Kiến thức: - Củng cố vững chắc, vận dụng thành thạo định lý về tính chất đường phân giác của tam giác để giẩi quyết các bài toán cụ thể từ đơn giản đến khó.. Thái độ: - Giáo dục cho HS t[r]
Trang 1Ngày soạn: 19/01/2018 Tiết: 40 Ngày giảng:
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
I-Mục tiêu
1 Kiến thức: - Trên cơ sở bài toán cụ thể, cho HS vẽ hình đo đạc, tính toán, dự
đoán, chứng minh, tìm tòi và phát triển kiến thức mới
2 Kỹ năng: - Bước đầu vận dụng định lý để tính toán các độ dài có liên quan đến
đường phân giác trong và phân giác ngoài của tam giác
- KNS: Kiên định, hợp tác
3.Tư duy: - Tư duy biện chứng, khái quát
4 Thái độ: - Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.
- Rèn tính hợp tác, trách nhiệm
5 Phát triển năng lực: Giải quyết vấn đề, hợp tác
II Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ
- HS: Thứơc, đo độ, ê ke, ôn lại địmh lý Ta lét
III Phương pháp
- Hợp tác nhóm
- Vấn đáp gợi mở
- Thực hành giải toán
IV- Tiến trình dạy học – giáo dục
1 Ổn định tổ chức (1’)
2 Kiểm tra bài cũ (4’)
HS1: Thế nào là đường phân giác trong tam giác?
3 Bài mới
Giới thiệu bài (1’):
Bài hôm nay ta sẽ cùng nhau nghiên cứu đường phân giác của tam giác có tính chất gì nữa và nó được áp dụng ntn vào trong thực tế?
Hoạt động của GV và HS Nội dung
HĐ1: Ôn lại về dựng hình và tìm kiếm kiến thức mới (10’)
MT: Trên cơ sở bài toán cụ thể, cho HS vẽ hình đo đạc, tính toán, dự đoán kiesn thức mới
PP: Vấn đáp
KT: Đặt câu hỏi
CTTH: Cá nhân
Trang 2GV: Cho HS
làm bài tập
?1
- GV: Cho
HS phát biểu điều nhận xét trên ? Đó
chính là định lý
- HS phát biểu định lý
- HS ghi gt và kl của định lí
1 Định lý
?1+ Vẽ tam giác ABC:
AB = 3 cm ; AC = 6 cm; A^ = 1000
+ Dựng đường phân giác AD + Đo DB; DC rồi so sánh
AB
AC và
DB DC
Ta có:
AB
AC =
3 1
6 2 ;
2,5 5
DB
DC
2,5 1
5 2
AB
AC =
DB DC
Định lý: (sgk/65)
ABC: AD là tia phân giác
GT của BAC^ ( D BC )
KL
AB
AC =
DB DC
HĐ2: Tập phân tích và chứng minh(15’)
MT: HS chứng minh, tìm tòi và phát triển kiến thức mới
PP: Vấn đáp; Thực hành
KT: Đặt câu hỏi; Giao nhiệm vụ
CTTH: Cá nhân
- GV: dựa vào kiến thức đã học về đoạn
thẳng tỷ lệ muốn chứng minh tỷ số trên
ta phải dựa vào yếu tố nào? ( Từ định lý
nào)
- Theo em ta có thể tạo ra đường
thẳng // bằng cách nào? Vậy ta chứng
minh như thế nào?
- HS trình bày cách chứng minh
2) Chú ý:
- GV: Đưa ra trường hợp tia phân giác
góc ngoài của tam giác
'
D B
DC =
AB
AC ( AB AC )
Chứng minh Qua B kẻ Bx // AC cắt AD tại E:
Ta có:CA E BA E (gt)
vì BE // AC nên CA E A BE (slt)
A B BAE E do đó ABE cân tại B
BE = AB (1)
áp dụng hệ quả của định lý Talet vào
DAC ta có:
DB
DC =
BE
AC (2)
Từ (1) và (2)
ta có
AB
AC =
DB DC
2) Chú ý:
E
B
A
E
C B
A
Trang 3- GV: Vì sao AB AC
* Định lý vẫn đúng với tia phân giác
góc ngoài của tam giác
* Định lý vẫn đúng với tia phân giác góc ngoài của tam giác
'
D B
DC =
AB
AC ( AB AC )
HĐ3: Áp dụng (7’)
MT: HS bước đầu vận dụng định lý để tính toán các độ dài có liên quan đến đường phân giác trong và phân giác ngoài của tam giác
PP: Vấn đáp; Thực hành; Hợp tác nhóm
KT: Đặt câu hỏi; Giao nhiệm vụ
CTTH: Cá nhân; Nhóm
- HS làm
- HS làm việc theo nhóm nhỏ
- Đại diện các nhóm trả lời
? 2 Do AD là phân giác của BACnên:
3,5 7 7,5 15
x AB
y AC
+ Nếu y = 5 thì x = 5.7 : 15 =
7 3
?3 Do DH là phân giác của E F D nên
x-3 = (3.8,5):5 = 8,1
4 Củng cố (6’)
- GV: Cho HS làm bài tập 17
Bài tập
Do tính chất phân giác:
;
BM BD MC CE
MA AD MA EA mà BM = MC (gt)
BD CE
DA AE DE // BC ( Định lý đảo của
5 Hướng dẫn về nhà (1’)
- Làm các bài tập: 15 , 16
V Rút kinh nghiệm
M
E D
C B
A
Trang 4
Ngày soạn: 20/01/2018 Tiết: 41 Ngày giảng:
