PP: Vấn đáp, thuyết trình, nêu và giải quyết vấn đề, xem xét tương tự, .... KT: Giao nhiệm vụ.[r]
Trang 1Ngày soạn : Tiết: 56
CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
I Mục tiêu
1.Kiến thức:
Học sinh biết cộng, trừ đa thức một biến theo 2 cách
+) Cộng trừ đa thức theo hàng ngang
+) Cộng trừ đa thức đã xắp xếp theo cột dọc
2.Kỹ năng:
- Rèn luyện kĩ năng cộng trừ đa thức, bỏ ngoặc, thu gọn đa thức, sắp xếp các hạng tử của đa thức theo cùng một thứ tự, biến trừ thành cộng với đa thức đối
3.Tư duy:
- Rèn khả năng suy luận hợp lí và suy luận logic;
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác
- Các phẩm chất tư duy: so sánh tương tự, khái quát hóa đặc biệt hóa
4 Thái độ :
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;
- Có đức tính trung thực cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luận
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác
5 Các năng lực cần đạt
- NL giải quyết vấn đề
- NL tính toán
- NL tư duy toán học
- NL hợp tác
- NL giao tiếp
- NL tự học
- NL sử dụng CNTT và truyền thông
- NL sử dụng ngôn ngữ
II Chuẩn bị
1 GV: Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu
2 HS: Thước thẳng có chia khoảng, ôn tập cộng trừ hai đa thức
III Phương pháp-kĩ thuật
PP: Vấn đáp, thuyết trình, nêu và giải quyết vấn đề, xem xét tương tự,
KT: Giao nhiệm vụ
IV Tiến trình dạy học, giáo dục
1 Ổn định tổ chức: 1’
2 Kiểm tra bài cũ : (5’)
Cho 2 đa thức:
4 3
Sắp xếp các hạng tử của P(x), Q(x) theo luỹ thừa tăng của biến ?Viết các hệ số khác 0 của Q(x)? Chỉ ra hệ số cao nhất, hệ số tự do? Tìm bậc của mỗi đa thức?
Trang 2Đ/A Sắp xếp theo luỹ thừa tăng của biến:
P(x) = -1 - x + x2 - x3 + 5x4 + 2x5
Q(x) = 2 + 5x + x3 - x4
Các hệ số khác 0 của Q(x) là: -1; 1; 5; 2
Hệ số cao nhất -1; hệ số tự do 2
Đa thức P(x) có bậc là 5; đa thức Q(x) có bậc là 4
3 Bài mới :
* Hoạt động 1: Tìm hiểu về phép cộng hai đa thức một biến.
- Mục đích: GV giúp HS tìm hiểu phép cộng hai đa thức một biến.
- Thời gian: 10 phút.
- Phương pháp: Tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề.
- Kĩ thuật dạy học: Giao nhiệm vụ
GV:Nêu ví dụ tr44-SGK
? Nêu cách cộng hai đa thức
GV:Ta đã biết cách cộng hai đa thức ở Đ6 Cộng
hai đa thức một biến cũng tương tự như vậy
GV yêu cầu cả lớp làm bài
-HS:1 học sinh lên bảng làm bài
- Cả lớp làm bài vào vở
GV: Ngoài cách làm trên ta có thể cộng hai đa thức
theo cột dọc( chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở
cùng một cột)
GV: Hướng dẫn học sinh thực hiện theo cách 2
? Khi cộng theo cột dọc cần chú ý điều gì
HS: Sắp xếp các hạng tử của 2đa thức theo cùng
chiều tăng (giảm) của luỹ thừa, đặt các đơn thức
đồng dạng với nhau theo cùng một cột
GV: Yêu cầu HS làm bài tâp 44/45-SGK
Cho hai đa thức:
3
P x x x x
3
Q x x x x x
Tính tổng: P(x) +Q(x)
GV: Cho HS hoạt động nhóm
Nửa lớp làm cách 1; nửa lớp làm cách 2
GV: nhắc lại qui tắc cộng các đơn thức đồng dạng,
nhắc nhở HS khi nhóm các đơn thức đồng dạng
thành các nhóm cần sắp xếp đa thức luôn
HS: Cách 1:
1 Cộng trừ đa thức một biến
Ví dụ: cho 2 đa thức
5 4 3 2
4 3
Hãy tính tổng của chúng
Cách 1:sgk
Cách 2:
5 4 3 2
4 3
5 4 2
(x) =2x + 5x - x + x - x -1 Q(x) = -x + x + 5x +2 P(x)+Q(x) = 2x + 4x +x + 4x +1
P
Trang 33 1 4 2 2 3 4 2
P x Q x x x x x x x x
3 1 4 2 2 3 4 2
3 3
9x 7x 2x 5x 1
Cách 2:
4 3 2 1
3
3
P(x)+Q(x) 9x4 7x32x2 5x 1
GV:Tuỳ trường hợp cụ thể ta áp dụng cách nào cho
phù hợp
* Hoạt động 2: Tìm hiểu về phép trừ hai đa thức một biến.
