Toán 9 tuần 23

G: Chốt lại: Khi giải bt bằng cách lập pt, cần đọc kĩ đề bài, xác định đúng dạng, tìm các đại lượng trong bài, mối quan hệ giữa chúng, phân tích đại lượng bằng sơ đồ hoặc bảng rồi trìn[r]

Trang 1

ĐẠI SỐ:

Ngày soạn: 18/01/2018

Ngày giảng: Tiết: 43

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

1 Kiến thức: - H biết cách phân tích các đại lượng trong bài bằng cách thích hợp, lập được hẹ phương trình và biết cách trình bày bài toán Cung cấp cho H kiến thức thực tế và thấy được ứng dụng của toán học vào đời sống

2 Kỹ năng : - Rèn luyện kĩ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, tập trung vào dạng phép viết số, quan hệ số, chuyển động

- KNS : Lựa chọn lời giải phù hợp

3 Tư duy: - Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận

lôgic, rèn khả năng trình bày

4 Thái độ: - Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập

- Rèn tinh thần hợp tác, trách nhiệm

5 Phát triển năng lực: Hợp tác, giải quyết tình huống

II Chuẩn bị của GV và HS

1 Giáo viên: Hệ thống bài tập, bảng phụ

2 Học sinh: Chuẩn bị trước các bài tập, bảng nhóm

III Phương pháp

- Vấn đáp, gợi mở

- Luyện tập thực hành

IV Tiến trình dạy học – giáo dục

1 Ổn định lớp (1 phút)

2 Kiểm tra bài cũ (9 phút) :

HS1: Chữa bài 28 – Sgk/22?

(Đáp án: Gọi số lớn là x; số nhỏ là y ( x, y N; x > y)

Tổng hai số bằng 1006, nên ta có phương trình: x + y = 1006 (1)

Số lớn chia số nhỏ được thương là 2 và dư 124, nên ta có pt: x = 2y + 124 (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ pt: {x =2 y +124 x + y=1006 ⟺{2 y +124 + y=1006 x=2 y +124

⟺{x=2 y +124 3 y=882 ⟺{x =712 y=294 ( TMĐK)

Vậy số lớn là 712; số nhỏ là 294)

3 Bài mới

Trang 2

HĐ1: Luyện tập (27 phút)

MT: - H biết cách phân tích các đại lượng trong bài bằng cách thích hợp, lập được hẹ phương trình và biết cách trình bày bài toán Cung cấp cho H kiến thức thực tế và thấy được ứng dụng của toán học vào đời sống

- Rèn luyện kĩ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, tập trung vào dạng phép viết số, quan hệ số, chuyển động

PP: Vấn đáp gợi mở; Luyện tập thực hành

KT: Đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ

CTTH: Cá nhân

?: Làm bài 34 – Sgk/24?

?: Trong bài toán này có những đại lượng

nào?

H: Có các đl: số luống, số cây trồng 1

luống và số cây cả vườn

?: Hãy lập bảng phân tích đại lượng, nêu

điều kiện của ẩn?

Số

luống

Số cây 1 luống

Số cây cả vườn

Ban đầu x (x >4) y (y >3) xy

Thay

đổi 1 x + 8 y – 3

(x + 8)(y – 3)

Thay

(x – 4)(y + 2)

?: Làm bài 36 – Sgk/24?

?: Bài toán này thuộc dạng toán nào đã

học?

H: Thuộc dạng thống kê mô tả

?: Nhắc lại công thức tính giá trị trung

bình của dấu hiệu X?

X = m1x1+m2x2+…

n

trong đó mi là tần số;

Bài 34 – Sgk/24.

Gọi số luống rau trong vườn là x ( luống) ( x > 4) Gọi số cây trong một luống là y (cây) ( y > 3)

Số cây có trong vườn ban đầu là xy ( cây)

Nếu tăng thêm 8 luống, mỗi luống trồng ít đi 3 cây, thì toàn vườn ít đi 54 cây, nên ta có pt:

(x + 8)(y – 3) = xy – 54 (1) Nếu giảm đi 4 luống, mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây, thì toàn vườn sẽ tăng thêm 32 cây, nên ta có pt:

(x – 4)(y + 2) = xy + 32 (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ pt:

{(x +8 )( y −3)=xy −54 ( x−4 ) ( y+ 2)=xy +32

Kết quả: {x=50 y=15(TMĐK)

Vậy số cây bắp cải vườn nhà Lan trồng là 50.15 = 750 (cây)

Bài 36 – Sgk/24.

