dại 8 t22 23

- Năng lực tính toán, năng lực giao tiếp, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực hợp tác, năng lực tự học.. Soạn trước bài: Tính chất cơ bản của phân thức đại số[r]

CHƯƠNG II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

MỤC TIÊU CHƯƠNG:

1 Kiến thức: HS nắm vững ĐN phân thức đại số, hai phân thức thức đại số bằng

nhau

- HS nắm vững quy tắc rút gọn phân thức

- HS bước đầu nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu

để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu

2 Kĩ năng

- Nhận biết phân thức là phân thức đại số, nhận biết hai phân thức đại số bằng nhau.

HS vận dụng được quy tắc đổi dấu và quy tắc rút gọn phân thức vào bài tập cụ thể

- Rèn kỹ năng tính toán và trình bày bài của HS

- Vận dụng được các hệ thức gải toán và giải quyết một số bài toán thực tế

3 Thái độ

- Cẩn thận khi tính toán

-Tìm tòi, nghiêm túc trong học tập

4 Tư duy

- Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic

- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác

Ngày soạn: Tiết 22

§1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I/ MỤC TIÊU (Dành cho người học)

1)Kiến thức

HS nắm vững ĐN phân thức đại số, hai phân thức thức đại số bằng nhau

2)Kỹ năng

Nhận biết phân thức là phân thức đại số, nhận biết hai phân thức đại số bằng nhau

3 )Tư duy:

- Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic

- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác

4)Thái độ: Có đức tính cẩn thận, sáng tạo ,thái độ học tập tích cực

* Tích hợp giáo dục đạo đức:

Giúp các em biết chấp nhận người khác và đánh giá cao sự khác biệt, tha thứ cho sai lầm của chính bạn và bản thân để rút ra bài học kinh nghiệm

5) Định hướng phát triển năng lực

- Năng lực tính toán, năng lực giao tiếp, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực hợp tác, năng lực tự học

II.CHUẨN BỊ

HS: - Sỏch vở, đồ dựng học tập, Học thuộc bài cũ ở nhà

GV: - SGK,SGV, giỏo ỏn, đồ dựng dạy học, bảng phụ, mỏy chiếu

III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

- DH gợi mở,vấn đáp

- Phát hiện,giải quyết vấn đề

- DH hợp tác trong nhóm nhỏ

IV TIẾN TRèNH DẠY HỌC

1.Ổn định lớp(1p)

8A 8B

2 Kiểm tra bài cũ ( 7 phỳt )

- Mục đớch/Mục tiờu, thời gian: 5’

- Phương phỏp: Thuyết trỡnh, thực hành

- Phương tiện, tư liệu: mỏy tớnh, sgk

- Hỡnh thức tổ chức : Cỏ nhõn

- Kĩ thuật dạy học : Kĩ thuật đặt cõu hỏi

HS1: Thực hiện cỏc phộp tớnh sau:

a) 1593 b) 215 5 c) ( x2 + 5x + 6) : ( x + 2 )

HS2: Thực hiện phộp chia:

a) (x2 + 9x + 21) : (x + 5) b) (x - 1) : ( x2 + 1) c) 217 : 3

Đỏp ỏn : HS1: a) = 53 b) = 43 c) = x + 3

HS2: a) = ( x + 4) +

1 5

x  b) Khụng thực hiện được c) = 72 +

1 3

3 Giảng bài mới

Hoạt động 1: Hỡnh thành định nghĩa phõn thức đại số (10 phỳt )

- Mục đớch HS quan sỏt phỏt biểu KN

- Phương phỏp: Đàm thoại phõn tớch thực hành

- Phương tiện, tư liệu: sgk

- Hỡnh thức tổ chức: Cỏ nhõn

- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt cõu hỏi

Hoạt động của thầy và trũ Ghi bảng

- GV : Hóy quan sỏt và nhận xột biểu

thức sau:

a) 3

4 7

x

x x



  b) 2

15

3x  7x 8 c)

12

1

x 

Đều cú dạng ( 0)

A B

B 

- Hóy phỏt biểu định nghĩa ?

