Một số bài toán thực tiễn

Bài toán 3: NUÔI CÁ THÍ NGHIỆM. Bác Ba Phi nuôi cá rô phi thí nghi ệ m trong h ồ.[r]

Ứ

h

th

đ

h

m

to

to

tố

tà

T

I NH

1.1

NG THPT N

ỨNG D

“ Ho ành, giáo

hực tiễn ”

ộ để phục

Toán

ầu hết các

mục đích h

oán có ích

oán, tôi rất

Để tr

ốt môn toán

ài “MỘT S

THỰC TIỄN

HÓM 1:

Bài toán

NGUYỄN H

M DỤNG

T

ạt động gi dục phải k

” Mục tiêu

vụ đất nướ học ngoài kiến thức

ọc toán củ gì? Có ứn thông cảm

rả lời nhữn

n, thầy trò

SỐ BÀI TO N”

ỨNG DỤ

1: KIM TỰ

HỮU THỌ

MỘT S

G TOÁ TRONG

iáo dục ph kết hợp vớ

u của giáo

ớc

i những ph toán khác

ủa học sinh

ng dụng đ

m với các e

ng câu hỏi lớp 12 a1 OÁN ỨNG

ỤNG CỦ

Ự THÁP K

SỐ BÀ

ÁN HỌ

G THỰ

Giá   Thự

ải được th

ới lao động

dục ngày n

hép tính đơ

c là khá trừ

h chỉ là để được gì vào

em và trăn trên và gi trường TH

G DỤNG T

ỦA HÌNH

KHEOPS

ÀI TO

ỌC PH

ỰC T

áo viên : L

ực hiện: L

hực hiện th

g sản xuất

nay là đào

ơn giản như

ừu tượng đ

ể thi cử ?

o thực tiễn trở trước th iúp các em HPT Nguyễ TOÁN HỌ

H KHÔNG

OÁN

HỔ TH IỄN

Lê Phan P Lớp 12A1

heo nguyên

t, lý luận p

tạo nguồn

ư cộng, trừ đối với học Các em th

L

n không?

hực tế đó

m học sinh

ễn Hữu Th

ỌC PHỔ T

G GIAN

HÔNG

Phương N

1 khóa 20

n lí học đi phải gắn l

nhân lực c

ừ, nhân, ch

c sinh Phả hường hỏi

Là giáo vi

yêu thích

họ đã thực THÔNG 12

G 12

Ngọc 

015 

đôi với liền với

có trình

hia thì

i chăng tôi học iên dạy

và học hiện đề

2 VÀO

1.2

KIM nhất còn

Kim tự T

Bài toán

Anh T chanh ch

tốn bao n

Biết

Nhà anh

2 cửa sổ

Cửa chín

TỰ THÁP

n tồn tại tro Tháp Khep

2: ANH T

Tư Lé mới

ho nhà của nhiêu tiền

h Tư 15m x

là 1,5m x

nh là 3m x

P KHEOPS ong số bảy pos như hìn

TƯ SƠN N

i xây nhà v mình mà k Các bạn h

x 10m x 5m

x 1,5 m 8m

S là một tr

y kì quang

nh bên biế

NHÀ

với diện tíc không biết hãy giúp an

m

rong những

cổ đại thế

ết chiều cao

ch be bé và

t phải mua

nh ấy nhé !

Sơ 1

g công trìn giới Hãy

o 146,5m, 

à muốn sơn bao nhiêu

!!!

ơn 700 000

1 lít sơn đư

nh cổ nhất

y tính thể tí cạnh đáy 2

n màu hồng

u sơn cho đ

0 đ/thùng 2 ược 10 m2

và duy ích một 231m.  

g

đủ và

20 lít

1.3 Bài toán 3: GÁNH NƯỚC

Sau khi sơn nhà xong, anh Tư lé thấy nhà mình thiếu nước nên ra sông lấy nước về dùng và trữ trong hồ nước cạnh nhà Các bạn hãy giúp anh Tư tính phải gánh bao nhiêu lần mới đủ nhé!

Biết anh Tư gánh nước bằng 2 chiếc xô hình trụ

Hồ nước nhà anh Tư Xô nước cao 0,3m; bán kính đáy 0,15m 2m x 2m x 1m

II NHÓM 2: ỨNG DỤNG CỦA LŨY THỪA, MŨ VÀ LÔGARIT

TP.HỒ CHÍ MINH hiện nay (2015) có khoảng 8 triệu người, tỉ

lệ tăng dân số hằng năm là 3,9%,

với tốc độ tăng trưởng như thế thì

đến năm 2025 dân số TP.HỒ CHÍ

MINH là bao nhiêu ?