Gọi số lần bắn được điểm 8 là x; số lần bắn được điểm 6 là y ( x, y N*)

Theo đề bài, tổng số lần bắn là 100, ta

có pt: 25 + 42 + x + 15 + y = 100

x + y =18 (1) Điểm số trung bình là 8,69 ta có

Trang 3

xi là giá trị của dấu hiệu;

n là tổng tần số

?: Chọn ẩn? Nêu điều kiện của ẩn?

?: Tổng số lần bắn là 100, ta có pt là gì?

?: Điểm số TB là 8,69 nên ta có pt là gì?

?: Lập hệ phương trình bài toán?

?: Giải bài toán?

?: Trả lời bài toán?

H: Trình bày vào vở, 1hs lên bảng

?: Nx?

G: Chốt kq, cách trình bày

?: Làm bài 47-Sgk/10?

H: Đọc đề bài.Vẽ sơ đồ bài toán

?: Hãy chọn ẩn số? Điều kiện của ẩn?

H: Chọn ẩn và đk của ẩn

?: Hãy biểu thị quãng đường mỗi người đi

trong lần đầu? Lập phương trình?

?: Hãy biểu thị quãng đường hai người đi

trong lần sau? Lập phương trình?

?: Hãy lập hệ pt và giải hệ pt?

H: Làm vào, 1hs lên bảng

?: NX?

G: Chốt kq

phương trình:

10.25+9.42+8 x+7.15+6 y

4x + 3y = 68 (2)

Ta có hệ pt: {4 x +3 y=68 x+ y=18

Giải hệ pt trên ta được {x =14 y=4

(TMĐK)

Trả lời: Vậy số lần bắn được 8 điểm

là 14 lần; số lần bắn được 6 điểm là 4 lần

Bài 47 – SBT/10.

Gọi vận tốc của bác Toàn là x (km/h)

và vận tốc của cô Ngần là y (km/h) (x, y > 0)

Lần đầu, quãng đường bác Toàn đi là 1,5x (km); quãng đường cô Ngần đi

là 2y (km), ta có pt:

1,5x + 2y = 38

Lần sau, quãng đường hai người đi là (x + y).1,25 (km), ta có pt: (x + y).1,25 = 38 – 10,5 ; x + y = 22 Vậy ta có hệ pt: {1,5 x +2 y=38 x + y=22

Giải hệ pt ta được x = 12, y = 10 Vậy vận tốc của bác Toàn là 12 km/h; vận tốc của cô Ngần là 10 km/h

4 Củng cố (3 phút)

? Nêu lại các bước giải bài toán bằng cách lập HPT?

G: Chốt lại: Khi giải bt bằng cách lập pt, cần đọc kĩ đề bài, xác định đúng dạng, tìm các đại lượng trong bài, mối quan hệ giữa chúng, phân tích đại lượng bằng sơ

đồ hoặc bảng rồi trình bày bài toán theo ba bước đã biết

5 Hướng dẫn về nhà (5 phút)

- BVN: 35, 37 38, 39 – Sgk/24, 25

Trang 4

- Hướng dẫn bài 37:

Gọi vận tốc của vật chuyển động nhanh là x (cm/s) và vận tốc của vật chuyển động chậm là y (cm/s) ( x > y > 0)

? Khi chuyển động cùng chiều, cứ 20 giây chúng lại gặp nhau nghĩa là gì?

(Nghĩa là qđ mà vật đi nhanh trong 20 giây nhiều hơn qđ vật đi chậm cũng trong

20 giây đúng một vòng)

? Ta có pt là gì? 20x – 20y = 20π

? Khi chuyển động ngược chiều cứ 4 giây chúng lại gặp nhau, ta có pt là gì? 4x + 4y = 20π

- Yêu cầu H về nhà hoàn chỉnh bài giải

V Rút kinh nghiệm

Trang 5

Ngày soạn: 19/01/2018

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

1 Kiến thức: - Hình thành tóm tắt đề bài, phân tích đại lượng bằng bảng, lập hệ phương trình, giải hệ phương trình

2 Kỹ năng : - Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải toán bằng cách lập hệ phương trình Tập trung vào loại toán làm chung, làm riêng và toán phần trăm

- KNS : Lựa chọn lời giải phù hợp

3 Tư duy: - Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy

luận lôgic, rèn khả năng trình bày

- Rèn tinh thần trách nhiệm

*GV: Bảng phụ (Máy chiếu), các bảng kẻ sẵn

* HS: Thước thẳng, bảng nhóm

- Hợp tác trong nhóm nhỏ

2 Kiểm tra bài cũ (6 phút) :

HS1: Chữa bài 37 tr 24 đã hướng dẫn ở tiết trước.

