Đề thi thử đại học có đáp án chi tiết môn toán năm 2017 mã 3 | Toán học, Đề thi đại học - Ôn Luyện

Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều với tất cả các cạnh bằng a có diện tích xung quanh bằng bao nhiêu.. A..[r]

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

TRƯỜNG THPT

ĐỀ THI THỬ 03

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề thi gồm có 50 câu trắc nghiệm)

Câu 1 Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở

bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

Câu 6 Tìm giá trị lớn nhất nhất của hàm số y x 3  x2  8x trên đoạn [1;3]

27

y 

Câu 7.

Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số 4 2

4

y x  x Dựa vào đồ thị bên dưới hãy

tìm tấ cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình 4 2

x  x m  có hai nghiệm

A m 2,m 6 B m 2

Câu 8 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 1 3 2

13

y x  mx  x m  có 2 cực trị x x1 , 2 thỏa mãn 2 2

Câu 14 Nghiệm của bất phương trình

.7

.6

Câu 16 Cho a 0, a 1, x y, là 2 số dương Tìm mệnh đề đúng:

A logax y  loga x loga y B logax y.  loga x loga y

C logax y.  log loga x a y D logax y  log loga x a y

Câu 17 Đạo hàm của hàm số: 2

3'

x y

x y

x y

3'

x y

x





Câu 20 Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) Hệ thức nào sau đây là đúng?

A 2log a b 2   log a log b 2  2 B 2 2 2

Câu 24 Tích phân

1

2 0

Câu 27 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 1

2

x y x

Câu 28 Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường



C 47

Câu 31 Cho số phức z = a + bi; a,b  R Để điểm biểu diễn của z nằm trong dãi (-2;2)

(hình 1), điều kiện của a và b là:

x -2

Câu 32 Cho số phức z   2 3 i Tìm số phức w = 2iz - z.

Câu 37 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB= , BC a 3a = ,

SA vuông góc với mặt phẳng đáy Biết góc giữa SC và (ABC bằng ) 60 Tính thể tích khối 0chóp S.ABC

A 3a3 B a3

3 C a3 D 3 3

3

a

Câu 38 Hình chópS ABC. có đáyABC là tam giác vuông tại B, BA = 3a, BC=4a

(SBC) (^ ABC) Biết SB = 2 3,a SBC· = 30 0 Tính khoảng cách tưB đếnmp SAC( )

Câu 41 Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều với tất cả các cạnh bằng a có diện

tích xung quanh bằng bao nhiêu ?

Câu 42 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a và cạnh bên là 2a Thể tích của

khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:

Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD ,biết (BCD) có

phương trình là: x 2y 2z 4 0  , điểm A(6;1;1) Đường cao AH của tứ diện ABCD có độ dài là:

A AH=2 B AH=1 C.AH=10

Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua

điểm A(0;2;1) và vuông góc với đường thẳng d : 1 1

Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2; 1;1) 

và mp(P): 2x – 2y + z +2 = 0.Biết mp(P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính bằng 1.Viết phương trình mặt cầu (S)

A x 22y 12z 12  10 B x 22y 12z 12  8

C x 22y 12z 12  8 D x 22y 12z 12  10

Câu 49.Trong không gian Oxyz cho A(1 ; -5 ; 2) ; B(0 ; -2 ; 1) ; C(1 ; -1 ; 4) ;

D (5; 5 ; 2).Viết phương trình đường thẳng , biết rằng cắt đường thẳng AB , cắt đường thẳng CD và song song với đường thẳng d:

1

42

t y

t x

5

3

41

t y

t x

t y

t x

2131

Câu 50 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + 2z + 1= 0 và mặt cầu

(S) : x2 + y2 + z2 – 2x +4y –6z +8 = 0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mp(P)

và tiếp xúc với mặt cầu (S)

A 2x + y + 2z – 11 = 0 B x + y + 2z – 11 = 0

C.x + y + z – 11 = 0 D x + y + 2z – 1 = 0

ĐÁP ÁN

Câu 1 Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở

bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

y x

Câu 6 Tìm giá trị lớn nhất nhất của hàm số y x 3  x2  8x trên đoạn [1;3].

Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số y x4  4x2 Dựa vào đồ thị bên dưới hãy

tìm tấ cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x4  4x2 m 2 0  có hai

nghiệm

A m 2,m 6 B m 2 C m 0 D m 0,m 4

y x  mx  x m  có 2 cực trị x x1 , 2 thỏa mãn 2 2

ĐTH S có TCN y = m đi qua điểm M(10; 3)  khi m = -3.Chọn D

Câu 10 Cho x y, là hai số không âm thỏa mãn x y  2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

1

13

/ ( ) 0

Bảng biến thên

x 0 2 2

f/(x) + 0 −

f(x) 2 2

2 2 vậy để phương trình có nghiệm:  2 m 2 2.Chọn C

Câu 12 Phương trình 2 1

5 x  1 có nghiệm là

A x 1. B 1.

