Toán 9 tuần 29

- G: Nhấn mạnh tính chất của tứ giác nội tiếp và dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp để áp dụng vào giải các bài tập.. Lưu ý ha tứ giác có góc ngoài bằng góc trong đối diện thì tứ giác[r]

Trang 1

ĐẠI SỐ:

Ngày soạn: 01/03/2018

Ngày giảng: Tiết: 51

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ

I Mục tiêu

1 Kiến thức: - HS nắm vững định nghĩa và dạng tổng quát của phương trình bậc hai một ẩn và các dạng đặc biệt khi b hoặc c hoặc b và c bằng không (a ¿ 0 )

2 Kỹ năng : - HS biết biến đổi và giải được các dạng của phương trình bậc 2 một ẩn

- KNS: Thu thập và xử lý thông tin

3 Tư duy: - Rèn khả năng suy luận lôgic cho HS

4.Thái độ : - Tích cực làm bài tập

- Rèn tinh thần trách nhiệm

5 Phát triển năng lực: Giải quyết tình huống, tính toán

II Chuẩn bị của GV và HS

1 Giáo viên: Thước, bảng phụ

2 Học sinh: Làm bài tập – xem trước bài mới

III Phương pháp

- Phát hiện và giải quyết vấn đế

- Gợi mở vấn đáp

IV Tiến trình dạy học – giáo dục

1 Ổn định lớp (1 phút)

2 Kiểm tra bài cũ (Không)

3 Bài mới

HĐ1: Mở đầu về phương trình bậc hai 1 ẩn (13 phút)

MT: HS nắm vững định nghĩa và dạng tổng quát của phương trình bậc hai một ẩn PP: Phát hiện và giải quyết vấn đề; Gợi mở vấn đáp

KT: Đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ

CTTH: Cá nhân

GV: Yêu cầu HS đọc bài toán SGK ?

?: Theo bài ra thì chiều dài , chiều rộng

1 Bài toán mở đầu

Gọi bề rộng mặt đường là x thì phần đường còn lại là :

Trang 2

phần đất còn lại là bao nhiêu ?

HS: Trả lời

GV: Diện tích phần đất còn lại là bao

nhiêu hãy lập phương trình ?

GV: Phương trình bậc hai một ẩn có dạng

như thế nào ?

GV: Từ ví dụ trên hãy viết dạng tổng quát

phương trình bậc 2 một ẩn

HS: Thực hiện

? Viết 2 ví dụ phươngtrình bậc 2 một ẩn ?

Chiều dài 32 – 2x Chiều rộng 24 – 2x Theo bài ra ta có:

(32 – 2x )(24 – 2x) = 560

x2 – 28x + 52 = 0 Phương trình này được gọi là phương trình bậc 2 một ẩn

* Định nghĩa:

Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng ax2 + bx + c =0

x là ẩn; a,b,c là các số cho trước a ¿ 0

Ví dụ : - 2x2 + 5x = 0 a = - 2 ; b = 5

x2 + 7x – 3 = 0 a = 1 ; b = 7 ; c = -3

HĐ1: Một số cách giải phương trình bậc hai (20 phút)

MT: HS biết biến đổi và giải được các dạng của phương trình bậc 2 một ẩn

PP: Gợi mở vấn đáp

CTTH: Cá nhân

Làm ? 1

GV: Xác định hệ số a , b , c của phương

trình ?

HS: Trả lời

GV: Áp dụng bài kiểm tra phân tích

phương trình bên thành tích ?

? Làm ? 2 , 3 , và 4 , 5 theo 2 dãy ?

GV: Gọi 3 em lên bảng làm ? 2, 3 ,4 ?

?1: Các phương trình bậc 2 một ẩn là :

x2 – 4 = 0 2x2 + 5x = 0 ; - 3x2 = 0

Ví dụ 1 : Giải phương trình 3x2 – 6x = 0

Ta có : 3x2 – 6x = 0 => 3x (x – 2 ) = 0 => x = 0 hoặc x = 2

? 2 : Ví dụ 2 : Giải phương trình x2 – 3 = 0  x2 = 3  x = √3 và x = - √3

? 3 : Ví dụ 3 : Giải phương trình 3x2 – 2 = 0

 3x2 = 2  x2 =

2

3  x =

√6 3

và x = -

√6 3

Trang 3

GV: Nhận xét dạng phương trình ? 5

? Biến đổi vế trái dạng hằng đẳng thức ?

tìm giá trị của x ?