HS2: Nêu các bước gải bài toán bằng cách lập phương trình?

3 Bài mới

HĐ1: Chữa bài tập (10 phút)

MT: Củng cố kiến thức bài cũ cho HS

PP: Vấn đáp gợi mở

CTTH: Cá nhân

Chữa bài 37/Sgk- 24.

? Nhận xét?

? Với dạng toán chuyển động tròn ta cần

Bài 37/Sgk- 24.

Gọi vận tốc của 2 vật lần lượt lã ( cm/s) và y( cm/s) ĐK: x > y > 0 Khi chuyển động cùng chiều, cứ 20

Trang 6

lưu ý gì?

G: Lưu ý hs 2 vật chuyển động tròn cùng

chiều thì quãng đường đi được của vật

nhanh hơn vật chậm tính từ lúc xuất phát

đến khi gặp nhau là 1 vòng

giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là quãng đường mà vật đi nhanh hơn đi được trong 20 giây hơn quãng đường vật kia cũng đi trong 20 giây là đúng một vòng (20π ) Ta có phương trình: 20(x – y ) = 20π

Khi chuyển động ngược chiều, cứ 4s chúng lại gặp nhau, nghĩa là tổng quãng đường 2 vật đi được trong 4s là đúng 1 vòng.Ta có PT:

4(x + y ) = 20π

Do đó, ta có HPT:

{20( x− y )=20 π 4 ( x+ y )=20 π Vậy {x=3 π y=2 π

HĐ2: Tổ chức luyện tập (23 phút)

MT: Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải toán bằng cách lập hệ phương trình Tập trung vào loại toán làm chung, làm riêng và toán phần trăm

PP: Vấn đáp; Thực hành

KT: Đặt câu hỏi; Giao nhiệm vụ

CTTH: Cá nhân

Dạng toán chung, riêng.

? Tóm tắt đề bài?

? Gọi 1 hs lên điền bảng phân tích đại

lượng

Thời gian ( h)

Năng suất

Vòi 1

Vòi 2

Cả 2 vòi 1h 20p=

4 3

3 4

? Nhận xét?

G: Nhận xét, bổ sung nếu cần

? Dựa vào dữ kiện nào để lập phương

trình?

H: Dựa vào lượng nước chảy của cả 2 vòi

trong 1h và dựa vào lượng nước chảy được

nếu mở vòi 1 trong 10p, vòi 2 trong 12p

H: Trình bày lời giải vào vở, 1hs lên bảng

Bài 38 - Sgk /24.

Tóm tắt:

Hai vòi (

4 h

3 ) đầy bể Vòi 1(

1

6 h) + vòi 2 (

1

5 h) =

2

15 bể Hỏi: mở riêng mỗi vòi bao lâu đầy bể?

Bài giải :

Gọi thời gian vòi 1 chảy riêng đầy bể

là x (h), thời gian vòi 2 chảy riêng đầy bể là y (h) đk x, y >

4

3 Mỗi giờ vòi 1 cgảy được

1

x bể, vòi 2 chảy được

1

y bể Mỗi giờ 2 vòi chảy

Trang 7

? NX?

G; Chốt kq, cách trình bày

Dạng toán phần trăm.

G: đây là loại toán thực tế Loại hàng có

mức thuế VAT 10% nghĩa là gì?

? Chọn ẩn số?ĐK các ẩn?

G: HD:

+ Loại hàng thứ nhất thuế 10%  phải

trả…?

HS: phải trả

110 x

100 triệu + Loại hàng thứ hai 8% thuế  phải

trả…?

được là

3

4 bể Nên ta có pt:

x  y 4 (1).