LUYỆN TẬP
I-Mục tiêu
1 Kiến thức: - Củng cố vững chắc, vận dụng thành thạo định lý về tính chất đường
phân giác của tam giác để giẩi quyết các bài toán cụ thể từ đơn giản đến khó
2 Kỹ năng: - Phân tích, chhứng minh, tính toán biến đổi tỷ lệ thức.
- Bước đầu vận dụng định lý để tính toán các độ dài có liên quan đến
đường phân giác trong và phân giác ngoài của tam giác
- KNS: Kiên định, hợp tác, tự tin
3.Tư duy: - Tư duy nhanh, tìm tòi sáng tạo.
4 Thái độ: - Giáo dục cho HS tính thực tiễn của toán học và những bài tập liên hệ
với thực tiễn
- Rèn tinh thần trách nhiệm, trung thực, yêu thương
5 Phát triển năng lực: Giải quyết vấn đề, hợp tác
II Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ
- HS: Thứơc, đo độ, ê ke
III Phương pháp
- Hợp tác nhóm
- Vấn đáp gợi mở
- Thực hành giải toán
IV- Tiến trình dạy học – giáo dục
1 Ổn định tổ chức (1’)
2 Kiểm tra bài cũ (4’)
HS1: Phát biểu định lý đường phân giác của tam giác?
3 Bài mới
Hoạt động của GV và HS Nội dung
HĐ1: Tổ chức luyện tập (33’)
MT: Củng cố vững chắc, vận dụng thành thạo định lý về tính chất đường phân giác của tam giác để giẩi quyết các bài toán cụ thể và bài toán áp dụng vào thực tế
Trang 5PP: Vấn đáp; Hoạt động nhóm
KT: Đặt câu hỏi; Giao nhiệm vụ
CTTH: Cá nhân; Nhóm
Chữa bài 17 (sgk)
- GV cho HS vẽ hình
- GV Ta áp dụng kiến thức nào để
chứng minh DE//BC
- HS: Trình bày
- GV: Nhận xét và hướng dẫn học sinh
trình bày bài
Chữa bài 18/ 68 (SGK)
GV: Cho học sinh lên bảng trình bày bài
HS: thực hiện, HS khác nhận xét bài
Bài 17/ 68(SGK)
B
A
E D
GT
ABC, BM = MC; MD, ME lần lượt là tia phân giác của
và
KL DE // BC
Chứng minh -Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác ABM vaứ AMC:
EA
CE MA
MC DA
BD MA
BM
;
mà: BM = MC (gt) suy ra EA
CE DA
BD
, suy ra DE // BC(Đlí đảo Talét)
Bài 18/ 68 (SGK)
?
?
7
6 5
C B
A
E
Áp dụng t/chất đường phân giác trong tam giác :
Trang 6HS: 1 HS lên bảng vẽ hình, nêu GT, KL
Chữa bài 19:
HS: Thảo luận nhóm :
N1 –N2 :a)
N3 – N4 : b)
HS: Đại diện 2 nhóm trình bày
Nhóm khác nhận xét
=
EB = = 3,18
EC = BC - BE = 7 – 3,18 = 3,82
Bài 19:
a F
C
B A
O E
D
GT
Hthang ABCD(AB//CD);
EF//DC, E DC, F BC KL
= c) =
Chứng minh:
Gọi O là giao điểm của đt a và AC
Ta có : EO// DC(do EF//DC) Theo Đlí Talét trong ADC :
= (1) Tương tự : OF// AB, áp dụng Đlí Talét trong ABC:
Trang 7= (2)
Từ (1) và(2) suy ra : =
Áp dụng Đlí Talét trong ADC và
ABC:
Suy ra : =
4 Củng cố (5’)
- GV: nhắc lại kiến thức cơ bản của định lý talet và tính chất đường phân giác của tam giác.
5 Hướng dẫn về nhà (2’)
- Làm bài 20,21 sgk
- Đọc trước bài khái niệm hai tam giác đồng dạng
V Rút kinh nghiệm