Biết dân số được ước tính theo

công thức:

trong đó:  

- S là dân số sau n năm

- i là tỉ lệ tăng dân số

- A là dân số của năm lấy làm mốc tính

. ni

2.2

2.3

Bài toán

Bạn H đồng để

BIDV vớ

lãi hàng

Giả sử lã

nhiêu nă

triệu đồn

Biết t năm đượ

trong đó

Bài toán

Mẹ b căn nhà

bạn đang

hàng với

năm Mỗ

thêm 6 tr

bạn Than

P

2: GỬI T

Hải được m gửi tiết kiệ

ới mức lãi năm được

ãi suất khô

ăm bạn Hải ng?

tiền gửi ng

ợc tính bởi

o

P là số ti

r là lãi suấ

n là số năm

3: MUA N

bạn Thanh giá 1,2 tỷ

g có 900

i lãi suất

ỗi tháng m riệu Hỏi

nh đủ tiền m

 1

n o

TIẾT KIỆM

mẹ cho 20

ệm ở ngân suất 7% nă nhập vào ông đổi thì

i nhận đượ

gân hàng sa công thức

iền vốn ban

ất

m gửi tiết k

NHÀ

muốn mu

ỷ Hiện na triệu gửi không đổ

mẹ bạn tiết sau bao lâ mua căn nh

n

r



M

triệu hàng

ăm và vốn

sau bao

ợc 30

au n

c

n đầu kiệm

ua một

ay mẹ ngân

ổi 5%

t kiệm

âu mẹ

hà đó

III NHÓM 3: ỨNG DỤNG CỦA KHẢO SÁT HÀM SỐ

3.1 Bài toán 1: LỚP 12A1 CHỌN MUA MÁY LẠNH

REETECH 2HP

Giá: 9,200,000đ/máy

Công suất điện: 1,920 kW

DAIKIN 2HP Giá: 13,600,600đ/máy Công suất điện: 1,690 kW

Giá điện 1400 đông/ kW

Hỏi lớp 12 A 1 nên chọn mua máy lạnh loại nào?

3.2 Bài toán 2: BÀI TOÁN TIẾT KIỆM DIỆN TÍCH

Giả sử bạn là một nhân viên thiết kế làm cho công ty sữa VINAMILK

Họ yêu cầu bạn thiết kế một hộp sữa (thể tích 1 lít) vừa có tính thẩm mỹ vừa tiết kiệm nguyên vật liệu làm bao bì

Theo cách thông thường thì sẽ có 2 cách đó là làm hộp sữa dạng hình hộp chữ nhật hoặc hình trụ Dạng nào có lợi hơn ?

hay

3.3 Bài toán 3: NUÔI CÁ THÍ NGHIỆM

Bác Ba Phi nuôi cá rô phi thí nghiệm trong hồ Bác Ba được biết rằng: nếu trên mỗi 5 m2 của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng: P(n) = 480 – 20n (g)

Hỏi phải thả bao nhiêu cá trên mỗi 5 m2 của mặt hồ để sau một

vụ có khối lượng cá thu được nhiều nhất?

IV NHÓM 4: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN

4.1 Bài toán 1: SAU KHI ĐẠP THẮNG

Một ô tô đang chạy với vận tốc

20m/s thì người lái đạp thắng Sau khi

thắng, ô tô chuyển động chậm dần đều

với vận tốc

v(t) = -40t + 20 (m/s)

trong đó t là khoảng thời gian tính

bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp thắng

Hỏi từ lúc đạp thắng tới khi dừng hẳn,

ô tô còn di chuyển thêm bao nhiêu

mét?

4.2 Bài toán 2: DIỆN TÍCH HỒ BÁN NGUYỆT

Được ví như Singapore và Dubai, khu đô thị mới Phú Mỹ Hưng thu hút khá nhiều bạn trẻ đến tham quan, chụp ảnh Đặc biệt khu hồ Bán Nguyệt với cầu Ánh Sao - có thiết kế cong hình mặt trăng với những ánh đèn led liên tục đổi màu như sợi chỉ mong manh bắc ngang hồ, khiến khu hồ càng trở nên lung linh, huyền ảo Hồ Bán Nguyệt là diện mạo có hình viên phân và phía bờ Đông dài 700m H ình viên phân này nằm trong đường tròn đường kính 800m Vấn đề đặt

ra là chúng ta hãy tính diện tích mặt hồ Bán Nguyệt ?