Vòi 1 chảy một mình trong 10 phút được

1 6x bể, vòi 2 chảy trong 12 phút được

1 5y bể Khi đó cả hai vòi chảy được

2

15 bể ta có phương trình:

6x 5y 15 (2).

Từ (1) và (2) ta có hệ pt:







Giải hpt ta được (x = 2, y = 4) thoả mãn đk

Trả lời: Vòi 1 chảy một mình hết 2 giờ đầy bể, vòi 2 chảy riêng hết 4 giờ đầy

bể

Bài 39- Sgk /25.

Gọi số tiền phải trả cho mỗi loại hàng (không kể thuế VAT) lần lượt là x và

y triệu đồng đk x > 0, y > 0

Vậy loại hàng thứ nhất với mức thuế 10% phải trả là

110 x

100 triệu đồng Loại hàng thứ hai với mức thuế 8% phải trả là

108 y

100 triệu đồng

Vì tổng tiền phải trả là 2,17 triệu ta có

Trang 8

HS: phải trả

108 y

100 triệu

? Tổng số tiền là 2,17 tr đồng  pt?

HS:

100 100 

H: Trình bày lời giải

G: Đưa lời giải mẫu, hs nhận xét bài của

nhau

pt

100 100 

 110x + 108y = 217 (1)

Cả hai loại hàng với mức thuế 9% phải trả

109 (x y)

100  triệu đồng.

Vì khi đó phải trả 2,18 triệu đồng ta

có pt

109 (x y)

 109x + 109y = 218

 x + y = 2 (2)

Từ (1) và (2) ta có hpt:

110x + 108y = 217 x+ y =2







Giải hpt ta được x = 1, 5 ; y = 0,5 thoả mãn đề bài

Vậy giá tiền mỗi loại hàng chưa kể thuế VAT là 1,5 triệu và 0,5 triệu đồng

? Nêu các dạng bài giải bài toán bằng cách lập phương trình đã chữa trong bài? Cách giải các dạng đó ntn?

G: Chốt lại các dạng bài tập trong tiết học

- Làm đáp án câu hỏi ôn tập chương

- Xem lại các VD và BT - Làm các bài 40, 41, 42 sgk V Rút kinh nghiệm

Trang 9

HÌNH HỌC:

Ngày soạn: 18/01/2018

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

1 Kiến thức : - HS nhớ lại các khái niệm về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây

cung , biết cách vận dụng định lý vào bài toán chứng minh Liên hệ giữa góc nội tiếp với góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với số đo của cung bị chắn

2 Kỹ năng: - Rèn kỹ năng vẽ hình , chứng minh hình liên quan tới góc và đường

tròn

- KNS: Rèn kỹ năng lựa chọn chính xác lời giải, hợp tác với người

khác

3 Tư duy: - Rèn luyện khả năng suy đoán và phân tích

4 Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, chính xác, trình bày có khoa học

- Rèn tinh thần đoàn kết, hợp tác

*GV: Bảng phụ, compa, thước

* HS: Thước thẳng, compa, bảng nhóm

2 Kiểm tra bài cũ (15 phút):

Kiểm tra 15’

1 Đề bài.

Câu 1: (2 điểm) Điền dấu “ × vào ô thích hợp

a Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và có cạnh

chữa dây cung của đường tròn

b Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo bằng 900

c Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau

Trang 10

d Trong một đường tròn, các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng

chắn một cung

Câu 2: ( 8 điểm)

Cho hình vẽ , biết

^

ACB

= 350

a, Tính số đo cung AB lớn và cung AB nhỏ

b, Tính số đo góc AOB và góc ABD

c, Chứng minh BCD=^^ ABO

2 Đáp án và biểu điểm:

Câu 1: (2 đ) Mỗi ý đúng được 0,5 đ.

a, Sai ; b, Đúng; c, Đúng; d, Sai

Câu2:(8 điểm)

a, Tính được số đo cung AB nhỏ bằng 700 và số đo cung AB lớn bằng 2900 2 đ

b, Ta có góc AOB là góc ở tâm chắn cung AB nhỏ nên ^AOB = 700

1,5 đ

Góc ABD là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên ^ABD = 900

1,5 đ

c, BAD=^^ BCD ( là 2 góc nội tiếp cùng chắn một cung) 1 đ ^DAB=^ ABO ( tam giác AOB cân tại O) 1 đ Vậy BCD=^^ ABO 1 đ

3 Bài mới

HĐ1: Luyện tập (20 phút)

MT: - HS nhớ lại các khái niệm về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung , biết cách vận dụng định lý vào bài toán chứng minh Liên hệ giữa góc nội tiếp với góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với số đo của cung bị chắn.