GV: Ví dụ 4 có cách giải nào khác ? (biến

đổi vế trái có dạng hằng đẳng thức bình

phương của 1 hiệu )

? 5 : Giải phương trình x2 – 4x + 4 =

7 2

 (x – 2)2 =

7

2  x1 =

4+√14 2

x2 =

4−√14 2

Ví dụ 4:

Giải phương trình x2 – 5x + 4 = 0

 (x - 1) (x + 4) = 0  x = 1 và x = - 4

4 Củng cố (10 phút)

GV: Cho HS làm bài tập:

- Xác định các hệ số và giải các phương trình sau:

a 5x2 + 2x = 4 – x

b 2x2 + x - √3 = √3 x + 1

c 2x2 + m2 = 2 (m - 1) x , m là hằng số

HS: Giải bài tập:

a 5x2 + 2x = 4 – x (a = 5 ; b = 3 ; c = - 4)

 5x2 + 3x – 4 = 0 (a = 2 ; b = 1 - √3 ; c = - √ - 1)

b 2x2 + x - √3 = √3 x + 1

 2x2 + (1 - √3 ) x - √3 - 1 = 0

c 2x2 + m2 = 2 (m - 1) x (a = 2 ; b = 2 (m - 1) ; c = m2)

2x2 – 2 (m – 1) x + m2

5 Hướng dẫn về nhà (1 phút) - Nắm được dạng phương trình bậc 2 một ẩn , xác định hệ số a , b , c - Làm các bài tập ở SGK giờ sau luyện tập V Rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 02/03/2018

Trang 4

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

Kiến thức: - HS được củng cố lại khái niệm phương trình bậc hai một ẩn ,xác định thành thạo các hệ số a , b , c đặc biệt là a0

2 Kỹ năng : - Giải được thành thạo các dạng phương trình khuyết b,c và biến đổi được một phương trình: ax2 + bx + c = 0(a0) về dạng vế phải là một bình phương ,vế trái là một số

- KNS : Lựa chọn lời giải phù hợp

3 Tư duy: - Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic, rèn khả năng trình bày

4 Thái độ : - HS được luyện tập nhiều bài toán thực tế để thấy rõ toán học bắt nguồn từ thực tế cuộc sống và lại quay trở lại phục vụ thực tế

- Rèn tinh thần đoàn kết, hợp tác

5 Phát triển năng lực: Tự lập, tính toán

II Chuẩn bị

1 Giáo viên: Nghiên cứu các dạng bài tập , thước, máy chiếu

2 Học sinh: Làm bài tập

- Gợi mở vấn đáp

- Hợp tác nhóm

- Kiểm tra thực hành

IV Tiến trình bài dạy

2 Kiểm tra bài cũ (Lồng ghép trong quá trình luyện tập)

3 Bài mới (39 phút)

MT: HS được củng cố lại khái niệm phương trình bậc hai một ẩn ,xác định thành thạo các hệ số a , b , c đặc biệt là a 0

PP: Gợi mở, vấn đáp; Kiểm tra thực hành; Hợp tác nhóm

KT: Đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ; Chia nhóm

Trang 5

CTTH: Cá nhân; Nhóm

Bài 15 (b,c)tr 40 SBT.

(Đưa đề bài lên màn hình)

Giải các phương trình :

15b) −√2 x2 + 6x = 0

15c) 3,4x2 + 8,2x = 0

Yêu cầu HS giải vào giấy trong

GV nhận xét bài làm của HS

GV nhấn mạnh :Khi giải phương trình

khuyết c, ta nên giải theo cách đặt nhân

tử chung

Bài 16 (c,d) tr 40 SBT.

Giải các phương trình :

16c) 1,2x2 – 0,192 = 0

16d) 1172,5x2 + 42,18 = 0

GV : Một phương trình bậc hai khuyết b

có thể có hai nghiệm đối nhau, có thể vô

nghiệm

Bài 17 (c,d) tr 40 SBT

Giải các phương trình sau :

17c) (2 x−√2)2−8=0

17d) (2,1x –1,2)2 – 0,25 = 0

Bài tập 18a) Giải phương trình sau bằng

cách biến đổi thành một phương trình

mà vế trái bằng bình phương, còn vế

phải là một hằng số :

3x2 – 6x + 5 = 0

Yêu cầu HS hoạt động giải theo nhóm

Bài tập trắc nghiệm :

Kết luận sai là :

