Lập quy trình bấm phím tính giá trị của dãy, từ đó tính giá trị gần đúng của u .10 Tìm số n nhỏ nhất sao cho u n−... Tính gần đúng số đo góc ·BAC theo độ, phút, giây và tính diện tích ta
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHỐI THCS
TỈNH BÀ RI ̣A – VŨNG TÀU GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
NĂM HỌC: 2010 – 2011
Thời gian làm bài: 150 phút – không kể thời gian phát đề
Ngày thi: 27/12/2010
Phần I: Phách bài thi
Ho ̣ và tên thí sinh: ………
Số báo danh: ………
Ngày sinh: ………
Nơi sinh: ………
Nam, nữ: ………
Ho ̣c sinh trường: ………
HỌ TÊN VÀ CHỮ KÝ
SỐ PHÁCH
(Do chủ ti ̣ch hô ̣i đồng chấm thi ghi)
Giám thi ̣ số 1:
Giám thi ̣ số 2:
CHÚ Ý: Thí sinh đo ̣c kỹ yêu cầu này trước khi làm bài:
- Thí sinh phải ghi đầy đủ các mục trên theo sự hướng dẫn của giám thi ̣.
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào đề thi đính kèm phần phách này Mỗi bài làm vào phần khung tương ứng với bài đó.
- Thí sinh được phép sử dụng các loại máy tính khoa học CASIO f x−500MS ; f x−570MS ;
500
x
f − ES ; f x−570ES ; VINACAL Vn−500MS ; Vn−570MS Đáp số làm tròn đến 9
chữ số thập phân sau dấu phẩy.
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2Phần II:
Bài thi: GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY (Gồm có 5 trang)
Số mật mã do Chủ ti ̣ch
HĐ giám khảo ghi Họ tên và chữ kí của
giám khảo 1 Họ tên và chữ kí của
giám khảo 2 Điểm toàn bài
Học sinh làm bài trực tiếp trên phần đề thi kèm theo này
Câu 1 :(5 điểm) Cho biểu thức:
2 3
P
=
1 Tính gần đúng giá trị biểu thức với x= 1 sin 15 21'+ ( 0 ) và
0 cos 47
y=
2 Biết rằng y=9 và P=0, hãy tính gần đúng giá trị của x
Câu 2: (5 điểm) Hãy tính :
1) P=201120102010200920092008 200320022002200120012000
Q
Trang 2
Trang 3Câu 3 : (5 điểm)
Cho đa thức bậc bốn f(x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + 20112011 Biết rằng f(20) = 20 ; f(11) = 11 ; f(2011) = 2011 và f(x) chia cho (x-1) được dư là b+c+d+20112010
a) Hãy xác định đa thức f(x) ;
b) Hãy tính các giá trị của đa thức tại các giá trị x tương ứng 12 ; 21 ; 2010 và 2012
Câu 4: (5 điểm)
a)Tìm các chữ số tự nhiên x, y sao cho A = 9x1 167 y17 là lập phương của một số tự nhiên ;
b)Tìm các số tự nhiên a a a1; ; ; 2 3 thỏa mãn 1
2 3
1
a
= +
+ +O
Trang 4Câu 5: (5 điểm) Cho dãy số ( )u biết rằng : n u1=4;u2 =6 ;u n+2 = u n+1− +1 u n +4 ,n=1; 2;
1 Lập quy trình bấm phím tính giá trị của dãy, từ đó tính giá trị gần đúng của u 10
Tìm số n nhỏ nhất sao cho u n− <5 0,00001 (Nêu quy trình bấm máy)
Câu 6 : (5 điểm )
a) Một người gửi 30 triệu đồng vào ngân hàng trong thời gian 5 năm với lãi suất 12% một năm Hỏi rằng người
đó nhận được số tiền nhiều hơn hay ít hơn bao nhiêu nếu ngân hàng trả lãi suất 1% một tháng
b)Tìm tất cả các số tự nhiên n trong khoảng (1000;10 000 000) sao cho sốB= 4 27122010 5+ n cũng là một
số tự nhiên
Trang 4
Trang 5Câu 7: (5 điểm) 1 Tính gần đúng:
2 Tính giá trị biểu thức (đáp số ở dạng phân số tối giản)
Câu 8:(5 điểm) Cho hai hàm số y=4x−3 và 1 1
2
y= x+ có đồ thị là hai đường thẳng (D1) và (D2) cắt nhau ở
A và lần lượt cắt trục hoành tại B, C Tính gần đúng số đo góc ·BAC (theo độ, phút, giây) và tính diện tích tam
giác ABC
Trang 6Câu 9 (5 điểm) 1 Cho tam giác MNP có góc ở đỉnh M là 1200 Chứng minh: NP2 =MN2+MP2+MN MP.
2 Từ điểm O trong mặt phẳng kẻ các tia Ox, Oy, Oz đôi một hợp với nhau một góc 1200 trên các tia
Ox, Oy, Oz lấy các điểm A, B, C sao cho OA=1 ;OB=2 ;OC =3.Tính gần đúng diện tích tam giác ABC và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó
Bài 10 : (5 điểm)
a) Tìm bốn chữ số cuối cùng bên phải của số tự nhiên: A=20112010
b) Tìm tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn:
1.2.3.4 2.3.4.5 3.4.5.6 + + + +n n( +1)(n+2)(n+ >3) 27122010
Chú ý : Giám thị không được giải thích gì thêm.
Trang 6