho có nghiệm duy nhất x = 1

- Nếu m  1, PT này có nghiệm

, tức PT có

2 (= 1 m = 3) 1

x m



Trang 3

nghiệm kép.

- Nếu  3, PT có hai nghiệm phân biệt

* Hướng dẫn HS làm ví dụ 3

?1: Hãy ' PT về dạng f(x) = a

?2: Hãy khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = f(x)

?3: Biện luận số nghiệm PT bằng đồ thị

* Thực hiện H2:

?1: Dựa vào hình 3.1, tìm các

giá trị của a để PT (3) có

* Chú ý: Khi viết PT (3) %X

3 2

x  x  x a

$ số giao điểm của đt với (P)

- Dựa vào hình 3.1 ta thấy a > 2 PT có

của PT(4) Giải (4) ta $M

1 2

x   a

3 ứng dụng của định lí vi-ét

* Học thuộc Định lí trong SGK

* ứng dụng của định lí Vi-ét

?1 : Tìm nghiệm của đa thức :

2

?2 : Hãy phân tích đa thức thành

nhân tử

1 Đa thức đã cho có nghiệm :

x = 1, x = 6

2 f(x) = (x- 1)(x - 6)

* Thực hiện H3:

?1: Nếu gọi chiều dài và chiều

rộng của hình chữ nhật là a và b

thì ta có biểu thức nào

?2: Hãy lập Pt có hai nghiệm là

1 a + b = 20 = S a.b = P

20 99 0

nghiệm: X1 9; X2  11 Ta phải khoanh hcn kích X 9cm  11cm

- Với P = 100, ta có kích XM 10cm  10cm

- Với P = 101, không có hcn

* Nhận xét (SGK): Cho biết dấu các nghiệm của một PT bậc hai mà không cần tính các nghiệm đó

* Thực hiện VD 4; 5 (SGK)

* Thực hiện H4:

Trang 4

?1: Hãy xét dấu của a và c

trong PT a)

?2: Có kết luận gì về nghiệm

của PT a)

PT b)

1 a và c trái dấu hay viết a.c < 0

2 Pt a) có hai nghiệm trai dấu, do P < 0 Chọn A)

1 2

b

a c

x x

a

Chọn B)

* Đối với PT trùng phương: 4 2  , khi đó đặt ,

( 0)

thì ta PT đã biết cách giải

* Thực hiện H5:

?1: Nếu PT(4) có nghiệm thì PT(5)

chắc chắn có nghiệm đúng hay sai

?2: Nếu PT(5) có nghiệm thì PT(4)

chắc chắn có nghiệm đúng hay sai

1 Đúng

2 Sai, vì khi PT (5) có nghiệm âm, thì pt(4) vô nghiệm

* Thực hiện VD 6 (SGK)

* Ví dụ thêm: Cho PT: 4 2 Với giá trị nào của m thì

PT có bốn nghiệm phân biệt

Đáp án: -2,5 < m  -2

4 hướng dẫn giải bài tập trong sách giáo khoa

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 5(a):

?1: Cách giải PT a) đã đúng '

?2: Kết luận đúng hay sai

Bài 6(a):

?1: PT này đã là PT bậc hai '

?2 : Hãy giải và biện luận PT này

Bài 7(a):

?2

ax bx c

Bài 8(a):

1 Sai, vì ' có tập xác định

2 Sai, vì ' so sánh kết quả với tập xác định

1 ' vì hệ số a ' tham số

2 2 2 3 ( )

1

m





1 ' vì hệ số a ' tham số

2 PT có một nghiệm trong mỗi

* a = 0; b  0

* a  0 và 2

   

1 ' vì hệ số a ' tham số 2

Trang 5

?2 : Hãy giải và biện luận PT này.

Bài 9(a):

?1: Chứng minh rằng PT:

có hai nghiệm

1 ; 2

x x

?2: Chứng tỏ:

2

ax bx c a xx xx

- Khi m = 1, Pt có 1 nghiệm: 1

3

x

- Khi m  1, ta có PT bậc hai với

 = 4m +5 + Nếu : 5, Pt có 2 nghiệm :

4

1,2

2( 1)

m x

m



 + Nếu 5 , PT vô nghiệm

4

1 Thay vào ta thấy ngay x x1 ; 2 là các nghiệm của PT

:

2

ax bx c  a xx xx 

Bài 10:

Hiển nhiên Pt có hai nghiệm Ta có:

2; 15

) ( ) 2( ) 34 2( 15) 706.

Bài 11:

D) loại trực tiếp

III) Tóm tắt bài học:

2 Giải và biện luận PT dạng : 2

0

ax bx c 

3 Định lí Vi-ét và ứng dụng của nó (Có 3 ứng dụng)

IV) Chuẩn bị kiến thức cho bài học sau:

- Cần ôn lại một số kiến thức về bài1, xem lại các hoạt động H, các ví dụ

và làm bài X ở nhà ( chú ý các bài : 12, 16, 17, 18 , 19, 20

- Chuẩn bị tốt lý thuyết để áp dụng vào làm bài tập, cho tiết luyện tập

Định dạng
Số trang	5
Dung lượng	141,92 KB