ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2009 – MÔN TOÁN – QV 1

[r]

Toanhoccapba.wordpress.com

-

Giáo viên :Nguyễn Minh Nhiên

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3

Thời gian : 180 phút I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH

Câu I ( 2 điểm ) Cho hàm số 1

1

−

= +

x y x

1 Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị (C)

2 Một nhánh của đồ thị (C) cắt Ox,Oy lần lượt tại A,B Tìm trên nhánh còn lại điểm

2

∆MAB =

S

Câu II.( 2 điểm )

cos x 2 sin x + 2 sin x 1 + = 2 cos x + s inx 1 +

2 Giải hệ :

3 1

2.27 3.8 3.6 8

+





Câu III ( 1 điểm )Tính tích phân : 6 3

0

sin xdx 3sin 4x sin 6x 3sin 2x

π

∫

Câu IV ( 1 điểm )

Một hình trụ nội tiếp một hình cầu , tỉ số giữa diện tích toàn phần của hình trụ và diện tích hình cầu là m Xác định tỉ số giữa bán kính đáy hình trụ và bán kính hình cầu để m lớn nhất

Câu V ( 1 điểm )

Cho x,y,z là các số dương thỏa mãn : x 2 + y 2 + z 2 ≤ 12 Tìm giá trị nhỏ nhất của

S

xy 2 1 z yz 2 1 x zx 2 1 y

II.PHẦN DÀNH RIÊNG CHO CÁC THÍ SINH

1.Theo chương trình chuẩn

Câu VI.a ( 2 điểm )

1 Cho A(2;1) , B(0;1) , C(3;5) , D(-3;-1) Viết phương trình các cạnh hình vuông có hai cạnh song song và đi qua A và C , hai cạnh còn lại đi qua B và D

2 Viết phương trình đường thẳng d qua M(1;0; 3) cắt và tạo với Ox góc 450

Câu VII.a.( 1 điểm ) Cho n là số nguyên dương Chứng minh rằng :

1 2 n 1

2009 2009 2009 n

C +C + +C + + < 2007

2.Theo chương trình nâng cao

Toanhoccapba.wordpress.com

-

Giáo viên :Nguy ễ n Minh Nhiên

Câu VI.b ( 2 điểm)

2 2

P : y x 2x 3 ; E : 1

16 9

= − − + = , Chứng minh (P) cắt (E) tại 4 điểm phân biệt

và viết phương trình đường tròn đi qua 4 điểm đó

2 Tìm tọa độ các đỉnh hình vuông OABC biết một đường chéo của hình vuông có phương trình x 1 y 2 x

1

− = + =

−

Câu VII.b.( 1 điểm )

Chứng minh rằng với mọi n nguyên dương : 1 2 2 n n ( n )

2 C + 2 C + 2 + C ≤ n 5 − 1