2

x  C 1.

3

x  D x 0.

GIẢI



2

Câu 13 Đạo hàm của hàm số ylnx2  x 1 là hàm số nào sau đây?

A 22 1

1

x y



 

1

y

x x

 

 

2

1

x y

x x

 

1

y

x x



 

 

GIẢI

y

    Chọn A

Câu 14 Nghiệm của bất phương trình    

  

3 1

3

9

x

A  1

3

7

6

x

GIẢI



3 1

9

x

7

    Chọn C

Câu 15 Tìm tập xác định của hàm số 2

2

log ( 3 4)

A (    ; 1) (4;   ) B [ 1; 4] 

C (    ; 1] [4;   ) D ( 1; 4)

GIẢI

4

x

x

 



 Chọn A

Câu 16 Cho a 0, a 1, x y, là 2 số dương Tìm mệnh đề đúng:

C logax y.  log loga x a y D logax y  log loga x a y

GIẢI

Chọn B logax y.  loga x loga y

Câu 17 Đạo hàm của hàm số: 2

3'

x y

x y

x y

3'

x y

3'

x y

x





Chọn D

Câu 20 Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) Hệ thức nào sau đây là đúng?

A 2log a b 2   log a log b 2  2 B 2 2 2

Đây là bài toán lãi đơn nên tư giả thiết ta có số tiền lãi là nar (n: số tháng, a: tiền gốc,

r lãi suất Do đó, số tiền cả gốc và lãi là 9 8

Câu 28 Tính thể tích vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường

quay quanh trục Ox

Câu 31 Cho số phức z = a + bi; a,b  R Để điểm biểu diễn của z nằm trong dãi (-2;2)

(hình 1), điều kiện của a và b là:

x -2

(H×nh 1)

Câu 33 Kí hiệu z z z v1 , , 2 3 à z 4 là bốn nghiệm phức của phương trình 4 2

Câu 36 Cho hình chópS ABCD. có đáyABCDlà hình vuông cạnha, SA ^(ABCD)và

Câu 37 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB= , BC a 3a = ,

SA vuông góc với mặt phẳng đáy Biết góc giữa SC và (ABC bằng ) 60 Tính thể tích khối 0chóp S.ABC

Câu 38 Hình chópS ABC. có đáyABC là tam giác vuông tại B, BA = 3a, BC=4a

(SBC) (^ ABC) Biết SB = 2 3,a SBC· = 30 0 Tính khoảng cách tưB đếnmp SAC( )

Câu 41 Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều với tất cả các cạnh bằng a có diện

tích xung quanh bằng bao nhiêu ?

a p

C 4 2 3

3

a p

D p a2 3

Câu 42 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a và cạnh bên là 2a Thể tích của

khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:

B A

S

Gọi O là tâm của đáy , ta có: 2 2 2 14

Theo GT loại B- C-A.Còn Chọn D

Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD ,biết (BCD) có

phương trình là: x 2y 2z 4 0  , điểm A(6;1;1) Đường cao AH của tứ diện ABCD có độ dài là:

A AH=2 B AH=1 C.AH=10

x y z

Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua

điểm A(0;2;1) và vuông góc với đường thẳng d : 1 1

Theo GT loại A-B- C.Còn Chọn D

Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2; 1;1) 

và mp(P): 2x – 2y + z +2 = 0.Biết mp(P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính bằng 1.Viết phương trình mặt cầu (S)

Câu 49.Trong không gian Oxyz cho A(1 ; -5 ; 2) ; B(0 ; -2 ; 1) ; C(1 ; -1 ; 4) ;

D (5; 5 ; 2).Viết phương trình đường thẳng , biết rằng cắt đường thẳng AB , cắt đường thẳng CD và song song với đường thẳng d:

1

42

t y

t x

t y

t x

21

31

GIẢI

Theo GT loại A-B- C.Còn Chọn D

1 1 1

Vậy  cắt AB tại B(0;-2;1).Tương tự  cắt CD tại D(5;5;2)

Câu 50 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + 2z + 1= 0 và mặt cầu

(S) : x2 + y2 + z2 – 2x +4y –6z +8 = 0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mp(P)

và tiếp xúc với mặt cầu (S)

A 2x + y + 2z – 11 = 0 B x + y + 2z – 11 = 0

C.x + y + z – 11 = 0 D x + y + 2z – 1 = 0

GIẢI