Ngời ta đặt một vòi nớc vào một cái bể và một vòi nớc chảy ra ở lng chừng bể ,khi bể cạn ,nếu mở cả hai vòi thì sau 2giờ 42 phút bể nớc đầy.. còn nếu đóng vòi chảy ra thì sau 1giờ rỡi th
Trang 1đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh
năm học 2001-2002 môn toán lớp 8-thcs
(thời gian làm bài : 150 phút)
bài 1:cho biểu thức
M =
6 5
1
2 − x+
12 7
1
2 − x+
20 9
1
2 − x+
30 11
1
x
1) Rút gọn M
2) Tìm giá trị của x để M>0
bài 2
Ngời ta đặt một vòi nớc vào một cái bể và một vòi nớc chảy ra ở lng chừng bể ,khi bể cạn ,nếu mở cả hai vòi thì sau 2giờ 42 phút bể nớc đầy còn nếu đóng vòi chảy ra thì sau 1giờ rỡi thì nớc đầy Biết rằng vòi chảy vào mạnh gấp hai lần vòi chảy ra
1-tính thơi gian nớc chảy vào từ lúc bể cạn đến lúc nớc ngang chỗ dặt vòi chảy ra
2-nếu chiều cao của bể là 2 m thì khoảng cách từ chỗ đặt vòi chảy ra
đến đáy bể là bao nhiêu
bài 3:
tìm x,y nguyên sao cho :x2 +2xy +x +x+y2 +4y =0
bài 4:
cho hình vuông ABCD cố định có độ dài cạnh là a E là một điểm di chuyển trên cạnh cd (E khác D ) Đờng thẳng AE cắt BC tại F , đờng thẳng vuông góc với AE tại A cắt CD tại K
1)chứng minh tam giác ABF = tam giác ADK
2)gọi I là trung điểm của KF ,J là trung điểm của AFchứng minh rằng :
IA = J B = J I
3) Đặt DE = x ( a≥ x>0) tính độ dàicác cạnh của tam giác AEK theo a
và x
4) Hãy chỉ ra vị trí của E sao cho độ dài EK ngắn nhất
bài 5:
1) Cho xy1 + yz1 +zx1 =0
Tính N= x xy2 +
xz
y2
+ xy z2 2) Không dùng máy tính ,hãy tính số trị của biểu thức
P=(1,2345)4+(0,7655)4-(1,2345)3.(0,7655)2 -(1,2345)2.(0,7655)3+4,938.3,062