- GV dựng bảng phụ đưa định nghĩa

Quan sỏt cỏc biểu thức a) 3

4 7

x

x x



  b) 2

15

3x  7x 8

c)

12 1

x 



Đều cú dạng ( 0)

A B

B 

Định nghĩa: SGK/35

* Chỳ ý: Mỗi đa thức cũng được coi là phõn thức đại số cú mẫu là 1.

x+ 1, 2

2 1

y x



 , 1, z2+5

Một số thực a bất kỡ cũng là một phõn

?1

?2

- GV : Em hãy nêu ví dụ về phân

thức ?

- Đa thức 2x + y có phải là PTĐS

không?

Hãy viết 4 PTĐS?

GV: Số 0 có phải là PTĐS không?

Vì sao?

Một số thực a bất kì có phải là phân

thức đại số không? Vì sao?

thức đại số vì luôn viết được dưới dạng 1

a

* Chú ý: Một số thực a bất kì là PTĐS

( VD: 0,1 - 2,

1

2, 3…)

Hoạt động 2: Hình thành KN hai phân thức bằng nhau ( 10 phút )

- Mục đích HS xây dựng KN mới thông qua KN hai phân số bằng nhau, có kỹ năng nhận biết hai phân thức bằng nhau

- Phương pháp: Đàm thoại phân tích thực hành

- Phương tiện, tư liệu: sgk

- Hình thức tổ chức: Cá nhân

- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi

GV: Cho phân thức ( 0)

A B

B  và phân thức

C

D ( D  0) Khi nào thì ta có

thể kết luận được

A

B =

C

D? GV: Tuy nhiên cách định nghĩa sau

đây là ngắn gọn nhất để 2 phân thức

đại số bằng nhau

2) Hai phân thức bằng nhau

* Định nghĩa: sgk/35

A

B =

C

D nếu AD = BC

* VD: 2

x





  vì (x-1)(x+1) = 1.(x2-1)

Hoạt động 3: luyện tập áp dụng (10 phút )

- Mục đích HS vận dụng ĐN phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau vào các bài tập

- Phương pháp: Thực hành, đàm thoại

- Phương tiện, tư liệu: sgk

- Hình thức tổ chức: Cá nhân, hoạt động nhóm

- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật chia nhóm

* HĐ 3: Bài tập áp dụng:

Hoạt động nhóm: Chia làm 3

nhóm làm ?3, ?4, ý đầu ?5

Có thể kết luận

2

3 2

3

x y x

xy  y hay không?

2

3 2

3

x y x

xy  y vì 3x2y 2y2 = x 6xy2 ( vì cùng bằng 6x2y3)

?3

Xét 2 phân thức sau: 3

x

và

2 2

3 6

x x x





có bằng nhau không?

HS các nhóm đại diện lên bảng trình

bày

+ GV: Dùng máy chiếu chiếu thêm ý

hỏi của ?5

Bạn Quang nói :

3 3 3

x x



= 3 Bạn Vân nói:

3 3

3

x

x



=

1

x

x



Bạn nào nói đúng? Vì sao?

HS đứng tại chỗ trả lời sau khi đã

làm bài tập nhóm

 Tích hợp giáo dục đạo đức:

Giúp các em biết chấp nhận

người khác và đánh giá cao sự

khác biệt, tha thứ cho sai lầm

của chính bạn và bản thân để

rút ra bài học kinh nghiệm

3

x

=

2 2

3 6

x x x





vì x(3x+6) = 3(x2 + 2x)

Bạn Vân nói đúng vì:

(3x+3).x = 3x(x+1)

- Bạn Quang nói sai vì 3x+3 3.3x

………

………

4 Củng cố ( 5 phút )

- Mục đích : Chốt lại kiến thức trọng tâm của bài

- Phương pháp: Vấn đáp

- Phương tiện: máy chiếu.