- Rèn kỹ năng vẽ hình , chứng minh hình liên quan tới góc và đường tròn

PP: Vấn đáp; Thực hành

Trang 11

CTTH: Cá nhân

Chữa bài 29/Sgk- 79

GV: Yêu cầu 1 HS lên trình bày

bảng

? Nhận xét bài làm trên bảng?

? Nêu các kiến thức đã sử dụng để

cm?

H: Dùng t/c của góc nội tiếp và góc

tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

,t/c của 2 tam giác bằng nhau

Chữa bài 33/Sgk - 80

G: Ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau

đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài

toán

?Bài toán cho gì ? Yêu cầu chứng

minh gì ?

?Để chứng minh hệ thức trên ta

thường chứng minh gì ?

H: chứng minh tam giác đồng dạng

? Nên chọn cặp tam giác nào ?

Chứng minh chúng đồng dạng với

nhau theo trường hợp nào ?

Bài 29/Sgk- 79

^

CAB=1

2sđ (1) (vì góc CAB là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và

1 dây cung đi qua tiếp điểm A của (O’)

^

ADB=1

2sđ (2) ( vì là góc nội tiếp của đtròn (O’) chắn cung AmB)

Từ (1) và (2) suy ra: CAB=^^ ADB (3) Cũng chứng minh tương tự với đường tròn (O) ta có: ^ACB=^ ADB (4)

Từ (3) và (4) suy ra cặp góc thứ ba của hai tam giác ABD và CBA cũng bằng nhau Vậy CBA=^^ DBA

Bài tập 33/Sgk - 80

GT Cho ( O):

A, B C (O) ,

At  OA ; (d) // At cắt AB tạiM ; cắt

AC tại N

KL Chứng minh

AB AM = AC.AN

Chứng minh :

Theo gt ta có At là

Trang 12

G: Tóm tắt Cm theo sơ đồ:

AB.AM = AC.AN

∆ AMN ∼∆ ACB

^

A chung ; ^ AMN=^ ACB

^AMN =^ BAt ; ^ BAt=^ ACB

H: Trình bày lời giải vào vở, 1hs lên

bảng trình bày

G: Chốt lại cách chứng minh và

lời giải

Chữa bài 34/Sgk - 80

H: Đọc đề bài sau đó vẽ hình ghi

GT , KL của bài toán

?Hãy nêu cách chứng minh hệ

thức : MT2 = MA.MB

? Theo em ta chứng minh cặp tam

giác nào đồng dạng với nhau ? vì

sao ?

? Chứng minh  BTM và  TMA

đồng dạng ntn?

G: Chứng minh tương tự bài trên

H: Trình bày lời giải vào vở, 1hs

đứng tại chỗ trình bày

tiếp tuyến của (O)

 BAt^

= ^ACB = 2

1

sđAB (1) ( góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến

và dây cung cùng chắn cung AB )

vì (d) // At  BAt^ = ^AMN ( so le trong ) (2)

Từ (1) và (2)  ^AMN = ^ACB

Xét  AMN và  ACB có : ^A chung;

^AMN = CBA^ (cmt)

 AMN đồng dạng ACB



AM.AB = AN.AC

Bài tập 34/Sgk - 80

Chứng minh

Theo gt có MT là tiếp tuyến của (O)



ATM =¿

^

¿

^

TBM = 2

1

sđAT( góc nội tiếp

và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AT )

 Xét  BMT và  TMA có : ATM = TBM ( cmt ) ; M chung

  BMT và TMA đồng dạng



2

MT MB

MT MA.MB

? Phát biểu đ/n và t/c của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ?

? Vận dụng kiến thức trên để giải dạng BT gì?

G: Chốt lại các dạng bài đã chữa và cách làm

- Học thuộc các định lý , hệ quả về góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- Xem và giải lại các bài tập đã chữa

- BTVN: 32/ Sgk - 80

HD: HS tự vẽ hình Có TPB^ = 2

1

sđBP ( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung )

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	2,07 MB