Bài 15 (b,c)tr 40 SBT

15b) Kết quả : x1 = 0 ; x2 = 3 √2

15c) Kết quả : x1 = 0 ; x2 = –41/17

16c) Kết quả : x = ± 0,4 16d) Kết quả : Vô nghiệm

17c) Kết quả : x = – 2 / 2 hoặc x =

3 2 / 2 17d) Kết quả : x = 17/21 hoặc x = 1/3

Chọn câu d là câu sai, vì phương trình bậc hai khuyết b có thể vô nghiệm

Ví dụ : 5x2 + 1 = 0

Trang 6

a) Phương trình bậc2 một ẩn số ax2 + bx

+ c = 0 luôn có điều kiện a  0

b) Phương trình bậc2 một ẩn số khuyết

cả b và c thì luôn có nghiệm

c) Phương trình bậc hai khuyết b không

thể vô nghiệm

GV chốt lại các dạng bài tập đã chữa

5 Hướng dẫn về nhà (1 phút)

- Làm bài tập 17(a, b) ; 18(b,c) ; 19 tr 40 SBT

- Đọc trước bài “ Công thức nghiệm của phương trình bậc hai”

V Rút kinh nghiệm

Trang 7

HÌNH HỌC:

Ngày soạn: 02/03/2018

DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN

I Mục tiêu

1 Kiến thức : - Củng cố định nghĩa, tính chất và cách chứng minh tứ giác nội tiếp

2 Kỹ năng: - Rèn kỹ năng vẽ hình, kỹ năng chứng minh hình, sử dụng được tính chất tứ giác nội tiếp để giải một số bài tập

- KNS: Rèn kỹ năng lựa chọn chính xác lời giải, hợp tác với người

khác

3 Tư duy: - Rèn luyện khả năng suy đoán và phân tích

4 Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, chính xác, trình bày có khoa học

- Rèn tinh thần trách nhiệm

5 Phát triển năng lực: Giải quyết tình huống

*GV: - Thước thẳng, compa, bảng phụ

* HS: - Học định nghĩa, tính chất, cách chứng minh tứ giác nội tiếp

- Vấn đáp gợi mở

- Luyện tập thực hành

IV Tiến trình bài dạy:

2 Kiểm tra bài cũ (7 phút)

HS1 (Y): Phát biểu định nghĩa, tính chất về tứ giác nội tiếp.

Nêu các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp

HS2 (K-G): Chữa bài 58 (Sgk-90)

3 Bài mới

HĐ1: Chữa bài tập (7 phút)

MT: Học sinh ôn lại kiến thức cũ thông qua chữa bài của bạn

PP: Vấn đáp; Thực hành

CTTH: Cá nhân

?Nhận xét bài trên bảng?

G: Cùng hs sửa đáp án, lời giải

Chữa bài 58- Sgk/90.

a,

1 1

D

O

C B

A

Trang 8

Trong BT ta đã dung những k/t

nào?

Do DB = DC nên BDC cân tại D, suy ra:

2 2

Từ đó: ABD 60  0 300 900 (2)

Từ (1) và (2) ta có:DBC ABD 180   0 nên tứ giác ABDC nội tiếp được

b, Vì ^ABD = ^ACD = 900 => Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đk AD

HĐ2: Luyện tập (25 phút)

MT: Củng cố định nghĩa, tính chất và cách chứng minh tứ giác nội tiếp

PP: Vấn đáp; Thực hành

CTTH: Cá nhân

G: Đưa hình vẽ lên bảng và nêu

yêu cầu của bài toán

H: Đọc BT ; Vẽ hình ghi GT,

KL

G: Gợi ý: Gọi BCE^ = x

? Hãy tìm mối liên hệ giữa ABC,

ADC với nhau và với x Từ đó

tính x ?

? Từ đó tìm các góc của tứ giác

ABCD ?

H: Trình bày lại vào vở, 1hs lên

bảng

Bài 56 (Sgk-89)

- Gọi BCE = x

có ABC + ADC = 1800 (tứ giác ABCD nt) ABC = 400 + x (tc góc ngoài của )

ADC = 200 + x (tc góc ngoài của )

=> 400 + x + 200 + x = 1800 => x = 600 ABC = 400 + x = 400 + 600 = 1000 ADC = 200 + x = 200 + 600 = 800

x x

20

40

F

E

D O

C B

A

Trang 9

? Đọc y/c BT; Vẽ hình, ghi

GT,KL?

? Muốn cm AD = AP ta cm gì?

H: ADP cân tại A

? Cách cm ADP cân tại A ?

H: cm: ^D= ^ P1

? Cách cm 2 góc trên bằng nhau?

G: HD: CM cùng bằng góc B

dựa vào t/c của hbh và tứ giác

nội tiếp

H: Đứng tại chỗ trình bày

? Nhắc lại pp giải BT này? Các

k/thức đã dùng?