- Hình thức tổ chức: Cá nhân

- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi

- Thời gian : 5 phút

1) Hãy lập các phân thức đại số từ 3 đa thức sau: x - 1; 5xy; 2x + 7

2) Chứng tỏ các phân thức sau bằng nhau : a)

5 20

7 28

y xy

x



b)

3 ( 5) 3 2( 5) 2

x







3) Cho phân thức P =

2 2

9

2 12

x x



 

a) Tìm tập hợp các giá trị của biến làm cho mẫu của phân thức  O

b) Tìm các giá trị của biến có thể nhận để tử của phân thức nhận giá trị 0

?4

?5

Đáp án:

3)

a) Mẫu của phân thức 0 khi x2 + x - 12  0

 x2 + 4x- 3x - 12  0 x(x-3) + 4(x-3)  0 (x-3)( x+ 4)  0  x  3 ;

x  - 4

b) Tử thức nhận giá trị 0 khi 9 - x2 = 0  x2= 9  x = 3

Gía trị x = 3 làm cho mẫu có giá trị bằng 0, x = 3 loại

5.Hướng dẫn về nhà ( 3 phút )

Làm các bài tập: 1(c,d,e);

bài 2,3 (sgk)/36

Soạn trước bài: Tính chất cơ bản của phân thức đại số

Ngày soạn: Tiết 23

Tớnh chất cơ bản của phõn thức đại số

I/ MỤC TIấU

1)Kiến thức

Nắm vững T/c cơ bản về PTĐS, Quy tắc đổi dấu

2) Kỹ năng

Phõn tớch, tổng quỏt, vận dụng giải quyết vấn đề

3 )Tư duy

- Rốn khả năng quan sỏt, dự đoỏn, suy luận hợp lớ và suy luận logic

- Khả năng diễn đạt chớnh xỏc, rừ ràng ý tưởng của mỡnh và hiểu được ý tưởng của người khỏc

4)Thỏi độ: Cú đức tớnh cẩn thận, sỏng tạo ,thỏi độ học tập tớch cực

* Tớch hợp giỏo dục đạo đức

Giỳp cỏc em tự do phỏt triển trớ thụng minh

5) Định hướng phỏt triển năng lực

- Năng lực tớnh toỏn, năng lực giao tiếp, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sử dụng ngụn ngữ, năng lực hợp tỏc, năng lực tự học

II.CHUẨN BỊ

HS: - Sỏch vở, đồ dựng học tập, Học thuộc bài cũ ở nhà

GV: - SGK,SGV, giỏo ỏn, đồ dựng dạy học, bảng phụ, mỏy chiếu

III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

- DH gợi mở,vấn đáp

- Phát hiện,giải quyết vấn đề

- DH hợp tác trong nhóm nhỏ

IV TIẾN TRèNH DẠY HỌC

1.Ổn định lớp(1p)

8A 8B

2 Kiểm tra bài cũ ( 7 phỳt)

- Mục đớch/Mục tiờu, thời gian: 5’

- Phương phỏp: Thuyết trỡnh, thực hành

- Phương tiện, tư liệu: mỏy tớnh, sgk

- Hỡnh thức tổ chức : Cỏ nhõn

- Kĩ thuật dạy học : Kĩ thuật đặt cõu hỏi

HS1: Phỏt biểu định nghĩa hai phõn thức bằng nhau?

Tỡm phõn thức bằng phõn thức sau:

2 2

3 2 1

x x x

 

 (hoặc

2

3 15

2 10

x x x



 ) HS2: - Nờu cỏc tớnh chất cơ bản của phõn số viết dạng tỏng quỏt

- Giải thớch vi sao cỏc số thực a bất kỡ là cỏc phõn thức đại số

- Đỏp ỏn:

2 2

3 2 1

x x x

 

 =

2 2

2 2 1

x x x x

  

( 1) 2( 1)

1

x

( 1)( 2) ( 1)( 1)

x x

x x

2 1

x x





- HS2:

A

B=

Am

Bm =

: :

A n

B n ( B; m; n 0 ) A,B là cỏc số thực

3 Giảng bài mới

Hoạt động 1: hình thành tính chất cơ bản của phân thức ( 15 phút )

- Mục đích Từ ĐN hai phân thức bằng nhau HS tìm ra được T/c cơ bản của PT

- Phương pháp: Đàm thoại phân tích, nhận biêt , tthực hành

- Phương tiện, tư liệu: sgk

- Hình thức tổ chức: Cá nhân

- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi

Tính chất cơ bản của phân số ?

