GIáo án Đại số 10 - Chương IV - Bài 1: Phương trình và bất phương trình bậc hai

Thái độ nhận thức: Xây dựng cơ sở của thế giới quan khoa học: nêu rõ tính chất thực tiễn của toán học, hình thành quan điểm động trong việc nghiên cứu sự vật và hiện tượng; Xây dựng động[r]

Trang 1

TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TOẢN

CHƯƠNG IV TIẾT 52

Ngày tháng năm 2004

I Mục đích yêu cầu của bài dạy:

1 Kiến thức cơ bản:

2 Kỹ năng, kỹ xảo: Rèn luyện các thao tác tư duy: phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa và cụ thể hóa; Rèn luyện tư duy logic và ngôn ngữ chính xác; Rèn luyện các phẩm chất trí tuệ: tính linh hoạt của trí tuệ, tính độc lập của trí tuệ và tính sáng tạo; Rèn luyện các kĩ năng thực hành:

kĩ năng tính toán (tính nhanh, tính nhẩm, sử dụng máy tính); Rèn luyện khả năng sử dụng hình vẽ, biểu đồ, sơ đồ, đồ thị

3 Thái độ nhận thức: Xây dựng cơ sở của thế giới quan khoa học: nêu rõ tính chất thực tiễn của toán

học, hình thành quan điểm động trong việc nghiên cứu sự vật và hiện tượng; Xây dựng động cơ và thái độ học tập đúng đắn (làm cho học sinh ham muốn và cần thiết phải học toán, phát huy tính độc lập, chủ động), xây dựng ý thức đúng đắn đối với ngôn ngữ dân tộc, đối với những vấn đề thực tế của đất nước; Rèn luyện những đức tính cần thiết trong cuộc sống: tính cần cù và nhẫn nại, tự lực và có ý chí vượt khó,

ý thức vươn lên và luôn tìm tòi sáng tạo, tính kỉ luật và làm việc có hệ thống; Giáo dục học sinh biết thưởng thức cái đẹp, sáng tạo ra cái đẹp

II Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, compa, bảng phụ, mô hình, SGK, Tài liệu tham khảo.

III Các hoạt động trên lớp:

1 Kiểm tra bài cũ:

2 Giảng bài mới:

I PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

VÀ CÔNG THỨC NGHIỆM

1 Định nghĩa: Phương trình

bậc hai một ẩn là phương trình

dạng:

ax2 + bx + c = 0 (a  0) (1)

trong đó a, b, c  R, x là ẩn số

2 Công thức tính nghiệm:

 Tính  = b2 – 4ac

  < 0: phương trình (1)

vô nghiệm

 = 0: phương trình (1)

có nghiệm kép: x1 = x2 =

a

b

2



  > 0: phương trình (1)

có hai nghiệm phân biệt:

a

b x a

b x

2

;

1















VD: Giải phương trình:

x2 – 2mx + m2 -1 = 0

* Chú ý:

a Nếu ac < 0 thì phương

trình có hai nghiệm phân biệt

§1 PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

Trang 2

b Nếu b = 2b’ thì nghiệm

được tính theo công thức:

 Tính ’ = b2 – 4ac

 ’ < 0: phương trình (1)

vô nghiệm

’ = 0: phương trình (1)

có nghiệm kép: x1 = x2 =

a

b'



 ’ > 0: phương trình (1)

có hai nghiệm phân biệt:

a

b x a

b

;

'

2 1

3 Minh hoạ bằng đồ thị:

(SGK + Hình vẽ) VD: (Ví dụ 3 SGK trang

101)

0 1 2 -1

y=m

y

x

4 Các dạng toán thường

gặp:

 Giải và biện luận

phương trình bậc 2: ax2 + bx + c

= 0 (*)

+ Khi hệ số a = 0: (*)

là phương trình bậc I

+ Khi hệ số a  0:

Tính 

 Biện luận số nghiệm

của phương trình ax2 + bx + c =

0 bằng đồ thị

Xét giao điểm của parabol y

= ax2 + bx và đường thẳng y =

-c

VD: Dùng đồ thị để giải

và biện luận phương trình: x2 -

2x – m = 0

3 Củng cố:

4 Bài tập về nhà:

Trang 3

II ĐỊNH LÍ VIÉT VÀ CÁC

ỨNG DỤNG

1 Định lí Viét:

Nếu phương trình bậc

hai: ax2 + bx + c = 0 (a  0) có

hai nghiệm x1 và x2 thì tổng và

tích hai nghiệm đó là:

a

b x x

S  1 2 

a

c x x

P 1 2 

* Chú ý:

 Nếu a + b + c = 0 thì

phương trình ax2 + bx + c = 0 có

hai nghiệm:

x1 = 1;

a

c

x2 

VD: Giải phương trình: x2 +

2003x – 2004 = 0

 Nếu a – b + c = 0 thì

phương trình ax2 + bx + c = 0 có

hai nghiệm:

Trang 4

x1 = -1;

a

c

x2 

VD: Giải phương trình: x2 -

2003x + 2004 = 0

2 Tìm hai số biết tổng và

tích của chúng:

Nếu hai số u và v có tổng u

+ v = S và tích uv = P thì u và v

là hai nghiệm của phương trình:

x2 – Sx + P = 0

VD: Tìm hai cạnh của hình

chữ nhật biết chu vi bằng 22m

và diện tích bằng 28m2

3 Tính giá trị các biểu

thức đối xứng giữa các

nghiệm:

Biểu thị các biểu thức đối

xứng của các nghiệm x1 và x2

theo S = x1 + x2 và P = x1x2

Dùng các hằng đẳng thức và

các phép toán để tính các giá

trị biểu thức

VD: Xác định m để phương

trình:

x2 – 4x + m – 1 = 0

có hai nghiệm x1 và x2 thoả

mãn hệ thức: 3 40

2

3

1  x 

x

4 Xét dấu các nghiệm của

phương trình bậc hai:

Giả sử phương trình bậc

hai ax2+ bx + c = 0 có hai

nghệm x1 và x2, ta có:

P < 0

P > 0

S < 0

S > 0

x1 < 0 < x2

x1 < x2 < 0

0 < x1 < x2

VD: Xác định m để phương

trình:

x2 – 3x + m – 1 = 0

Trang 5

3 Củng cố:

Trang 6

3 Củng cố:

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	93,99 KB