? Nhận xét gì về hình thang

ABCP?

G: Vậy hình thang nội tiếp <=>

hình thang cân

G: Đưa hình vẽ lên bảng phụ và

nêu yêu cầu của bài toán

?BT cho biết gì?

H: Trên hình có 3 đường tròn

(O1), (O2), (O3) từng đôi một cắt

nhau và cùng đi qua I, lại có P, I,

R, S thẳng hàng

? Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp

trên hình?

H: PEIK, QEIR, KIST

? Để cm QR // ST ta cần cm điều

gì?

H: Cần cm: ^R 1 = S 1^

BCD = 1800 – x = 1800 – 600 = 1200 BAD = 1800 – BCD = 1800 – 1200 =600

* Bài 59 (Sgk-90)

Cm:

Có: D = B ( tc hình bình hành)

P1 + P2 = 1800 ( kề bù)

B + P2 = 1800 ( tc tứ giác nội tiếp)

=> D = B = P1

=> APD cân tại A

=> AD = AP

* Bài 60 (Sgk-90)

Cm: QR // ST

có R1 + R2 = 1800 ( kề bù )

mà R2 + E1 = 1800

=> R1 = E1 (1) Tương tự ta có: E1 = K1 (2)

K1 = S1 (3)

Từ (1), (2), (3) => R1 = S1

=> QR // ST vì có hai góc so le trong bằng nhau

2

1

I

T K

S R

Q

O3

O2

O1 P

E

2

1

GT hbh ABCD;

A, B, C (O)

CD cắt (O) tại P

KL AP = AD

Trang 10

? Hãy cm: ^R 1 = ^E 1.

H: ^R 1 + ^R 2 = 1800

R2 + E1 = 1800

=> R1 = E1

?Từ đó rút ra mối liên hệ giữa

góc ngoài và góc trong ở đỉnh

đối diện của một tứ giác nội tiếp

H: Tứ giác nội tiếp có góc ngoài

bằng góc trong ở đỉnh đối diện

? Hãy áp dụng nhận xét trên để

cm R1 = S1 ?

G: Chốt lời giải

G: Đưa hình vẽ và yêu cầu của

bài toán lên bảng

H: Ghi GT,KL

? Để cm: ABCD nội tiếp ta cần

cm điều gì

H: Tổng hai góc đối bằng 1800

G: HD: dùng t/c của 2 góc kề bù

và t/c của tam giác đồng dạng

Chốt lại cách giải theo sơ đồ:

Tứ giác ABCD nội tiếp

C2 + B = 1800

C2 + C1 = 1800 C1 = B

OAC ODB

H: Làm vào vở, 1hs lên bảng

* Bài toán: Cho hình vẽ:

có OA = 2cm ; OB = 6cm

OC = 3cm ; OD = 4cm

Cm: ABCD là tứ giác nội tiếp.

Xét OAC và ODB

có O chung

1 2

=> OAC ODB

=> C1 = B mà C2 + C1 = 1800

=> C2 + B = 1800

=> Tứ giác ABCD nội tiếp

?Nêu các dạng BT đã chữa? Cách làm?

- G: Nhấn mạnh tính chất của tứ giác nội tiếp và dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp

để áp dụng vào giải các bài tập Lưu ý ha tứ giác có góc ngoài bằng góc trong đối diện thì tứ giác đó nội tiếp => là 1 dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp

5 Hướng dẫn về nhà (1 phút)

- Tổng hợp lại các cách chứng minh một tứ giác nội tiếp

- BTVN: 40, 41 (Sbt-79)

y

x

D

O

C

B

A

Trang 11

HDCBBS: Đọc trước bài: Đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp Ôn lại đa

giác đều

V Rút kinh nghiệm

Trang 12

Ngày soạn: 03/03/2018

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

1 Kiến thức : - HS được giới thiệu khái niệm hình viên phân, hình vành khăn và

cách tính diện tích các hình đó.Củng cố các kiến thức về diện tích của hình tròn và hình quạt tròn

2 Kỹ năng: - HS được củng cố kĩ năng vẽ hình ( các đường cong chắp nối ) và kĩ năng vận dụng công thức tính diện tích hình tròn, diện tích hình quạt tròn vào giải toán

- KNS: Rèn kỹ năng lựa chọn chính xác lời giải, kiên định

3 Tư duy: - Rèn luyện khả năng suy đoán và phân tích

4 Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, chính xác, trình bày có khoa học

- Rèn tinh thần đoàn kết-hợp tác

5 Phát triển năng lực: Tự lập, giải quyết tình huống

II Chuẩn bị của GV và HS:

*GV: - Thước thẳng, compa, máy chiếu

* HS: - Ôn bài, nắm vững các công thức có liên quan

- Compa , thước thẳng , MTBT

- Ván đáp, gợi mở

- Hợp tác trong nhóm nhỏ

IV Tiến trình bài dạy:

2 Kiểm tra bài cũ (5 phút)

HS1 (Y): Phát biểu CT tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn?