HS phát biểu tính chất

-Viết dưới dạng tổng quát? Cần có điều

kiện gì?

Cho phân thức 3

x

hãy nhân cả tử và mẫu phân thức này với x + 2 rồi so sánh

phân thức vừa nhân với phân thức đã

cho

Cho phân thức

2 3

3 6

x y

xy hãy chia cả tử và mẫu phân thức này cho 3xy rồi so sánh

phân thức vừa nhận được với phân thức

đã cho

GV: Chốt lại

-GV: Qua VD trên em hãy cho biết phân

thức đại số có những T/c nào ?

- HS phát biểu

GV: Em hãy so sánh tính chất của phân

số với phân thức đại số

Dùng tính chất cơ bản của phân thức

hãy giải thích vì sao có thể viết

a)

2 ( 1) 2

( 1)( 1) 1





1) Tính chất cơ bản của phân thức

2

3( 2) 3 6



Ta có:

2 2

x x x x





 (1)

2

3 : 3

x y xy x

xy xy  y

Ta có

2

3 2

3

x y x

xy  y (2)

* Tính chất: ( SGK)

;

A A M A A N

B B M B B N

A, B, M, N là các đa thức B, N khác đa thức

0, N là 1 nhân tử chung

a) Cả mẫu và tử đều có x - 1 là nhân tử chung

 Sau khi chia cả tử và mẫu cho x -1 ta được phân thức mới là

2 1

x

x 

b)

A A

B B





  A.(-B) = B (-A)

= (-AB)

………

………

Hoạt động 2: Hình thành qui tắc đổi dấu (10 phút )

- Mục đích thông qua t/c cơ bản => quy tắc đổi dấu, vận dụng linh hoạt vào BT

- Phương pháp: Đàm thoại phân tích thực hành

- Phương tiện, tư liệu: sgk

- Hình thức tổ chức: Cá nhân,hoạt động nhóm

- KĨ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật chia nhóm

2) Quy tắc đổi dấu :

?2

?3

?4

b)

A A

B B





 Vì sao?

GV: Áp dụng T/c nhân cả tử và mẫu

phân thức với ( - 1)

HS phát biểu qui tắc

Viết dưới dạng tổng quát

Dùng qui tắc đổi dấu hãy điền 1 đa thức

thích hợp vào chỗ trống

GV yêu cầu học sinh thảo luận nhóm

- Các nhóm thảo luận và viết bảng nhóm

* Tích hợp đạo đức: Giúp các em tự do

phát triển trí thông minh

A A

B B







a) 4 4

y x x y

x x



b) 2 2

x x

x x



Hoạt động 3: luyện tập (5 phút ) bài tập 5/6 (SGK/38)

V.4 Củng cố ( 5 phút )

- Mục đích: Củng cố, vận dụng vào bài tập

- Thời gian: 3 phút

- Phương pháp: Vấn đáp

- Phương tiện, tư liệu: Bảng phụ

- Hình thức tổ chức: Cá nhân

- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi

- HS làm bài tập 4/38 ( GV dùng bảng phụ ghi đề )

Ai đúng ai sai trong cách viết phân thức đại số bằng nhau sau:

Lan:

2 2



  Hùng:

2 2

1

x x





Giang :

x x

x x



 Huy:

( 9) (9 )

x





Đáp án :

- Lan nói đúng áp dụng tính chất nhân cả tử và mẫu với x

- Giang nói đúng : phương pháp đổi dấu nhân cả tử và mẫu với (-1)

- Hùng nói sai vì : khi chia cả tử và mẫu cho (x + 1) thì mẫu còn lại là x chứ không phải là 1

- Huy nói sai : bạn nhân tử với (-1) mà chưa nhân mẫu với (-1) => sai dấu

5 Hướng dẫn về nhà: ( 3 phút )

- Mục đích: Hướng dẫn về nhà

- Thời gian: 2 phút

- Phương pháp: Thuyết trình

- Học bài

- Làm các bài tập SBT

- Soạn bài mới “ Rút gọn phân thức“ phục vụ tiết học sau

?5