4.3 Bài toán 3: XÂY CẦU NHÀ BÈ – CẦN GIỜ

Từ trước đến nay, từ huyện Nhà Bè muốn sang huyện Cần Giờ thì người dân phải đi phà qua một khúc sông dài 500m Nhưng mỗi lần qua phà họ lại phải trả tiền và xếp hàng chờ rất lâu và rất bất tiện Vì vậy, Nhà nước đang có một dự án xây dựng cầu để bắt qua sông thuận tiện cho việc đi lại của người dân Theo dự định ta cần xây cầu với thông số sau: bề dày của cầu là 50cm, chiều rộng của cầu

là 10m, chiều dài là 520m, chiều cao tối đa của cầu là 8m, tối thiểu là 5m so với mặt sông

Vấn đề đặt ở đây là nên dùng phương án nào để xây dựng cây cầu mà tiết kiệm chi phí nhất, hợp lí nhất ?

• Phương án 1: Xây dựng cây cầu theo dạng hình Parabol

• Phương án 2: Xây dựng cây cầu theo dạng đổ bê tông bằng phẳng hay có dạng

hình chữ nhật

V MỘT SỐ BÀI TOÁN CỦNG CỐ:

5.1 Bài toán 1:

Câu lạc bộ bơi lội Vân Đồn Quận 4

có một hồ bơi nhỏ để tập luyện và thư

giãn cho mọi lứa tuổi Hãy tính thể tích

hồ bơi đó biết diện tích bề mặt là 9m x

25m và mặt cắt dọc như hình bên dưới

5.2 Bài toán 2:

Các loài cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận

được một lượng nhỏ cacbon 14 (một đồng vị của cacbon) Khi một bộ phận của một cái cây nào đó bị chết thì hiện tượng quang hợp cũng ngưng và nó sẽ không nhận thêm cacbon 14 nữa Lượng cacbon 14 của

bộ phận đó sẽ phân hủy một cách chậm chạp chuyển hóa thành nitơ 14 Biết rằng nếu gọi P(t) là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong một bộ phận của một cái cây sinh trưởng từ t năm trước đây thì P(t) được tính theo công thức:

  100.(0,5)5750 (%)

t

Phân tích một mẫu gỗ từ một công trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon

14 còn lại trong mẫu gỗ là 80% Hãy xác định niên đại của công trình cổ đó

1m 

2m

1m

2m

25m

5.3 Bài toán 3:

Anh Nam vào xin việc ở một xưởng cơ khí Để thử tài Nam, bác thợ già đưa

cho anh một tấm thép có diện tích 1m x 2m và yêu cầu anh hãy làm 1 bể chứa có

dạng hình hộp chữ nhật không nắp như hình vẽ sao cho thể tích bể chứa là lớn nhất

5.4 Bài toán 4:

Chùa Vĩnh Nghiêm được xây dựng từ năm 1964, là một trong những công trình tiêu biểu cho kiến trúc Phật Giáo Việt Nam ở thế kỷ 20, tọa lạc tại số 339 Nam Kỳ Khởi Nghĩa, Quận 3, TPHCM Bên phải chùa có một gác chuông treo

2

1 

h 

ngư

mắ

chu

8,9

nh

g

to

kh

h

ột đại hồng

ười Sài Gò

ắn, nhưng k

uông đồng

9.10 3 kg/m

Cùng hững bài t

iải toán ch

oán, từ đó

hông hài l

ỏi để tìm r

g chung bằn

òn thường không ai b

g đó biết c

m 3

g với nhữn toán ứng d

ho học sin hướng cá lòng với nh

ra kiến thức

Giáo viê

ng đồng đ

đến đây x biết được c chuông đú

ng kiến thứ dụng vào t

h, góp phầ

ác em vào hững kiến

c mới

ên LÊ PHA

ường kính

xếp hàng đ chuông nặn

úc dày 5c

ức các em thực tiễn s

ần hình th việc nghiê thức đã b

AN PHƯƠ

h 1,8m cao

đánh chuôn

ng bao nhiê

m và khố

m đã được

sẽ làm pho hành lòng đ

ên cứu để biết mà luô

ƠNG NGỌ

o 2m Nhữ

ng để mon

êu Em hãy

ối lượng ri

học, hy v ong phú th đam mê, y tìm ra cá

ôn có tinh

ỌC và TẬP

ững ngày đ

ng nhận lộ

y tính khố iêng của đ

vọng việc n hêm kinh n yêu thích b

ác ứng dụn thần tìm t

P THỂ LỚP

ầu năm

ộc may

i lượng đồng là

nêu lên nghiệm

bộ môn

ng mới, tòi, học

P 12A1