HS2: Cho hình vẽ: Tính diện tích phần gạch sọc

Kq: S = 2

3 Bài mới

HĐ1: Chữa bài tập (5 phút)

MT: Củng cố kiến thức bài cũ cho HS thông qua việc nhận xét bài làm của bạn PP: Vấn đáp; Thực hành

CTTH: Cá nhân

4 cm

O'

B A

O

Trang 13

? NX bài trên bảng?

G: Chốt kq, cách trình bày

? Trong các BT trên ta đã dùng

k/thức nào?

G: Nhấn mạnh lại các k/thức

Chữa bài 78- Sgk/98

C = 12 cm

S = ?

12 6 2

2 2

C

2 2

2

6 36 36

 

      

  ( cm 2 )

HĐ2: Luyện tập (30 phút)

MT: - HS được giới thiệu khái niệm hình viên phân, hình vành khăn và cách tính diện tích các hình đó.Củng cố các kiến thức về diện tích của hình tròn và hình quạt tròn.

- HS được củng cố kĩ năng vẽ hình ( các đường cong chắp nối ) và kĩ năng vận dụng công thức tính diện tích hình tròn, diện tích hình quạt tròn vào giải toán PP: Vấn đáp; Thực hành

CTTH: Cá nhân

G:Đưa hình 62 lên bảng phụ

H: Đọc y/c bài toán

Thảo luận nhóm trong vòng 2p câu

a

Đại diện nêu vài cách vẽ khác nhau

? NX?

G: Chốt lại các cách vẽ đúng

? Tính diện tích phần gạch sọc?

? Muốn chứng tỏ rằng hình tròn đk

NA có cùng diện tích với hình

HOABINH ta làm ntn?

H: Tính diện tích, rồi so sánh diện

tích 2 hình

? Tính đường kính NA?

Tính diện tích hình tròn đường kính

1 Bài 83 (Sgk-99)

a, Cách vẽ

+ Vẽ HI = 10cm +Vẽ nửa (M; 5cm) + O  IH ; B  IH: HO = BI = 2cm

+ Vẽ hai nửa đường tròn tâm B, tâm O + Vẽ nửa đường tròn tâm M, đk OB + Đường thẳng vuông góc với IH tại M cắt (M; OB/2 ) tại A

b, Diện tích hình HOABINH là:

N

I M

A O

Trang 14

? Rút ra KL?

G: Chốt kq Nhấn mạnh 2 hình khác

nhau có thể có diện tích bằng nhau

H: Đọc y/c BT 85

? Hình viên phân là gì?

G: Nhấn mạnh khái niệm hình viên

phân là phần giới hạn bởi một cung

và dây căng cung đó

? Làm thế nào để tính được diện tích

hình viên phân AmB

H:Ta lấy diện tích hình quạt tròn

AOB trừ đi diện tích AOB

H: Làm vào vở, 1hs lên bảng trình

bày

? NX?

G: Chốt kq, cách làm Nhấn mạnh

lại Ct tính diện tích tam giác đều:

2 3

4

a

, trong đó a là chiều dài cạnh

của tam giác

H: Đọc y/c BT 86

? Nêu k/n hình vành khăn?

G: Nhấn mạnh: khái niệm hình vành

khăn là phần hình tròn nằm giữa hai

đường tròn đồng tâm

? Cách tính diện tích hình vành khăn

theo R1, R2?

H: Lấy S( O; R1 ) – S( O; R2 )

.5 3 1

2 2   =

25 9

2 2    16 

(cm)

c, Hình tròn đk NA có:

d = NA = 3 + 5 = 8 (cm)

=> R = 4cm

=> S =  42 = 16 (cm2)

2 Bài 85 (Sgk-100)

Diện tích quạt tròn AOB là:

2

13,61



cm

Diện tích đều AOB là:

2 3 5,1 3 2

11, 23

a

(cm2) Diện tích hình viên phân AmB là:

13,61 – 11,23 = 2,38 (cm2)

3 Bài 86 (Sgk-100)

a, Diện tích hình tròn (O;R1) là: S1 =  R12 Diện tích hình tròn (O;R2) là: S2 =  R22

m 60 R B

A O

R2

R1 O

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	159,53 KB