- Mục đích: GV giúp HS tìm hiểu về phép trừ hai đa thức một biến.
- Thời gian: 8 phút.
- Phương pháp: Vấn đáp, trực quan tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh, nêu vấn
đề và giải quyết vấn đề.
- Kĩ thuật dạy học: Giao nhiệm vụ
GV: trừ đa thức theo cột dọc ta sắp xếp các đa thức
theo cùng một thứ tự, đặt các đơn thức đồng dạng ở
cùng một cột
? Phát biểu quy tắc bỏ dấu ngoặc có dấu (-) đằng
trước
HS: Muốn bỏ dấu ngoặc có dấu trừ đằng trước ta
đổi dấu các số hạng trong ngoặc, trừ thành cộng,
cộng thành trừ
GV:Trong quá trình thực hiện phép trừ Giáo viên
yêu cầu học sinh nhắc lại:
? Muốn trừ đi một số ta làm như thế nào?
HS: Ta cộng với số đối của nó
? Tương tự hãy trừ đa thức P(x) cho đa thức Q(x)
GV: cho học sinh thực hiện từng cột
? Để cộng hay trừ đa thức một biến ta có những
cách nào?
? Trong cách 2 ta phải chú ý điều gì.?
HS: Thu gọn đa thức
Phải sắp xếp đa thức
Viết các đa thức sao cho các hạng tử đồng dạng
2 Trừ hai đa thức 1 biến
Ví dụ:
Tính P(x) - Q(x) Cách 1: P(x) - Q(x) =
5 4 3 2
2x 6x 2x x 6x 3
Cách 2:
5 4 3 2
4 3
5 4 3 2
( ) 2 5 1
( ) 5 2
P x Q x x x x x x
* Chú ý:
- Để cộng hay trừ đa thức một biến ta
có 2 cách:
Cách 1: cộng, trừ theo hàng ngang Cách 2: cộng, trừ theo cột dọc
Trang 4cùng một cột.
4 3 2
4 3 2
4 3 2
M(x) = x + 5x - x + x - 0,5 N(x) = 3x - 5x - x - 2,5 M(x)+N(x) = 4x + 5x - 6x -3 M(x)-N(x) =-2x +5x + 4x + 2x+2
Hoạt động 3: Luyện tập
- Mục đích: Cho HS luyện các bài tập về đa thức một biến
- Thời gian: 15 phút.
- Phương pháp: Thực hành- hoạt động cá nhân.
- Kĩ thuật dạy học: Giao nhiệm vụ
- Nhắc các khâu thường bị sai:
+ P ( 1) ( 1)2 2.( 1) 8
+ tính luỹ thừa
+ quy tắc dấu
- Học sinh 1 tính P(0)
- Học sinh 2 tính P(4)
? Tại giá trị nào của x thì P(x) = 0
H: tại x = 4 và x = -2
GV: Khi đó x = 4 và x = -2 gọi là gì bài
học sau sẽ trả lời câu hỏi đó
GV: cộng, trừ 3đa thức tương tự cộng,
trừ 2 đa thức, cho hs làm bài 47
2 học sinh lên bảng tính, dưới lớp làm
vào vở
? Nhận xét bài làm của bạn
Bài tập 52 (tr46-SGK)
P(x) = 2
x x Tại x = 1
2 ( 1) ( 1) 2.( 1) 8
P P P
Tại x = 0
2
(0) 0 2.0 8 8
Tại x = 4
2
2
P P P P P P
Bài 47(sgk-45)
P(x) = 2x4 - 2x3 - x + 1 + Q(x) = - x3 + 5x2 + 4x H(x) = -2x4 + x2 + 5 P(x) + Q(x) + H(x) = -3x3 + 6x2 +3x + 6
P(x) = 2x4 - 2x3 - x + 1
- Q(x) = - x3 + 5x2 + 4x H(x) = -2x + x4 2 + 5 P(x)-Q(x)-H(x) = 4x4- x3- 6x2 - 5x - 4
4 Củng cố:(5’)
Trang 5
?Nêu chú ý khi cộng, trừ đa thức theo cột dọc
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 45 (tr45-SGK) theo nhóm:
3
4 3 2
) ( ) ( )
1
2
1
2
b P x R x x
5 Hướng dẫn về nhà: (1’)
- Học theo SGK, chú ý phải viết các hạng tử đồng dạng cùng một cột khi cộng, trừ đa thức một biến theo cột dọc
- Làm bài tập 46, 47, 48, 49, 50 (tr45, 46-SGK)
- Giờ sau Luyện tập
V Rút kinh nghiệm